角动量与角动量守恒定律课件_第1页
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文档简介

一、角动量大小：O方向：右手螺旋方向注意：1.与动量比较2.必须指明对何参考点

角动量与角动量守恒定律1.质点对点的角动量:xyO例1.

oxy平面内，质点质量m=2Kg,r=3.0m,v=4m/s,F=2N,给出质点对原点O的角动量和力矩。解：OZOZ2.质点对轴的角动量:讨论：(1)当V

的延长线通过oz轴时,Lz=0(2)当V

平行于oz轴时,,

Lz=0(3)

(4)质点对轴的角动量，是质点对点的角动量的分量，有正反两个指向.3.刚体对轴的角动量

定轴转动刚体的任一质元

mi,都绕轴作圆周运动,所以，只有v//，没有v

二、质点的角动量定理与角动量守恒定律方向：右手螺旋方向大小：----称为t1

到t2

时间内力矩M的冲量矩角动量定理角动量守恒定律：即:对某一定点o,如果作用在质点(或质点系)的合外力矩矢量和为零,则该质点(或质点系)对o点的角动量守恒.讨论：1.即合外力为零的系统,对任意的o点,其角动量守恒.3.角动量守恒定律是自然界最基本的规律之一.2.例2.(p112例11)利用角动量守恒律导出开普勒第二定律:行星对太阳的定位矢量在相等的时间内扫过的面积相等.解:因为万有引力通过太阳质心o,所以行星对o点的角动量守恒,即:有心力：力始终指向某个中心。由于L,m

均为常量,所以dS/dt---面积速率保持不变.三、定轴转动刚体的角动量定理由刚体的定轴转动定律可得:角动量定理:作用在刚体上的冲量矩等于角动量的增量。冲量矩(力矩的时间累积)刚体对轴的角动量四、刚体定轴转动的角动量守恒定律当作用在刚体上的外力矩之和为零时,即Mz=0时,刚体的总角动量为一恒量.注1.对于刚体J=恒量,当Mz=0时,

=恒量.注2.对于非刚体,当Mz=0,而J增大或减小时,

将减小或增

大,而乘积

J

保持为恒量.

注3.质点对轴的角动量:推广到非刚体或方法：（1）转动定律及运动学；（2）动能定律；（3）角动量定理。例1（P104例7）已知m,R,μ,ω0求：(1)静止前t=?(2)静止前转过多少圈？例2.（0183）一质量为M,长为L的均匀细棒，悬挂,自由下垂。现有一质量为m的小泥团以与水平方向夹角为α的速度υ0

击中棒3/4处。求（1）击中后瞬时棒的角速度；（2）棒摆到最高点时，细棒与竖直方向的夹角。θ例3.长2l

均匀细棒质量为M，中心固定,小球m以速度u落到其一端上,碰撞是完全弹性的,求m的回跳速度和M的起动角速度。解：小球和细棒碰撞时只受内力作用，系统角动量守恒取顺时针为正完全弹性碰撞系统动能不变分析：角动量守恒相对运动例4.质量为M，半径为

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