2024秋七年级数学上册 第一章 有理数1.4 有理数的大小教案（新版）冀教版

2024秋七年级数学上册第一章有理数1.4有理数的大小教案（新版）冀教版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教材分析《2024秋七年级数学上册第一章有理数1.4有理数的大小教案（新版）》冀教版，是针对七年级学生数学学科的教学设计。本节课的主要内容是有理数的大小比较，通过学习，让学生能够掌握有理数大小比较的方法，理解有理数大小比较的规则，提高学生解决实际问题的能力。

本节课的内容与学生的日常生活紧密相连，能够激发学生的学习兴趣。在教学过程中，教师需要结合学生的实际情况，设计丰富的教学活动，引导学生通过自主学习、合作探究的方式，掌握有理数大小比较的方法。同时，教师需要注重数学学科的严谨性，让学生在理解的基础上，能够熟练运用有理数大小比较的规则解决实际问题。

在教学设计中，教师应注重知识的引入和拓展，通过设计不同难度的题目，让学生在练习中不断提高自己的数学思维能力。同时，教师还需关注学生的个体差异，根据学生的学习情况，给予个性化的指导和帮助，确保每一个学生都能在课堂上得到有效的学习。核心素养目标本节课的核心素养目标在于培养学生的数学抽象、逻辑推理和数学建模能力。通过有理数大小比较的学习，学生能够抽象出有理数大小比较的规则，并运用这些规则进行逻辑推理，从而解决实际问题。同时，通过自主学习和合作探究，学生能够建立起数学模型，理解并运用有理数大小比较的方法，提高解决实际问题的能力。在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，给予个性化的指导和帮助，确保每一个学生都能在课堂上得到有效的学习，提升自己的数学学科核心素养。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：学生在之前的数学学习中，已经掌握了有理数的概念、加减乘除等基本运算。他们对于数的概念有一定的理解，能够进行简单的数学推理。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：七年级的学生对新知识充满好奇，对于数学学科有一定的兴趣。在学习能力方面，他们具备一定的逻辑思维能力和问题解决能力。在学习风格上，他们更倾向于通过实践和互动来学习，希望能够通过实际例子来理解抽象的数学概念。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习有理数的大小比较时，学生可能会遇到理解有理数大小比较规则的困难，特别是对于负数的大小比较。此外，学生可能对于如何将实际问题转化为数学模型的挑战感到困惑。同时，对于一些学习基础较弱的学生，可能需要额外的辅导和指导，以帮助他们理解和掌握有理数大小比较的方法。教学方法与策略1.选择适合教学目标和学习者特点的教学方法：为了达到本节课的核心素养目标，将采用讲授法、讨论法和案例研究法相结合的教学方法。讲授法有助于学生系统地掌握有理数大小比较的规则，讨论法能够激发学生的思考，促进学生之间的交流，而案例研究法则能够让学生通过实际问题理解并应用有理数大小比较的方法。

2.设计具体的教学活动：

a.导入环节：通过一个简单的日常生活中的例子，如比较苹果和橙子的重量，引发学生对有理数大小比较的思考。

b.讲授环节：教师以PPT的形式，系统地讲解有理数大小比较的规则，并通过具体的例子进行解释。

c.讨论环节：学生分组讨论，分享自己对于有理数大小比较的理解，以及在生活中遇到的实际问题。

d.案例研究环节：教师提供几个不同难度的案例，让学生分组进行解答，引导学生运用有理数大小比较的方法。

e.总结环节：教师引导学生总结有理数大小比较的规则，并强调其在生活中的应用。

3.确定教学媒体和资源的使用：

a.PPT：用于展示有理数大小比较的规则，以及具体的例子和案例。

b.视频：可以用于引入日常生活例子，或者展示一些实际问题的解决过程。

c.在线工具：可以引导学生进行自主学习，提供个性化的指导和帮助。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕有理数大小比较课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解有理数大小比较的知识点。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解有理数大小比较课题，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出有理数大小比较课题，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解有理数大小比较的规则，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握有理数大小比较的技能。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验有理数大小比较的应用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解有理数大小比较的知识点。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握有理数大小比较的技能。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解有理数大小比较的知识点，掌握有理数大小比较的技能。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据有理数大小比较课题，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与有理数大小比较课题相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的有理数大小比较知识点和技能。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。教学资源拓展1.拓展资源：

