2025版新教材高中数学滚动复习8新人教A版必修第二册

滚动复习8一、选择题(每小题5分，共45分)1．[2024·山西太原高一期末]下列特征量中，刻画一组数据的集中趋势的是()A．平均数B．频数C．方差D．极差2．[2024·河南南阳高一期末]总体由编号为01，02，…，29，30的30个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字起先由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为()7816157208026315021643199714019832049234493682003623486969387181A．08B．15C．16D．193．[2024·河南商丘高一期末]某射击运动员6次的训练成果分别为：80，82，89，90，91，86，则这6次成果的第80百分位数为()A．89B．89.5C．90D．914．[2024·广东深圳高一期末]甲乙两名同学6次考试的成果统计如图，甲乙成果的平均数分别为m1，m2，标准差分别为n1，n2，则()A．m1＜m2，n1＜n2B．m1＜m2，n1＞n2C．m1＞m2，n1＜n2D．m1＞m2，n1＞n25．一个车间里有10名工人装配同种电子产品，现记录他们某天装配电子产品的件数如下：10，12，9，7，10，12，9，11，9，8，若这组数据的平均数为a，中位数为b，众数为c，则a，b，c的大小关系为()A．c＞b＞aB．b＞c＞aC．a＞b＞cD．c＞a＞b6．工业生产者出厂价格指数(PPI)反映工业企业产品第一次出售时的出厂价格的改变趋势和变动幅度，对企业的生产发展和国家宏观调控有着重要的影响．下图是我国2024年各月PPI涨跌幅折线图．(注：下图中，月度同比是将上年同月作为基期相比较的增长率；月度环比是将上月作为基期相比较的增长率)下列说法中，最贴切的一项为()A．2024年PPI逐月减小B．2024年PPI逐月减小C．2024年各月PPI同比涨跌幅的方差小于环比涨跌幅的方差D．2024年上半年各月PPI同比涨跌幅的方差小于下半年各月PPI同比涨跌幅的方差7．[2024·河北张家口高一期末]如图所示是学校对60名学生的毕业论文进行打分并整理后分成5组画出的频率分布直方图，已知从左到右4个小组的频率依次是0.05，0.15，0.35，0.30，那么在这次打分中，这60名学生论文得分的中位数大约是(精确到0.1)()A．78.1B．78.2C．78.3D．78.48．(多选)[2024·黑龙江绥化高一期末]某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，其相应产品数量之比为2∶5∶3，现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A型号产品有16件，则()A．此样本的容量n为20B．此样本的容量n为80C．样本中B型号产品有40件D．样本中B型号产品有24件9．(多选)[2024·山东德州高一期末]学校为了解本校学生上学的交通方式，在全校范围内进行了随机调查，将学生上学的交通方式归为四类方式：A—结伴步行，B—自行乘车，C—家人接送，D—其他方式．并把收集的数据整理分别绘制成柱形图和扇形图，下面的柱形图和扇形图只给出了部分统计信息，则依据图中信息，下列说法正确的是()A．扇形图中B的占比最大B．结伴步行上学的有30人C．无法计算扇形图中A的占比D．估计该校学生上学交通方式为A和C的人数占学生总人数的一半二、填空题(每小题5分，共15分)10．[2024·河南许昌高一期末]某学校共有学生2000名，各年级的男生、女生人数如下表：一年级二年级三年级男生377370z女生373xy已知从全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的可能性是0.19.现用分层随机抽样的方法，从全校学生中抽取64名，则应在三年级抽取的学生人数为________名．11．