2023六年级数学上册 五 百分数的应用 1一般应用问题（二）教案 冀教版

2023六年级数学上册五百分数的应用1一般应用问题（二）教案冀教版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、课程基本信息1.课程名称：《百分数的应用Ⅰ一般应用问题（二）》

2.教学年级和班级：六年级

3.授课时间：第1课时

4.教学时数：45分钟

【教学目标】

1.让学生理解百分数的概念，并能够运用百分数解决实际问题。

2.培养学生通过分析问题、提出问题、解决问题的能力。

3.提高学生对数学知识在实际生活中的应用意识。

【教学内容】

1.百分数的定义与性质复习

-简要复习百分数的定义及性质，为解决应用问题打下基础。

2.一般应用问题（二）

-通过例题，让学生掌握利用百分数解决增加、减少、折扣等实际问题。

-冀教版数学六年级上册教材例题：一件衣服原价500元，打8折后，现价是多少？

【教学过程】

1.导入（5分钟）

-通过生活实例导入百分数的概念，激发学生的学习兴趣。

2.知识回顾（10分钟）

-复习百分数的定义、性质，确保学生对基础知识掌握牢固。

3.新课讲解（15分钟）

-讲解一般应用问题（二）的解题思路，以教材例题为引导，让学生跟随教师一起思考。

4.课堂练习（10分钟）

-学生独立完成教材课后练习，巩固所学知识。

5.答疑解惑（5分钟）

-针对学生遇到的问题，进行解答，帮助学生理解难点。

6.总结与拓展（5分钟）

-总结本节课所学内容，布置课后作业，并进行知识拓展。

7.课后作业

-根据教材内容，布置相关练习题，巩固所学知识。

【教学评价】

1.课堂参与度：观察学生在课堂上的发言、讨论情况。

2.课后作业完成情况：检查学生对知识点的掌握程度。

3.课堂练习正确率：了解学生对百分数应用问题的解题能力。二、核心素养目标本节课的核心素养目标旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理和数学建模能力。通过百分数应用问题的学习，使学生能够将现实生活中的问题抽象为数学模型，运用逻辑推理分析问题，解决实际问题。在教学过程中，引导学生主动探究、发现百分数在实际生活中的广泛应用，提高学生的数学应用意识。同时，通过小组合作、讨论交流，培养学生的团队协作能力和表达能力，使学生在掌握知识的同时，全面提升学科核心素养。三、教学难点与重点1.教学重点

