中考数学试卷2（含答案解析）

中考数学试卷

一、选舞届（本・共16分,备小围2分，

I.3什）=019・北京）4，：是中国航天日.19'（一「.4一天，我国自行设计，加造的

第一看人造地琮卫星“东力红一号”成功发射，同北省中国从此送入了太空时代,它的

坛打轨道.*地球最近点4M000米.科力颁0用科学记数住友示应为《>

A.0.439XI06B.439XI06C.4.39XI05D.439X10、

2.（2分）（2019•北京）卜列俏节约的图案中.是轴对你图杉的是<〉

3.（2分）《2019•北京）正|边形的外向即为（）

A.1«0'B.360,€.720'0.144。'

4.（2分）（2019•北京）在收油匕点A.4日匕：与O的储".:用表示敷/2.将点A

向右手称I个电位长愎.得到点C,若8=捌）.则。的值为（）

A.-38--2C.-ID.I

5.（2分》（2019•北京）上知我角N,K>8.如图.

（I）在射线OA上取一点C,以点O为“心.OC长为平棱作而，交用段OKTAD.

连接CI）,

（2）分别以点C,/）为用心，C”长为卡林作瓠，交而广也M

（3）连接OA，“N.

根据以上作图过W及所作图形，卜列结论中播送的是।)

A.ZCOM=ZCODB.Z.OM=MN.MZAOfl=20*

C.MN//CDD.MN=3CZJ

6.（2分）（2019•北京）如果向+“r],那么代数式（穹色上）・（,『-/）的信为（

m*-ronro

A.-3B.-IC.ID.3

7.《2分）（2019•北京r：l」、不等式心瓦ab>0._U|倜两个不等式怖为题逅来

ab

卜的,个不等式作为结逝山成一个命蚓,想成口甑段的个数为（

A.0B.IC.2D.3

8.（2分）12019•北京J某校住有200名学牛:，为了蟀本学期学生除加公益芳动的依旦，收

象了他们参加公益劳动时向（单位：小时）等数据,以下是根据皎据绘制的钛计图衣的

一部分

时间，OWJVIOlOWlVM20＜，V30304《加彦40

人致

学生类型

性别W73125304

女8292632R

学段初中2544II

高中

1比2no名学生察加公0劳动时间的平均数定在24.5二，

②这2008学牛龄加公林劳加时同的中位故在20-30之间

③这200名学生中的初中生参加公益劳动时间的中位数•定在20〜30之初

④这2no幺学牛.中f力高中牛叁加公益劳动时间的中位却可能在2（）〜30之间

所有合理推曲的序号髭（）

A.dXDB（2X4）c.（iXD®D.①®®④

二、境空・（本・共16分，每小・2分）

9.（2分乂2019•北京）分式主工的值为0,则.'的你是.

X

10.（2分）（2019•北京）如图，已如△ABC,通过《（■、计算超△ABC的面匕

cA（结果作的一位小散》

II.<2分）（2019•北京）在如图所不的几何体中，其三W图中If矩形的是.

所行止确答案的序号）

①长方^②顺①国银

12.«2分）（2019•北京）如图所示的网格型正方形网格,MZWB*Z?A4=（点

A.H.『是网格线上立）.

B

13.<2分一刈9•北京…：T4；亏；叼中，点W（a,b）（<i>0.*>o-Tulfttt

丫=匕l：.苴A为于x轴的对你巾fl在双曲线y=^~.则用+上的蛆为.

XX

14.<2分）（2019•北第把图I中的差薪沿对角线分成四个全等的直角91将这也个

15.<2分）（2019•北京｝小天想要itV92.90.94.86,99.«5的方差一.在

计算平均数的过程中•将这空数据中的场•个数第减去90.得到粗新数明2.（I,4.