[2024·山东潍坊高一期末]将一组正数x1，x2，x3，…，x10的平均数和方差分别记为eq\o(x,\s\up6(－))与s2，若eq\i\su(i＝1,10,x)eq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(i))＝4500，s2＝50，则eq\o(x,\s\up6(－))＝________．12．[2024·山西长治高一期末]为了解某地高一学生的期末考试语文成果，探讨人员随机抽取了100名学生对其进行调查，依据所得数据制成如图所示的频率分布直方图(各组区间均为左闭右开)，已知不低于90分为及格，则a＝________，这100名学生期末考试语文成果的及格率为________.三、解答题(共40分)13．(10分)一家水果店店长为了解本店苹果的日销售状况，记录了过去20天苹果的日销售量(单位：kg)，结果如下：83，91，75，94，80，80，80，75，89，74，94，84，85，87，93，85，75，86，85，85.(1)请计算该水果店过去20天苹果日销售量的平均数．(2)一次进货太多，水果会变的不簇新；进货太少，不能满意顾客的需求．店长希望每天的苹果尽量簇新，第80百分位数是比较志向的进货需求，请问，每天应当进多少千克苹果？14．(15分)[2024·安徽芜湖高一期末]某网红餐饮店因特色餐饮文化吸引了许多顾客“打卡”．现随机抽取了200桌就餐的顾客，统计其等待就餐的时间(等待时间不超过40分钟)，将统计数据按[5，10)，[10，15)，…，[35，40]分组，制成如图所示的频率分布直方图．(1)将所给的频率分布直方图补充完整；(2)为进一步提升人气，该店给在等待时间从长到短的前20%的顾客中每桌赠送一份本店特色菜肴，试估计等待超过多长时间有赠品？15．(15分)[2024·陕西咸阳高一期末]某市射击队打算在甲、乙两名射击运动员中选拔一名运动员代表该市去参与射击竞赛，他们两人共进行了5轮射击选拔赛，得到的成果统计如下(单位：环)：第1轮第2轮第3轮第4轮第5轮甲8791908993乙8990918892(1)分别计算甲、乙两名射击运动员5轮选拔赛成果的平均数；(2)分别计算甲、乙两名射击运动员5轮选拔赛成果的方差；(3)选派哪名运动员代表该市参赛比较合适，请说出你的理由．滚动复习81．答案：A解析：方差是衡量一组数据偏离其平均数的大小的量，极差是最大值和最小值的差，频数是对数据次数的统计，平均数是描述一组数据的集中趋势的量．故选A.2．答案：D解析：随机数表第1行的第5列和第6列数字为15，则选取的5个个体依次为：15，08，02，16，19，故选出来的第5个个体的编号为19.故选D.3．答案：C解析：该运动员6次的训练成果从小到大排列为：80，82，86，89，90，91.由6×80%＝4.8，可得第80百分位数为从小到大排列的数据中的第5个数据，即90.故选C.4．答案：C解析：由甲乙两名同学6次考试的成果统计图知：甲组数据靠上，乙组数据靠下，甲组数据相对集中，乙组数据相对分散，由甲乙两组数据的平均数分别为m1，m2，标准差分别为n1，n2，得m1>m2，n1<n2.故选C.5．答案：C解析：将数据从小到大排序7，8，9,9,9,10，10，11，12，12，所以平均数为a＝eq\f(1,10)(7＋8＋9＋9＋9＋10＋10＋11＋12＋12)＝9.7，中位数为b＝eq\f(9＋10,2)＝9.5，众数为c＝9，所以a＞b＞c.故选C.6．答案：D解析：对于A，由2024年10月，PPI同比为负可知，2024年10月PPI大于2024年10月PPI，由2024年10月，PPI环比为正可知，2024年10月PPI大于2024年9月PPI，由2024年9月，PPI同比为正可知，2024年9月PPI大于2024年9月PPI，故2024年10月PPI大于2024年9月PPI，PPI逐月减小说法不正确，故选项A错误；对于B，2024年2月、3月等月份，PPI环比均为正，相对于上月有增长，PPI逐月减小说法不正确，故选项B错误；对于C，2024年PPI同比涨跌幅的数据波动幅度明显比环比涨跌幅的数据波动幅度要大，因此2024年各月PPI同比涨跌幅的方差大于环比涨跌幅的方差，故选项C错误；对于D，2024年上半年各月PPI同比涨跌幅的数据波动幅度明显比下半年各月PPI同比涨跌幅的数据波动幅度要小，因此2024年上半年各月PPI同比涨跌幅的方差小于下半年各月PPI同比涨跌幅的方差，故选项D正确．