必刷卷1-2023年安徽省中考数学考前押题预测必刷卷(原卷版+解析)

2023年安徽省中考数学考前押题预测必刷卷必刷卷01（本卷共23小题，满分150分，考试用时120分钟）第I卷（选择题）选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分。）1．−2023的相反数是（

）A．−12023 B．12023 C．2．今年我省夏粮总产量近1700万吨，居全国第三位．其中1700万用科学记数法表示为（）A．17×106 B．1.7×107 C．1.7×108 D．1.7×1093．方程x2A．x=±2 B．C．x1=x24．墙角处有若干大小相同的小正方体堆成如图所示的立体图形，如果打算搬运其中部分小正方体(不考虑操作技术的限制)，但希望搬完后从正面、从上面、从右面用平行光线照射时，在墙面及地面上的影子不变，求最多可以搬走小正方体．（

）A．27 B．26 C．25 D．245．下列运算正确的是（

）A．a2+a3=a5 B．6．在一个不透明的口袋中，放置了红球，白球共5个，这些小球除颜色外其余均相同，数学小组每次摸出一个球记录下颜色后再放回，并且统计了红球出现的频率如下图，现从中无放回的抽取两个球．抽到一红一白的概率是（

）A．320 B．425 C．3107．某进口药品经过两次降价，每瓶零售价由144元降为64元．已知两次降价的百分率相同，如果要求每次降价的百分率，可设每次降价的百分率为x，则得到的方程为（

）A．144(1−x)2=64C．1441−x=64 8．如图，∠ABC=∠ADB=90°，DA=DB，AB与DC交于点E，若BC=2，AB=4，则点D到AC的距离是（

）A．556 B．655 C．9．已知三个实数a、b、c，满足3a+2b+c=5，2a+b−3c=1，且a≥0、b≥0、c≥0，则3a+b−7c的最小值是（

）A．−111 B．−57 C．10．对某一个函数给出如下定义：对于函数y，若当，函数值y满足m≤y≤n，且满足n−m=kb−a，则称此函数为“k型闭函数”．例如：正比例函数y=−3x，当1≤x≤3时，9≤y≤−3，则−3−−9=k3−1，求得：k=3，所以函数y=−3x为“3型闭函数”．已知二次函数y=−3x2+6ax+a2+2a，当−1≤x≤1A．k≥6 B．k≥32 C．32第II卷（非选择题）填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是___________．12．如图，一次函数y=12x−k（k＞0）的图象与x轴和y轴分别交于点A和点B，与反比例函数y=3k+1x的图象在第一象限内交于点C，当点A13．如图，在⊙O中，AB与⊙O相切于点A，连接OB交⊙O于点C，过点A作AD∥OB交⊙O于点D，连接CD．若∠B＝40°，则∠OCD14．如图，AC垂直平分线段BD，相交于点O，且OB=OC，∠BAD=120°（1）∠ABC=（2）E为BD边上的一个动点，BC=6，当AE+12BE解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．计算：−1202216．如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别是A(4,8),B(4,4),C(10,4)，△A1B1C1与△ABC关于原点O位似，的对应点分别为，其中(1)△A1B1C(2)请画出△A(3)BC边上有一点M(a,b)，在边上与点M对应点的坐标是；(4)△A1B解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．已知某商品的进价为每件10元，我班数学兴趣小组经过市场调查，整理出该商品在第x（1≤x≤30）天的售价与销量的相关信息如下表：第x天1≤x<1515≤x≤30日销售单价（元/千克）20+10+日销售量（千克）40−x(1)第几天该商品的销售单价是25元？(2)在这30天中，第几天获得的利润最大？最大利润是多少？18．我们把图①称为基本图形，显然在这个基本图形中能找到6个矩形，将此基本图形不断复制并向上平移，使得相邻两个基本图形的边重合，这样得到图②、图③、……；

