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第五章二元一次方程组2求解二元一次方程组（第一课时）数学八年级上册BS版课前预习典例讲练目录CONTENTS课前导入数学八年级上册BS版01课前预习

1.

解二元一次方程组的基本思路.通过

将二元一次方程组转化为一元一次方程求解.2.

代入消元法.解二元一次方程组时，将其中一个方程中的某个未知数用含

的代数式表示出来，并代入

⁠方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为

⁠.这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法.消元

另一个未知数

另一个

一元一次方程

数学八年级上册BS版02课前导入“曹冲称象”的故事把大象的体重转化为石块的重量生活中解决问题的方法导入新课问题：一个苹果和一个梨的质量合计200g，这个苹果的质量加上一个10g的砝码恰好与这个梨的质量相等，问苹果和梨的质量各是多少克？用代入法解二元一次方程组新课讲授+＝

200xy＝+10xy+10+＝

200xx求方程组解的过程叫做解方程组x+y=200y=x+10，(x+10)x+(x+10)=200①②x=95y=105∴方程组

的解是y=x+10，x+y=200x=95，y=105.转化要点归纳解二元一次方程组的基本思路：“消元”二元一次方程组一元一次方程消元转化上面的解法，是将其中一个方程的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程.这种解方程组的方法叫做代入消元法，简称代入法.

数学八年级上册BS版03典例讲练

CC.

由①，得t＝1－2s，再代入②

【点拨】用代入消元法解方程组时要准确用一个未知数表示另一个未知数.

A.4x－3－2x＝6B.4x－3＋2x＝6C.4x－3－6x＝6D.4x－3＋6x＝6D

由②，得x＝－3y＋7.③将③代入①，得3（－3y＋7）－2y＝－1，解得y＝2.

由②，得x＝9y－2.③将③代入①，得5（9y－2）＋y＝36，解得y＝1.

【点拨】（1）对于稍复杂的二元一次方程组，一般先化简，再求解.（2）解一元二次方程组后，要养成代入检验的好习惯，这样可以减少错误.

由①，得y＝－8＋3x.③将③代入②，得2x－5（－8＋3x）＝14，解得x＝2.

由②，得m＝5n－3.③将③代入①，得5（5n－3）＋11n＝21，解得n＝1.

【点拨】对于含有固定且相同结构的代数式，如本例的x＋

y，y－2，常采用整体思想进行换元，即设m

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