人教版数学中考复习：一次函数解答题专项训练

人教版数学中考专题复习：一次函数解答题专项训练

1.如图，一次函数芳=双+〃与反比例函数丫2=人的图象相交于A(2,8),B(8,〃)两点，连接A0,

X

B0,延长A0交反比例函数图象于点C.

(1)求一次函数片的表达式与反比例函数%的表达式：

(2)当时，直接写出自变量x的取值范围为；

4

⑶点P是x轴上一点，当S4B4C=§SzA0B时，求出点尸的坐标.

2.如图，在平面直角坐标系中，04=08=6,0D=l,点C为线段AB的中点.

(1)直接写出点C的坐标为；

⑵点P是无轴上的动点，当P8+PC的值最小时，求此时点P的坐标;

(3)在平面内是否存在点F,使得以A、C、D、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点F的坐

标；若不存在，请说明理由.

3.已知点A(0,4)、C(—2,0)在直线/:y=h+匕上，/和函数y=-4x+”的图象交于点8.

(1)求直线/的表达式.

(2)若点B的横坐标为1,求“BAO的面积.

4.如图，在平面直角坐标系中，直线4：y=-x+5与y轴交于点A,直线4与X轴、y轴分别交于点

8(-4,0)和点C,且与直线4交于点0(2,，").

(1)求直线4的解析式;

(2)若点E为线段BC上一个动点，过点E作轴，垂足为P,且与直线6交于点G,当EG=6时，求

点G的坐标;

(3)若在平面上存在点H,使得以点A,C,D,H为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点H的坐

标.

5.如图，在平面直角坐标系中，一次函数丫=履+匕的图象经过点A(-2,6),且与x轴相交于点B,与

正比例函数y=3x的图象相交于点C,点C的横坐标为1.

⑴求八6的值；

(2)请直接写出不等式kx+b-3x>0的解集；

⑶若点。在)=3x上，且满足SA8CZ)=2SA8OC,求点。的坐标.

6.己知AA3c中，ZBAC=90°,AB=AC=6,。是AC中点，作直线8D分别以AC,所在直线为x

轴，y轴建立直角坐标系(如图).

(1)求直线8。的表达式.

(2)在直线BD上找出一点E,使四边形ABCE为平行四边形.

(3)直线8。上是否存在点尸，使△AFC为以AC为腰的等腰三角形?若存在，直接写出点尸的坐标；若不存

在，说明理由.

7.如图，正方形ABCO的顶点A(0,3),3(1，°)，点尸在直线丁=天上.

(1)直接写出点C和点。的坐标：C,D.

(2)。为坐标平面内一点，当以0、B、Q、尸为顶点的四边形为菱形，直接写出点尸和对应的点。的坐

标.

8.如图，直线AB交x轴于点8,交y轴于点A,过点A另一条的直线交x轴于点C,且AB=3C,线段

OC、BC的长是方程d-6x+5=0的两个根.

(1)求A点坐标;

⑵若过点。(2,0),E(0,l)的直线OE交直线AC于点尸，求经过点F的正比例函数解析式；

(3)在(2)的条件下，点P在直线48上，点。在直线AC上，使以。、E、P、。为顶点的四边形是平行

四边形，请直接写出点。的坐标.

7

9.如图，反比例函数)，=士的图象与一次函数¥=去+%的图象交于A(/w,3)、8(-3,")两点.

X

(1)求一次函数的解析式及△AOB的面积；

(2)若点尸是坐标轴上的一点，且满足的面积等于的面积的2倍，直接写出点P的坐标.

10.如图，直线y=-3x+6交x轴和y轴于点A和点B,点C(0,-3)在)，轴上，连接AC.

(1)求点A和点B的坐标；

(2)若点尸是直线AB上一点，若ABCP的面积为18,求点尸的坐标;

(3)过点2的作直线3E交x轴于点E(E点在点4右侧)，当NABE=45。时，直接写出直线BE的函数表达

式.

3

11.如图，已知一次函数产fcv+6的图像与直线y=-]X平行，与y轴交于点A(0,-3).

(1)求4与6的值;

(2)若一次函数严近+匕的图像与x轴交于点B,求^AOB的面积.

12.如图，点A是x轴上左侧的一点，点8(2,何在第一象限，直线BA交y轴于点C(0,2),S^A0B=6.

⑴求S.COB；

(2)求点A的坐标及m的值.

