浙江专版2024-2025学年新教材高中物理第3章机械波4波的干涉训练提升新人教版选择性必修第一册

4波的干涉课后·训练提升基础巩固一、选择题Ⅰ(每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的)1.蝉是利用了a发出声音,某同学围绕蝉休息的树干走了一圈,听到忽高忽低的蝉鸣声,这是由于声波的b现象,请选择a、b组合正确的是()A.蝉的嘴,干涉B.蝉的翅膀,干涉C.蝉的翅膀,共振D.蝉的嘴,共振答案B解析蝉是依靠一双翅膀的振动发声,两翅膀的振动频率、振幅相同,形成相干波源,在四周出现振动加强与减弱的区域。选项B正确。2.S1、S2为水波槽中的两个波源,它们分别激起两列水波,已知两列波的波长分别为λ1和λ2且λ1<λ2。某时刻在P点两列波的波峰与波峰相遇,以下叙述正确的是()A.P点有时在波峰,有时在波谷,振动始终加强B.P点始终在波峰C.P点的振动不遵循波的叠加原理,也不始终加强D.P点的振动遵循波的叠加原理,但并不始终加强答案D解析任何波的叠加都遵循波的叠加原理,但只有两列波发生干涉时,才能形成稳定的干涉图样,即S1、S2两列波只有频率相同、相位差恒定时,才可在P点始终加强。故选项D正确。3.利用发波水槽得到的水面波形如图甲、乙所示,则()A.图甲、乙均显示了波的干涉现象B.图甲、乙均显示了波的衍射现象C.图甲显示了波的干涉现象,图乙显示了波的衍射现象D.图甲显示了波的衍射现象,图乙显示了波的干涉现象答案D解析由波的干涉和衍射概念知,题图甲是一列波的传播,显示了波的衍射现象,题图乙是两列波的传播,显示了波的干涉现象。4.两列沿相反方向传播、振幅和波长都相同的半波(如图甲),在相遇的某一时刻(如图乙)两列波“消逝”,此时图中a、b质点的振动方向是()A.a向上,b向下B.a向下,b向上C.a、b都静止 D.a、b都向上答案B解析a、b质点的振动方向是两列波振动的叠加,依据波的传播方向和波形,可判知质点的振动方向,选项B正确。二、选择题Ⅱ(每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的)5.将一音叉敲响后,试验者围着音叉走一圈,将会听到忽强忽弱的声音,这是由于()A.两叉股发出的两列声波强弱不同造成的B.两叉股发出的两列声波相互干涉造成的C.在音叉四周不同位置处,空气振动的振幅不同形成的D.在音叉四周不同位置处,空气振动的频率不同形成的答案BC解析音叉两叉股完全相同,发出相同频率的两列声波,从而发生了干涉现象。6.两列波长相同的水波发生干涉现象,若某一时刻,在P点恰好两列波的波峰相遇,在Q点恰好两列波的波谷相遇,则()A.P点的振动加强,Q点的振动减弱B.P、Q两点振动的周期相同C.P、Q两点的振动都加强D.P、Q两点始终处于最大或最小位移处答案BC解析产生波的干涉现象时,波峰与波峰以及波谷与波谷相遇处的振动都是加强的,所以选项C正确,A错误;频率相同是产生波的干涉现象的必要条件,因此各点的振动周期都相同,所以选项B正确;由于各质点围绕各自的平衡位置在不断地反复振动,不行能始终处于最大或最小位移处,所以选项D错误。7.下图表示两列振幅相同、频率相同的横波相遇时的状况,实线表示波峰,虚线表示波谷,M是波峰与波峰相遇的点,N是波峰与波谷相遇的点,下列说法正确的是()A.在振动的过程中,M点沿波的传播方向移动,做匀速运动B.从上图时刻再经14周期,MC.N点此时处于平衡位置,速度为零,再经14D.振动加强点始终处于波峰位置,振动减弱点始终处于波谷答案BC解析M点只振动不移动,选项A错误;M点此时位移为正向最大,再经14周期,运动到平衡位置,位移为零,速度最大,选项B正确;N是波峰与波谷相遇的点,两列波振幅相同、频率相同,所以N8.两列沿同一绳子相向传播的简谐横波在某时刻的波形如图所示,虚线表示甲波,波速为v1,实线表示乙波,波速为v2,M为绳上x=0.2m处的质点,则下列说法正确的是 ()A.这两列波将发生干涉现象,质点M的振动始终加强B.由图示时刻起先,再经甲波周期的14,MC.甲波的速度v1与乙波的速度v2一样大D.