《数学归纳法》：一本关于数学归纳法的书籍，可以帮助学生深入了解数学归纳法的原理和应用，提高学生的数学思维能力。

《数学建模基础》：一本关于数学建模的书籍，介绍了数学建模的基本方法和技巧，有助于学生将数学知识应用于实际问题解决中。

《初中数学竞赛题解》：一本关于初中数学竞赛题目的解析书籍，提供了丰富的数学题目和详细解答，可以帮助学生提高数学解题能力。

《数学思维与创新》：一本关于数学思维和创新能力的书籍，通过丰富的案例和问题，培养学生的数学思维和创新意识。

2.拓展建议：

阅读《数学归纳法》和《数学建模基础》两本书籍，了解数学归纳法和数学建模的基本原理和方法，提高自己的数学思维能力和问题解决能力。

尝试解决一些初中数学竞赛题目，通过练习提高自己的数学解题能力，培养自己的逻辑思维和运算能力。

深入研究《数学思维与创新》这本书籍，通过案例和问题，培养自己的数学思维和创新意识，提高自己的数学素养。

参加一些数学竞赛或数学研究小组，与其他同学一起交流学习，共同提高数学能力。

观看一些与数学相关的视频讲座，如数学归纳法讲解、数学建模案例分析等，拓宽自己的知识视野。

订阅一些数学杂志或数学博客，关注数学领域的前沿动态和发展趋势，提高自己的数学素养。

六、教学资源拓展内容逻辑关系1.重点知识点：

①有理数大小比较的规则：正数>0，负数<0，正负数无法比较。

②有理数大小比较的应用：解决实际问题中的大小比较问题。

③有理数大小比较的方法：比较数的大小，遵循先比较绝对值，再比较符号的规则。

2.关键词：

①有理数

②大小比较

③规则

④应用

⑤方法

3.句：

①有理数大小比较的规则是正数>0，负数<0，正负数无法比较。

②有理数大小比较的应用是解决实际问题中的大小比较问题。

③有理数大小比较的方法是先比较绝对值，再比较符号。

板书设计：

一、有理数大小比较的规则

1.正数>0

2.负数<0

3.正负数无法比较

二、有理数大小比较的应用

1.解决实际问题中的大小比较问题

2.应用有理数大小比较的规则

三、有理数大小比较的方法

1.先比较绝对值

2.再比较符号课堂小结，当堂检测课堂小结：

1.知识回顾：回顾本节课所学的内容，包括有理数大小比较的规则、应用和方法。强调有理数大小比较的规则是正数>0，负数<0，正负数无法比较；有理数大小比较的应用是解决实际问题中的大小比较问题；有理数大小比较的方法是先比较绝对值，再比较符号。

2.重点难点：强调本节课的重点是有理数大小比较的规则和应用，难点是有理数大小比较的方法。提醒学生在学习中要注意理解和掌握这些知识点。

3.学习方法：鼓励学生在学习中有理数大小比较时，多进行实际操作和练习，通过解决实际问题来加深理解和掌握。同时，建议学生在学习中有理数大小比较时，多与他人交流和讨论，互相学习，共同提高。

当堂检测：

1.选择题：

（1）以下哪个选项中的两个数可以比较大小？

A.-3和-5

B.3和5

C.-3和5

（2）以下哪个选项中的两个数无法比较大小？

A.3和-5

B.3和5

C.-3和-5

（3）以下哪个选项中的两个数比较结果为正？

A.3和-5

B.3和5

C.-3和-5

2.填空题：

（1）有理数大小比较的规则是________。

（2）有理数大小比较的应用是________。

（3）有理数大小比较的方法是________。

3.解答题：

（1）比较以下两个数的大小：3和-5。

（2）解决以下实际问题：小明有3个苹果，小红有5个苹果，谁拥有的苹果多？教学反思与改进教学反思：

今天我在课堂上讲授了有理数大小比较的知识，通过讲解规则、应用和方法，让学生理解和掌握了如何进行有理数的大小比较。在教学过程中，我发现一些学生对于正负数无法比较的理解不够深刻，需要在未来的教学中进行强化。同时，我也注意到，学生在解决实际问题的过程中，对于如何运用有理数大小比较的方法还有一定的困难。因此，我计划在未来的教学中，增加一些实际操作和练习，帮助学生更好地理解和掌握有理数大小比较的方法。

改进措施：

1.在未来的教学中，我会设计一些实际的例子，让学生通过比较大小来解决实际问题，帮助他们更好地理解有理数大小比较的应用。

2.我会设计一些练习题，让学生通过解决实际问题来运用有理数大小比较的方法，从而提高他们的解题能力。

3.我会鼓励学生多进行讨论和交流，让他们在合作中学习和掌握有理数大小比较的方法，提高他们的团队合作能力和沟通能力。

4.我会关注学生的学习进度，对于学习困难的学生，我会进行一对一的辅导，帮助他们克服学习中的困难。

5.我会定期进行教学反馈，了解学生的学习情况，及时调整教学方法和策略，提高教学效果。重点题型整理1.有理数大小比较的基本规则：

-题目：比较以下两个有理数的大小：3和-5。

-答案：3>-5。

2.有理数大小比较的实际应用：

-题目：小华有3个苹果，小红有5个苹果，谁拥有的苹果