北京市平谷区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题【含答案】

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page55页，共=sectionpages55页北京市平谷区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．第24届冬季奥林匹克运动会即2022年北京冬季奥运会计划于2022年2月4日至2022年2月20日召开，届时总建筑面积约为333000平方米的北京冬奥村将迎来北京赛区运动员及随行官员在此居住．将数字333000用科学记数法表示应为（

）A． B． C． D．2．如图是一个蛋筒冰淇凌，蛋筒部分可以看做是一个圆锥，下面平面展开图能围成一个圆锥的是（

）A． B． C． D．3．下列计算中，正确的是（

）A． B． C． D．4．用代数式表示“a的2倍与b的平方的和”，正确的是（

）A． B． C． D．5．下列说法正确的是（

）A．系数是，次数是2 B．多项式是二次二项式C．的结果互为相反数 D．是负数6．下列实数比较大小正确的是（

）A． B． C． D．7．根据等式的性质，下列变形正确的是（

）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么8．有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，如果有理数b满足，那么b的值可以是（

）A．2 B．1 C． D．二、填空题9．请写出一个比大的负整数是__________．（写出一个即可）10．若是关于x的方程的解，则a的值为_________．11．计算：______．12．已知，则______．13．若与是同类项，则a-b=_________．14．如图，线段AB=10，若点C为线段BD中点，线段BC=4.5，则线段AD的长为______．15．《孙子算经》记载：今有3人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文：今有若干人乘车，若每三人共乘一辆车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一辆车，最终剩余9人无车可乘．问共有多少人？多少辆车？若设有x辆车，有y人，则可列方程组为_____．16．定义：对于任意两个有理数a，b，可以组成一个有理数对（a,b），我们规定（a,b）=a+b-1．例如．根据上述规定解决下列问题：（1）有理数对=_______；（2）当满足等式的x是正整数时，则m的正整数值为_______．三、解答题17．计算：．18．计算：．19．计算：．20．计算：．21．解方程：．22．解方程：．23．按要求画图，并回答问题：如图，平面内有三个点A，B，C.根据下列语句画图：（1）画直线AB；（2）射线BC；（3）延长线段AC到点D，使得；

（4）通过画图、测量，点B到点D的距离约为______cm（精确到0.1）；（5）通过画图、测量，点D到直线AB的最短距离约为______cm（精确到0.1）．24．先化简，再求值：已知，求的值．25．补全解题过程．如图，点B是线段AC上一点，且AB=6，，点O是线段AC的中点．求线段OB的长．解：∵，∴；∵∴；∵是的中点∴（理由是：________________）∴．26．列方程解应用题：已知A地与B地相距150千米，小华自驾私家车从A地到B地，驾驶原来的燃油汽车所需油费是驾驶新购买的纯电动车所需电费的4倍，如果每行驶1千米，原来的燃油汽车所需的油费比新购买的纯电动汽车所需的电费多0.54元，求新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费．27．已知：，（其中，），OD平分．（1）如图①，若，，补全图形并求的度数；（2）如图②，若，，补全图形并直接写出的度数为______；（3）若，（其中，），直接写出=_______（用含的代数式表示）28．定义：数轴上有两点A，B，如果存在一点C，使得线段AC的长度是线段BC的长度的2倍，那么称点C为线段AB的“友好点”．（1）如图①，若数轴上A，B两点所表示的数分别是，，点C为线段AB上一点，且点C为线段AB的“友好点”，则点C表示的数为______；（2）如图②，若数轴上A，B两点所表示的数分别是，，点C为数轴上一点，若点C为线段AB的“友好点”，则点C表示的数为_______；（3）如图③，若数轴上点A表示的数是，点C表示的数是，若点C为线段AB的“友好点”，则点B表示的数为________；（4）如图④，若数轴上点A表示的数是，点B表示的数是，动点P从点A出发以每秒个单位的速度向右匀速运动，设运动的时间为t秒.当t为何值时，点P是线段AB的“友好点”．答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page22页，共=sectionpages22页参考答案：1．B2．B3．D4．C5．C6．D7．C8．A9．-310．211．12．113．-114．115．16．

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1或4##4或117．18．19．20．21．22．．23．（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）3.5；（5）1.424．，．25．2；8；AC；4；线段中点定义；2.26．新购买的