-4.9.-5,记这组新数指的方差为力.则（原">="='"或’<▼）

16.42分）（2019•北京J在拉形A81.。中.M.MP.Q分别为边A4,HC,CD.DAI

的点（不。端点更•合）.对于任老矩形八伍下面四个结诒中，

①存在无数个四边形MNPQ是平行同边府I

②存在无数个四边形MNPQ毡饰彩：

③存在无数个四边形MNPQ是菱形：

④至少〃住个四边粕MNPQ是11：方收.

所育正确结论的序号是.

三、解答・《剧・共祷分，鼻17-21■.♦小■5分，*22-24fl,♦小・S分.第”■

5分，第％・（>分，«27-2K■,♦小■§分）■等威耳出文字说明、演算步■或任明过

程.

17.（5分）（2。19•北京）计算：「C-<4-s）•）♦ZsinMf♦（工）,.

4

4（x-l）<«+2

18.<5分）（2019•北京）解不等式SL史工）x

19.<5分）（2019•北京）关于x的方程2/2w-1=0仃实数根.口州为上整故,双布

的妫及此时方用的根.

20.<S#）如图，作菱形中・AC为对角纹.点麻t分别6Ab,AJ>

上,DE=DF.比投££

（I）求由4cL防

（2）绪长日之C&的舐长线干力。，连接“。麦AC卜社”.若川）=4.un（；^-k求

AC的长.

21.（5分）（2013北京）国家创新指数是反帙•个国家科学枝术和创新竞争力的探舍指U.“

时酸创新指敢N分排名的“）的惘家的行关数也进行般集.筌娉.描述和分析.卜南给出

J*部分信息:

a.国W创新指数得分的装触分布直方图（数据分成7组：30WK4O.40Cx<50.SOW：

61.762.463665.966.468569.169.3695

c.40个国家的人均国内小产总俏和国家创新指K［得分情况统计图:

(以卜敢投案双于<国家创新指数报告(2018)>>

根据以上信息.回答卜列网83：

(I)中国的国.钳创新指数得分排名世界第.

(2)在40个国家的人均国内％产总费和I*家创新指名用分情况统if图中.包牯中国在

内的少数几个国家所对应的点位f设找人的上方.请在图中用“O”阳出代表中国的点:

(3)在㈤家做新指数得分比中国高的国家中.人均国内隹产总值的矮小佰的为7i

美元：〈结果保阳一位小散)

(4)卜列推惭合理的是.

①相比十点A.8所代表的国家，中国的国家创新指收招分建有一定方冲.中国提出•加

快建设创新里同家”的战略任务.进一步提高国东综合创新能力：

色相比于点8.C所代衣的国享.中N的人均国内牛:产总值还有一定培斯.中国提出“决

册全彻建成小康社.会”的奋斗H标,进一小技品人均国内生产总值.

22.46分)(2019•北京)在平面内，给定不在词桌口饯上的点人.fl.C,如图所.也

。到点八，H.C的即速均等「“必为奇数》,到点O的距虑等了。的所有大组皮图杉G・

/人HC的T分雄交图形G『点〃.旌接CD.

(1)求证；AD=CD；

(2)过点“作。垂足为£作圣足为凡延长"，交图形G『点”.

连接CM.TiAD-CM.求卢战DFljffifgG的公共点个

•C

23.46分）（2019•北京）小云花用7天的时㈣背疏着十首的时•计诵计划如“

<1潮诗词分成4力1,於，粗行引什，1=1・2,3.4.

②对f第j姐悖词.第i大行诵第一遍.第（i*l>大有训第M第<M）天甘讶第三

密,三应质完皮行诵,其它大无声背诵./=1.2,3,4,

第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天

第1殂XIXI同

笫2组XIX2X2

第3打1

第4生•WX4X4

③打天JH专背诵14苜.最少背话4甫.

解答下列问腥，

（I）城人M补全上表：

（2）若xi=4.n=3.n=4.则xs的所打可能取值为:

（3）7天后，小人•甘询的诗词益多为fl.

24.《6分:（2019•北京）如图.尸是定5弦八月所13H的阍出的外航的定点.CSABI:

•动点,一接PC交花AB于点D.

