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文档简介
2025届重庆市开州集团数学七上期末学业质量监测模拟试题注意事项1.考生要认真填写考场号和座位序号。2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列各组是同类项的是()A.与 B.与 C.与 D.与-32.单项式的系数和次数分别是()A.-2,2 B.3,1 C.,2 D.,13.下列各数:﹣(﹣2),(﹣2)2,﹣22,(﹣2)3,负数的个数为()A.1 B.2 C.3 D.44.当时,下列各式中一定成立的是()A. B. C. D.5.如图所示的平面图形绕轴旋转一周,可得到的立体图形是()A. B. C. D.6.去括号的结果是()A. B. C. D.7.在海面上,灯塔位于艘船的北偏东,那么这艘船位于这个灯塔的()A.北偏东 B.南偏西C.北偏东 D.南偏西8.如图,线段,图中所有线段的长度之和为A.40cm B.36cm C.8cm D.16cm9.下列各组单项式中,是同类项的一组是()A.3x3y与3xy3 B.2ab2与-3a2b C.a2与b2 D.2xy与3yx10.如图,点A、B、C、D四个点在数轴上表示的数分别为a、b、c、d,则下列结论中,错误的是()A.a+b<0 B.c﹣b>0 C.ac>0 D.二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11.如果,,那么的度数是_______.12.如图是一个小正方体的展开图,把展开图折叠成正方体后,“诚”字的一面相对面上的字是________13.两辆列车在同一站点同向而行,慢车的速度为,快车的速度为,慢车先从站点开出半小时后,快车从站点出发,几小时后快车追上慢车?解:设小时后快车追上慢车,则根据题意可列方程为__________.14.把无限循环小数化为分数的形式:设,由,可知,,解方程,得,于是,得,把化为分数形式是__________.15.现定义新运算“”,对任意有理数、,规定,例如:,则计算_____________.16.按如图所示的程序计算,若开始输入n的值为1,则最后输出的结果是________.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17.(8分)已知表内的各横行中,从第二个数起的数都比它左边相邻的数大m;各竖列中,从第二个数起的数都比它上边相邻的数大n.求m,n以及表中x的值.18.(8分)先化简,再求值:1(x1y+3xy)﹣3(x1y﹣1)﹣1xy﹣1,其中x=﹣1,y=1.19.(8分)列方程解应用题:为提高学生的计算能力,我县某学校八年级在元旦之前组织了一次数学速算比赛。速算规则如下:速算试题形式为计算题,共20道题,答对一题得5分,不答或错一题倒扣1分.小明代表班级参加了这次比赛,请解决下列问题:(1)如果小明最后得分为70分,那么他计算对了多少道题?(2)小明的最后得分可能为90分吗?请说明理由.20.(8分)一队学生去校外进行军事野营训练,他们以6千米/时的速度行进,在他们走了一段时间后,学校要将一个紧急通知传给队长,通讯员从学校出发,以10千米/时的速度按原路追上去,用了15分钟追上了学生队伍,问通讯员出发前,学生走了多少时间?21.(8分)用正方形硬纸板做三棱柱盒子,每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成.硬纸板以如图两种方式裁剪(裁剪后边角料不再利用)A方法:剪6个侧面;B方法:剪4个侧面和5个底面.现有19张硬纸板,裁剪时张用A方法,其余用B方法.(1)用的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数;(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完,问能做多少个盒子?22.(10分)元旦节期间,各大商场纷纷推出优惠政策吸引顾客,下面是百盛和武商各自推出的优惠办法:百盛:1.若一次购物不超过500元(不含500),不予优惠.2.若一次购物满500元(含500),但不超过1000元(不含1000),所有商品享受9折优惠.3.若一次购物超过1000元(含1000),超过部分享受6折;武商:1、若一次购物不超过500元,不予优惠.2、若一次购物满500元,则所有商品享受8折.问(1)王老师想到百盛买件标价为1800元的衣服,她应该付多少钱?(2)请问当我们购买多少钱的商品时,在两个商场可以享受相同的优惠?(3)王老师元旦节打算消费3000元购买自己想要的商品,她有三个种打算:①到百盛武商各消费1500元;②全到百盛去消费;③全到武商去消费.假设王老师需要的商品百盛和武商都有,如果你是王老师,你会如何选择?请说明理由.23.(10分)已知,,求的值.24.(12分)下列表格,从左边第一个格子开始向右数,在每个小格子中填入一个整数,使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等.···可求得第2020个格子中的数为求前个格子中所填整数之和是多少?
