【能力提升】2021年小升初数学下册期末模拟卷（51）-北师大版含解析

【能力提升】2021年小升初数学下册期末模拟卷（51）--北与本数成比例.

8.（3分）做一根长3米，管口直径0.2米的圆柱形白铁皮通风管，至少需要白皮

师大版（含解析）平方米.

注意事项：9.在比例尺为1：2000000的这个地图上，量得北京到郑州的距离是32厘米；把它画

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息在比例尺为一!—的地图上。应画（）厘米。

2.请将答案正确填写在答题卡上3200000

10.甲、乙两数的和是45,它们的比是1：4,甲数是,乙数是.

第I卷（选择题）

11.（2014•云阳县）一个圆柱形队鼓，底面直径是6dm,高2dm,它的侧面由铁皮围成,

请点击修改第I卷的文字说明上、下底面蒙的是羊皮，做一个这样的队鼓，至少需要铁皮dm2,羊皮dm2.

评卷人得分

1.一个圆柱侧面展开是一个正方形，它的高是半径的（）倍。

A.2B.2“C.6.28

2.（2014•岳麓区）一个考场有30名考生，男、女生人数的比可能是（）12.一幅地图，图上9厘米表示实际距离270千米，这幅地图的比例尺是（）。

A.3：2B.4：5C.1：3

0250500750千米

3.一个圆锥的高不变，底面半径扩大2倍，它的体积扩大（）13.线段比例尺I——I——I__I改写成数字比例尺是,在这幅图上量得

A.2倍B.3倍C.4倍D.8倍北京到上海的距离是5厘米，北京到上海的实际距离是千米.

4.打一份稿件，甲用6分钟，乙用8分钟，甲乙两人工作效率的最简比（）14.已知两个比值是0.8,它们组成的比例的两个外项是1.2和5,这个比例是.

A.6:8B.8:615.一个圆柱，削去24dm3后，正好削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是£

C.3:4D.4:316.一幅地图上,圉上2厘米表示实际距离80千米，这幅地图的比例尺是

5.圆柱的高扩大2倍，底面半径也扩大2倍，圆柱的体积就扩大（）评卷人得分

A.2倍B.4倍C.8倍三、判断题（题型注释）

6.甲数的0与乙数的2相等，那么甲数与乙数的比是（）

4317.（1分）（2014•雨花区模拟）小明看一本书，看过的页数与剩下的页数成反比

A.8：9B.9：8C.1：4例..（判断对错）

第U卷（非选择题）18.（2分）（2014•临川区模拟）圆锥体的体积与圆柱体的体积的比是1：

请点击修改第H卷的文字说明3.（判断对错）

评卷人得分19.（1分）（2012•华亭县模拟）圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积小

4.（判断对错）

3

20.小红的身高和体重总是成比例..

7.（6分）同学们买《数学家的故事》，把表填写完整.

21.因为3X10=5X6,所以3：5=10：6..

22.长方形的面积一定，长和宽成正比例.____.（判断对错）

本数

10987654评卷人I得分

四、计算题（题型注释）

钱数807264

（7E：

23.（东莞）一个容器内注满水，有大、中、小三个球，一次将小球沉入水中，二次

取出小球，把中球沉入水中，三次把中球取出，再把大、小球一起沉不中，现在知道

上表中，买的书越少，需付的钱就，而且钱数与本数的相同，钱数

每次从容器中溢出的水量，一次是二次的』，三次是一次的2.5倍，求三个小球体积

3

的比？

24.(2012•田东县)一个近似圆锥形砂堆，底面周长是31.4米，高3米，一辆汽车每

次能运8立方米，几次可以运完？(得数保留整数)

25.求未知数x：

1.l=x.±

4810(1)画出按2：1放大后的图形.

20%x-35=175.(2)求出放大后图形的面积.(每个小正方形边长代表1厘米)

26.根据下列条件列比例并解比例33.只列综合算式，不计算.

(1)比例的两个外项分别是3和4.5,内项分别是x和5.(1)化肥厂4月份生产化肥450吨，5月份比4月增产二:成五，5月份生产化肥多少

(2)1.5和x的比等于4.5和2的比.吨？

.解比例和方程.

27(2)在比例尺是1：6000000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离为3.2厘米，甲、

20=32乙两地的实际距离是多少千米？

TY

X：12=X2.8

4

x--lx=28.