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______×1+2+3＝______(1)观察图③并完成相应填空：(2)根据以上的规律猜想，图n中共有______个矩形（用含n的代数式表示）；(3)在一个由n行n列的矩形组成的图形中，一共有100个矩形，求n的值．解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．如图，△ABC为⊙O的内接三角形，且AB为⊙O的直径，DE与⊙O相切于点D，交AB的延长线于点E，连接OD交BC于点F，连接AD、CD，∠E=(1)求证：AD平分∠BAC(2)若CF=2DF，AC=6，求⊙O的半径r．20．如图，某无人机兴趣小组在操场上开展活动，此时无人机在离地面30米的D处，无人机测得操控者A的俯角为30°，测得教学楼BC顶端点C处的俯角为45°．又经过人工测量测得操控者A和教学楼BC之间的距离为57米．求教学楼BC的高度．（点A，B，C，D都在同一平面上，结果保留根号）解答题（本题满分12分）21．为了解某校九年级学生的理化实验操作情况，随机抽查一部分同学实验操作的得分．根据获取的样本数据，制作了如下的不完整的条形统计图和扇形统计图．请根据相关信息，解答下列问题：(1)抽查的人数为；6分所在的扇形的圆心角的大小是度；请补全条形统计图；(2)求出样本数据的平均数、众数、中位数；(3)若该校九年级共有1200名学生，估计该校理化实验操作得满分有多少人．解答题（本题满分12分）22．如图1，△ABC是等腰三角形，AB=AC，以BC为底作等腰直角三角形△DBC，再以AD为直角边作等腰直角三角形△ADE，连接BE、CE，BE与AC交于点O．(1)求证：BE⊥AC；(2)如图2，G、F分别是BC、AE的中点，求GFAB(3)如图3，连接QD，若OD=4，求△COE的面积．八、解答题（本题满分14分）23．如图1，抛物线y1=ax2−2ax+c与x轴交于A，B（A在B的左边），B3,0，与(1)求a，c的值；(2)如图2，将抛物线向左平移一个单位后得抛物线y2，交x轴于A，B，交y轴于C，点P为抛物线y2位于第四象限上的一点，连接PA交y轴于M，直线PB交y轴于N，求(3)如图3，直线y=kx+k−1交抛物线y2于E，F两点，分别过E，F且与抛物线只有唯一公共点的两条直线交于Q，求证：点Q2023年安徽省中考数学考前押题预测必刷卷必刷卷01（本卷共23小题，满分150分，考试用时120分钟）第I卷（选择题）选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．−2023的相反数是（

）A．−12023 B．12023 C．答案:D分析：根据相反数的定义选择即可．【详解】解：−2023的相反数是2023．故选D．【点睛】本题考查求一个数的相反数．掌握只有符号不同的两个数互为相反数和0的相反数为0是解题关键．2．今年我省夏粮总产量近1700万吨，居全国第三位．其中1700万用科学记数法表示为（）A．17×106 B．1.7×107 C．1.7×108 D．1.7×109答案:B分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤a<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，【详解】解：1700万=17000000=1．7×10故选：B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤a<10，n为整数，表示时关键要正确确定3．方程x2A．x=±2 B．C．x1=x2答案:D分析：利用解一元二次方程﹣因式分解法，进行计算即可解答．【详解】解：xxxx=0或，x2故选：D．【点睛】本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法，熟练掌握解一元二次方程﹣因式分解法是解题的关键．4．墙角处有若干大小相同的小正方体堆成如图所示的立体图形，如果打算搬运其中部分小正方体(不考虑操作技术的限制)，但希望搬完后从正面、从上面、从右面用平行光线照射时，在墙面及地面上的影子不变，求最多可以搬走小正方体．（

