高中数学第1章计数原理章末归纳整合课件新人教A版选修2-3

章末归纳整合

解排列组合应用题时，应注意以下几点：①合理分类，准确分步；②特殊优先，一般在后；③直接排除，灵活选择；④集团捆绑，间隔插空；⑤繁琐问题，递推策略；⑥复杂问题，构造模型．排列与组合的解法灵活多变，选择适当的思想方法，能使一些看似复杂的问题迎刃而解．计数问题中的思想方法【例1】从1,2,3,4,5,6这6个数字中，任取3个数字组成无重复数字的三位数，其中若有1和3时，3必须排在1的前面；若只有1和3中的一个时，它应排在其他数字的前面，这样的不同三位数共有________个．(用数字作答)方法点评：解答中“没有数字1和3”的这一类容易被遗漏，对于每一类还要注意分步．要掌握一些常见题型的解题技能．1．某单位有三个科室，为实现减负增效，每科室抽调2人去参加再就业培训，培训后这6人中有2人返回原单位，但不回到原科室工作且每科室至多安排1人，问共有多少种不同的安排方法？【例2】停车场一排有12个空位，如今要停放7辆不同的车，要求恰好有4个空位连在一起，求共有多少种停法？2．如图所示，某城市M，N两地间有4条东西街道和6条南北街道．若规定只能向东或向北沿图中路线行走，则从M到N有________种不同的走法．(用数字作答)【答案】56求二项式的展开式中的特定项时，一般先写出其通项公式，然后由条件确定该特定项的系数．求展开式中各项系数的和或差时，常用赋值法．二项式的展开问题【例3】求在(1＋2x－3x2)6的展开式中x5项的系数．从近几年高考信息统计可以看出，排列组合与二项式定理是高考的必考知识点之一，考查时题型以填空题为主，排列组合与统计概率结合在解答题出现．从近几年高考信息统计可以看出，排列组合与二项式定理是高考的必考知识点之一，考查时题型以填空题为主，排列组合与统计概率结合在解答题出现．【答案】7

4.(2020年新课标Ⅱ)4名同学到3个小区参加垃圾分类宣传活动，每名同学只去1个小区，每个小区至少安排1名同学，则不同的安排方法共有

种.【答案】36

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方法点评：解答中“没有数字1和3”的这一类容易被遗漏，对于每一类还要注意分步．要掌握一些常见题型的解题技能．【例2】停车场一排有12个空位，如今要停放7辆不同的车，要求恰好有4个空位连在一起，