2024-2025学年度北师版八上数学5.1认识二元一次方程组【课件】

第五章二元一次方程组1认识二元一次方程组数学八年级上册BS版课前预习典例讲练目录CONTENTS课前导入数学八年级上册BS版01课前预习

1.

二元一次方程及其解的概念.（1）含有

个未知数，并且所含未知数的项的次数都是

的方程叫做二元一次方程；（2）适合一个二元一次方程的

未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解.（3）二元一次方程条件：①必须是整式方程；②方程中含有两个未知数；③含未知数的项的次数都是1.两

1

一组

2.

二元一次方程组及其解的概念.（1）共含有

个未知数的

个

⁠次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组；（2）二元一次方程组中各个方程的

，叫做这个二元一次方程组的解.两

两

一

公共解

数学八年级上册BS版02课前导入累死我了！你还累?这么大的个，才比我多驮了2个.导入新课哼，我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！真的?！思考：听完它们的对话，你能猜出它们各驮了多少包裹吗?问题1：设老牛驮了

x个包裹，小马驮了

y个包裹.你能根据它们的对话列出方程吗？老牛的包裹数比小马的多2个；老牛从小马的背上拿来1个包裹，就是小马的2倍.x－y＝2x＋1＝2(y－1)二元一次方程组的定义新课讲授昨天，我们

8个人去红山公园玩，买门票花了

34元每张成人票5

元，每张儿童票3

元，设他们中有

x个成人，y个儿童.你能得到怎样的方程?问题2：他们到底去了几个成人，几个儿童呢?x＋y＝85x＋3y＝34上面所列方程各含有几个未知数?含有未知数的项的次数是多少?2个未知数次数是1

含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.x－y＝2x＋y＝8x＋1＝2(y－1)5x＋3y＝34

定义：归纳总结只含有1个未知数（元），未知数的次数为1；比一比x+y=45.x+15=60含有2个未知数（元），未知数的次数为1；一元一次方程都是含未知数的整式方程二元一次方程(8)4xy+5=0(1)x+y=11(3)x2+y=5(2)m+1=2(4)3x－π=11(5)－5x=4y+2(6)7+a=2b+11c(7)7x+=13y2二元一次方程不是二元一次方程判断下列方程是不是二元一次方程：练一练

判断一个方程是否为二元一次方程的方法：一看原方程是否是整式方程且只含有两个未知数；二看整理化简后的方程是否具备两个未知数的系数都不为

0，且含未知数的项的次数都是

1.归纳总结数学八年级上册BS版03典例讲练

（1）已知（m＋1）x3｜m｜－2＋3yn＋2＝－1是关于x，y的二元

一次方程，则m＝

，n＝

⁠.1

－1

【点拨】二元一次方程的判定条件：（1）两个未知数（存在性判定，注意含未知数的项的系数不能为0）；（2）含未知数的项的次数都是1.

②③④

【解析】①中，第二个方程的次数为2；⑤中，第一个方程的次数为－1.①⑤都不是二元一次方程组，其余三个是二元一次方程组.故答案为②③④.【点拨】判断一个方程组是二元一次方程组时，应同时满足以

下两点：（1）方程组中只含有两个未知数；（2）方程组中含未知数的项的次数是1.

1

求二元一次方程3x＋2y＝14的非负整数解.

【点拨】一般情况下，二元一次方程的解有无数组，但若对其未知数的取值附加某些限制条件，则它的解可能为有限组.

足球比赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.某足球队进行了6场比赛，共得12分.求该足球队胜、负、平的场数.解：设该足球队胜了x场，平了y场，x，y为非负整数，且和小于或等于6.由题意，得3x＋y＝12，

【点拨】解答含待定系数的方程时，需注意识别未知数与待定系数，准确理解二元一次方程组的解.