小腾根据学习语数的经关，时线段。GPD.A0的长度之间的关系进行「榻究.卜向足

小聘的探犬过程.请补充完整：

<1）对于点C&IEl;的不同位置.同图、制量,得到了线段4・PD.A〃的长.度的几

级值.如下我，

ftHi仅置2位置3也置4位置5位置6佗置7位置8

PCfim3.443.303.072.702.252.252.642.83

PlVcnt3.442.692.1XJL360.96I.B2.002.83

ADSr0.000.781.542.303.014.005.116.00

在PC./V）.\D的K女这三个Ml中，礴定_—的长度是门受后,■的长度和

的长度都是这个自变卦的函数।

（2）在同一y而点用坐标系中.am（1）中所闹定的南散的用象;

25.（5分）（2019•北京）在平面直角坐标系中.直r〃CD与日我人=上

直线）•=7分别交于点d.B.n找x=4与1*1找：r="交于点C

（I）求更我，与了岫的交点坐M：

（2）横、纵坐林郎是祭鼓的点叫做整，3记线皎A&BC，CAIM成的区域（小含边界）

为W.

①当*=2时•经合函数图象.求区域W内的整点个收：

①若仅域W内没有整点,直接"出k的取值范用.

26.（6分）（2019•北京）在平面口角坐标系、。,中，拗物线）=«；，如-上。，轴交上&A.

a

将小A向右平移2个单位KJ叟,得到电极点8在翻物观k.

（1）求A8的坐标（用畲0的式子表示。

（2）求旭掰2的对称他:

（3）已知点P<1-1）.Q（2.2）,《独物法。税段P。恰好一个公共点，结合由

2a

依，求“的取依瑟11.

27.（7分》（2019•北京）已如/4。8=30.”为射线。4上一定.点.。为时

找3[.点.A4为线收0,卜动力:.141£PM,满足NOM。为他角.以点夕为中心.

将我段PM期时外旋转150。，得到我校PN,连接QM

（1）他盟总补全图1:

(2)求证：/CMP=/CPN：

(3)i，“左于由”的对称也为Q,注推。汽月出一个“，的仗.但将对『任.《：的启W

总有0.、'=。户,并证明.

28.47分:(2013北京)在ZUBC中.D.石分别是△人BC两边的中点,如/电上的所需

点都在AABC的内部或边上.则标注为△A8C的中内ALM如.用I中介是zM8c的

一条中内弧.

(I)如图2，住RldA8c中.，钻AC-2V2-D,上分别是.4仇AC的中点，任出△

AM的最长的中内蚯桎，并白接巧山此时命的K：

(2)花千面后.角坐标箱中.已如点A(0.2).8(0,0),C«4».0)<r>0).在AABC

中.1).£分■别是AA.AC的中点.

①若，二声.求△ABC的中内孤DE所在式的回心P的纵电尿的取值范围：

②台在Zvwc中。布条中内孤血，使存bi所在隰的脚心PaAA8c的内部或边上,

直接耳出，的取值范I也

中考数学试卷

一、逸界・《本・共16分.•小・2分，

I.（2分）（2019•北京）4月EH照中耀航天日.130郎的这一天.我01曰疗慢计、制造的

笫岫人造地球卫星.鬃力H号”以她发射.1%怎苦中国从此遂人「太空时代,它的

西?」鞅山，如地球最近点439000JK.科439000用仆学id数在g小应为（＞

A.0.439X10*B.4.39X1（^€.4.39X1。'R.439X10’

【号点】科学记敝认我小牧人的政.

【分析】科学记■法的表小形式为axKT的形式，R'l'A为整敢.磁定n

时力时.瞿百把原数变成。时.小数也移动/多少位.”的绝对（fl与小数点移动的傅取物

W.因原效维时值＞1时,“是正数：当归数的绝网的＜1I。，，是负数一

【解答】解：-433叨用科学记敷法表示为4axI*

故选：C.

（号点】轴对称图形.