）A．27 B．26 C．25 D．24答案:A分析：留下靠墙的正方体，以及墙角处向外的一列正方体，依次数出搬走的小正方体的个数相加即可．【详解】第1列最多可以搬走9个小正方体；第2列最多可以搬走8个小正方体；第3列最多可以搬走3个小正方体；第4列最多可以搬走5个小正方体；第5列最多可以搬走2个小正方体．9+8+3+5+2=27个，所以最多可以搬走27个小正方体．故选：A．【点睛】本题考查了组合体的三视图，依次得出每列可以搬走小正方体最多的个数是解题的关键．5．下列运算正确的是（

）A．a2+a3=a5 B．答案:B分析：利用合并同类项，积的乘方，同底数幂的乘除法对各选项进行运算，然后作出判断即可．【详解】解：A、a2和aB、a3C、，故此选项不符合题意；D、a6故选：B．【点睛】本题主要考查合并同类项的法则，积的乘方法则，同底数幂的乘除法的法则．熟练掌握相应的运算法则是解答的关键．6．在一个不透明的口袋中，放置了红球，白球共5个，这些小球除颜色外其余均相同，数学小组每次摸出一个球记录下颜色后再放回，并且统计了红球出现的频率如下图，现从中无放回的抽取两个球．抽到一红一白的概率是（

）A．320 B．425 C．310答案:C分析：先根据红球出现的频率，求出红球和白球的个数，然后画出树状图，根据概率公式计算即可．【详解】解：∵根据红球出现的频率图象可知，从5个小球中摸到红球的概率为0.6=3∴口袋中有红球5×35=3根据题意画出树状图，如图所示：∵共有20种等可能的情况，其中抽到一红一白的情况数有6种情况，∴抽到一红一白的概率为：P=6故选：C．【点睛】本题主要考查了用频率估计概率，画树状图或列表格求概率，根据题意求出红球和白球的个数，列出表格或画出树状图，是解题的关键．7．某进口药品经过两次降价，每瓶零售价由144元降为64元．已知两次降价的百分率相同，如果要求每次降价的百分率，可设每次降价的百分率为x，则得到的方程为（

）A．144(1−x)2=64C．1441−x=64 答案:A分析：根据题意可得等量关系：原零售价×（1-百分比）（1-百分比）=降价后的售价，然后根据等量关系列出方程即可．【详解】设每次降价的百分率为x，由题意得，144(1−x)故选：A．【点睛】本题考查了由实际问题抽象成一元二次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．8．如图，∠ABC=∠ADB=90°，DA=DB，AB与DC交于点E，若BC=2，AB=4，则点D到AC的距离是（

）A．556 B．655 C．答案:B分析：作DF⊥AC，作DG⊥BG交BC的延长线于点G，证明DG=BG，根据勾股定理求出AC=AB2+BC【详解】解：作DF⊥AC于点F，作DG⊥BC交CB的延长线于点G，∵∠ABC=∠ADB=90°，DA=DB，∴∠DAB=∴∠GDB=∴DG=BG，∵BC=2，AB=4，∴AC=AB2∴，∵S△ACD=1S△S△S△∴12∴12∴DF=655，即点D到AC故选：B．【点睛】本题考查勾股定理，三角形的面积的计算，正确作出辅助线是解题的关键．9．(2023·安徽合肥·统考一模）已知三个实数a、b、c，满足3a+2b+c=5，2a+b−3c=1，且a≥0、b≥0、c≥0，则3a+b−7c的最小值是（