参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据同类项的定义:同类项的字母相同,并且相同字母的指数也相同,逐一判定即可.【详解】A选项,与字母相同,但字母指数不同,不是同类项;B选项,与指数相同,但字母不同,不是同类项;C选项,与指数相同,但字母不同,不是同类项;D选项,都是常数项,是同类项;故选:D.【点睛】此题主要考查对同类项的理解,熟练掌握,即可解题.2、C【分析】单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数,而其中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数,据此进行求解即可.【详解】由题意得:单项式的系数为:,次数为:2,故选:C.【点睛】本题主要考查了单项式的性质,熟练掌握相关概念是解题关键.3、B【分析】先根据有理数的乘方化简,再根据负数的定义即可判断.【详解】﹣(﹣2)=2,(﹣2)2=4,﹣22=﹣4,(﹣2)3=﹣8,负数共有2个.故选B.【点睛】本题考查了有理数的乘方,解决本题的关键是熟记有理数的乘方.4、A【分析】根据乘方运算法则进行分析.【详解】由可得:A.,正确B.,非负数性质,故错误;C.,故错误;D.,故错误;故选:A【点睛】考核知识点:乘方.理解乘方的意义是关键.5、B【分析】根据平面图形绕轴旋转一周得到一个体,所对的图形是一个圆锥体.【详解】直角三角形其一条直角边所在直线旋转一周,可得到的立体图形是一个圆锥体,故选:B.【点睛】本题考查点、线、面、体,是基础考点,熟悉常见图形的旋转得到立体图形是解题关键.6、D【分析】直接根据去括号的法则解答即可.【详解】解:原式=−2a+2b.
故选D.【点睛】本题主要考查了去括号的法则,熟练掌握法则是解题的关键.7、D【分析】灯塔位于艘船的北偏东,则这艘船位于这个灯塔南偏西.【详解】由题意得:这艘船位于这个灯塔南偏西.故选:D.【点睛】此题考查方位角,注意两个物体间的位置关系,相对而言时,所得到的方向是相反的,角度是相同的.8、A【分析】图中线段的条数为10条,即AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE,这10条线段的长度只有2cm,4cm,6cm,8cm四种情况,进行求和即可.【详解】由图可知,图中线段的条数为10条,即AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE,且,,,,条线段的长度之和,故选A.【点睛】本题考查了线段的长度计算,正确数出图形中线段的条数是解决问题的关键,分类计算是常用的方法.9、D【解析】A.与中相同字母的指数不相同,故不是同类项;B.与中相同字母的指数不相同,故不是同类项;C.与中所含字母不相同,故不是同类项;D.与中所含字母相同,相同字母的指数相同,故是同类项;故选D.点睛:本题考查了利用同类项的定义,所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项,据此判断即可.10、C【分析】根据数轴上的点表示的数可知,a<b<0<c<d,由加法法则判断A,由减法法则判断B,由乘法法则判断C,由除法法则判断D.【详解】由数轴上点的位置可知:a<b<0<c<d,因为a<b<0,所以a+b<0,故A正确;因为b<0<c,所以c﹣b>0,故B正确;因为a<0,c>0,所以ac<0,故C错误,因为b<0,d>0,所以,故D正确.故选:C.【点睛】本题考查了数轴的特征和应用,以及两数的和、差、积、商的符号,熟练掌握数轴的特征是解题的关键.二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11、或【分析】分类讨论:当OC在∠AOB内部时,∠BOC=∠AOB-∠AOC;当OC在∠AOB外部时,∠BOC=∠AOB+∠AOC;然后把∠AOB=60°,∠AOC=20°代入计算即可.【详解】当OC在∠AOB内部时,∠BOC=∠AOB-∠AOC=60°-20°=40°;当OC在∠AOB外部时,∠BOC=∠AOB+∠AOC=60°+20°=80°;故∠BOC的度数为或,故答案为:或.【点睛】本题考查了角度的计算:会进行角的倍、分、差计算.12、信【分析】根据正方体的展开图中相邻的面不存在公共点判定即可.【详解】解:∵正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,∴“诚”字一面的相对面上的字是信.故答案为:信.【点睛】本题主要考查的是正方体相对两个面上的文字,明确正方体的展开图中相邻的面不存在公共点是解题的关键.13、60(t+)=90t【分析】根据慢车先从站点开出半小时,快车追上慢车后,行驶的路程相等即可列出方程.【详解】解:设小时后快车追上慢车,由题意可得:快车追上慢车后,行驶的路程相等,∴60(t+)=90t,故答案为:60(t+)=90t.