【分析】如果•个图形沿一条直然折叠,*饿两旁的部分能幡互相/合,这个图［闾做

他对称图形，根据「对柞图形的慨念求解.

【解答1解IA.不足地对称图形.故此选顶档供I

B.不是粕时林图形,故此选项错误：

c型轴q称图的.故此选项正确；

D.不是林灯称图形.故此选项情深.

故选：C.

3.（2分）（2019•北京）正I边膨的外角他为（）

.0Z-ffPV7hOflUOJ7^IWJ7V

(>的明界琳出'/因3姐后拙R留书4X1蹒制

NM7VO3U5!(£)

W•州耳'M打2#电计GJ'口爵”。OVK1K(^(O

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'料帮“科'HRHM幅阴g"»m【用到)

•聊4—S——

(lt+1•<!皿•.>jw,«.0X1'V

C.D.MN=、e

【老】向形的划定与性所：筹奥三角形的竹外用一1，：力图.

［计机】由作图fa!CM=a)=£»M代利用■同/kMK<19.

【解答】解，由作图［cM=e=«w.

•：OM=ON=MN,

.,.△OMN是等边.知彬.

:MnN=ttr.

：CM=CD=DN.

：.LMO\=ZAOB=z/»oy=-zW,V=20l,故Bil项正《l；

J

•；/MOA=/AO8=/BON=2D’.

AZOCD-ZOCA1-80.

AZMCn=l60c・

XZCUV=izA«.V=20.

2

:.NMCIKZCMNISM)7.

:.MNJJCD,故

：MC^CI^DN>MN.11CM^C/J^DN.

.*.3CD>.WV.故D透项MH之

故选；D.

C・，2分)•儿，.±*、M+“=I,.力式，.与11T1)・(/-/)的值为《

m-wn10

A.-3B.-I€.ID.3

【号点J分式的化荷求值.

【分析】感大化愉后,约分得到最他结果.把已知等式代入计。即可求出外.

【第管】笔：原式列"丁”…〉3»—a，”E>.

B»(m-n)m(«m)

当E+“=1时.原式=3.

故选：〃

7.(2分｝<2()19•北京)用个小等K“>儿<疝>0.!<上||的两个不等式作力用仅，余

ab

下的一个不等式作为第论组成一个命曲.纽成我命四的个数为《)

A.0B.IC.2D.3

(百点】命题叮定理.

【分析】由眼危旧出3个命期.由不等大的竹丽冉打断贞■假即可.

【W号】W：①心”>从"3X).»X<1.真命咫；

sb

①若油>0,工<1,HUa>b,口命题।

ab

③芳a>b,—<—.则出>>0,真命区；

ab

出成真少腿的个数为3个：

故选：D.

8.12分)12019•北京।城校氏有2W%学，匕为了解本学期学生分施公赫劳动的情况.收

生了他们参加公益劳动时间C单位:小时》等数掘,取下地根据故岖除兴的)计图次的

一瞽分

时间，OW/V1OIO^r<2O20WE303OWE4O1^40

人数

学生类型

性别W73125304

女829M328

学段初中253644II

品中

人均“金总帆小时

I：匕200幺学生弟加公总劳动时间的平均数•定在24.5-255之间

②达2008学牛母加公益劳动时同的中位故江20-30ZM

③这2fM)名学生中的初中生第加公益劳动时间的中依依•定在20〜302回

①这2IK)看学生中的高中牛与加公益劳动时间的中位国可能在2()〜30之间

所有令•理推断的序号是()

A.(D@B.(2)^)c.(JXD③D.dxixsxi)

【否点】领政(率)分小麦:根敷(串」-I:算术平均数；中位故.

【分析】平均数是指在Tit数楙中所6触楙之和再除以数格的个数.它是反映数据集中

趋仍的项指标.茸创轨据按照从小到大，或从大到小)的师序博列.如果效期的个

欲矮布敏,别处上中间位置的数就及这出数格的中位牧.如果达祖数据的个敏是偶小.

