高二物理机械波波的多解问题学案

第4讲波的多解问题[目标定位]1.掌握波在传播过程中的周期性和双向性特点．2.能分析和处理波动图像的多解问题。一、波的多解问题1．波具有时间和空间的周期性，传播具有双向性，所以关于波的问题更容易出现多解．造成多解的主要因素有：(1)时间间隔Δt与周期T的关系不明确；(2)波的传播距离Δx与波长λ的关系不明确；(3)波的传播方向不确定．2．在解决波的问题时，对题设条件模糊，没有明确说明的物理量，一定设法考虑其所有的可能性：(1)质点达到最大位移处，则有正向和负向最大位移两种可能；(2)质点由平衡位置开始振动，则有起振方向相反的两种可能；(3)只告诉波速不指明波的传播方向，应考虑沿两个方向传播的可能；(4)只给出两时刻的波形，则有多次重复出现的可能．【例1】一列横波在x轴上传播，t1＝0和t2＝0.005s时的波形如图12－3－2中的实线和虚线所示．图12－3－2(1)设周期大于(t2－t1)，求波速；(2)设周期小于(t2－t1)，并且波速为6000m/s.求波的传播方向．解析当波传播时间小于周期时，波沿传播方向前进的距离小于一个波长；当波传播的时间大于周期时，波沿传播方向前进的距离大于波长．这时从波形的变化上看出的传播距离加上n个波长才是波实际传播的距离．(1)因Δt＝t2－t1＜T，所以波传播的距离可以直接由图读出．若波向右传播，则在0.005s内传播了2m，故波速为v＝eq\f(2m,0.005s)＝400m/s.若波向左传播，则在0.005s内传播了6m，故波速为v＝eq\f(6m,0.005s)＝1200m/s.(2)因Δt＝t2－t1＞T，所以波传播的距离大于一个波长，在0.005s内传播的距离为Δx＝vΔt＝6000×0.005m＝30m，eq\f(Δx,λ)＝eq\f(30,8)＝3eq\f(3,4)，即Δx＝3λ＋eq\f(3,4)λ.因此，可得波的传播方向沿x轴的负方向．答案(1)波向右传播时，v＝400m/s；波向左传播时，v＝1200m/s(2)x轴负方向借题发挥解决周期性及双向性带来的多解问题的一般思路如下：(1)首先考虑传播方向的双向性，如果题目未说明波的传播方向或没有其他条件暗示，应首先按波传播的可能性进行讨论．(2)对设定的传播方向，确定Δt和T的关系，一般先确定最简单的情况，即一个周期内的情况，然后在此基础上加nT.(3)应注意题目是否有限制条件，如有的题目限制波的传播方向，或限制时间Δt大于或小于一个周期等．所以解题时应综合考虑，加强多解意识，认真分析题意．(4)空间的周期性和时间的周期性是一致的，实质上是波形平移规律的应用，所以解题时我们可以针对不同题目选择其中一种方法求解．波的多解问题1．一列横波在t＝0时刻的波形如图12－3－4中实线所示，在t＝1s时的波形如图中虚线所示．由此可以判定此波的()A．波长一定是4cmB．周期一定是4sC．振幅一定是2cmD．传播速度一定是1cm/s1．一列简谐横波在t＝0时刻的波形如图12－3－10中的实线所示，t＝0.02s时刻的波形如图中虚线所示．若该波的周期T大于0.02s，则该波的传播速度可能是()图12－3－10A．7m/sB．3m/sC．1m/sD．5m/s2．如图12－3－12所示，一列简谐横波沿x轴传播，实线为t1＝0时的波形图，此时P质点向y轴负方向运动，虚线为t2＝0.01s时的波形图．已知周期T>0.01s.(1)波沿x轴________(填“正”或“负”)方向传播；(2)求波速．3．一列简谐横波沿x轴正方向传播，t＝0时刻的波形如图12－3－13所示．经0.6s时间质点a第一次到达波峰位置，求：(1)波的传播速度大小；(2)质点b第一次出现波峰的时刻．4.一列简谐横波t1时刻的波形如图12－3－14中实线所示，t2时刻的波形如图中虚线所示，已知Δt＝t2－t1＝0.5s．问：(1)这列波的传播速度是多少？(2)若波向左传播，且3T<Δt<4T，波速是多大？(3)若波速等于68m/s，则波向哪个方向传播？5.如图实线是某时刻的波形图象，虚线是