新教材2025版高中物理第二章电磁感应素养提升课三电磁感应中的电路及图像问题学生用书新人教版选择性必修第二册

素养提升课三电磁感应中的电路及图像问题关键实力·合作探究——突出综合性素养形成探究一电磁感应中的电路问题【情境探究】用匀称导体做成的正方形线圈边长为l，正方形的一半放在垂直于纸面对里的匀强磁场中，如图所示，当磁场以ΔB(1)感应电流的方向是逆时针还是顺时针？(2)感应电动势多大？整个闭合回路中哪部分电路是电源，哪部分是外电路？(3)A、B两点哪点电势高？两点间的电势差为多大？【核心归纳】1.电磁感应中电路学问的关系图2．电磁感应现象中通过闭合电路中某横截面的电荷量q＝IΔt，而I＝ER+r＝nΔΦΔtR+r，则q＝n【应用体验】例1[2024·宁夏高二检测]如图所示，匀强磁场的磁感应强度B＝0.1T，金属棒AD长0.4m，与框架宽度相同，电阻r＝1.3Ω，框架电阻不计．电阻R1＝2Ω，R2＝3Ω，当金属棒以5m/s速度匀速向右运动时，求：(1)流过金属棒的感应电流为多大？(2)若图中电容器C为0.3μF，则电容器中储存多少电荷量？[试解]【针对训练】1.(多选)如图甲所示，在虚线所示的区域有垂直纸面对里的匀强磁场，磁场改变规律如图乙所示，面积为S的单匝金属线框处在磁场中，线框与阻值为R的电阻相连．若金属线框的电阻为R2A．流过电阻R的感应电流方向为由a到bB．线框cd边受到的安培力方向向下C.感应电动势大小为2D．a、b间电压大小为2规律方法电磁感应中电路问题的分析方法(1)明确电路结构，分清内、外电路，画出等效电路图．(2)依据产生感应电动势的方式计算感应电动势的大小，假如是磁场改变，由E＝nΔΦΔ(3)依据楞次定律或右手定则推断感应电流的方向．(4)依据电路结构列出相应的方程式进行求解．探究二电磁感应中的图像问题【情境探究】如图甲所示，abcd中的磁场按图乙的形式随时间改变，磁场垂直纸面对里为正方向，则矩形线框内的感应电流方向是怎样的，以及bc边受到的安培力的方向是怎样的？【核心归纳】1.定性分析物理图像(1)要明确图像坐标轴的意义；(2)借助有关物理概念、公式、定理和定律作出分析推断．2．定量计算(1)确定图像所揭示的物理规律或物理量间的关系；(2)挖掘图像中的隐含条件，明确有关图线所包围的面积、图线的斜率(或其肯定值)、截距所表示的物理意义．3．电磁感应中图像类选择题的两种常见解法(1)解除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的改变趋势(增大还是减小)、改变快慢(匀称改变还是非匀称改变)，特殊是物理量的正负，解除错误的选项．(2)函数法：依据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图像作出分析和推断，这未必是最简洁的方法，但却是最有效的方法．【应用体验】例2边长为a的闭合金属正三角形框架，左边竖直且与磁场右边界平行，完全处于垂直框架平面对里的匀强磁场中．现把框架匀速水平向右拉出磁场，如图所示，则下列图像与这一过程相符合的是()[试解]例3通过某单匝闭合线圈的磁通量Φ随时间t的改变规律如图所示，下列说法正确的是()A．0～0.3s内线圈中的感应电动势在匀称增加B．第0.6s末线圈中的感应电动势是4VC．第0.9s末线圈中的瞬时感应电动势比第0.2s末的小D．第0.2s末和第0.4s末的瞬时感应电动势的方向相同[试解]【针对训练】2.如图所示，在空间中存在两个相邻的、磁感应强度大小相等、方向相反的有界匀强磁场，其宽度均为L.现将宽度也为L的矩形闭合线圈，从图中所示位置垂直于磁场方向匀速拉过磁场区域，则在该过程中，下列选项中能正确反映线圈中所产生的感应电流或其所受的安培力随时间改变的图像是()3．[2024·吉林高二检测]如图甲所示，矩形导线框abcd固定在改变的磁场中，产生了如图乙所示的电流(电流方向abcda为正方向)．若规定垂直纸面对里的方向为磁场正方向，能够产生如图乙所示电流的磁场为()随堂演练·达标自测——突出创新性素养达标1.如图所示，用粗细相同的铜丝做成边长分别为L和2L的两只闭合正方形线框a和b，以相同的速度从磁感应强度为B的匀强磁场区域中匀速地拉到磁场外，不考虑线框的重力，若闭合线框拉出磁场时的电流分别为Ia、Ib，则Ia∶Ib为()A．1∶4 B．1∶2C．1∶1 D．不能确定2．如图所示的区域内有垂直于纸面对里的匀强磁场，磁感应强度为B.