【点睛】本题考查了列一元一次方程,解题的关键是读懂题意,找出等量关系.14、【分析】仿照已知的方法计算即可.【详解】解:设=x,则100x=,可得:100x-x=99x=57,解得:x=,故答案为:.【点睛】此题考查了解一元一次方程,理解题意是解本题的关键.15、-1【分析】由题意根据※的含义以及有理数的混合运算的运算方法,即可求出3※(-5)的值.【详解】解:3※(-5)=3×(-5)+3-(-5)=-15+3+5=-1故答案为:-1.【点睛】本题主要考查定义新运算,以及有理数的混合运算,要熟练掌握,注意明确有理数混合运算顺序:先算乘方,再算乘除,最后算加减;同级运算,应按从左到右的顺序进行计算;如果有括号,要先做括号内的运算.16、42【解析】将n的值代入程序框图,判断结果是否大于15,循环计算出结果即可.【详解】将n=1代入n(n+1),n(n+1)=2,2<15,则将n=2代入n(n+1),2×(2+1)=6,6<15,则将n=6代入n(n+1),6×(6+1)=42,42>15,则为最后结果,故答案为:42.【点睛】本题考查了有理数的混合运算,弄清框图给出的计算程序是解题的关键.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17、m=2,n=3,x=1.【分析】根据表内的各横行中,从第二个数起的数都比它左边相邻的数大m得出12+2m=18,解方程求出m的值;再由各竖列中,从第二个数起的数都比它上边相邻的数大n,得出(12+m)+2n=20,解方程求出n的值;进而求得x的值.【详解】∵各横行中,从第二个数起的数都比它左边相邻的数大m,∴12+2m=18,解得m=2.又∵各竖列中,从第二个数起的数都比它上边相邻的数大n,∴(12+m)+2n=20,将m=2代入上述方程得13+2n=20,解得n=3.此时x=12﹣2m+n=12﹣2×2+3=1.【点睛】本题考查的是根据题意列二元一次方程组解决数学问题,根据横行和竖列的数值的变化规则,确定相等关系,列出相应的方程是解题的关键.18、﹣x1y+4xy+1,-13【分析】原式去括号再合并即可得到最简结果,将x与y的值代入计算即可求出值.【详解】原式=1x1y+6xy﹣3x1y+3﹣1xy﹣1=﹣x1y+4xy+1,当x=﹣1、y=1时,原式=﹣(﹣1)1×1+4×(﹣1)×1+1=﹣4×1﹣16+1=﹣8﹣16+1=﹣13.【点睛】本题考查了整式的加减运算-化简求值,解题的关键是熟练的掌握整式的加减运算.19、(1)小明答对了15道题;(2)小明不可能得90分.【分析】(1)如果设答对x道题,那么得分为5x分,扣分为(20-x)分,根据具体的等量关系即可列出方程;(2)如果设答对y道题,那么得分为5y分,扣分为(20-y)分,根据具体的等量关系即可列出方程.【详解】解:设小明答对了道题,则解得:答:小明答对了15道题.(2)小明不可能得90分,则设小明答对了道题,则解得:因为答题数必定为整数,不可能为小数,所以小明不可能得90分.答:小明不可能得90分.【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用,注意在解应用题里,答案必须符合实际问题的意义.20、【分析】设通讯员出发前,学生走x小时,根据等量关系,列出一元一次方程,即可求解.【详解】设通讯员出发前,学生走x小时,根据题意得:10×=6×(x+)解得:x=.答:学生走了小时.【点睛】本题主要考查一元一次方程的实际应用,找到等量关系,列出方程,是解题的关键.21、(1)裁剪出的侧面个数为6x+4(19-x)=(2x+76)个裁剪出的底面个数为5(19-x)=(-5x+95)个(2)最多可以做的盒子个数为30个【分析】(1)因为x张用A方法,则有(38-x)张用B方法,就可以根据题意分别表示出侧面和底面的个数.(2)由题意可得,侧面个数和底面个数之比为3:2,可以列出一元一次方程,求出x的值,从而可得侧面的总数,即可求得.【详解】(1)根据题意可得,侧面:6x+4(19-x)=(2x+76)(个),底面:5(19-x)=(-5x+95)(个).(2)根据题意可得,,解得x=7,所以盒子=(个).考点:1、一元一次方程的应用2、列代数式.22、(1)1380元钱;(2)不超过500元或4元;(3)见解析.【分析】(1)根据百盛的优惠办法即可求解;
(2)分两种情况:一次购物不超过500元;一次购物超过1000元;进行讨论即可求解;
(3)分别求出三种打算的原价,进行比较即可求解.【详解】解:(1)1000×0.9+(1800﹣1000)×0.6=1380(元).答:她应该付1380元钱;(2)一次购物不超过500元,在两个商场可以享受相同的优惠;一次购物超过1000元,设当我们购买x元钱的商品时,在两个商场可以享受相同的优惠,依题意有1000×0.
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