13.如图，直线AB与反比例函数y=8(x>0)的图象交于A,B两点，已知点A的坐标为(2,4),

X

△AOB的面积为6.

(1)反比例函数的表达式;

(2)求直线AB的函数表达式；

⑶若动点P在>轴上运动，当|布-尸身最大时，求尸点坐标.

14.如图，直线L的解析表达式为：y=-3x+3,且L与x轴交于点。，直线上经过点A、B,直线

心交于点C,点C的横坐标为2.

(1)求点。的坐标；

(2)求直线上的解析表达式；

(3)求△ADC的面积：

(4)在直线上上存在异于点C的另一点P,使得△AOP与△ADC的面积相等，求出点P的坐标.

15.如图，一次函数y=/nx+l的图象与反比例函数)，=(的图象相交于A、B两点,点C在x轴正半轴上,

X

点。(1,-2),连接。4、OD、DC,AC,四边形。ACC为菱形.

⑴求一次函数与反比例函数的解析式；

(2)根据图象，直接写出反比例函数的值小于2时，x的取值范围；

(3)设点P是直线AB上一动点，且必。4P=gs菱彩。4C。，求点P的坐标.

iri

16.如图，一次函数〉=自+匕的图象与反比例函数y=—的图象相交于A(1,2),B(-2,〃)两点.

x

(1)求一次函数和反比例函数的表达式；

(2)直线AB交x轴于点C,点尸是x轴上的点，若的面积是4,求点尸的坐标.

17.为鼓励居民节约用水，某市决定对居民用水收费实行“阶梯价”，即当每月用水量不超过15吨时，采用

基本价收费；当每月用水量超过15吨时，超过部分每吨采用市场价收费.小兰家四、五月份的用水量及

收费情况如下表：

月份用水量(吨)水费(元)

42251

52045

(1)求该市每吨水的基本价和市场价.

(2)设每月用水量为〃吨，应缴水费为加元，请写出机与〃之间的函数关系式.

(3)小兰家6月份的用水量为26吨，则她家要缴水费多少元？

(4)若小兰家7月份的水费为165元，则她家7月份用水多少吨？

18.某水果超市欲购进甲，乙两种水果进行销售.甲种水果每千克的价格为。元，如果一次购买超过40

千克，超过部分的价格打八折，乙种水果的价格为26元/千克.设水果超市购进甲种水果x千克，付款y

元，y与x之间的函数关系如图所示.

⑴“=

(2)求y与x之间的函数关系式；

(3)若经销商计划一次性购进甲，乙两种水果共80千克，且甲种水果不少于30千克，但又不超过50千

克.如何分配甲，乙两种水果的购进量，才能使经销商付款总金额W(元)最少？

19.某电脑公司经销甲种型号电脑，受市场影响，电脑价格不断下降.今年三月份的电脑售价比去年同期

每台降价500元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为90000元，今年销售额只有80000元.

(1)今年三月份甲种电脑每台售价多少元？

(2)为了提高收入，电脑公司决定增加经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每

台进价为3000元，公司预计用不多于66000元且不少于64000元的资金购进这两种电脑共20台，问有几

种进货方案？

(3)如果乙种电脑每台售价为3700元，为扩大乙种电脑的销量，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客

现金。元，要使(2)中所有方案获利相同，。值应是多少？

20.疫情期间，热心的慧慧驾车向某地捐赠一批防疫物资.汽车出发前油箱里有油50升，行驶若干小时

后，途中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量y(升)与行驶时间，(小时)之间的关系如图所示.请根

据图象回答下列问题：

(1)加油前该车平均一小时耗油—升，汽车行驶一小时后加油—升；

(2)请写出加油前油箱剩余油量y与行驶时间f之间的函数关系式，并写出自变量f的取值范围；

(3)已知加油前后汽车都以70千米/时的速度匀速行驶，且平均每小时耗油量相同，加油站距目的地230千

米.要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由.

参考答案:

kk

解：将A(2,8)代入y=士得8=人，解得左=16,

x2

；•反比例函数的解析式为y=3，

X

把3(8,/?)代入得，〃=2,

O

：.B(8,2),

公,\2a+b=8

将A(2,8),B(8,2)代入得］,。

fSa+b=2

，一次函数为y=-x+10；

⑵

解：由图象可知，当y/V”时，自变量x的取值范围为：x>8或0VxV2,

故答案为无>8或0<xV2；

(3)

解：由题意可知AC关于原点成中心对称，则OA=OC,

：.SAAPC=2SAAOP9

如图，记A8与x轴的交点为。，把y=0代入y/=-x+10得，0=-x+10,解得x10,

：.D(10,0),

•e,-S^AOD-S^BOD=—x10x8--xl0x2=30,

44

・S&PAC=15,5=『30=24,

・・・2S440尸=24,

二2*；0Px%=24,即2x〈OPx8=24,

/.0P=3,

：.P(3,0)或P(-3,0).