则中间两个数蛆的平均数就足这次致府的小位数.

【解答】解，①•!这200%学生参加公益劳动时阿的平均家，①(24.5X9J”0<KB)

v2lMJ=25.015.-JUS243-25.5ZM.正确i

②这2(1()%-?1.参加公益与功时间的“'位20-30ZfuJ.IM：

@U2IK)%学牛中的初中牛参加公益劳动时间的中位数一定在20-30之同,正确；

④这200名学斗中的高中牛参加公益劳动时间的卬W数可能在20-30ZW.ffliX.

故造：C.

二、编空■《本・共16分，♦小・2分)

9.(2分)(2019•北京)分jtilL的债为0,BIJT的的是1.

【考点】63：分式的值为零的条件.

t分析】根榭分4的竹对£的条件件到1I0llxro.UMr=l.

【解特】Mi•.•分式■口（）他为a

X

二1・I二。iix*0.

：・1=I.

故答案为I.

10.<2分><2«19•北京）如图,tlftlAABCIi：川i.」。件AABC的:」1.9

【分析】过点c作co，A8的延尺线『点a测啾出A。,e的匕，耳利川二例影的葩

枳公式即可求出AASC的面枳.

【好答】解：过点C作（7）1AB的延长线尸点，皿田所示一

蛉过测4,A8=225.CD=\Jcm,

，SmX22XI,7^1.9Q.

2

II.（2分）（2019•北京》在如图所示的几何体.L现图中白短」的是.

出所有正确杵案的中9）

娜方体②因在③国银

【匕点.】吩单儿同体的三视图.

【分析】主槎图、左视图、他视图是分别从物体出面、左面和上面甘.淅伸到的图相,

据此作拧.

【就祚】明长力伴I—网.Z-SRI.的幌图标是而拒,

圆住体的1视图左埠形.无视图型用影，惘视图是出）.

圆惟的土税国,左机留足等腰=柏形,为税用处抵仃阳心的网.

放符泉为：①②.

12.<2；，.2019•北京，怛图所小的四格"7格，l!J./Mff-ZP8A=_45_,（点

A.H,尸足网格线交点）.

【巧点】勾股定HS1股定瑰的逆定冏.

【分析i隹长AP文格41D,iftttffDS根蜴句般定再用到»=8加=1+2，=5,P£p

=I2*32=IO,求同『»-"=赭，「是得到NPDB=9（r,根据二用附外加的性版即

可得到结论.

【W答】解：延K八。文格点于D.连技HD.

WPir-HD2l+2J=5.^^-!:+3210.

；.P»"B：=P由.

.,.ZP/W=W.

AZDPB=ZAH»*ZPjM=45*.

故奔案为：45

13.（2分）（2013北京）不平南网角％林系贯为中.在人（“.bi（a>0.A>0>在双向找

kk

r--I.点人关r*珈的对称力B在如找»■一一.则占+为的值为_e_.

XX

t考点】反比例南IS的性鲂：反比例函欧图型上点的坐标特征，关于X轴、y轴对称的点

的坐标.

k

【分析】由点A（a.h>（<i>0,b>0）在双曲底）­=—1■上.一袍h=ab,由点A与点B

关于*轴的对称,可制3点B的坐标,进而表示出匕.然后忖出答祭.

k

1・容1解：?依人（a.i3A>0生i—L・

X

乂；点A丁点8关ixMl的对你.

=¥上.

1点S在双曲线y

.'.知+幻％（-ob）0：

故答案为।0.

14<2少-2。19dt京）把图1中的卷彩?i一■，的直角二角彩.茸这回个

口角，句形分别和成如图2,图3所示的正方形.则图I中箜彩的面枳为_12_.

[国点】菱形的性1:正方形的性战.