因波的周期未知,故两列波波速的大小无法比较答案ABC解析两列机械波在同一介质中传播,波速相同,选项D错误,C正确;从波的图像可以看出,两列波的波长相同,则频率、周期也相同,两列波将发生干涉现象,再经14周期,两列波的波谷同时传到M点,M实力提升一、选择题Ⅰ(每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的)1.一水平长绳上系着一个弹簧和小球,弹簧和小球组成的系统的固有频率为2Hz,现让长绳两端P、Q同时以相同的振幅A上下各振动了一个周期,某时刻长绳上形成的波形如图所示。两列波先后间隔一段时间经过弹簧所在的位置,视察到小球先后出现了两次振动,第一次振动时起振方向向上,且振动并不显著,而其次次则产生了较剧烈的振动,则()A.有2个时刻长绳上会出现振动位移大小为2A的状况B.由Q振源产生的波在长绳上传播的速度约为4m/sC.由P振源产生的波先到达振动系统D.两列波相遇时,在相遇区域会产生干涉现象答案A解析虽然这两列波的频率不同,不会产生稳定的干涉,但依据波的叠加原理,在长绳上肯定会有这两列波的波峰与波峰相遇、波谷与波谷相遇的时刻,此时振动位移大小为2A,由于两列波的波长不等,波速相同,可知这两列波的波峰与波峰相遇、波谷与波谷相遇对应着2个不同的时刻,故选项A正确,D错误;由于第一次振动时起振方向向上,故依据波形可知,由Q振源产生的波先到达振动系统,其次次产生了较剧烈的振动,是由于P振源产生的波到达振动系统,且有P振源的频率与其固有频率相等,产生了共振现象,所以P振源的频率为2Hz,依据波速与波长、频率的关系可知,由P振源产生的波在长绳上传播的速度等于v=λf=1×2m/s=2m/s,由同种介质中,机械波的波速相等,可知由Q振源产生的波在长绳上传播的速度也等于2m/s,故选项B、C错误。2.下图为某时刻的两列简谐横波在同一介质中沿相同方向传播的波形,M为a波与b波的交点,且a波上的M质点正在向上运动,则下列说法不正确的是()A.两列波具有相同的波速B.此时b波上的质点M正在向下运动C.两列波相遇时可能会产生稳定的干涉现象D.在a波源完成6次全振动的时间内b波源可完成4次全振动答案C解析两列简谐横波在同一介质中传播,故具有相同的波速,选项A正确,不符合题意;a波上的M质点正在向上运动,则波是向x轴正方向传播,b波上的质点M正在向下运动,选项B正确,不符合题意;由题图知,a、b波的波长之比为2∶3,故周期比为2∶3,两列波相遇时不会产生稳定的干涉现象,选项C错误,符合题意;a、b波的周期比为2∶3,故在a波源完成6次全振动的时间内b波源可完成4次全振动,选项D正确,不符合题意。二、选择题Ⅱ(每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的)3.两列相干水波的叠加状况如图所示,图中的实线表示波峰,虚线表示波谷,设两波的振幅均为5cm,且在图示的范围内振幅不变,波速和波长分别为1m/s和0.5m,C点是BE连线的中点,下列说法正确的是()A.C、E两点都保持静止不动B.图示时刻A、B两点的竖直高度差为20cmC.图示时刻C点正处在平衡位置D.从图示的时刻起经0.25s,E点通过的路程为20cm答案BCD解析题图中A、E点是波峰与波峰相遇,B点是波谷与波谷相遇,它们均属于振动加强点;C点是BE连线的中点,图示时刻是两水波的平衡位置相遇,故C点正处在平衡位置;由于两列波的振幅都是5cm,A点是波峰相遇,则A点相对平衡位置高10cm,而B点是波谷与波谷相遇,则B点相对平衡位置低10cm,所以A、B两点的竖直高度相差20cm。周期T=λv=0.51s=0.5s,从图示时刻起经04.如图所示,A、B是两列波的波源,t=0时,两波源同时起先垂直纸面做简谐运动。其振动表达式分别为xA=0.1sin2πt(m),xB=0.5sin2πt(m),产生的两列波在同一种匀称介质中沿纸面传播。t=2s时P起先振动,已知lPA=40cm,lPB=50cm,则()A.两列波的波速均为0.20m/sB.两列波的波长均为0.25mC.