2.

解：过点C作CNJ_Q4于点N,过点C作CMLOB于点N.

CNLOA

：.CN//OB

又•••点C为线段AB的中点，0A=6

ON」OA=3

2

同理OM=-OB=3

2

C(3,3)

(2)

作点B关于尤轴的对称点B,,连接CB，交x轴于点P,

此时PB+PC的值最小，由己知得，点8的坐标为（0,6）,

二点B关于x轴的对称点夕（0,-6）,

由（1）知，C（3,3）,可设直线CB，的解析式为产fcr+b,

-6=bk=3

3=3k+b解得

b=-6

/.直线C9的解析式为产3x-6,

令）=0,则3x-6=0,解得：42,

:.P(2,0)；

⑶

存在点F,使以A、C、D、尸为顶点的四边形为平行四边形，设点尸的坐标为（〃?,

n）.分三种情况考虑，如图所示:

当AC为对角线时,

TA(6,0),C(3,3),D(1,0),

•/〃k+1F6+3

一〃+00+3'

=

2-----2

[n?=8

解得：。,

[〃=3

.•.点B的坐标为(8,3)；

②当A。为对角线时，

VA(6,0),C(3,3),D(1,0),

加+31+6

''n+30+0'

五二F

[m=4

解得：。，

[〃=-3

.•.点尺的坐标为(4,-3)；

③当C£＞为对角线时，

VA(6,0),C(3,3),D(1,0),

777+63+1

一〃+03+0'

\m=-2

解得：.,

[n=3

工点尸3的坐标为(-2,3).

综上所述，点尸的坐标是(8,3),(4,-3)或(-2,3).

3.

VA(0,4),。(一2,0)在直线/:丁="+人上，

,/(4=b

・••代入得：n"上后

[0=-2k+b

[k=2

解得：LJ

[h=4

I.直线，：y=2x+4.

⑵

•••8在直线/：y=2x+4上，且点8的横坐标为1,

y=2xl+4=6,

.•.8(1,6),

•.•点8(1,6)在y=-4x+a上，

，代入得：6=—4xl+a,

解得：0=1(),

y=-4x+10,

y=-4x+10与x轴交于点。，

.•.0=Tx+10,

解得x=g,

2

即点呜,0),

连接A。，如图，

,•S^BAD=S&BCD~^/\ACD

=~CDyB--CDyA

='|+2卜6_*>2卜4

4X(1+2)X2

=9

"2,

4.

解：.・•当x=2时，丁=-2+5=3=加，

・・.£>(2,3).

设直线4的解析式为y=丘+力，由题意得:

产+6=3

1-42+6=0，

k=L

解得：，2.

h=2

，直线4的解析式为y=：x+2.

⑵

解：_Lx轴，

：.G,E的横坐标相同.

设G(〃,f+5),则E(〃,g〃+2).

为线段BC上一个动点，

/.-n+5>0,—n+2>0,

2

/.FG=-n+5,FE=—n+2.

2

3

,.EG=FG-FE=一一n4-3=6.

2

解得：〃=—2.

・・・G(-2,7).

(3)

(3)如下图，当四边形为平行四边形时,

令x=(),贝！Jy=gx0+2=2,

/.C(0,2).

•：CHIIAD,

「•直线8的解析式为："-x+2.

令x=(),则y=7x0+5=5,

40,5).

vAH//CD,

•••直线A”的解析式为：y=gx+5.

y=-x+2

••一1厂•

尸尸

解得：2,

[y=4

••・直线O”的解析式为x=2,

vAHI/DC,

：.直线AH的解析式为y=；x+5,

二当x=2时，y=—x2+5=6,

...”(2,6).

・・・直线DH的解析式为x=2,

­.­CH//AD,

・•・直线s的解析式为：y=-x+2,

当冗=2时，y=-2+2=0,

/.”(2,0).

综上，存在点H,使得以点A,C,D,”为顶点的四边形是平行四边形，点H的坐标

为：(2,0)或(2,6)或(-2,4).

5.

解：当％=1时，y=3x=3,

・•・0点坐标为(1,3).

