2021年中考数学真题分类汇编之投影与视图

2021年中考数学真题分类汇编之投影与视图

一、选择题（共14小题）

1.（2021•长春）如图是一个几何体的三视图，这个几何体是（）

主视图左视图

俯视图

A.圆锥B.长方体C.球D.圆柱

2.（2021•铜仁市）如图，是一个底面为等边三角形的正三棱柱，它的主视图是（）

3.（2021•天津）如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）

4.（2021•牡丹江）如图，是由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，则搭成该几何体

的小正方体的个数最少是（）

主视图

田

俯视图

A.6B.3C.4D.5

5.（2021•柳州）如下摆放的几何体中,主视图为圆的是（)

C.0

A.&B.宜

D.

6.（2021•济宁）一个圆柱体如图所示,下面关于它的左视图的说法其中正确的是（）

A.既是轴对称图形，又是中心对称图形

B.既不是轴对称图形，又不是中心对称图形

C.是轴对称图形，但不是中心对称图形

D.是中心对称图形，但不是轴对称图形

7.（2021•吉林）如图，粮仓可以近似地看作由圆锥和圆柱组成，其主视图是（）

C.D.

8.（2021•黑龙江）如图是由5个小正方体组合成的几何体，则该几何体的主视图是（）

9.（2021•贺州）下列几何体中，左视图是圆的是（）

A.C.

10.（2021•河南）如图是由8个相同的小正方体组成的几何体，其主视图是（）

12.（2021•阜新）一个几何体如图所示，它的左视图是（）

A.B.C.D.

13.（2021•福建）如图所示的六角螺栓，其俯视图是（）

主视方向

14.（2021•大庆）一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中

小正方形中的数字表示在该位置的小正方块的个数，能正确表示该几何体的主视图的是（）

二、填空题（共2小题）

15.（2021•扬州）如图是某圆柱体果罐，它的主视图是边长为10c,〃的正方形，该果罐侧面积为

16.（2021•云南）如图图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图）.已知主视

图和左视图是两个全等的矩形.若主视图的相邻两边长分别为2和3,俯视图是直径等于2的圆,则这个几

何体的体积为.

主视图左视图

俯视图

2021年中考数学真题分类汇编之投影与视图

参考答案与试题解析

一、选择题（共14小题）

1.（2021•长春）如图是一个几何体的三视图，这个几何体是（）

左视图

俯视图

A.圆锥B.长方体C.球D.圆柱

【答案】D

【考点】由三视图判断几何体

【专题】投影与视图；空间观念

【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形.

【解答】解：由于主视图和俯视图为长方形可得此几何体为柱体，由左视图为圆形可得为圆柱.

故选：D.

【点评】此题主要考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考

查.

2.（2021•铜仁市）如图，是一个底面为等边三角形的正三棱柱，它的主视图是（）

4b-------'B

.ffl

A□

【答案】A

【考点】简单几何体的三视图

【专题】投影与视图；空间观念

【分析】找到从正面看所得到的图形即可.

【解答】解：如图所示的正三棱柱，其主视图是矩形，矩形中间有一条纵向的虚线.

故选：A.

【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图.

3.（2021•天津）如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）

【答案】D

【考点】简单组合体的三视图

【专题】空间观念；投影与视图

【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中.

【解答】解：从正面看，从左到右有三列，每列的小正方形的个数分别为1、2、2.

故选：D.

【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图.

4.（2021•牡丹江）如图，是由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，则搭成该几何体

的小正方体的个数最少是（）

主视图

俯视图

A.6B.3C.4D.5

【答案】D

【考点】由三视图判断几何体

【专题】投影与视图；几何直观

【分析】根据所给出的图形可知这个几何体共有2层，2列，先看第一层正方体可能的最少个数，再看第二

层正方体的可能的最少个数，相加即可.

【解答】解：仔细观察物体的主视图和俯视图可知：该几何体的下面最少要有4个小正方体，上面最少要

有1个小正方体，

故该几何体最少有5个小正方体组成.

故选：D.

【点评】本题主要考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考

查.如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案.

