2024-2025学年度北师版八上数学-第九周自主评价练习【第四章全章】（课件）

第九周自主评价练习【第四章全章】A卷（共100分）一、选择题（每小题4分，共32分）1.

下列函数中，是一次函数的是（

B

）B.

y

＝－2

x

C.

y

＝

x2＋2D.

y

＝

mx

＋

n

（

m

，

n

是常数）2.

一次函数

y

＝－2

x

－5的图象不经过（

A

）A.

第一象限B.

第二象限C.

第三象限D.

第四象限BA3.

下列函数中，

y

的值随

x

值的增大而减小的函数是（

D

）B.

y

＝－6＋2

x

D.

y

＝6－2

x

4.

将一次函数

y

＝2

x

＋3的图象向下平移4个单位长度得到的直

线的函数表达式为（

B

）A.

y

＝2

x

＋7B.

y

＝2

x

－1C.

y

＝－2

x

－1D.

y

＝2

x

＋11DB5.

若正比例函数

y

＝－

kx

（

k

≠0）的函数值

y

随

x

值的增大而减

小，则一次函数

y

＝

kx

－

k

的图象可能是（

C

）ABCDC6.

小强和爷爷去爬山，爷爷先出发一段时间后小强再出发，途

中小强追上了爷爷并最终先爬到山顶，两人所爬的高度

h

（m）

与小强出发后的时间

t

（min）的函数关系如图所示.下列结论正

确的是（

B

）A.

爷爷比小强先出发20

minB.

小强爬山的速度是爷爷的2倍C.

l1表示的是爷爷爬山的情况，

l2表示的是小强爬山的情况D.

山的高度是480

mB7.

用如图所示的程序框图来计算函数

y

的值，当输入

x

为－1和7

时，输出

y

的值相等，则

b

的值是（

C

）A.

－4B.

－2C.2D.4C8.

关于一次函数

y

＝2

mx

－4

m

－2的图象与性质，下列说法中

正确的是（

D

）A.

y

的值随

x

值的增大而增大B.

当

m

＝3时，该图象与函数

y

＝－6

x

的图象是两条平行线C.

不论

m

取何值，图象都经过点（2，2）D.

不论

m

取何值，图象都经过第四象限D二、填空题（每小题4分，共20分）9.

函数

y

＝2

x

－4的图象与

x

轴的交点坐标是

⁠.

11.

已知正比例函数

y

＝3

x

的图象上有

M

（

x1，

y1），

N

（

x2，

y2）两点.若

x1＞

x2，则

y1与

y2的大小关系是

⁠.12.

已知一次函数

y

＝（1＋2

m

）

x

－3中，函数值

y

随自变量

x

值的增大而减小，则

m

的取值范围是

⁠.（2，0）

3

y1＞

y2

13.

如图，用每张长6

cm的纸条，重叠1

cm粘贴成一条纸带.纸

带的长度

y

（cm）与纸条的张数

x

之间的函数关系式是

⁠

⁠.y

＝5

x

＋1

三、解答题（本大题共5小题，共48分）14.

（本小题满分8分）已知

y

－2与

x

成正比例，且当

x

＝1时，

y

＝－6.（1）求

y

关于

x

的函数表达式；（2）若点（

a

，2）在这个函数的图象上，求

a

的值.解：（1）设

y

－2＝

kx

（

k

≠0）.因为当

x

＝1时，

y

＝－6，所以－6－2＝

k

.所以

k

＝－8.所以

y

关于

x

的函数表达式为

y

＝－8

x

＋2.（2）由－8

a

＋2＝2，得

a

＝0.15.

（本小题满分8分）已知一次函数

y

＝（

a

＋3）

x

＋

a2－9.（1）若这个一次函数的图象经过原点，求

a

的值；（2）若这个一次函数的图象与

y

轴交于点（0，2），且

y

的值

随

x

值的增大而减小，求

a

的值.解：（1）因为这个一次函数

y

＝（

a

＋3）

x

＋

a2－9的图象经过

原点，所以

a2－9＝0，

a

＋3≠0.所以

a

＝3.

解得

x

＝－6.所以点

A

（－6，0）.（2）如图，过点

O

作

OC

⊥

AB

于点

C

.

由（1）知

OA

＝6，

OB

＝8.

18.

（本小题满分12分）已知A，B两地间某道路全程为240

km，甲、乙两车沿此道路分别从A，B两地同时出发匀速相向而

行，甲车从A地出发行驶2

h后因有事按原路原速返回A地，结果

两车同时到达A地，甲、乙两车距A地的路程

y

（km）与甲车出

发所用的时间

x

（h）的函数关系如图所示.请结合图象信息解答

下列问题：（1）甲车的速度为

km/h，乙车的速度为

km/h；（2）甲车出发多长时间，两车在途中首次相遇？80

60

（3）甲车出发多长时间，两车相距40

km？（1）【解析】由题意可知，甲车的速度为160÷2＝80（km/h），乙车的速度为240÷（2＋2）＝60（km/h）.故答案为80，60.

B卷（共20分）一、填空题（每小题4分，共12分）19.

已知点

P

（

a

，

b

）在直线

y

＝3

x

－2上，则2

b

－6

a

的值

为

⁠.【解析】因为点

P

（

a

，

b

）在直线

y

＝3

x

－2上，所以

b

＝3

a

－

2.所以2

b

－6

a

＝2（3

a

－2）－6

a

＝－4.故答案为－4.－4

20.

如图，在平面直角坐标系中，线段

AB

的端点为

A

（－2，

1），

B

（1，2）.若直线

y

＝

kx

－1与线段

AB

有交点，则

k

的取

值范围是

⁠.（第20题图）k

≤－1或

k

≥3

【解析】①当直线

y

＝

kx

－1过点

A

时，将

A

（－2，1）代入

y

＝

kx

－1，得

k

＝－1；②当直线

y

＝

kx

－1过点

B

时，将

B

（1，2）

代入

y

＝

kx

－1，得

k

＝3.因为｜

k

｜越大，它的图象离

y

轴越

近，所以当

k

≤－1或

k

≥3时，直线

y

＝

kx

－1与线段

AB

有交点.

故答案为

k

≤－1或

k

≥3.

（12，0）

（第21题图）

图1

图2二、解答题（本大题满分8分）

（1）求直线

BD

的函数表达式及

S△

ABC

；（2）在直线

AE

上存在一点

F

，使

BA

是△

BCF

的中线，求点

F

的坐标；（3）如图2，若在

x

轴的正半轴上存在一点

P

，使∠

PBO

＝2∠

PAO

，求点

P

的坐标.图1图2

（2）如图1，过点

C

作

CG

⊥

y

轴于点

G

，过点

F

作

FH