【分析】由芟出的性侦得出。4=。。，Oti=on.4CBD.AOA=X.。。=、,由照理

对「十尸5,解%（x二j,打出AC=2O=6.仅）=2O8=&岫，I得出心形的面缸

[x-y=lly=2

【解答】w：如图I所示，

•.•四边形人项7）是淡花，

：.OA^()C.Oti-Ol),AC1BD.

3OA=x.OH=y,

由题盘卧卜+尸3

Ixg

；.AC—2tM=6,80=208=4,

A要形A/M7)的向枳=》0<«/)=l.X6X4=l2t

故答案为；12.

图1

15.<2分）（刈9・花京）小天想婴计口一扭依然92.90,«M,K6.99,X5的方斗ar,4

计W平均数的过程中,将这祖数抠中的每一-数/橇去90,得优一处新政甯2.0.4.

•4.9.-5.记这出新软据的方差为"T则/=（填"风”<>>

【老大】口水平均数।方差.

【分析】根据•粗敢物中的福一个数《€林加上或犍虫同一个如。带蛇那么这出敛一的

波动情况不空.即方茏不变,即可得出冷案.

（«??]帐：•,•一他数据中的他一个教抠都加匕（或都㈱去〉同一个附数后,它的平均

奴都如上（或都诚上）这一个常数，两侬行相融，方差不变.

•'•则JI'=5O'.

故答案为=.

16.（2分）（2019•北京）«»•«;A0CD•!«,M.N.P.Q分初为边AMSC.CD.DAh

的点（不与瑞忠电合入对于任Jft矩形/WCQ.卜面四个结论中，

①存在无数个四边形M、々是平行四边用：

①。在无数个四边上MNPQ是即杉：

③存匕无数个四边彬MN0是土杉：

@<少存在外四边形MNPQ是正方形.

所行正确结论的序号是」li

【?3.]|四边形的判定与性质：■的网鹿与性嗡矩荆的判定「性雳：王£

划定.

【分析】根於矩形的门定和性质.变形的划定.正方位的利定.平打四电形的封定定理

即可用到结论.

【解答】济：①如图，：四边形人是小彬,连推AC.BD2fO.

过,。直线A〃，和QN.分刈交，，从tt（.（I）.ADI-M.N.P,0.

则四边形MV中是平行四边形，

故当M0〃/W.FQ/MN.四边杉.MN相烂"刑边形，

故存右£«t个四边彬MNPQ是平日四边形：故

②如图，与时，四边形“N尸Q是坏彩，故。件无H个四边形MATU是矩形;

故正碉：

③如图，当PM。\时,存在无数个四境舫MNPQ比芟形।心工小

④当山边脂MNPQ是正〃形时.MQ-PQ.

则△AAFQ9&/W.

；.AM=5），AQ=P/），

■:PD-BM.

:.ABAD.

，四边形人岚7）是正方影“任意矩形人以7）万出.故错误,

故?？察为：①②（D.

三、・答■（本・共。分，S17-21■.・小・5分，«22-24fl,每小■S分，«25fl

S分・，26。6分，«27-28■,■小■§分）■答应写出文字说明、演算步■"任明过

程，

17.45分）（2019•北京）计坛：|-V3-（4-«）°+2sin6（r+中乙

【号点】文数的点算：富指女*:他整改折数麻：价球角的：角的数位.

【分析】口接利用汨对值的性侦以及与指数鼾的性牖.特愫用的用长数侑、发指故隼

的性质分别化筒擀出答案

【解岑】W.M=V3-H2X^4=V3-1*73*4=3*2V3.

2

4（x-l）＜x42

18.45分）（2O1Q•北京）碑不等式俎tx+7〉

【号.出】解无次不等式阻.

1分析】百先解每个不等式,两个不等式的解票的公共部分就怂不等大粗的睇集.

fl（x-l）<x+2（I）

［解答］Mi雪■Ax®

解①得：x<2.

解②自,<2..

则不等太出的新集为*V2.

19.<5分）<2OIO-.|t«）臭丁.的方程2H2M»-1=。仃实数制.且e为王守救.求E

的『I及此时力花的根.

（学点］根的为期式.

