八年级数学竞赛试卷

八年级数学竞赛试卷（总分120分8:00—10:30）一、选择题（每小题5分，满分50分）1、将数字“6”旋转1800，得到数字“9”；将数字“9”旋转1800，得到数字“6”；那么将两位数“69”旋转A、69B、96C、66D、992、关于的方程组有无数组解，则的值为（）A、B、C、D、3、在平面直角坐标系内，有等腰三角形AOB，O是坐标原点，点A的坐标是，底边AB的中线在1、3象限的角平分线上，则点B的坐标为（）A、B、C、D、4、给出两列数：（1）1，3，5，7，…，2007；（2）1，6，11，16，…，2006，则同时出现在两列数中的数的个数为（）A、201B、200C、199D、1985、设表示最接近的整数（n+0.5,n为整数），如=1，=2，则+++……+的值为（）A、5151B、5150、C、5050D、50496、如图1，函数的图象分别交轴、轴于点N、M，线段MN上两点A、B在轴上的垂足分别为、，若，则的面积与的面积的大小关系是（）MNxAO图MNxAO图1BB1A1yC、D、不确定的7、由1，2，3这三个数字组成四位数，在每个四位数中，这三个数字至少出现一次．这样的四位数有（）A、33个B、36个C、37个D、39个8、下列函数中，y随x增大而减小的是（）A、y=－B、y=C、y=－（x＞0）D、y=（x＜0）9、某医药研究所开发一种新药，成年人按规定的剂量限用，服药后每毫升血液中的含药量（毫克）与时间（小时）之间的函数关系近似满足如图3所示曲线，当每毫升血液中的含药量不少于0.25毫克时治疗有效，则服药一次治疗疾病有效的时间为（）（A）16小时（B）小时（C）小时（D）17小时10、某公司组织员工一公园划船，报名人数不足50人，在安排乘船时发现，每只船坐6人，就剩下18人无船可乘；每只船坐10人，那么其余的船坐满后内仍有一只船不空也不满，参加划船的员工共有（）（A）48人（B）45人（C）44人（D）42人二、填空题（每小题5分，满分30分）11、已知，则=.12、三位数的2倍等于，则等于．13、若不等式组中的未知数的取值范围是，那么（）（）的值等于．14、∣|叫做二阶行列式，它的算法是：，将四个数2、3、4、5排成不同的二阶行列式，则不同的计算结果有个。15、将等腰三角形纸片ABC的底边BC折起，使点C落在腰上，这时纸片的不重合部分也是等腰三角形，则∠A=．16、将100只乒乓球放在n个盒子中，使得每个盒子中的乒乓球的上数都含有数字“8”，如当n=3时，箱子中的乒乓球的数目可以分别为8，8，84；若当n=5时，有且只有两个箱子中的乒乓球个数相同，那么各箱子中的乒乓球的个数分别是三、解答题17、（本题满分10分）某商场对顾客购物实行优惠，规定：（1）一次购物不超过100元不优惠；（2）一次购物超过100元但不超过300元，按标价的九折优惠；（3）一次超过300元的，300元内的部分按（2）优惠，超过300元的部分按八折优惠．老王第一次去购物享受了九折优惠，第二次去购物享受了八折优惠。商场告诉他：如果他一次性购买同样多的商品还可少花19元；如果商品不打折，他将比现在多花67元钱。问老王第一次购物、第二次购物实际各支付了多少钱？18、（本题满分15分）甲、乙两车分别从A地将一批物品运往B地，再返回A地，图6表示两车离A地的距离（千米）随时间（小时）变化的图象，已知乙车到达B地后以30千米/小时的速度返回。请根据图象中的数据回答：（1）甲车出发多长时间后被乙车追上？（