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文档简介
福建省泉州市惠安四中学、东山中学2025届七年级数学第一学期期末复习检测模拟试题注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1.运用等式的性质进行变形,错误的是()A.若,则 B.若,则C.若,则 D.若,则2.﹣23表示()A.﹣2+3 B.﹣2×3 C.2×2×2 D.﹣2×2×23.如图,公园里修建了曲折迂回的桥,这与修一座直的桥相比,不仅可以容纳更多的游人,而且延长了游客观光的时间,增加了游人的路程,用你所学的数学的知识能解释这一现象的是()A.经过一点有无数条直线 B.两点确定一条直线C.两点之间,线段最短 D.直线最短4.如图,长度为18cm的线段AB的中点为M,点C是线段MB的一个三等分点,则线段AC的长为(
)A.12cm B.6cm C.9cm D.3cm5.如图,已知直线,,,,,,直线、、交于一点,若,则的大小是()A.30° B.40° C.50° D.60°6.把弯曲的道路改直,就能缩短路程,其中蕴含的数学原理是()A.过一点有无数条直线 B.两点确定一条直线C.两点之间线段最短 D.线段是直线的一部分7.现实生活中“为何有人乱穿马路,却不愿从天桥或斑马线通过?”,请用数学知识解释图中这一现象,其原因()A.两点之间,线段最短B.过一点有无数条直线C.两点确定一条直线D.两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离8.是下列哪个方程的解()A. B.C. D.9.在下列式子,﹣4x,﹣abc,a,0,a﹣b,0.95中,单项式有()A.5个 B.6个 C.7个 D.8个10.2019年12月5日,石城县与海仑文旅开发有限公司举行“钢琴艺术教育城”签约仪式.据了解,“钢琴艺术教育城”项目总投资约6.1亿元.6.1亿元用科学记数法表示为()元.A.6.1×101 B.0.61×109 C.6.1×108 D.61×107二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11.已知∠α=43°35′,则∠α的余角=_____.12.长方形的长是20cm,宽是10cm.以长为轴旋转一周所得的几何体的体积是(___________)cm1.(π≈1.14)13.若a:b:c=2:3:7,且a-b+3=c-2b,则c=__________.14.若多项式是关于的一次多项式,则需满足的条件是_____________.15.如果关于x的方程和方程的解相同,那么a的值为______.16.单项式的系数是_________.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17.(8分)出租车司机小王某天下午营运的路线全是在东西走向的大道上,小王从点出发,如果规定向东为正,向西为负,他这天下午的行驶记录如下:+5,-3,-8,-6,+10,-6,+12,-10(单位:千米)(1)将最后一名乘客送到目的地时,小王距离出发点是多少千米?在点的哪个方向?(2)若汽车耗油量为升/千米,小王送完最后一个乘客后回到出发点,共耗油多少升?(用含的代数式表示)(3)出租车油箱内原有12升油,请问:当时,小王途中是否需要加油?若需要加油,至少需要加多少升油?如不需要,说明理由.18.(8分)按下列要求画图,并回答问题.如图,已知∠ABC.(1)在射线BC上戳取BD=BA,连接AD;(2)画∠ABD的平分线交线段AD于点M.回答问题:线段AM和线段DM的大小关系是:AMDM.∠AMB的度数为度.(精确到1度).(友情提醒:截取用圆规,并保留痕迹:画完图要下结论)19.(8分)计算:(-2)2×7-(-3)×6-|-5|20.(8分)在一条笔直的公路上,A、B两地相距300千米.甲乙两车分别从A、B两地同时出发,已知甲车速度为100千米/小时,乙车速度为60千米/小时.经过一段时间后,两车相距100千米,求两车的行驶时间?21.(8分)直线上有一点,,分别平分.(1)如图1,若,则的度数为.(2)如图2,若,求的度数.22.(10分)某超市在“元旦”期间对顾客实行优惠,规定一次性购物优惠办法:少于200元,不予优惠;高于200元但低于500元时,九折优惠;消费500元或超过500元时,其中500元部分给予九折优惠,超过500元部分给予八折优惠.根据优惠条件完成下列任务:(1)王老师一次性购物600元,他实际付款多少元?(2)若顾客在该超市一次性购物x元,当x小于500但不小于200时,他实际付款0.9x,当x大于或等于500元时,他实际付款多少元?(用含x的代数式表示)(3)如果王老师两次购物货款合计820元,第一次购物的货款为a元(200<a<300),用含a的式子表示王老师两次购物实际付款多少元?23.(10分)2017年元旦期间,某商场打出促销广告,如表所示.优惠条件一次性购物不超过200元一次性购物超过200元,但不超过500元一次性购物超过500元优惠办法没有优惠全部按九折优惠其中500元仍按九折优惠,超过500元部分按八折优惠小欣妈妈两次购物分别用了134元和490元.(1)小欣妈妈这两次购物时,所购物品的原价分别为多少?(2)若小欣妈妈将两次购买的物品一次全部买清,则她是更节省还是更浪费?说说你的理由.24.(12分)计算下列各题:(1);(2).