【分析1「利用根的判别式得出m的取值范附进而解方程相出答案.

（MSI■V?A2m1—0仃实敝根.

：.h2-5=4-4<2»-|>MO.

解招，，”WL

:m为止整粒,

.,.?-lr+l=O.

RJ（x>l>2=0，

解得：A；i=.U=l.

20.<5分）<2OI9-.lt如图•在卷形A/JC。中・AC为时仲践.点£・F分炭在A8.八。

£,BLDF.连接A/..

（I）求证：AC.1lift

*2）延K交E的延长现「点G连接文ACf点"KfiD=4.W1G=£-求

AO的性.

【号力】全色：珀彤的川定9忡扇：出形的件胞：豺自他M.

t分析】“）由法危的性质用出A/I=A〃，ACHD.OK=CH）,汨出A8；BE=A4DF,

证出£F〃8D即可得出如论：

（2）山¥行找的也加得出/6=4业）,山三角由敢得出wnC—OA,1

CO2

对出OAIIIHD4.N出。〃2.得出OAI.

【修答1⑴述明：隹接IW.如图I所示：

•.•四边刑HflC。足费版,

.'.ABAD.AC1BD.OB-OD.

,:BEf)F.

:.AR*RE=4DF.

：.EHJBl).

：.AC；EF-.

(2)Wiiuffl2所示t

；由⑴得:EF"M

，NG=NA2

21.（9•事小”：.，；”H*@l新指数是反映一个IB*科学技术和@l*f竞争力的综合指做.M

国家创新指数得分排名曲40的惘家的有关我楙迸行收集.索刑.描述和分析.下曲给出

了部分信息：

国室创新指数用分的的改分布H力图（数据分成7琪：30Wr<4n.4OS.Y5O.SOW

x<fi<l.tt»^x<70.70^x<»k80M.rV5L90-.*tl(M))：

304050W7(

A.W京创新指救用分fl60£KV70这一机的足:

61.762.463.665.966.4M.569.169.369.5

r.40个国家的人均㈤内生产总值和国米创孰指数弓分情况统计图,

4中国的国家创朝相牧人分为35

(以上数据来海于《国家创新指数扳告(2018»)

«!据以上信息.问答卜列何密I

(!)中国的国家创新指教月分排名世界第_12_I

(2)在40个国家的人均国内生产秋值和国家创新指轨和分怡况统计图中.包■«中国在

内的少敢几个国东所对应的点位F虚线A的上方.请在图中用“O”制出代表中国的点:

(3)在国家创新指数用分比中国庙的IM*中,人均国内生产总值的锻小的妁为28万

美元；〈玷果保刊位小散》

(4)卜列推断合理的是一①$至_.

①叩比1点A.B所代表的国兴，中国的同上创新指敷得分通布一定灯簟.'PWttH；-Hi

快建检创新中国家”的战略仔务，进一步提高国家除分创新畿力：

@相比干点优C所代表的国家,中国的人均国内生产总值汪有一定独加.中国提出■•决

胜全面性成小康机会”的奋斗n标，进•步提门人均国内生产总值.

【考点」近似数即有找数字；用样本的计总体t蹶*(辛

Ibl'小宙*:削断抬敬小分力的、以1.《雷加5)的国章口”管.即可阳出结果,

(2)果擀中IB住*线”的上方•中I■的创引指故序分为＜»，・找出谟点即人

(3)根燃40个国家的人均回内斗.产总演印国家Q♦精措收得分幅况扰“图.即可当出站

拈

T।枚如40个国家的人均国内生产总富V国京创新拒数为分怙况犊iI阳,W可咒断①②

的合理件.

【解答1所；(1)••国京创新指物用分为69,以上《含M，》的国章】口小,

，国家创新排数N分排名前40的国家中.中困的国窜创所指被阳分排名世界第17.