（1）百分数的概念及其应用：理解百分数的定义，掌握百分数的表示方法，并能够应用于实际问题中。

-举例：衣服原价500元，打8折后的现价计算。

（2）增加、减少问题的解决方法：能够运用百分数表示增加或减少的比例，并计算出相应的结果。

-举例：某商品原价为100元，提价10%，求现价。

（3）折扣问题的解决方法：理解折扣与百分数的关系，能够解决涉及折扣的实际问题。

-举例：一件商品原价200元，打9折后，计算现价。

2.教学难点

（1）百分数意义的理解：学生往往容易混淆百分数与分数的概念，难以理解百分数表示的是比例关系。

-突破方法：通过实际例子，让学生体会百分数表示的是“每百个中的几个”，如100个苹果中有20个坏了，损坏率为20%。

（2）百分数应用题的列式：学生在遇到实际问题时，往往不知道如何将问题转化为百分数运算。

-突破方法：引导学生分析问题，找出关键词（如“增加”、“减少”、“打几折”等），并教授如何将关键词转化为百分数运算。

（3）增加、减少与百分数的关系：学生在解决增加、减少问题时，容易忽略与百分数的联系。

-突破方法：通过图示、表格等方式，让学生直观地看到增加、减少与百分数的关系。

（4）折扣问题的解决：学生对折扣与百分数之间的转换关系理解不深，导致解题困难。

-突破方法：通过具体例子，让学生明白折扣实际上是百分数的一种表示形式，如打9折即为90%。

（5）综合应用题的解决：遇到涉及多个百分数运算的综合应用题时，学生容易混淆运算顺序和逻辑关系。

-突破方法：教授学生按照“先算什么，再算什么”的顺序解题，必要时画流程图或列出计算步骤。四、教学方法与策略1.教学方法选择

针对本节课的教学目标和学生特点，选择以下教学方法：

（1）讲授法：用于讲解百分数的基本概念、性质及其在实际问题中的应用。

（2）讨论法：引导学生针对典型问题进行小组讨论，促进学生思考，提高解决问题的能力。

（3）案例研究：通过分析具体案例，让学生掌握百分数在实际生活中的应用，培养学生学以致用的能力。

（4）项目导向学习：设计综合性项目，让学生自主探究、分工合作，提高学生的综合运用能力。

2.教学活动设计

（1）导入环节：通过生活实例，让学生初步体会百分数在实际生活中的应用。

（2）知识讲解：采用讲授法，结合PPT展示，讲解百分数的定义、性质及一般应用问题。

（3）课堂讨论：针对典型问题，组织学生进行小组讨论，分享解题思路，提高学生解决问题的能力。

（4）案例分析：提供实际案例，让学生分析并解决其中的百分数问题，巩固所学知识。

（5）实验活动：设计数学实验，如制作百分数转盘，让学生在游戏中直观地理解百分数的意义。

（6）角色扮演：让学生扮演商家和消费者，模拟购物场景，运用百分数解决实际问题。

（7）项目作业：布置综合性项目，要求学生分组完成，涉及百分数的综合应用。

3.教学媒体和资源使用

（1）PPT：展示基本概念、性质、案例及解题步骤，帮助学生直观地理解百分数。

（2）视频：播放与百分数相关的教学视频，丰富教学形式，提高学生的学习兴趣。

（3）在线工具：利用数学学科软件或在线平台，让学生进行百分数计算和问题解决。

（4）实物教具：如百分数转盘、购物小票等，帮助学生形象地理解百分数。五、教学流程一、导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是《百分数的应用》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过商品打折的情况？”比如，一件衣服原价200元，打8折后的价格是多少？这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索百分数在实际问题中的奥秘。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解百分数的基本概念。百分数是将一个数表示为另一个数的百分之几的形式，它是表示比例关系的一种方法，广泛应用于日常生活和工作中。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。一件衣服原价500元，打8折后的价格是多少？通过这个案例，展示百分数在实际中的应用，以及如何帮助我们解决问题。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调百分数的表示方法和应用这两个重点。对于难点部分，如打折问题，我会通过举例和比较来帮助大家理解。

三、实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与百分数相关的实际问题，如商品打折、提价等。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。比如，制作一个百分数转盘，通过转盘游戏来演示百分数的基本原理。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“百分数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

五、总结回顾（用时5分钟）

今天的学习，我们了解了百分数的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对百分数的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。六、知识点梳理1.百分数的定义：百分数是将一个数表示为另一个数的百分之几的形式，通常用符号“%”表示。

2.百分数的性质：

-百分数是一个比值，表示两个数之间的关系；

-百分数可以进行加减乘除运算；

-百分数可以转化为小数、分数；

-百分数的分子可以是整数、小数，分母固定为100。

3.百分数的应用：

-表示比例关系：如人口比例、商品折扣等；

-解决实际问题：如增加、减少、提价、打折等。

4.增加与减少：

-增加问题：已知原数和增加的百分数，求新数；

-减少问题：已知原数和减少的百分数，求新数；

-增加与减少的关系：增加和减少是相对的，可以通过相反的百分数表示。

5.折扣问题：

-折扣表示：如打八折，表示原价的80%；

-折扣计算：已知原价和折扣，求现价；

-折扣与百分数的关系：折扣实际上是百分数的一种表示形式。

6.百分数的综合应用：

-解决涉及多个百分数运算的问题，如先提价后打折；

-分析问题，找出关键信息，确定运算顺序；

-学会使用图表、流程图等方法，分析解题思路。

7.实际生活中的百分数应用：

-购物：打折、促销活动；

-金融：利率、股票涨跌幅；

-统计：百分比、比率；

-其他：体重变化、成绩提高等。

8.百分数的计算方法：

-百分数与整数、小数、分数的相互转化；

-百分数的加减乘除运算；

-百分数在计算器上的操作。

9.解决百分数应用问题的步骤：

-读懂题目，找出关键信息；

-确定运算顺序，列出算式；

-计算结果，检验答案；

-将结果转化为实际意义，解释答案。七、课堂1.课堂评价

-通过提问：在课堂教学中，教师可以通过提问的方式了解学生对百分数概念的理解程度，以及解决实际问题的能力。

-观察学生的学习行为：教师应关注学生在课堂上的参与度、讨论积极性以及解题过程中的思路和方法，以判断学生对知识的掌握情况。

-测试：进行课堂小测验，检查学生对百分数概念的理解和应用能力，及时发现问题并进行针对性解决。

2.作业评价

-对学生的作业进行认真批改：教师应仔细审阅学生的作业，检查其对百分数概念的理解和应用能力，发现并纠正错误。

-点评学生的学习效果：教师应对学生的作业进行点评，指出优点和不足，鼓励学生继续努力，提高学习效果。

-及时反馈：教师应及时将作业批改结果反馈给学生，让学生了解自己的学习情况，明确改进方向。

3.综合评价

-课堂参与度：观察学生在课堂上的发言、讨论情况，评价其参与度和积极性。

-作业完成情况：检查学生对知识点的掌握程度，评价其作业完成质量。

-课堂练习正确率：了解学生对百分数应用问题的解题能力，评价其正确率。

-学习进步：通过对比学生的学习进步情况，评价其学习效果。八、板书设计①重点知识点：

-百分数的定义

-百分数的性质

-百分数的应用

-增加与减少问题

-折扣问题

-百分数的综合应用

②重点词：

-百分数

-比例关系

-增加

-减少

-折扣

-现价

-原价

③重点句：

-百分数表示的是比例关系。

-增加和减少是相对的，可以通过相反的百分数表示。

-折扣实际上是百分数的一种表示形式。

2.板书设计要求

-条理清楚：板书应按照教学内容顺序，清晰展示知识点之间的逻辑关系。

-重点突出：对重要概念、公式、解题步骤等进行加粗、划线等处理，突出重点。

-简洁明了：板书内容应简洁明了，避免过多冗余信息，便于学生理解和记忆。

-艺术性和趣味性：板书设计应具有一定的艺术性和趣味性，如使用图表、图形、色彩等元素，激发学生的学习兴趣和主动性。

3.板书示例

-使用图表展示百分数的性质，如百分数与整数、小数、分数的相互转化关系。

-使用流程图展示解决百分数应用问题的步骤，如增加、减少、折扣问题的解题思路。

-使用色彩和图形突出重点概念和关键词，如百分数的定义、增加与减少的关系等。教学反思与总结今天我们学习了百分数的应用，通过这节课的学习，我发现学生们对百分数的概念和应用有了更深入的理解。他们在解决实际问题时，能够运用百分数进行计算，这让我感到很欣慰。

在教学过程中，我采用了讲授、讨论和案例分析相结合的方法，让学生们在理解百分数概念的基础上，能够将其应用到