参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或字母),等式依然成立;等式的两边同时乘以(或除以)同一个不为0的数(或字母),等式依然成立,据此进行判断即可.【详解】A:若,则,选项正确;B:若,则,选项正确;C:若,则,选项正确;D:若,当时,则,选项错误;故选:D.【点睛】本题主要考查了等式的性质,熟练掌握相关概念是解题关键.2、D【分析】根据乘方的意义判断即可.【详解】解:﹣23表示﹣2×2×2,故选:D.【点睛】本题考查了有理数乘方的意义,属于基础概念题,熟知乘方的定义是关键.3、C【分析】利用两点之间线段最短进而分析得出答案.【详解】这样做增加了游人在桥上行走的路程,理由:利用两点之间线段最短,可得出曲折迂回的九曲桥增加了游人在桥上行走的路程.故选:C.【点睛】此题主要考查了两点之间线段最短,正确将实际问题转化为数学知识是解题关键.4、A【解析】先由中点的定义求出AM,BM的长,再根据点C是线段MB的一个三等分点得到MC:CB=1:2的关系,求MC的长,最后利用AC=AM+MC得其长度.【详解】:∵线段AB的中点为M,
∴AM=BM=9cm,∵点C是线段MB的一个三等分点,∴MC:CB=1:2,
设MC=x,则CB=2x,
∴x+2x=9,解得x=3
即MC=3cm.
∴AC=AM+MC=9+3=12cm.
故选:A.【点睛】本题考查了两点间的距离,根据两点间的距离,求出线段的长是本解题的关键.5、C【分析】根据已知条件可以推导出,进而利用平行线的性质即可求出.【详解】∵,∴∵∴故选:C【点睛】本题考查了平行线的判定以及性质,属基础题,熟练掌握平行线判定和性质的相关定理即可得出答案.6、C【解析】把弯曲的道路改直,就能缩短路程,其中蕴含的数学原理是两点之间线段最短,故选C.7、A【分析】根据两点之间,线段最短解答即可.【详解】解:现实生活中“为何有人乱穿马路,却不愿从天桥或斑马线通过?”,
其原因是两点之间,线段最短,
故选:A.【点睛】本题考查的是线段的性质,掌握两点之间,线段最短是解题的关键.8、C【分析】根据方程解的定义,把x=3分别代入四个选项进行分别验证,左右两边是否相等即可.【详解】解:
A、当x=3时,左边=5×3+7=22,右边=7-2×3=1,左边≠右边,则x=3不是该方程的解.故本选项不符合题意;
B、当x=3时,左边=6×3-8=10,右边8×3-4=20,左边≠右边,则x=3不是该方程的解.故本选项不符合题意;
C、当x=3时,左边=3×3-2=7,右边=4+3=7,左边=右边,则x=3是该方程的解.故本选项符合题意;D、当x=3时,左边=,右边=6,左边≠右边,则x=3不是该方程的解.故本选项不符合题意;
故选:C.【点睛】本题考查了一元一次方程的解的定义,根据方程的解的定义,把x=3代入各方程进行检验即可,比较简单.9、B【分析】直接利用单项式的定义分析得出答案.【详解】解:,﹣4x,﹣abc,a,0,a﹣b,0.95中,单项式有,﹣4x,﹣abc,a,0,0.95共6个.故选:B.【点睛】此题主要考查了单项式,正确把握单项式的定义是解题关键.10、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【详解】解:将6.1亿用科学记数法表示为:6.1×1.故选:C.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11、46°25′【分析】根据余角的定义即可求出∠α的余角.【详解】解:∠α的余角=90°﹣43°35′=46°25′.故答案为:46°25′.【点睛】本题考查了余角的定义,正确进行角度的计算是解题的关键.12、2【分析】根据圆柱的体积公式即可得.【详解】由题意得:以长为轴旋转一周所得的几何体是圆柱,则所求的体积为,故答案为:2.【点睛】本题考查了圆柱的体积公式,熟记公式是解题关键.13、【解析】设a=2k,b=3k,c=7k,代入a-b+3=c-2b,求出k的值,即可求出答案.【详解】解:设a=2k,b=3k,c=7k,∵a-b+3=c-2b,∴2k-3k+3=7k-6k,k=,∴c=7k=,故答案为:.【点睛】本题考查了比例的性质的应用,主要考查学生的计算能力,题目比较好,难度不大.14、m=1【分析】根据多项式为一次多项式,得到第一项系数为1,第二项系数不为1,即可求出m的值.【详解】∵多项式m(m-1)x3+(m-1)x+2是关于x的一次多项式,∴m(m-1)=1,且m-1≠1,则m=1.故答案为:m=1.【点睛】此题考查了多项式,弄清题意是解本题的关键.15、4【分析】求出第一个方程的解得到x的值,代入第二个方程计算即可求出a的值.【详解】解:方程,解得:,把代入第二个方程得:,去分母得:,解得:,故答案为4【点睛】本题考查同解方程,同解方程就为方程解相同的方程.16、【分析】根据单项式系数的定义进行判断即可.