5

28.计算下面立体图形的表面积：

29.甲乙两个圆锥体积是5:6,高的比是2:3,求它们的底面积比。

30.(2014•云阳县)银行的工作人员通常将50枚1元的硬币摞在一起，用纸卷成圆柱

的形状(如图).你能算出每枚1元硬币的体积大约是多少立方厘米吗？(得数保留

一位小数)

31.在比例尺是1：3000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是5厘米，一辆汽车以

每小时50千米的速度从甲地行驶到乙地，需多少小时到达？

32.按要求做一做.

参数答案【解析】4.本题考查有关工作效率的问题。工作效率表示1分钟能打多少字，把这份

1.B11111

稿件看作“单位1”，甲的工作效率是1+6=自乙的工作效率是1+8=d,6：8=6

【解析】1.本题是考察圆柱展开过程。把一个圆柱沿高展开，得到一个正方形，说明1184

圆柱的高与圆柱的底面圆的周长相等。h=rid=2TIr,所以高是半径的211倍。所以本-T-8=6X8=6=3=4:3O

题选Bo

5.C

2.A

【解析】5.

【解析】2.试题分析：可利用圆柱的体积公式分别求得扩大前、后的体积，再进行比较即可选出

试题分析：因为男、女生人数必须是整数，据此逐项用按比例分配的方法分别求出男、正确答案.

女生的人数，再进行选择.解：扩大前的体积：V=nr2h,

解答：解：A、男生人数：30X_L=18（人），女生人数：30-18=12（人），人数是扩大后的体积：V=n（rX2）2X（hX2）=8nr2h,

3+2所以圆柱的体积就扩大了8倍；

整数，符合生活实际；故选：C.

B、男生人数：30X_£=132（人），女生人数：30-131=162（人），人数不是整【点评】解答此题也可用假设法，假设底面半径和高分别为一个具体数值，分别求得

4+5333

数，不符合生活实际：，前、后的体积比较即可.

C、男生人数：30X」-二7工（人），女生人数：30-71=221（人），人数不是整数,6.A

1+3222

不符合生活实际：

【解析】6.

故选：A.

试题分析：由题意可知：甲数X0二乙数义2,于是逆运用比例的基本性质，即两内项

点评：解决此题关键是考虑男女生人数是整数，进而分析解答.

43

之积等于两外项之积即可求解.

3.C

解：因为甲数Xa二乙数x2,

43

【解析】3.则甲数：乙数=2：1=8：9；

试题分析：圆锥体的体积=1X底面积X高，设圆锥的底面半径为r,高为h,则扩大34

3答：甲数与乙数的比是8：9.

后的半径为2r,分别求出变化前后的体积，即可求得体积扩大的倍数.故选：A.

解：设圆锥的底面半径为r,高为h,则扩大后的半径为2r,

原来的体积：-ljir2h,

现在的体积：An（2r）2h=—nr2h,

33

体积扩大：—nr2h-rinr2h=4倍；

33

故选：C.

【点评】此题主要考查圆锥的体积的计算方法的灵活应用.

4.D

【解析】7.1

=64000000X

试题分析：①根据“总价+数量=单价”求出一本《数学家的故事》多少元，然后填3200000

表即可；=20（厘米）；

②判断书的本数和钱数之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应考点：比与比例。

的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例.规律总结：解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系：实际距离x比

解：①填表如下：例尺=图上距离，进行解析解答即可得出结论。

1098765432110.9,36

8【解析】10.

蝴807264564840322416

（元试题分析：先根据比与分数的关系，分别求出甲、乙两数各占了总数的几分之几，再

相乘即可.

买的书越少，需付的钱就越少；解答：解：45X，=9

②因为书的总钱数+本数二书的单价（一定），1+4

即书的总钱数与本数的比值一定，45X_L=36

符合正比例的意义，所以钱数与本数正比例；1+4

故答案为：少，比值，正.答：甲数是9,乙数是36.

故答案为:

点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应9,36.

点评：本题的关键是根据比与分数的关系，求出甲、乙两数各占了总数的几分之几，

的乘积一定，再做判断.

再根据分数乘法的意义列式解答.

8.1.884.

11.37.68,56.52

【解析】8.

【解析】H.

试题分析：根据圆柱的侧面积公式：S=ndh,代入计算即可求得需耍白铁皮的面积.