）A．−111 B．−57 C．答案:B分析：由两个已知等式3a+2b+c＝5和2a+b﹣3c＝1．可用其中一个未知数表示另两个未知数，然后由条件：a，b，c均是非负数，列出c的不等式组，可求出未知数c的取值范围，再把m＝3a+b﹣7c中a，b转化为c，即可得解．【详解】解：联立方程组3a+2b+c=52a+b−3c=1解得，a=7c−3b=7−11c由题意知：a，b，c均是非负数，则c≥07c−3≥0解得37∴3a+b﹣7c＝3（﹣3+7c）+（7﹣11c）﹣7c＝﹣2+3c，当c＝37时，3a+b﹣7c有最小值，即3a+b﹣7c＝﹣2+3×37＝﹣故选：B．【点睛】此题主要考查代数式求值，考查的知识点相对较多，包括不等式的求解、求最大值最小值等，另外还要求有充分利用已知条件的能力．10．对某一个函数给出如下定义：对于函数y，若当，函数值y满足m≤y≤n，且满足n−m=kb−a，则称此函数为“k型闭函数”．例如：正比例函数y=−3x，当1≤x≤3时，9≤y≤−3，则−3−−9=k3−1，求得：k=3，所以函数y=−3x为“3型闭函数”．已知二次函数y=−3x2+6ax+a2+2a，当−1≤x≤1A．k≥6 B．k≥32 C．32答案:B分析：分四种情况，各自确定出最大值和最小值，最后利用“k型闭函数”的定义即可得出结论．【详解】解：二次函数y=−3x2+6ax+a2+2a的对称轴为直线x=a，∵当−1⩽x⩽1时，y是“k型闭函数”，∴当x=−1时，y=a2−4a−3，当x=1时，y=a2+8a−3，当x=a时，y=4a2+2a，①如图1，当a⩽−1时，当x=−1时，有ymax=a2−4a−3，当x=1时，有ymin=a2+8a−3∴(a2−4a−3)−(a2+8a−3)=2k，∴k=−6a，∴k⩾6；②如图2，当−1<a⩽0时，当x=a时，有ymax=4a2+2a，当x=1时，有ymin=a2+8a−3，∴(4a2+2a)−(a2+8a−3)=2k，∴，∴23③如图3，当0<a⩽1时，当x=a时，有ymax=4a2+2a，当x=−1时，有ymin=a2−4a−3，∴(4a2+2a)−(a2−4a−3)=2k，∴，∴32④如图4，当a>11时，当x=1时，有ymax=a2+8a−3，当x=−1时，有ymin=a2−4a−3，∴(a2+8a−3)−(a2−4a−3)=2k，∴k=−6a，∴k>6，综上，k的取值范围为k⩾故选：B．【点睛】此题是二次函数综合题，主要考查了的新定义的理解和应用，二次函数的性质，采用分类讨论的思想解决问题是解本题的关键．第II卷（非选择题）填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是___________．答案:x≤2分析：根据二次根式a（a≥0）进行解答即可．【详解】解：由题意得：2-x≥0．解得：x≤2，故答案为：x≤2．【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，熟练掌握二次根式a（a≥0）是解题的关键．12．如图，一次函数y=12x−k（k＞0）的图象与x轴和y轴分别交于点A和点B，与反比例函数y=3k+1x的图象在第一象限内交于点C，当点A答案:1分析：由一次函数的解析式求得A,B的坐标，根据点A是线段BC的中点求出点C的坐标，代入反比例函数的解析式求得k．【详解】∵一次函数y=12x−k（k＞0）的图象与x轴、y轴分别交于点A令x=0，则y=−k，∴B(0,−k)令y=0，则x=2k，∴A(2k，0)当A是线段BC的中点时，C(4k,k)，∵C在反比例函数y=3k+1∴k=3k+14k，∴（舍去），或k=1．故答案为1．【点睛】本题考查的是一次函数与反比例函数的性质，掌握中点的意义，求得一次函数与坐标轴交点坐标是解题的关键．13．(2023·安徽合肥·统考模拟预测）如图，在⊙O中，AB与⊙O相切于点A，连接OB交⊙O于点C，过点A作AD∥OB交⊙O于点D，连接CD．若∠B＝40°，则∠OCD答案:25°分析：先求出∠O＝50°，再根据圆周角定理，求得∠D＝25°，最后利用平行线性质确定∠OCD的度数．【详解】∵AB与⊙O相切于点A，∠B∴∠O＝50°，∴∠D＝25°，∵AD∥∴∠OCD=∠D＝25°，故答案为：25°．【点睛】本题考查了切线的性质，圆周角定理，平行线的性质定理，熟练掌握切线的性质，圆周角定理是解题的关键．14．