一个电阻为R、半径为L、圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O轴匀速转动(O轴位于磁场边界)，周期为T，t＝0时刻线框置于如图所示位置，则线框内产生的感应电流的图像为(规定电流顺时针方向为正)()3．一个匀强磁场的边界是MN，MN左侧无磁场，右侧是范围足够大的匀强磁场区域，如图甲所示．现有一个金属线框沿ab方向以恒定速度从MN左侧垂直进入匀强磁场区域，线框中的电流随时间改变的I­t图像如图乙所示，则可能的线框是下列选项图中的()4．[2024·湖北华师期中]如图所示，半径为a的圆环电阻不计，放置在垂直于纸面对里、磁感应强度为B的匀强磁场中，环内有一导体棒电阻为r，可以绕环匀速转动．将平行板电容器、电阻R、开关S分别连接到环上和棒的O端，将电容器极板水平放置，并联在R和开关S两端，整个装置处在竖直面内．开关S断开，极板间有一带电荷量为＋q、质量为m的油滴恰好静止，板间距离为d，当开关S闭合时，该带电粒子将以14A．导体棒沿顺时针方向转动B．导体棒转动的角速度为2mgdC．R是r的4倍D．当开关S闭合时，带电油滴将向上加速素养提升课(三)电磁感应中的电路及图像问题关键实力·合作探究探究一情境探究提示：(1)依据楞次定律可知感应电流的方向是逆时针．(2)感应电动势E＝ΔBl22Δt(3)B点电势高，电势差U＝ΔBl应用体验[例1]解析：(1)棒产生的电动势：E＝Blv＝0.2V外电阻R＝R1通过棒的感应电流I＝ER+r＝0.2(2)电容器两板间的电压U＝IR＝0.096V电容器带电荷量Q＝CU＝0.3×10－6×0.096C＝2.88×10－8C.答案：(1)0.08A(2)2.88×10－8C针对训练1．解析：由图乙可知，磁感应强度随时间匀称增加，依据楞次定律及安培定则可知，流过电阻R的感应电流方向为由a到b，故A正确；由于通过cd边的电流方向为由c→d，依据左手定则可推断出，线框cd边受到的安培力方向向下，故B正确；由法拉第电磁感应定律E＝ΔΦΔt可得，回路中感应电动势E＝2B0-B0St0＝B0S答案：ABD探究二情境探究提示：0～1s电流的方向为逆时针方向，1s～3s为顺时针方向，3s～4s为逆时针方向；0～1s内bc边受到的安培力向左，1s～2s内向右，2s～3s内向左，3s～4s内向右．应用体验[例2]解析：该过程中，框架切割磁感线的有效长度等于框架与磁场右边界两交点的间距，依据几何关系有l有效＝233x，所以E电动势＝Bl有效v＝233Bvx∝x，A错误，B正确；框架匀速运动，故F外＝F安＝B2l有效2vR＝4B2x2v3R∝答案：B[例3]解析：依据法拉第电磁感应定律有E＝ΔΦΔt，0～0.3s内，E1＝80.3V＝803V，保持不变，故A错误；第0.6s末线圈中的感应电动势E2＝8-6答案：B针对训练2．解析：当矩形闭合线圈进入磁场时，由法拉第电磁感应定律推断，感应电流的大小在中间时是最大的，所以A、B错误；由楞次定律可知，当矩形闭合线圈进入磁场和出磁场时，磁场力总是阻碍线圈的运动，方向始终向左，所以外力始终水平向右，因安培力的大小不同且在中间时最大，由左手定则知，在中间时安培力的方向也向左，故C错误，D正确．答案：D3．解析：由题图乙可知，0～t1时间内，导线框中的电流的大小与方向都不变，依据法拉第电磁感应定律可知，导线框中的磁通量的改变率相同，故0～t1时间内磁感应强度与时间的关系图线是一条倾斜直线，A、B错误；又由于0～t1时间内电流的方向为正，即沿abcda方向，由楞次定律可知，电路中感应电流的磁场方向向里，故0～t1时间内原磁场方向向里减小或向外增大，C错误，D正确．答案：D随堂演练·达标自测1．解析：由法拉第电磁感应定律得，产生的感应电动势为E＝Blv，由闭合电路欧姆定律得I＝BlvR，又lb＝2la，由电阻定律知Rb＝2Ra，故Ia∶Ib答案：C2．解析：由于扇形导线框匀速转动，因此导线框进入磁场的过程中产生的感应电动势是恒定的，线框在进入磁场和离开磁场时，有感应电流产生，当完全进入时，由于磁通量不变，故无感应电流产生，由右手定则可推断导线框进入磁场时，电流方向为逆时针，出磁场时电流方向为顺时针，故A正确．答案：A3．解析：金属线框切割磁感线产生的感应电动势E＝BLv，设线框总电阻是R，则感应电流I＝ER，由题图乙所示图像可知，感应电流先匀称变大，后匀称变小，由于B、v、R是定值，故金属线框的有效长度L应先变大，后变小，且L随时间匀称改变．闭合圆环匀速进入磁场时，有效长度L先变大，后变小，但L随时间不是匀称改变，不符合题意，A错误；正方形线框进入磁场时，有效长度L不变，感应电流不变，不符合题意，B错误；梯形线框匀速进入磁场时，有效长度L先匀称增大，后不变，最终匀称减小，不符合