故选D.7．答案：A解析：对频率分布直方图进行数据分析，可得：第i组的频率依次为fi，则：f1＝0.05，f2＝0.15，f3＝0.35，f4＝0.30，由频率和为1可得：f5＝1－0.05－0.15－0.35－0.30＝0.15，所以中位数应当落在第3组内．设中位数为a，则有：0.05＋0.15＋eq\f(a－69.5,79.5－69.5)×0.35＝0.5，解得a≈78.1.故选A.8．答案：BC解析：依据分层抽样的定义可知，eq\f(2,2＋5＋3)＝eq\f(16,n)，则n＝80，设样本中B型号的产品有x件，则eq\f(5,2＋5＋3)＝eq\f(x,80)，所以x＝40，即B型号的产品有40件．故选BC.9．答案：ABD解析：因为D的人数为18，且D占比为15%，所以总人数为eq\f(18,15%)＝120人，所以A组人数为120－42－30－18＝30，故B正确；对于A：由于B组人数最多，故在扇形图中B的占比最大，故A正确；对于C:A组30人，占比为eq\f(30,120)＝0.25＝25%，故C错误；对于D：A和C的人数和为60人，总人数为120，占学生总人数的一半，故D正确．故选ABD.10．答案：16解析：由已知抽取的64名学生中一、二年级的学生数为(eq\f(377＋373＋370,2000)＋0.19)×64＝48，所以三年级的学生数为64－48＝16.11．答案：20解析：由题意得，s2＝eq\f(1,10)eq\i\su(i＝1,10,)(xi－eq\o(x,\s\up6(－)))2＝eq\f(1,10)(eq\i\su(i＝1,10,x)i2－10eq\o(x,\s\up6(－))2)＝50，代入数据得，eq\f(1,10)(4500－10eq\o(x,\s\up6(－))2)＝50，解得eq\o(x,\s\up6(－))＝20.12．答案：0.0020.6解析：(1)由题意20×(0.006＋0.014＋0.02＋0.008＋a)＝1，解得a＝0.002.(2)依题意可得及格率为1－20×(0.006＋0.014)＝0.6.13．解析：(1)依据题意，设过去20天苹果日销售量的平均数为eq\o(X,\s\up6(－))，则eq\o(X,\s\up6(－))＝eq\f(1,20)(83＋91＋75＋94＋80＋80＋80＋75＋89＋74＋94＋84＋85＋87＋93＋85＋75＋86＋85＋85)，经计算得eq\o(X,\s\up6(－))＝84，所以，该水果店过去20天苹果日销售量的平均数为84.(2)将过去20天苹果的日销售量数据依据从小到大的依次排列如下：74，75，75，75，80，80，80，83，84，85，85，85，85，86，87，89，91，93，94，97，因为20×80%＝16，所以第80百分位数是第16位和第17位数的平均值，即eq\f(1,2)(89＋91)＝90，所以，每天应当进90千克苹果．14．解析：(1)因为1－(0.036×5＋0.04×5＋0.048×5＋0.04×5＋0.012×5＋0.08×5)＝0.08，又0.08÷5＝0.016，所以频率分布直方图补充完整为：(2)设估计等待x分钟以上的顾客可以获得赠品，由题意，0.008×5＋0.012×5＋(30－x)×0.04＝0.2，解得x＝27.5，所以估计等待27分钟以上的顾客可以获得赠品．15．解析：(1)设甲在5轮中的平均成果为eq\x\to(x)1，乙的为eq\x\to(x)2，则eq\x\to(x)1＝eq\f(87＋91＋90＋89＋93,5)＝90，eq\x\to(x)2＝eq\f(89＋90＋91＋88＋92,5)＝90，所以甲在5轮中的平均成果为90，乙在5轮中的平均成果为90.(2)设甲在5轮中成果的方差为seq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1))，乙在5轮中成果的方差为seq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2))，则seq\o\al(\s