・・・直线y=依+b经过(-2,6)和(1,3),

6=-2k+hk=-l

,解得:

3=k+hb=4

・•・一次函数的解析式为尸T+4,

(2)

解：根据函数图象可知，不等式Ax+b>3x的解集是x<l；

(3)

解：如图，在直线y=3x上任取点。，过点。作。E〃y轴交直线A3于点E

当y=。时，即0=—工+4,解得％=4,

/.8(4,0)

,•%sco=]x4x3=6

：SLBCD=2S^BOC

,*S0CD=12

I3

S»BCD=SMDE-S4而=—-xc)=—DE

3

3DE=12

2

\DE=8

设点。（狐3⑼,则E（见一切+4）

*.DE=|—zw+4—3w|=|4-4"，

•.|4-4向二8,解得〃2=_]或相=3

,・点。的坐标为：（-1，-3）或（3,9）

6.

VAB—AC=6,由题可得，

••.5（0,6）,C（6,0）,又•••点。是AC的中点，

.•.0（3,0）,.•.设直线8。的表达式为：>=反+6代入B,。可得:

3左+6=0

解得：k=—2b=6,

b=69

・•・直线BO的表达式为：y=-2x+6.

(2)

设点E的坐标为(/,—2r+6),

四边形ABCE是平行四边形，4+%=xB+xF,

•*.0+6=0+/,t=6,•,♦点E的坐标为(6,—6).

(3)

•.•点/在B力上，，设点尸的坐标为(，4—26+6),

AF2=(%-0)~+(-2〃?+6)'=m2+(2m-6)'.

CF2=(/n-6)2+(-2/77+6)2,V是以AC为腰的等腰三角形,

...当AC=AF时，则AC2=AF),62=病+(2〃?一6『，

24

•*-5/n2—24m=0,解得：m=0^fn=—,

・••点尸的坐标为：或(0,6),

当AC=FC时,则AC=c产,A62=(m-6)2+(-2m+6)2,

7.

如图(1)所示，过C作CE_Lx轴,

：.AB=BCfNABC=90。，

又・.・/4。3=90。，CE_Lx轴,

・•・ZAOB=ZBEC=90°f

又,/ZABO+ZCBE=180°-NABC=90°,ZABO+N8AO=180°—ZAOB=90°,

：.ZBAO=ZCBE,

ZAOB=NBEC

.•.在△ABO和△BCE'中，＜ZBAO=NCBE,

AB=BC

:.△ABOmXBCE(AAS),

：.OA=EB,OB=EC,

又•••A(0,3),8(1,0),

：.OA=EB=3,OB=EC=\,

，0E=08+EB=1+3=4,

.♦.点C的坐标为：（4,1）,

又...正方形ABC。,

XA+XC=XB+XD

%+先=%+%

.|。+4=1+而

[3+1=0+%'

解得：莅=3,>0=4,

；•点。的坐标为（3,4）,

故答案为：（4,1）,（3,4）.

⑵

；点P在直线y=x上,

设点P的坐标为«/）,

当点O,B,Q,尸是以。8为对角线的菱形时,

^O+XH=XQ+XP

%+%=%+yp，

PO=PB

O+l=q+，

，代入可得：0+0=%+%,

用不小-W+r

二解得：r=；,XQ=1,>2=-g,

...点P的坐标为(；，；)，点Q的坐标为(；，-g

当点O,B,Q,P是以0Q为对角线的菱形时,

x0+xQ=xB+xP

%+%=>％+%，

OB=OP

0+XQ—14~/

，代入可得：0+%=0+£,

・・・解得：”也或公—也，

22

；.代入可得：点尸的坐标为或卜等^，-孝)，点。的坐标为1+或

卜-孝告,

当点。，B,Q,尸是以。尸为对角线的菱形时，

Xo+Xp=&+4

%+%=%+%，

BO=BP

0+，=XQ+1

・••代入可得0+t=yQ+0,

Vl2+0=^(r-l)2+r2

解得：i=l或f=0(舍去)，

・••点P的坐标为(11)，点。的坐标为(0,1),

...综上，符合条件的尸，Q的坐标为：或或

3V2

或(1,1),(0,1).

、22

8.

解：解方程d-6x+5=0得，±=5,x,=1,

AOC=1,BC=5,

AAB=BC=5,。8=4,

OA7AB2-OB?=3,

A点坐标为(0,3).