5.（2021•柳州）如下摆放的几何体中，主视图为圆的是（）

【答案】D

【考点】简单几何体的三视图

【专题】空间观念；投影与视图

【分析】找出从正面看，主视图为圆的几何体即可.

【解答】解：A.三棱锥的主视图为三角形，三角形的内部有一条纵向的实线，故本选不合题意;

B.三棱柱的主视图为矩形，矩形中间有一条纵向的虚线，故本选不合题意；

C.长方体的主视图为矩形，故本选不合题意；

D.球的主视图为圆，故本选项符合题意；

故选：D.

【点评】考查简单几何体的三视图，明确各个几何体的三视图的形状是正确判断的前提.

6.（2021•济宁）一个圆柱体如图所示，下面关于它的左视图的说法其中正确的是（）

A.既是轴对称图形，又是中心对称图形

B.既不是轴对称图形，又不是中心对称图形

C.是轴对称图形，但不是中心对称图形

D.是中心对称图形，但不是轴对称图形

【答案】A

【考点】中心对称图形；简单几何体的三视图；轴对称图形

【专题】平移、旋转与对称；投影与视图；空间观念；模型思想

【分析】圆柱体的左视图是长方形，再根据长方形的对称性进行判断即可.

【解答】解：圆柱体的左视图是长方形，而长方形既是轴对称图形，也是中心对称图形，

故选：A.

【点评】本题考查简单几何体的左视图以及轴对称图形和中心对称图形，掌握圆柱体左视图的形状，理解

轴对称图形和中心对称图形的意义是正确判断的前提.

7.（2021•吉林）如图，粮仓可以近似地看作由圆锥和圆柱组成，其主视图是（）

【答案】A

【考点】简单几何体的三视图

【专题】投影与视图：几何直观

【分析】粮仓主视图上部视图为等腰三角形，下部视图为矩形.

【解答】解：粮仓主视图上部视图为等腰三角形，下部视图为矩形.

故选：A.

【点评】本题考查简单几何体的三视图，解题关键是掌握主视图是从正面看到的图形.

8.（2021•黑龙江）如图是由5个小正方体组合成的几何体，则该几何体的主视图是（）

正面

【考点】简单组合体的三视图

【专题】投影与视图；空间观念

【分析】根据主视图为正面所看到的图形，进而得出答案.

【解答】解：从正面看，底层是三个小正方形，上层的左边是一个小正方形.

故选：C.

【点评】本题考查了三视图的知识，注意主视图即为从正面所看到的图形.

9.（2021•贺州）下列几何体中，左视图是圆的是（）

A.®B,Sc

【答案】A

【考点】简单几何体的三视图

【专题】投影与视图；空间观念

【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中.

【解答】解：A.球的左视图是圆，故本选项符合题意.；

B.圆柱的左视图是矩形，故本选项不合题意；

C.圆锥的左视图是等腰三角形，故本选项不合题意；

D.圆台的左视图是等腰梯形，故本选项不合题意；

故选：A.

【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图.

10.（2021•河南）如图是由8个相同的小正方体组成的几何体，其主视图是（）

【考点】简单组合体的三视图

【专题】投影与视图；空间观念

【分析】将图形分成三层，从上而下第一层主视图为一个正方形，第二层主视图为两个正方形，第三层主

视图为三个正方形，且左边是对齐的.

【解答】解：该几何体的主视图有三层，从上而下第一层主视图为一个正方形，第二层主视图为两个正方

形，第三层主视图为三个正方形，且左边是对齐的.

故选：A.

【点评】本题主要考查三视图的定义，在理解三视图的基础上，还要有较强的空间想象能力.

11.（2021•广西）如图是一个几何体的主视图，则该几何体是（）

【答案】C

【考点】由三视图判断几何体

【专题】空间观念；投影与视图

【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形.依题意，该几何体

的主视图为上下两个梯形，易判断该几何体是上下两个圆台组成.

【解答】解：由该几何体的主视图可知，该几何体是

故选：C.

【点评】本题考查了由三视图判断几何体，考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也考查了空

间想象能力.

