新课标人教A版高中数学(必修3)期末测试题(文科)

眉山市高中2012级第三学期期末教学质量检测数学（文科）2011.1本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，共150分，考试时间120分钟。注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名、考号填写在机读卡和答题卷规定的位置上；2．答选择题时，必须使用2B铅笔将机读卡上对应题号的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮檫干净后，再选涂其它答案标号；3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔将答案书写在答题卷规定的位置上；4．选择题必须在机读卡上作答，非选择题必须在答题卷上作答，在试题卷上答题无效；5．考试结束后，将机读卡和答题卷一并交回。第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若直线L倾斜角的余弦值为，则直线L的斜率为（A）（B）（C）（D）2．已知，则下列不等式①②③中不一定成立的个数是（A）3（B）1（C）0（D）23．双曲线的渐近线方程为（A）（B）（C）（D）4．椭圆的离心率，则k的值等于（A）4（B）―（C）4或―（D）―4或5．已知，那么实数的取值范围是A.B.C.或D.或6．“直线与直线相互垂直”是“”的（）条件（A）充分必要（B）充分而不必要（C）必要而不充分（D）既不充分也不必要7．已知关于的不等式有解，则实数的取值范围是A.B.C.D.8.已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在轴上，抛物线上的点到焦点的距离等于4,则的值为（A）（B）或（C）（D）或xyACOB9．给出平面区域为图中四边形内部及其边界，目标函数为，当时，目标函数取最小值，则实数的取值范围是xyACOB（A）（B）（C）（D）10．在平面直角坐标系中，已知△ABC的顶点和，顶点在双曲线的左支上，则等于（A）（B）（C）（D）11．已知定义域为的偶函数在上是增函数，且，则不等式的解集是（A）（B）（C）（D）12．椭圆的右焦点，其右准线与轴的交点为，在椭圆上存在点满足线段的垂直平分线过点，则椭圆离心率的取值范围是（A）（B）（C）（D）眉山市高2012级第三期期末考试数学试题（文科）参考答案及评分意见一．选择题：题号123456789101112答案BABCDCDBDBCA二．填空题13.；14.；15.1；16.；三．解答题17．【证明】因为,当且仅当时取等号.…………5分，当且仅当时取等号.…………11分综上知：,当且仅当时等号成立.…………12分注：分析法，综合法都可，这是课本习题。18、解：(方法一)设所求的圆的方程是，则圆心到直线的距离为，即①2分由于所求的圆与x轴相切，②4分又圆心在直线3x-y=0上，③6分联立①②③，解得或10分故所求的圆的方程是：或12分(方法二)设所求的圆的方程是，则其圆心为，半径为，令得，由圆与x轴相切，得，即④2分又圆心到直线的距离为，由已知得，即⑤4分又圆心在直线上，⑥6分联立④⑤⑥，解得：或10分故所求圆的方程是或12分(方法三)由题，设所求圆的圆心为，则其半径4分方程为，圆心到直线的距离为6分，解得或10分故所求的圆的方程是：或12分19．【解】（（1）设则直线代入整理得由距离公式…………6分（2）…………12分20．【解】设的倾斜角为，则，由知，的倾斜角为，的斜率为，2分的方程为，的方程为；令得：，，4分……10分由得或（舍），当时，取得最小值；12分21．【解】………………2分(1).由的对称轴是知函数在递减,故,…………6分(2)由在区间上是减函数得，当分别是函数的最小值与最大值时不等式恒成立.故函数在区间上的最小值是，…………8分又因为，所以函数的最大值是………………10分由知，解得……………12分22．【解】（1）过点作垂直直线于点依题意得，所以动点的轨迹为是以为焦点，直线为准线的抛物线，即曲线的方程是………………4分（2）依题意，直线的斜率存在且不为，设直线的方程为，由得的方程为.将代入化简得.设则同理可得