(2)

解：设直线OE的解析式为丫=丘+〃，把0(2,0),E(0,l)代入得，

1

{2k八+b，=0，解得，k=--2,直线。E的解析式为y=-：x+l,

1』b=\2

同理，根据A(0,3),C(-1,0),求得4c的解析式为y=3x+3,

1,%」

把两个函数解析式联立得，:2,解得，9,

y=3x+3y=3

49

点Z7的坐标为(一十三)，

77

设经过点尸的正比例函数解析式为y=依，代入：4少9得，

；9二-4，，解得，9

774

9

经过点F的正比例函数解析式为y=-x,

74

(3)

a

解：根据A(0,3),B(4,0),求得43的解析式为y=—；x+3,

4

3

设点P坐标为(P，-jp+3),点。坐标为(4,3q+3),

根据平行四边形对角线互相平分，。(2,0),风0,1),

14

p+q=2q=----

15

当尸。为对角线时，4+3+3>3=1解得

44

p=­

15

141

点Q坐标为(一记；

2

P+2=qq=—

当即为对角线时‘Rp+3=3g+3+l'解得'15

28

p=-----

15

217

点Q坐标为(―，—)：

2

p=2+qq=-----

15

当山为对角线时，＞%+3+=3”3,解得‘

28

p=­

15

213

点。坐标为(-石，二)；

综上，点Q坐标为(-怖2，113)或七2，/17)或(王14，,1.

9.

(1)

•・•反比例函数y=-的图象与一次函数、=依+人的图象交于A(m,3)、B(-3,〃)两点,

x

・・・A(1,3)、B(-3,-l)

3=k+b

则

-\=-3k+b

k=l

解得

b=2

・•・所求一次函数的解析式为产%+2

令x=0,解得y=2,令y=0,解得％=-2

・•・直线产计2与x轴、y轴的交点坐标为(-2,0)、(0,2)

AA08的面积=gx2x(l+3)=4

(2)

•.・直线y=x+2与x轴、y轴的交点坐标为(-2,0)、(0,2)

①当尸为x轴上的点时，设尸(P，0),则S，w=；x|p+2|x(l+3)=2|p+2|

A/V1S的面积等于△AOB的面积的2倍，S^AOB=4

.-.2|p+2|=8

解得P=-6或p=2

②当P为y轴上的点时，设尸(O,q),贝1]2厚8=3乂H-2卜(1+3)=2卜-2|

：A/VIB的面积等于△AOB的面积的2倍，S-B=4

.•.2._2|=8

解得4=-2或g=6

综上，々(-6,0)、鸟(0,6)、6(2,0)、4(0,-2)

10.

解：：y=-3x+6交x轴和y轴于点A和点B,

...当x=0时，y=6；

当y=-3x+6=0时，解得x=2,

：.A(2,0),B(0,6).

⑵

...点P(4,-6)或(-4,18).

(3)

解：当NA8E=45。，如图2,过点4作AO_L4B交BE于点。，过点Z）作。，J_x轴,

图2

•?NABE=45。,

・・・△84。为等腰直角三角形，

：.AB=ADfNBAD=90。,

：.ZBAO+ZDAH=90°fND4/7+/AQ"=90。,

：.ZBAO=ZADHr

在与△OH4中，

ZBAO=ZADH

•：\ZAOB=ZDHA=90°f

AB=AD

：./XAOB^^DHA(A4S),

VOA=2,08=6,

/.0H=OA+AH=2+6=8,DH=2,

：.D(8,2),

设直线BE的表达式为y=kx^b,

,(8k+h=2

将。(8,2),B(0,6),代入得/,,

[〃=6

k=~-

解得2

b=6

：.故直线BE的表达式为y=-gx+6.

11.

3

解：・・•尸丘+b的图像与直线产-/x平行，

•..y=Ax+b的图像与y轴交于点A(0,-3),

:.b=-3；

(2)

3

解：由(1)可得一次函数的解析式为尸・］片3,

3

令产0,得：-万工小二。，解得：x=-2f

・,•点3的坐标是(-2,0),即。3=2.

・・,点A(0,-3),

：.OA=3f

：.SAAOB=g0408=3X3x2=3.

12.

解：由题意得S,COB=(XOCXXB

=-x2x2

2

=2

S&COB的值为2.

(2)

解：由题意知山。8=S,A℃+S，CO3=；xOCx(4-X4)=6

.,.1x2x(2-xj=6

解得4=-4

A(TO).

