【中考一模】2022年安徽省合肥市庐阳区四十五中中考一模数学试卷

合肥庐阳区四十五中2021-2022学年中考一模数学试卷（含答案）温馨提示：本试卷沪科版1.1～26.4、共4页八大题、23小题，满分150分，时间120分钟（直接打印使用）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1、-2022的倒数是（）A.2022B.C.-D-20222、2021年，我国全年粮食总产量再创新高，连续7年保持在1.3万亿斤以上，共中1.3万亿用料学记数法表示为（）A.1.3x10B.1.3x10C.1.3x10D.1.3x103、下列式子表示正确的是（）A.a+a=aB.C.D.4、如图，该正方体的俯视图是（）ABCD5、已知一次函y=kx+4（k≠0）的图象经过点A，且y随x的增大而减小，则点A的坐标可以是（）A、（1，2）B、（2，4）C、（3，5）D、（4，6）6、把一张对边互相平行的纸条折成如图所示那样，EF是折痕，若∠EFB=35°，则∠BGC的度敏为（）A、55°B、110°C、125°D、145°第6题图第7题图第8题图7、王老师是位运动达人，他通过佩戴智能手环来记录自己一个月（30天）内每天所走的步数，并绘制条形统计表如图所示，这组步数数据的众数和中位数分别是（）A.8，6B.1.9，1.8C.1.9，2.0D.2.0，68、如图所示的“六芒星”图标是由圆的六等分点连接而成，若圆的半径为1，则图中阴影部分的面积为（）A、B、C、D、9、若a＜b，x＜y，则下列判断正确的是（）A.ax＜byB.ax＞byC.ax+by＜ay+bxD.ax+by＞ay+bx10、如图.在边长为4cm的正方形ABCD中,动点P沿折线A→B→D以1cm/s的速度运动到点D，同时动点Q沿折线B→C→D以cm/s的速度运动到点C，各自到达终点后停止运动，设运动时间为t秒，△DPQ的而枳为S，则下列图象能大致反映S与t之间函数关系的是（）ABCD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11、计算：=12、分解因式：4x-16=13、如图，点A、B在反比函数的图象上，A、B的纵坐标分别是2和4，连接OA、OB，则△OAB的面积是第13题图第15题图14、如图，△ABC中，AC=BC=2，以AB为腰在直线AB的另一側作等腰Rt△ABD，且∠BAD=90°连接CD（1）若∠ACB=90°则CD=；（2）线段CD长的最大值是(本大题共2小题，每小题8分，总计16分)15、解不等式：16、如图在平面宜角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(2，1)、B(0，1)、C(0，4).（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，A、B、C的对应点分别为A1、B1、C1；（2）画出△ABC绕原点O逆时针方向旋转90°得到的△A2B2C2，A、B、C的对应点分别为A2、B2、C2，连接C1C2，并直接写出线段C1C2的长度.四、(本大题共2小题，每小题8分，总计16分)17、《九章算术》中有一道题，原文是：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步•今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”题目意思是：同样时间段内，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步，且两人的步长相等，若走路慢的人先走100步，求走路快的人走多少步才能追上走路慢的人？(注释：“步”是古代的一种计量单位)18、从2开始，连续的偶数相加，它们的和（记为S）的情况如表：偶数的个数nS12=1×222+4=6=2×332+4+6=12=3×442+4+6+8=20=4×552+446+8+10=30=5×6（1）若n=7时，则S的值为（2）根据表中的规律猜想：用n的式子表示S的公式为：S=2+4+6+8+・・・+2n=（3）根据（2）中的规律计算：100+102+104+・・・+998+1000（要有过程）。五、(本大题共2小题，每小题10分，总计20分)19、某校科技社团小浩同学借助无人机测量一条坡角为20°的滑草跑道斜坡部分AB的长度，如图所示，水平飞行的无人机在点C处测得正前方跑道斜坡的顶端A处的俯角为25°，底端点B处的俯角为70°，线段CD的长为无人机距地面的髙度，点D、B、F在同一条水平直线上，BD=9米.（1）求无人机的飞行高度CD；（2）求滑草跑道AB的长度；（所有结果均精确到0.1米，参考数据：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75，sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan20°≈0.36）20、如图，AB是⊙0的直径，点C为⊙0上一点，点D为弧BC的中点，连接AD、CD、BD，过点C作AD的垂线交AB于点E（1）求证：AE=AC；（2）若AB=10、BD=6，求AE的长；六、(本大题共1小题，每小题12分，总计12分)21、为増强学生的实践劳动能力，某校本周为全校1000名学生提供了A、B、C、D四种类型特色活动，为了解学生对这四种特色活动的喜好情况，学校随机抽取部分学生进行了“你最喜欢哪一种特色活动（必选且只选一种）”的问卷调査：并根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如下：（1）被抽取的学生共有人，在抽取的学生中最喜欢C类活动的人数为；扇形统订图中“D”类对应扇形的圆心角的大小为，估计全体1000名学生中鼓喜欢B活动的有人（2）根据題意补全条形统计图；（3）现从甲、乙、丙、丁四名学生会成员中任选两人担任此次特色活动的“监督员”，请用树状图或列表法表示出所有可能的結果，求乙被选为“监督员”的概率.七、(本大题共1小题，每小题12分，总计12分)22、如图，“爱心”图案是由抛物线的一部分及其关于直线y=x的对称图形组成，点A、B是“爱心”图案与其对称轴的两个交点，点C、D、E、F是该图案与坐标轴的交点，且点C的坐标为（-，0）.（1）求k的值及DF的长：（2）求AB的长；（3）若点M是该图案上一动点，N是其对称点，连接MN，求MN的最大值；八、(本大题共1小题，每小题14分，总计14分)23、如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，以AB为斜边作等腰Rt△ABD，点E在BC上，且BE=AC（1）求证：△ACD≌△BED（2）如图2，延长DC、BA交于点G，求证：DB=DE•DG；（3）过点E作CG的平行线交BG于点H，若BE=1、CG=2，求EH的长；合肥庐阳区四十五中2021-2022学年中考一模数学试卷答案12345678910CDBAABBBDD11、9；12、4（x+2）（x-2）；13、6；14、（1）2；（2）2；15、x＞3；16、（1）如图所示；（2）如图所示：；；17、250步；18、（1）S=7×8=56；（2）n（n+1）；（3）991100；19、（1）约24.8米；（2）约26.5米；20、（1）∵点D为弧BC的中点，∴弧BD=弧CD，∠CAD=∠BAD，∵CE⊥AD，∴∠AMC=∠AME，∵AM=AM，∴ΔAMC≌ΔAME，∴AC=AE，（2）21、（1）100；30；36°；350；（2）如图所示：（3）；22、（1）k=6，DF=6+；（2）AB=5；（3）MNmax=23、（1）在Rt△AOC与Rt△BOD中，∠AOC=∠BOD，∠ACO=