如图，AC垂直平分线段BD，相交于点O，且OB=OC，∠BAD=120°（1）∠ABC=（2）E为BD边上的一个动点，BC=6，当AE+12BE答案:75°2分析：（1）由线段垂直平分线的性质可得AB=AD,∠BOC=90°，继而推出∠ABD=30°,（2）在OC上截取OG=OA，连接BG，可得是等边三角形，过点E作EF⊥BG于点F，可得AE+12BE=AE+BE⋅sin30°=AE+EF，要使AE+12BE最小，即A、E、【详解】（1）∵AC垂直平分线段BD∴AB=AD,∵OB=OC，∠∴∠∴（2）在OC上截取OG=OA，连接BG，可得是等边三角形∴∠OBG=30°过点E作EF⊥BG∴要使AE+12BE最小，即A、E此时，AF和OB都是等边三角形ABG的高∵BC=6∴AF=OB=BC⋅sin45°=6×∵∠AOE=∠AFG=90°，∠OAE=∴Δ∴OEFG=∴BE=OB−OE=2故答案为：（1）75°；（2）22【点睛】本题考查了线段的垂直平分线的性质定理、等腰直角三角形的性质、等边三角形的判定和性质、解直角三角形、相似三角形的判定与性质，熟练掌握知识点并能灵活运用是解题的关键．解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．计算：−12022答案:−4分析：首先计算乘方、负整数指数幂、开方和特殊角的三角函数值，然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式的值即可．【详解】解：−1=1−2×3=1−=-4．【点睛】此题主要考查了实数的运算，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．16．如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别是A(4,8),B(4,4),C(10,4)，△A1B1C1与△ABC关于原点O位似，的对应点分别为，其中(1)△A1B1C(2)请画出△A(3)BC边上有一点M(a,b)，在边上与点M对应点的坐标是；(4)△A1B答案:(1)1(2)见解析(3)((4)3分析：（1）直接利用B点对应点坐标，即可得出相似比；（2）利用相似比即可得出对应点位置，进而确定答案；（3）直接利用位似图形的性质得出M点坐标即可；（4）利用三角形面积公式求解即可．【详解】（1）解：△A1B1C故答案为：12（2）如图所示，△A（3）BC边上有一点M(a,b)，在边上与点M对应点的坐标是(12故答案为：(1（4）△A1B故答案为：3．【点睛】本题主要考查了位似变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．已知某商品的进价为每件10元，我班数学兴趣小组经过市场调查，整理出该商品在第x（1≤x≤30）天的售价与销量的相关信息如下表：第x天1≤x<1515≤x≤30日销售单价（元/千克）20+10+日销售量（千克）40−x(1)第几天该商品的销售单价是25元？(2)在这30天中，第几天获得的利润最大？最大利润是多少？答案:(1)第10天或20天该商品的销售单价是25元(2)在这30天中，第15天获得的利润最大，最大利润是500元分析：（1）根据该商品的销售单价是25元，可求出x的值，此题得解；（2）设每天获得的利润为y元，分1≤x<15及15≤x≤30两种情况找出y关于x的函数关系式，再利用二次函数的性质及反比例函数的性质，可求出当1≤x<15及15≤x≤30时y的最大值，比较后即可得出结论．【详解】（1）解：当时，x=10；当时，x=20，经检验，x=20是原方程的解，且符合题意，答：第10天或20天该商品的销售单价是25元；（2）设每天获得的利润为y元，当1≤x<15时，y=(20+1即y=−1∵，∴当x=10时，y取得最大值，最大值为450；当15≤x≤30时，y=(10+300∵，∴y随x的增大而减小，∴当x=15时，y取得最大值，最大值=12000∵450<500，∴在这30天中，第15天获得的利润最大，最大利润是500元．【点睛】本题考查了二次函数的应用以及反比例的应用，分1≤x<15及15≤x≤30两种情况，找出y关于x的函数关系式是解题的关键．18．我们把图①称为基本图形，显然在这个基本图形中能找到6个矩形，将此基本图形不断复制并向上平移，使得相邻两个基本图形的边重合，这样得到图②、图③、……；