【详解】解:单项式的系数是.故答案为:.【点睛】本题考查了单项式的系数,掌握单项式系数的定义是解答此题的关键.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17、(1)将最后一名乘客送到目的地时,小王距离出发点是6千米,在点的向西方向;(2)小王送完最后一个乘客后回到出发点,共耗油升;(3)小王途中至少需要加1.2升油.【分析】(1)根据题意,将各个有理数相加,然后根据正负数的意义判断即可;(2)求出汽车行驶的总路程再乘汽车每千米的耗油量即可;(3)将代入(2)的代数式中,然后和12比较大小,即可判断.【详解】解:(1)(千米)答:将最后一名乘客送到目的地时,小王距离出发点是6千米,在点的向西方向.(2)(升)答:小王送完最后一个乘客后回到出发点,共耗油升.(3)当时,(升)∵∴小王途中需要加油(升)答:小王途中至少需要加升油.【点睛】此题考查的是有理数加法的应用和列代数式表示实际问题,掌握有理数的加法法则、正负数的意义和实际问题中的各个量的关系是解决此题的关键.18、(1)详见解析;(2)详见解析;回答问题:=;1.【分析】(1)利用直尺和圆规即可在射线上截取线段;(2)利用尺规作角平分线即可.根据等腰三角形的三线合一即可得结论.【详解】解:(1)以点B为圆心,BA长为半径画弧交BC于点D,连接AD;(2)射线BM即为∠ABD的角平分线,交AD于点M;根据(1)画图可知:BD=BA,所以三角形BAD是等腰三角形,根据(2)可知:BM是等腰三角形BAD顶角的平分线,所以AM=BM,BM⊥AD,所以∠AMB=1°.故答案为=、1.【点睛】此题主要考查角平分线的作图,解题的关键是熟知等腰三角形的性质与角平分线的性质.19、41.【分析】先算乘方,再算乘法,最后算加减即可.【详解】解:原式=4×7+18-5=28+18-5=46-5=41.【点睛】本题考查的是有理数的混合运算,熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键.20、小时或小时或5小时或10小时.【分析】设当两车相距100千米时,两车行驶的时间为x小时,根据路程=速度×时间结合两车相距100千米即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论,注意分类讨论.【详解】解:设当两车相距100千米时,两车行驶的时间为x小时,
根据题意得:若两车相向而行且甲车离A地更近,则(100+60)x=300-100,解得:x=;若两车相向而行且甲车离B地更近,则(100+60)x=300+100,解得:x=;若两车同向而行且甲车未追上乙车时,则(100-60)x=300-100,
解得:x=5;若两车同向而行且甲车超过乙车时,则(100-60)x=300+100,解得:x=10;∴两车的行驶时间为小时或小时或5小时或10小时.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,根据数量关系路程=速度×时间,列出一元一次方程是解题的关键.21、(1)135°;(2)135°【分析】(1)先求出∠BOD的度数,再根据平分线的定义得∠COM,∠DON的度数,进而即可求解;(2)先求出∠BOD的度数,再根据平分线的定义得∠COM,∠BON的度数,进而即可求解.【详解】(1),,∵分别平分和,∴∠COM=∠AOC=×40°=20°,∠DON=∠BOD=×50°=25°,∴∠MON=∠COM+∠COD+∠DON=20°+90°+25°=135°,故答案是:135°;(2),∴∠BOC=180°-∠AOC=180°-130°=50°,,,∵分别平分和,∴∠COM=∠AOC=×130°=65°,∠BON=∠BOD=×40°=20°,∴∠MON=∠COM+∠BOC+∠BON=65°+50°+20°=135°.【点睛】本题主要考查求角的度数,掌握余角,平角的概念以及角的和差倍分运算,是解题的关键.22、(1)530元;(2)0.8x+50;(3)0.1a+1【分析】(1)根据题干,600元处于第三档,所以让500元部分按9折付款,剩下的100按8折付款即可;(2)根据题意,其中500元部分给予九折优惠,超过500元部分给予八折优惠即可得出答案;(3)根据题意可知,第一次购物实际付款为0.9a,第二次购物的货款为(820-a)元,处于第三档,然后按照“其中500元部分给予九折优惠,超过500元部分给予八折优惠”计算,然后把两次的付款额相加即可得出答案.【详解】解:(1)由题意可得:500×0.9+(600﹣500)×0.8=530(元
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