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第页北师大版九年级数学上册《1.1菱形的性质与判定》同步练习题-附答案学校:___________班级:___________姓名:___________考号:___________一、单选题1.已知菱形的对角线,的长分别为和,则该菱形面积是(
).A.; B.; C.; D..2.菱形对角线不具有的性质是(
)A.对角线互相垂直 B.对角线所在直线是对称轴C.对角线相等 D.对角线互相平分3.如图,在菱形ABCD中,AB=6cm,∠ADC=120°,点E、F同时由A、C两点出发,分别沿AB.CB方向向点B匀速移动,点E的速度为1cm/s,点F的速度为2cm/s,经过t秒△DEF为等边三角形,则t的值为(
)A.1 B.1.3 C.1.5 D.24.如图,在菱形中,对角线、交于点,AC=6,BD=4,是菱形的外角,点是的角平分线上任意一点,连接、CG,则的面积等于()A.6 B.9 C.12 D.无法确定5.菱形一个内角是120°,一边长是8,那么它较短的对角线长是()A.3 B.4 C.8 D.86.如图,已知菱形的顶点,若菱形绕点顺时针旋转,每秒旋转,则旋转秒时,菱形的对角线交点的坐标为(
)A. B. C. D.7.如图在Rt△ABC中,∠BAC=,AD是斜边BC上的高,BE为∠ABC的角平分线交AC于E,交AD于F,FG∥BD,交AC于G,过E作EH⊥CD于H,连接FH,下列结论:①四边形CHFG是平行四边形,②AE=CG,③FE=FD,④四边形AFHE是菱形,其中正确的是(
)A.①②③④ B.②③④ C.①③④ D.①②④8.如图,四边形是菱形,连接交于点O,过点A作,交于点E,若,则的长度是(
)A. B. C. D.9.如图,四边形是菱形,于点.若AC=8,BD=6,则的长度为(
)A. B. C. D.10.菱形的周长为,其相邻两内角的度数比为,则此菱形的面积为(
)A.8 B.16 C.32 D.64二、填空题11.如图,在菱形中,对角线,相交于点,点在上,连接并延长,交于点.若,OE=2,则四边形的周长是.12.如图,菱形中,于E,交于F,于G.若的周长为6,则菱形的边长为.
13.如图,两个长宽分别为7cm、3cm的矩形如图叠放在一起,则图中阴影部分的面积是.14.如图,在菱形中,对角线、相交于点O,E为边的中点.若,则菱形的周长为.15.菱形的四条边都.16.如图,菱形的边长为17,对角线,点、分别是边、的中点,连接并延长与的延长线相交于点,则.17.如图,四边形是平行四边形,分别延长至点F、E,使得,连接.请再添加一个条件:,使得四边形是菱形,并说明理由.(不再添加任何线条、字母)18.如图,在菱形中,对角线、交于点,E、F分别是、上的动点,连接、EF,若,BD=2,则的最小值为.
19.在四边形中,对角线,交于点.现存在以下四个条件:①;②;③;④平分.从中选取三个条件,可以判定四边形为菱形.则可以选择的条件序号是(写出所有可能的情况).20.中国古代数学家刘徽在九章算术中,给出了证明三角形面积公式的出入相补法,如图所示,在中,分别取,的中点D,E,连接,过点A作,垂足为F,分割后拼接成矩形,若,则的面积是.
三、解答题21.如图,某型号千斤顶的工作原理是利用四边形的不稳定性,图中的菱形是该型号千斤顶的示意图,保持菱形边长不变,可通过改变的长来调节的长.已知,的初始长为,如果要使的长达到,那么的长需要缩短多少.22.在平面直角坐标系中,直线与轴交于点,与轴交于点,且,OA=9.(1)如图1,点为线段上一点,若,求点的坐标;(2)如图2,点在线段上,是直线上的两个动点且,是轴上任意一点,连接,求的最小值;(3)在(2)的条件下,当取最小值时,为直线上一动点,是平面内任意一点,当四点构成的四边形是以为边的菱形时,请直接写出点的坐标.23.如图,在菱形中,且,试求的度数.参考答案1.B2.C3.D4.A5.C6.A7.D8.B9.C10.C11
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