故管案为，1%

(2)如2所示,

(3)由40个国家的人均国内生产胞糖和国家创新推骰也分情况统it■图可加.在因家蒯

斯指数例分比中国府的国审中,人均事内'I,自■小俶杓为2J万爱也

故挎案为；2.«s

(4)Hl40个国家的人均国内生产总楠印忸家创新指H"分愤况统计图可钻.

①相比于点人B所代表的国家，中国的国家创新指效用力还有定差距，中国球山“加

快建设创新型国家”的嘏略仔务,进一步鬟身国家除自创新能力；合理：

②相比干点A,C所代表的国家,中国的人均国内生产总值还有住差肿.中境提出•■决

胜全面建由小康社会”的右力门标，进步提岛人均国内生产总值；合理；

故答案为；(D@.

0%0

W

7O

6WO

4O

3O

22.＜6分)(2019•北京)在平面内,给定不看同条/线上的点&B.C.如图所*,点

”则也A.Or的山寓均等于a(n为常数＞・到点。的*寓等于，的所百点组成图彩G・

NA8C的千分燃交图形G『点〃，在线人〃，CD.

(I)求证।AD=CDx

.>!HHA.i勺£*作/»1BC.■足为再PHI文图彬GIIf.

iiltCAf.右八〃一仙，求白线/用F图形（，的公共也个国

【考点1用平分线的性陵：■局启生理：二的形的外舞BI与外C.

【分析】”利用Ml的定义樗划图影C为△人削7的外播0。0,曲/4距=/函>得靠

AD=CT.从lu眠尚用、弧、弦的美乐得到也=0：

（2）如图，注明CD-CM,则可为到BC*H平分DM.网用♦:任定理得到时为口设.

冉证明OD±D£.从而可刘的。&为。。的切线.于是群川直线刑形da公共小

个数.

【解哲】：1）北明：•.•列点。的曲阳等「”的所在点州成图形G.

工图形（；为AAHC的外接制OO.

；AD平分/A8C,

:.NABDSD.

******T»ai

/.AD-CD.

：.Ab=CDx

（2）如I札V4D-CAf.AZJ-CD.

工CD=CM.

VI/MLtiC.

:・BC垂。干分。M,

:・BC为11任,

••・/RIC=W）0.

7ADCD.

ZODIAC.

:<mHAR.

'：DE_AB、

：・5)-l儿.

与o〃的忸线.

・•.a线。图形（；的公见点个敢为i.

*＜6分）（2019•:t京）小云蚣加，’-1时闱曾・若千百诗i%.汁诵计口如I：

①«诗词分底■*娟，a＜mi4i.fi.i=i.2.3.4：

②对于给，圻诗词，第，天曲诵动遍，掠＜f+l＞天讷诚胡•遮.第”+3）天H涌第一

的，三落后完成背讷,其它天无需背诵.i1.33,4：

第1天第2天第3天第4关第5天第6天第7天

第1俎XIXIXI

第2组XIA2

第3出

sumX4JUX4

③斑天外?曾诵14有.G少普前4件，

解答下列同也；

CI）峭人R朴全上表：

⑵i?jq=4.M2=3,.13=4,则X4的所/可储取值为45.6：

（3）7天后,小云背诵的科利1ft多为口一行.

（看点】现挪华：数学的变化美.

【分析】＜1＞枇据表中的观计即可得到结论：

（2）根据题点列不蜂式即可用到结论；

（3）根据题盒列不等式,即可卅制骷论.

【P答1帐：（I）

弟1天第2天第3天第4天第5天年6天第7天

第1组JriXIXI

第2级4X2X2

第3ttlXI4XI

si4mXIX4X4

（2）YE天版《押询14泞.最少押通4泞.

.,.XI^4.XA^4.xa2M.

.,.XI+X«?*8（T）.

■/xi+r5+*4：£l4（i）.

杷①代人②对,”W6.

，4WJWW6・

••.门的所力可傕取值为4.5.6.

故答案为：4.5.6：

（3）•.•"大熊"力诵14首.皎少背诵4首，

；.由第2大，第3天.第4天.