12.（2021•阜新）一个儿何体如图所示，它的左视图是（）

【答案】B

【考点】简单几何体的三视图

【专题】投影与视图；空间观念

【分析】根据简单几何体的三视图的意义，画出左视图即可.

【解答】解：从左面看该几何体，所得到的图形如下：

故选：B.

【点评】本题考查简单几何体的左视图，理解视图的意义，掌握“能看见的轮廓线用实线表示，看不见的

轮廓线用虚线表示”是正确判断的关键.

13.（2021•福建）如图所示的六角螺栓，其俯视图是（）

主视方向

A.B.

【答案】A

【考点】简单组合体的三视图

【专题】空间观念；投影与视图

【分析】根据俯视图是从上面看的到的图形，可得答案.

【解答】解：从上边看，是一个正六边形，六边形内部是一个圆,

故选：A.

【点评】本题考查了简单组合体的三视图，俯视图是从上面看的到的图形，注意看到的线画实线，看不到

的线画虚线.

14.（2021•大庆）一个儿何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的儿何体的形状图如图所示，其中

小正方形中的数字表示在该位置的小正方块的个数，能正确表示该几何体的主视图的是（）

【答案】B

【考点】由三视图判断几何体

【专题】投影与视图；推理能力

【分析】由所给条件分析几何体从正面看的每一列最多有几个小正方体，从而得到答案.

【解答】解：由所给图可知，这个几何体从正面看共有三列，左侧第一列最多有4块小正方体，中间一列

最多有2块小正方体，最右边一列有3块小正方体，

所以主视图为3.

故选：B.

【点评】本题考查几何体的三视图，能够读懂所给图形，并从所给平面图中还原空间几何体的形状是解题

的关键.

二、填空题（共2小题）

15.（2021•扬州）如图是某圆柱体果罐，它的主视图是边长为10c〃?的正方形，该果罐侧面积为_100乃

cm2.

【考点】几何体的表面积；圆柱的计算；简单几何体的三视图；由三视图判断几何体

【专题】投影与视图；空间观念

【分析】此几何体为圆柱，那么侧面积=底面周长X高.

【解答】解：由题意得圆柱的底面直径为10c”?，高为10CM,

.,.侧面积=10;rx10=100^（cw2）.

故答案为：100万.

【点评】本题考查了由三视图判断几何体，难点是确定几何体的形状，关键是找到等量关系里相应的量.

16.（2021•云南）如图图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图）.已知主视

图和左视图是两个全等的矩形.若主视图的相邻两边长分别为2和3,俯视图是直径等于2的圆，则这个几

何体的体积为_3T

俯视图

【答案】3Tl.

【考点】简单几何体的三视图；由三视图判断几何体

【专题】投影与视图；运算能力

【分析】由三视图得此几何体为：圆柱，并得到圆柱的底面半径和高，由体积公式计算出几何体的体积.

【解答】解：由三视图知几何体为圆柱，

且底面圆的半径是1,高是3,

.,.这个几何体的体积为：万x/x3=3万.

故答案为：3n.

【点评】本题考查由三视图求体积，解题的关键是熟练掌握三视图的作图规则，由三视图还原出实物图的

几何特征.

考点卡片

1.几何体的表面积

（1）几何体的表面积=侧面积+底面积（上、下底的面积和）

（2）常见的几种几何体的表面积的计算公式

①圆柱体表面积：2TTR2+2ITR/?（R为圆柱体上下底圆半径，〃为圆柱体高）

②圆锥体表面积：Ttr^+rm（h2+r2）360（r为圆锥体低圆半径，/?为其高，"为圆锥侧面展开图中扇形的圆

心角）

③长方体表面积：2Cab+ah+bh）（。为长方体的长，b为长方体的宽，〃为长方体的高）

④正方体表面积：6（r（a为正方体棱长）

2.圆柱的计算

（1）圆柱的母线（高）等于展开后所得矩形的宽，圆柱的底面周长等于矩形的长.

（2）圆柱的侧面积=底面圆的周长X高

（3）圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积

（4）圆柱的体积=底面积X高.

3.轴对称图形

（1）轴对称图形的概念：

如果一个图