设直线BA的解析式为y=kx+2

将A(TO)代入得一U+2=0

解得衣=1

直线BA的解析式为y=gx+2

将(2,加)代入y=gx+2中，解得根=3

・・・加的值为3.

13.

(1)

.・,点A(2,4)在反比例函数y=1(x>0),

x

・••左=2x4=8,

O

...反比例函数的解析式为：y=-

x；

(2)

Q

设点8("-),过点A作ACLx轴于C,过点5作轴于

m

•••直线AB与反比例函数y=±(x>0)的图象交于A,3两点,

X

:・k=OCxAC=ODxBD,

：.SAAOC=SABODf

:・S*OB=S梯形ACDB,

—x|4+—|x(/??-2)=6,

2vm)

V^>0,

解得"?=4,

：.B(4,2),

设直线AB的解析式为：

14=2%+。

[2=4k+b

[k=—\

解得人A,

[h=6

；・直线AB的解析式为：y=-x+6；

⑶

在△以8中，根据两边之差小于第三边，BP|«4-PB\<AB,

.,.\PA-PB|的最大值为线段48,

...此时尸点为直线AB与y轴的交点，

当x=0时，y=6,,

：.P(0,6).

14.

(1)

解：；y=-3x+3,

.••令y=0,得-3x+3=O,

解得：x=i,

0(1,0)；

(2)

解：设直线4的解析式为丫=依+。伏#0),

・••点C的横坐标为2,且在广？3x+3上，

.•.C(2,-3),

图象可得：尤=0,y=-6,

代入表达式丫=履+方，

\2k+b=-3

[b=-6，

解得2,

b=-6

二直线L的解析式为y=1x-6,

(3)

解：如图所Z5：

3

.,.令y=0,得万%一6=0,

解得：x=4,

・•.440),

vD(l,0)；

AD=3,

vC(2,-3),

19

•••5^=2x3x|-3|=2;

(4)

解：•.・点尸与点C到71。的距离相等,

点的纵坐标为3,

3

当y=3时，-^-6=3,

解得x=6,

「.P点坐标为(6,3).

15.

解：如图，连接A。,

・・•四边形A。。。是菱形，

・••点A、。关于工轴对称，

VD(l,-2),

AA(1,2),

将A(1⑵代入直线产77ZX+1可得加+1=2,

解得m-\,

将A(l,2)代入反比例函数产匕

X

解得：k=2；

2

,一次函数的解析式为y=x+l；反比例函数的解析式为产上;

x

(2)

解：..•当x=l时，反比例函数的值为2,

•••当反比例函数图象在A点下方时，对应的函数值小于2,

此时x的取值范围为：x<0或x>l；

(3)

解：；OC=2OE=2,AD=2DE=4,

=—OC*AD=—x2x4=4,

"：SAOAP=^S^OACD,

：.SAOAP=2,

设尸点坐标为(a,a+1),

在产x+1中，令x=0,则y=l,

故尸(0,1),

：.0F=\,

ScQ"=51℃"XA=]1X1,X11=51,

当尸在A的左侧时，；%〃=；<2,

，此时点尸在尸的左侧，a<0,

sqAP=S所+S,OFA=-(-a)•。尸+g=g(-a)X1+-=2,

解得〃二-3,故。+l=-2,

・・・P(-3,・2),

当P在A的右侧时，S,。“50fP-S^M=^OF-l=l«xl-l=2,

解得a=5,故a+1=6,

・•・P(5,6),

综上所述，点P的坐标为(3・2)或(5,6).

16.

解：将A(l,2)代入y='得：加=1x2=2,

x

2

则反比例函数的表达式为y=—,

X

22

将点2(-2,〃)代入y=*得：n=4=-l,

x-2

所以8(-2,-1),

(k+b=2\k=\

将点A(l,2),B(-2,-l)代入y="+6得：0,八「解得，,>

[-2K+P=-1[o=l

则一次函数的表达式为y=x+i.

(2)

解：由题意，设点P的坐标为P(a,O),

对于一次函数y=x+i,

当y=o时，x+l=0,解得x=—1,即C(-l,0),

则PC=|a+l|,

.•.△ACP的PC边上的高为2,

•.•△ACP的面积是4,

r.gx2|a+l|=4,

解得。=3或a=—5,

所以点尸的坐标为(3,0)或(—5,0).

17.

(1)

解：根据当每月用水量不超过15吨时(包括15吨)，采用基本价收费；当每月用水量超过

15吨时，超过部分每吨采用市场价收费，