试题分析：由题意可知：需要的铁皮的面积，实际上就是对鼓的侧面积，利用底面周

解：3.14X0.2X3

长乘高即可求得；需要的羊皮的面积就是圆柱的上、下底的面积，利用圆的面积公式

=3.14X0.6

即可求解.

=1.884（平方米）.

解答：解：（1）3.14X6X2

答：至少需要白铁皮1.884平方米.

=18.84X2

故答案为：1.884.

（平方分米）

点评：本题的关键是理解圆柱形白铁皮通风管需要白铁皮的面积=圆柱形白铁皮通风=37.68

答：做一个这样的队鼓至少需要铁皮平方分米.

管的侧面积.37.68

（2）3.14X（6+2）2X2

=3.14X9X2

9.20

=56.52（平方分米）

答：需要羊皮平方分米.

【解析】9.先求甲、乙两地间的实际距离，根据“图上距离小比例尺二实际距离”，56.52

故答案为：

代入数值，计算出甲、乙两地间的实际距离，进而根据“实际距离X比例尺二图上距37.68,56.52.

离”解答即可。点评：此题主要考查圆柱的侧面积和底面积的计算方法.

解：324-——!——X——!——

12.1:3000000

20000003200000

【解析】12.比例尺等于图上距离除以实际距离，所以比例尺是9厘米：270千米二9厘

米：27000000厘米;1:3000000.

【解析】16.

13.1：25000000,1250.试题分析：根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比.

解：80千米=8000000厘米，

【解析】13.

试题分析：根据比例尺的意义可把线段比例尺改写成数字比例尺，求北京到上海的实2：8000000,

际距离，根据公式“图上距离+比例尺;实际距离”，代入数字，进行列式解答，即=1：4000000：

可得出结论.答：这幅地图的比例尺是1：4000000.

故答案为:

解答：解：250千米;25000000厘米1：4000000.

【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一.

比例尺为：1：25000000

5+--------?：-------=125000000（厘米）

17.错误

25000000

125000000厘米=1250（千米）

【解析】

答：改写成数字比例尺是1：25000000,北京到上海的实际距离是1250千米.17.

试题分析：判断两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定,

故答案为：1：25000000,1250.

如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例.据

此进行判断.

14.1.2：1.5=4：5

解：看过的页数+剩下的页数二这本书的总页数（一定），

【解析】14.是对应的“和”一定，不是“乘积”一定，

试题分析：假设第一个外项为1.2,则第二个外项为5,则第一个内项为1.2+0.8=1.5,所以看过的页数与剩下的页数不成反比例；

则第二个内项为5X0.8=4：然后写出比例式即可.故答案为：错误.

解：解：1.24-0.8=1.5,5X0.8=4,点评：此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成反比例，就看这

比例式1.2：1.5=4：5,两种量是否是对应的乘积一定，再做出判断.

故答案为：1.2：1.5=4：5.

【点评】解答此题的关键是运用比的知识及比例的基本性质的应用，做题时应认真分18.错误

析，找出内、外项即比值的关系，进而得出结论.

【解析】18.

试题分析：因为等底等高的圆柱的体积等于圆锥的体积的倍，并不是所有的圆柱体

15.12.3

的体积等于圆锥体的体积的3倍.

【解析】15.解：因为等底等高的圆柱的体积等于圆锥的体积的3倍，并不是所有的圆柱体的体积

试题分析：根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以把圆锥的体积看作等于圆锥体的体积的3倍，

故答案为：X.

1份，圆柱的体积是3份，则相差3-1=2份，即2份是24立方米，由此求出1份，

即求出圆锥的体积.点评：本题主要考查了等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积的关系，注意一定是等底

解：3-1=2份，等高的圆柱体的体积等于圆锥体的体积的3倍.

244-2=12（立方米）；

答：这个圆锥的体积是12立方米.19.正确

故答案为：12.

【点评】考查了圆锥的体积，关键是利用等底等高的圆柱与圆锥的体积的关系，找准【解析】19.

24立方米对应的份数，求出一份，进而求出答案.试题分析：因为圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的上把圆柱体体积看

3

16.1：4000000.做单位“1”，圆锥体的体积就是上所以圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积小

3

比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，还是对应的其它量一

定，再做出判断.

解：1-

3323.三个小球体积的比：2：8：11

故答案为：正确.

点评：此题根据“圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的工”，找出单位【解析】23.

