光电子技术(1)：“激光原理”习题

光电子技术（1）：“激光原理”习题第一章1、为使He-Ne激光的相干长度达到1km，它的单色性Δλ/λ0应是多少？2、试证明：由于自发辐射，原子在E2能级的平均寿命τs=1/A21。第二章1、已知凸凹腔、，工作物质长、，求腔长L在什么范围内是稳定腔。2、已知：方镜共焦腔L＝30cm，镜尺寸d=2a=0.12cm，λ＝632.8nm，镜反射率r1=1，r2=0.96，其它损耗δ＝0.003（每程）。问：（1）能否单模运转？（2）在镜面附近加方孔选择TEM003、已知:R1＝1.5m，R2＝－1m，L＝4、证明所有相同而R不同的对称稳定球面腔中，共焦腔的衍射损耗最低。5、已知两凹面镜，，问：（1）如何构成稳定腔，以获得最小的基模远场发散角？（2）画出光束发散角θ与腔长L的关系曲线。6、CO2激光器输出光波长为10.6微米，w0=3mm，用F=2cm的凸透镜聚焦，求欲得到=20微米及2.5微米时透镜应放在什么位置。7、用q参数法求：λ=10.6微米的高斯光束(w0=3mm)经过如下图所示由两个凸透镜组成的光学系统后，其腰斑半径及其与透镜F2之间的距离L3。8、已知：CO2激光谐振腔的两个凹面镜R1=1m，R2=2m，腔长L=0.5m，求该腔中自再现光束的的大小及位置。9、讨论薄透镜对高斯光束的聚焦变换条件（1）当F一定，如何选取（讨论F>f和F<f情况。）（2）当一定，F如何选取。第三章1、迈氏干涉仪光源波长为λ，反射镜移动L距离时，试用多普勒原理证明：接收屏上的干涉光强周期性变次。2、He-Ne激光器三种跃迁：，求：T＝400K时它们的多普勒线宽，分别用为单位表示，由所得结果你能得到什么启示？3、二能级系统E1、E2，已知：自发辐射寿命τs，无辐射跃迁寿命τnr，自发辐射频率ν。求：⑴自发辐射光功率随时间的变化规律；⑵E2上原子衰减过程中，自发辐射光子数；⑶=？4、激光上、下能级的粒子数密度速率方程由（4-4-28）式表示，⑴试证明在稳态下，在均匀加宽介质中，有：式中，⑵写出中心频率处饱和光强的表达式。⑶证明时，和可由式（4-5-7）和（4-5-8）表示。（a）（b）第6题图第5题图5、推导下图所示能级系统2→0跃迁的中心频率大信号吸收系数及饱和光强。假设该工作物质具有均匀加宽线型，吸收截面σ20已知，kb<<hν10、τ10<<τ21。（a）（b）第6题图第5题图6、设有两束频率分别为(ν0+δν)和(ν0-δν)，光强为I1及I2的强光沿相同方向（上图a）或沿相反方向（上图b）通过中心频率为ν0的非均匀加宽增益介质，I1>I2。试分别画出两种情况下反转粒子数按速度分布曲线，并标出烧孔位置。第四章激光器的工作物质长为l，折射率为η，谐振腔长L，谐振腔中除工作物质外的其余总分折射率为η′，工作物质中光子数密度为N，试证明对频率为中心频率的光其中长度为10cm的红宝石棒置于长度为20cm的光谐振腔中，红宝石694.3nm谱线的自发辐射寿命τs≈4×10-3s，均匀加宽线宽为2×105MHz，光腔单程损耗因子δ＝0.2。求中心频率处阈值反转粒子数Δnt；当光泵激励产生反转粒子数Δn＝1.2Δnt时，有多少个纵模可以振荡？（红宝石折射率为1.76）某激光器工作物质的谱线线宽为50MHz，激励速率是中心频率处阈值激励速率的二倍，欲使该激光器单纵模振荡，腔长L应为多少？考虑氦氖激光器的632.8nm跃迁，其上能级3S2的寿命τ2≈2×10-8s，下能级2P4的寿命τ1≈2×10-8s，设管内气压p=266Pa：⑴计算T＝300K