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______×1+2+3＝______(1)观察图③并完成相应填空：(2)根据以上的规律猜想，图n中共有______个矩形（用含n的代数式表示）；(3)在一个由n行n列的矩形组成的图形中，一共有100个矩形，求n的值．答案:(1)(1+2+3)；36(2)(3)4分析：（1）根据图形的变化规律填空即可；（2）根据图形的变化规律可得；（3）根据图形的变化规律得到n行n列的矩形个数，由此得到方程，求解即可．（1）解：根据图形规律得：图①矩形的个数为：；图②矩形的个数为：；图③矩形的个数为：(1+2+3)×1+2+3故答案为：(1+2+3)；36．（2）解：由（1）可知一个n行3列的矩形组成的图形中，一共有(1+2+3+…+n)×(1+2+3)=n(n+1)2×6=故答案为：．（3）解：可知一个n行n列的矩形组成的图形中，一共有(1+2+3+…+n)×(1+2+3+…+n)==100，∴n(n+1)=20，∵n>0，∴n=4，n=-5(舍去)．【点睛】本题考查了图形的变化规律，根据图形的变化找到变化规律是解题的关键．解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．如图，△ABC为⊙O的内接三角形，且AB为⊙O的直径，DE与⊙O相切于点D，交AB的延长线于点E，连接OD交BC于点F，连接AD、CD，∠E=(1)求证：AD平分∠BAC(2)若CF=2DF，AC=6，求⊙O的半径r．答案:(1)见解析(2)5分析：（1）根据圆周角定理得到，进而证明，得到BC∥DE，根据切线的性质得到OD⊥DE，根据垂径定理得到BD=CD，根据圆周角定理证明结论；（2）根据三角形中位线定理求出OF，根据勾股定理列出方程，解方程得到答案．【详解】（1）由圆周角定理得：，∵∠E=∴∠∴BC与⊙O相切于点D，∴OD∴OD∴BD∴∠∴AD平分∠BAC（2）∵OD∴BF=FC∵BO=OA，∴DF=r−3∴BF=CF=2DF=2在Rt△BOF中，OB2=O解得：r1=5，r2答：⊙O的半径r为5．【点睛】本题考查的是切线的性质、垂径定理、勾股定理的应用，掌握圆的切线垂直于经过切点的半径是解题的关键．20．如图，某无人机兴趣小组在操场上开展活动，此时无人机在离地面30米的D处，无人机测得操控者A的俯角为30°，测得教学楼BC顶端点C处的俯角为45°．又经过人工测量测得操控者A和教学楼BC之间的距离为57米．求教学楼BC的高度．（点A，B，C，D都在同一平面上，结果保留根号）答案:教学楼BC的高度为303分析：过点D作DE⊥AB于点E，过点C作CF⊥DE于点F，由题意得AB=57米，DE=30米，∠DAE=30°，∠DCF=45°，再由锐角三角函数定义求出AE的长，然后求出米，进而可得教学楼BC的高度．【详解】过点D作DE⊥AB于点E，过点C作CF⊥DE于点F，如图所示：则四边形BCFE是矩形，由题意得：AB＝57米，DE＝30米，∠DAE＝30°，∠DCF＝45°，在Rt△ADE中，∠AED＝90°，∴tan∠DAE＝DEAE∴AE＝＝3033＝30∴BE＝AB﹣AE＝米，∵四边形BCFE是矩形，∴CF＝BE＝米，在Rt△DCF中，∠DFC＝90°，∴∠CDF＝∠DCF＝45°，∴DF＝CF＝米，∴BC＝EF＝30﹣57+30＝303−27答：教学楼BC的高度为303【点睛】本题考查了解直角三角形的应用中的仰角俯角问题、矩形的判定与性质等知识；掌握仰角俯角定义是解题的关键．