两列波在P点相遇时,振动总是减弱的D.P点合振动的振幅为0.4m答案ACD解析两列波在同一种匀称介质中沿纸面传播,故两列波的波速相同,依据质点P起先振动的时间可得v=ΔxΔt=0.402m/s=0.20m/s,选项A正确;由振动方程可得,两列波的周期T相同,T=2πω=1s,故两列波的波长均为λ=vT=0.2m,选项B错误;依据两波源到P点的距离差Δx=50cm-40cm=10cm=λ2可知,B波比A波传到P点的时间晚T2,依据振动方程可得,A波起振方向与B波起振方向相同,故两波在P点的振动反向,那么,P点为振动减弱点,故两列波在P5.一列简谐横波某时刻的波形如图甲所示,从该时刻起先计时,图中质点A的振动图像如图乙所示。则下列说法正确的是()A.这列波的波速是25m/sB.这列波传播方向无法推断C.质点A在随意的1s内通过的位移大小都是0.4mD.若此波遇到另一列波并发生稳定干涉现象,则另一列波的频率为1.25Hz答案AD解析由题图甲读出波长为λ=20m,由题图乙读出波的周期为T=0.8s,则波速为v=λT=25m/s,故选项A正确;由题图乙知t=0时刻质点A向上振动,则依据波形平移法可知该波沿x轴负方向传播,故选项B错误;质点在一个周期内通过的路程为4A,周期T=0.8s,则Δt=1s=114T,所以质点A从平衡位置或者最高点和最低点起先振动时经过1s的路程为x=1.25×4A=5×8cm=40cm,但是质点A在随意1s内通过的路程不肯定都是0.4m,故选项C错误;该波的频率为f=1T=1.6.有两列简谐横波甲、乙同时经过绳子,各自向相反方向传播,在t=0时刻,波形如图所示,其中质点M的横坐标为x=0.2m,则下列说法正确的是()A.质点M的振幅为30cm,始终加强B.再经34T甲(T甲为甲波周期),质点MC.甲波的传播速度v1比乙波的传播速度v2大D.x=0.1m处的质点与x=-0.1m处的质点运动方向始终相反答案AD解析甲波和乙波经过M点时依据振动方向和波的传播方向的关系,可知它们振动方向相同,始终是加强的,依据波的叠加原理,M点的振幅等于甲波和乙波的振幅之和,即30cm,选项A正确;再经34T甲,质点M振动到波峰,加速度最大,方向向下,选项B错误;甲波和乙波在同一绳上传播,它们的波速相等,选项C错误;x=0.1m处的质点与x=-0.7.在同种匀称介质中,A、B两波源分别位于x=0、x=10m处,t=0时刻起两波源起先振动,振动图像如图乙所示,A波的波长λA=4m,下列说法正确的是()甲乙A.两列波能发生干涉B.两列波的波长之比λA∶λB=1∶2C.t=7s时x=5m处质点的位移y=6cmD.t=7.5s时第一次有质点位于|y|=18cm处答案BCD解析两个波在同种匀称介质中,波速相等,两列波的波长不相等,所以两列波的频率不相等,两列波不能发生干涉,故选项A错误;由振动图像可知,A波的周期TA=4s,B波的周期TB=8s,两列波的波长之比λAλB=vTAvTB=12,故选项B正确;波在介质中传播速度v=λATA=1m/s,t0=5s时两列波同时传播到x=5m处质点,t=7s时A波单独传播到该点时产生的位移为0,B波单独传播到该点时产生的位移为6cm,所以t=7s时x=5m处质点的位移y=6cm,故选项C正确;t0=5s时两列波相遇,A波单独传播到相遇点时向下振动,B波单独传播到该点时向上振动,此时,两列波最近的两波峰相距5m,两列波最近的波谷相距7m,所以第一次有质点位于|y|=18cm处出现在两列波的波峰相遇,所用时间Δt=x2v=52三、非选择题8.一根长20m的软绳拉直后放置在光滑水平地板上,两人在绳两端P、Q沿y轴方向不断有节奏地抖动,形成两列振幅分别为10cm、20cm的相向传播的机械波。以绳中点为坐标原点,以绳上各质点的平衡位置为x轴建立坐标系,t=0时刻的波形如图所示。已知P端的波波速为2m/s。(1)求两列波的频率。(2)两列波叠加稳定时,求两波源间(不含波源)振动加强的点共有几个,并写出其位置坐标。答案(1)0.5Hz(2)9个x=0,x=2m,x=-2m,x=4m,x=-4m,x=6m,x=-6m,x=8m,x=-8m解析(1)两列波的波速均为v=2m/s,由题图可知,绳