3试题分析：根据题意可知每次放入球后溢出的谁的体积就是球的体积把第一次溢出水

“1”，即可解答.的体积二小球的体积二1份，第二次放入中球体积应加上第一次小球体积=3+1=4份；第

三次溢出的是大球和小球的还得加上第二次一出的中球体积，再去掉小球体积进一步

20.X求出三种球的体积比

解答：解：小球第一次溢出的水量为1个单位，

【解析］20.第一次溢出水的体积=小球的体积=1,

试题分析：判断小红的身高和体重成不成比例，就看这两种量是对应的比值一定，还第二次溢出水的体积二中球的体积-小球的体积，

是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例.第二次把中球沉入水中是第一次的3倍，说明中球的体积是1+3=4个单位.

解：小红的身高和体重，这两种量既不是对应的比值一定，也不是对应的乘积一定，第三次把小球和大球一起沉入水中是一次的2.5倍，

所以小红的身高和体重不成比例.小球与大球的体积和是4+2.5=6.5个单位，

故答案为：错误.大球的体积是6.5-1=5.5个单位

【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两种量是对应的比值一定，还是对三个球的体积比是L4：5.5=2：8：11

应的乘积一定，再做出判断.答：三个小球体积的比：2：8：11

点评：解此题关键是明白容器是满的，放入不同球后溢出的水的体积既是球的体积，

21.X再要注意每次取出后不加满水，第二次，第三次，放入的球得不容器填满再溢出，别

忘了加前面球的体积份数，从而求出三个小球体积比

【解析】21.

试题分析：依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可进行判断.24.10次可以运完

解:假设3：5=10：6,

则两内项之积等于两外项之积，【解析】24.

但是5X10W3X6,试题分析：要求几次运完，需要求得这堆沙的体积是多少，这里就是求出底面周长为

所以假设不成立，31.4米、高为5米的圆锥的体积，先根据底面周长公式求得这个圆锥的底面半径，再

也就是说3：5W10：6：利用圆锥的体积公式计算即可解决问题.

故答案为：错误.

【皆评】此题主要考查比例的基本性质，运用逆向思维，利用假设法，即可解答.解答：解：31.4+3.14+2=5（米），

1x3.14X52X3-?8,

3

22.X=1x3.14X25X34-8,

3

【解析】22.=9.8125,

试题分析：判断长方形长和宽成哪种比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，还-10（次），

是积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果积一定成反比例，据此作出判断.答：10次可以运完.

解：因为长方形的面积（一定）二长X宽，2

点评：此题主要考查圆锥的体积计算公式：V=lsh=lnrh,运用公式计算时不要漏乘

所以长方形的长和宽成反比例.33

故答案为：错误上这是经常犯的错误.

【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成不成比例，成什么3

4.5x54.5=3+4.5

25.1；1050.

x=2

5，3

答：x为2

【解析】25.3

试题分析：（1）先根据比例的基本性质，把原式转化为L二1X」，再根据等式的性【点评】本题主要考查学生依据等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力，解方

8410程时注意对齐等号.

质，在方程两边同时乘上8求解；

（2）根据等式的性质，在方程两边同时加上35,再同时除以20%求解.27.x=5；x=7.5；x=35.

解：⑴A=x：—

4810【解析】27.

试题分析：（1）先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再

lx=lx1

8410依据等式的性质，方程两边同时除以32即可求解，

（2）先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的

性质，方程两边同时除以2.8即可求解，

lxX8=Ax8（3）先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以与即可求解.

8405

解：⑴&=邃

x8

（2）20%x-35=17532x=20X8

20%x-35+35=175+3532x4-32=1604-32

20%x=210x=5；

20%x4-20%=2104-20%（2）x：12=X2.8

x=1050.4

【点评】本题考查了学生利用等式的性质和比例的基本性质解方程的能力，注意等号2.8X=12X7

对齐.4

2.8x4-2.8=214-2.8

26.2.7；2x=7.5；

3（3）x-lx=28

5

【解析】26.Wx二28

试题分析：（1）依据题意可列比例：3：x=5：4.5,先根据比例基本性质：两内项之5

积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以5求解；—x二坛28-^―

（2）依据题意可列比例：1.5：x=4.5：2,先根据比例基本性质：两内项之积等于两5.5,5

外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以4.5求解.x=35.

解：（1）3：x=5：4.5【点评】本题主要考查学生依据等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力，解方

5x=3X4.5程时注意对齐等号.

5x4-5=13.54-5

x=2.7