解答题（本题满分12分）21．为了解某校九年级学生的理化实验操作情况，随机抽查一部分同学实验操作的得分．根据获取的样本数据，制作了如下的不完整的条形统计图和扇形统计图．请根据相关信息，解答下列问题：(1)抽查的人数为；6分所在的扇形的圆心角的大小是度；请补全条形统计图；(2)求出样本数据的平均数、众数、中位数；(3)若该校九年级共有1200名学生，估计该校理化实验操作得满分有多少人．答案:(1)40，36，画图见解析(2)平均数为8.3分，众数为9分，中位数为8分，(3)210人分析：（1）利用7分的人数除以所占比例可得样本总人数，由6分所占比例乘以360°可得圆心角的大小，先求解9分的人数，再补全图形即可；（2）根据平均数、众数、中位数的定义分别解答；（3）用九年级总人数乘以满分的人数所占的比例计算即可得解．(1)解：，所以抽查的人数为40人，440所以6分所在的扇形的圆心角的大小是36度，由40−4−6−11−7=12,补全图形如下：(2)解：x=由得9分的人数最多，所以众数是9分，40个数据已经按照从大到小的顺序排列，排在第20个，第21个数据分别是8分，8分，所以中位数为：8+82(3)解：1200×7所以该校九年级共有1200名学生，估计该校理化实验操作得满分有210人．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．同时考查了平均数，众数，中位数与利用样本估计总体．解答题（本题满分12分）22．如图1，△ABC是等腰三角形，AB=AC，以BC为底作等腰直角三角形△DBC，再以AD为直角边作等腰直角三角形△ADE，连接BE、CE，BE与AC交于点O．(1)求证：BE⊥AC；(2)如图2，G、F分别是BC、AE的中点，求GFAB(3)如图3，连接QD，若OD=4，求△COE的面积．答案:(1)见解析(2)GFAB=2(3)△COE的面积=2．分析：（1）证明△BDE≌△CDA，根据全等三角形的性质证明结论；（2）取CE的中点H，连接GH、FH，根据三角形中位线定理得到GH∥BE，GH=12BE，得到GH=FH，GH⊥FH（3）作DM⊥BE于M，DN⊥AC于N，证明△BDE≌△BDA，得到∠BDE=∠BDA=135°，证明△OCD∽△ODE，根据相似三角形的性质求出OC•OE，根据三角形的面积公式即可得到答案．（1）证明：∵∠CDB=∠EDA=90°，∴∠EDB=∠ADC，在△BDE和△CDA中，ED=AD∠∴△BDE≌△CDA（SAS），∴∠DBE=∠DCA，∵∠BDC=90°，∴∠COB=90°，即BE⊥AC；（2）解：取CE的中点H，连接GH、FH，∵点G是BC的中点，∴GH∥BE，GH=12BE同理，FH∥AC，FH=12AC∵△BDE≌△CDA，∴BE=AC．∵BE⊥AC，∴GH=FH，GH⊥FH，∴△HGF为等腰直角三角形，∴GF=2GH，∵GH=12BE∴GF=22BE∵AB=AC，∴BE=AB，∴GFAB=2（3）解：作DM⊥BE于M，DN⊥AC于N，在△BDE和△BDA中，BE=BADE=DA∴△BDE≌△BDA（SSS），∴∠BDE=∠BDA=135°，∴∠CDE=135°-90°=45°，即∠ODC+∠ODE=45°，∵△BDE≌△CDA，∴DM=DN，又DM⊥BE，DN⊥AC，∴OD平分∠AOB，∴∠BOD=∠AOD=45°，∴∠COD=∠EOD=135°，∴∠OCD+∠ODC=45°，∴∠ODE=∠OCD，∴△OCD∽△ODE，∴，即OC•OE=OD2=4，∴△COE的面积=12×OC•OE【点睛】本题是三角