人教版八年级数学上册期末试卷

人教版八年级数学上册期末试卷

注意事项：

1.本试卷共8页，三大题，满分120分。请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。

2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。

一二一

题号总分

填空选择1617181920212223

分数

得分评卷人

一、选择题（每小题3分，共18分）

下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的

代号字母填入题后括号内。

1.V25的相反数是（）

A.5B.—5C.±5D.25

2.在RtZ\ABC中，ZC=90%N84C的角平分线AO交BC于点、D,CD=2,则点

。到AB的距离是（）

A.1B.2C.3D.4

3.下列运算正确的是（）

A.（a+h）2=a2+b2B.a3*a2=a5

C.a,（I'=Cl~D.2a+3b-5ab

4,到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（）

A.三条中线的交点B.三条高的交点

C.三条边的垂直平分线的交点D.三条角平分线的交点

5.一次函数y=2x—l的图象大致是（）

6.如图，已知△A6C中，NABC=45。，AC=4,H是高AO和BE的交点，则线段8〃

的长度为（）

A.V6B.4C.2石D.5

BC

D

得分评卷人

二、填空题(每小题3分，共27分)

7.计算：(2/)3.Q4___________________.

8.如图，数轴上A8两点表示的数分别是1和、6，点A关于点B的对称点是点C,

则点C所表示的数是__________.ABC

__IJ_ill>

0___12

9.随着海拔高度的升高，空气中的含氧量y(g/m3)与大气压强x(kPa)成正比例函数关

系.当x=36(kPa)时，y=108(g/m3),请写出y与x的函数关系式.

10.因式分解：2/+4%+2=

11.如图，一次函数丫=6+人的图象经过/、8两点，则关于x的不等式方+力<0的解集

是______________.

第11题图第13题图

12.已知X+y=6,肛=-3,贝!]fy+孙2=.

13.如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为(a+2b)、

宽为(a+b)的大长方形，则需要C类卡片张.

14.直线y=经过点A(—2,0)和y轴正半轴上的一点3,如果△A6O(。为坐标原

点)的面积为2,则8的值为.

15.在平面直角坐标系xoy中，已知点P(2,l),点T(r,O)是x轴上的一个动点，当△PTO是

等腰三角形时，f值的个数是.

舟(―1)3一2x4—(G一2)。.

得分评卷人

18.（9分）（1）分解因式：ai-ab2.

(2)先化简，再求值：(x+3)2+(x+2)(x—2)-2/，其中x=—J.

3

得分评卷人

19.（9分）把两个含有45。角的直角三角板如图放置，点。在BC上,

连结BE,AD,AO的延长线交BE于点F.

求证：AF1.BE.

20.（9分）在市区内，我市乘坐出租车的价格y（元）与路程x（km）

得分评卷人

的函数关系图象如图所示.

（1）请你根据图象写出两条信息；

（2）小明从学校出发乘坐出租车回家用了13元，求学校离小明家

的路程.

y(元)

得分评卷人

21.（10分）如图，在等边△A6C中，点D,£分别在边8C,AB

上，且=4）与CE交于点

（1）求证：AD=CE；

（2）求NOEC的度数.

得分评卷人

22.（10分）康乐公司在A8两地分别有同型号的机器17台和15

台，现要运往甲地18台，乙地14台，从A3两地运往甲、乙两地

的费用如下表：

甲地（元/台）乙地（元/台）

A地600500

6地400800

（1）如果从A地运往甲地x台，求完成以上调运所需总费用y（元）与x（台）之间的函

数关系式；

（2）请你为康乐公司设计一种最佳调运方案，使总费用最少，并说明理由。

得分评卷人

------------------23.（12分）已知：点。到△ABC的两边AB,AC所在直线的距

离相等，且OB=OC.

（1）如图1,若点。在边上，求证：AB=AC,

（2）如图2,若点。在△A6C的内部，求证：AB=AC；

（3）若点。在△ABC的外部，A3=AC成立吗？请画图表示.

数学试题参考答案及评分标准

一、选择题（每小题3分，共18分BBBDBB

二、填空题（每小题3分，共27分）

7.84°,8.2&—1,9.y=3x,10.2(x+l)2,11.X2,12.-18,13.3,14.2,

15.4个.

三、解答题

16.解：原式=-(7)3_2工^--1=26-1-6-1（6分）

2

V2-2（8分）

18.(1)ft?：a3-ab2=a(a2-b2)-a(a+b)(a—b).(4分)

(2)解：原式=x2+6x+9+x2—4—2x2

=6x+5.（4分）

当x=-g时，原式=6x(-g)+5=-2+5=3.(5分)

19.解：(1)证明：在△AC£＞和ABCE中，

AC=BC,

NOC4=/ECB=90°,

DC=EC,

，△AC。空△BCE(SAS).5分

，ZDAC=ZEBC.6分

,/NADC=NBDF,

：.ZEBC+ZBDF=ZDAC+ZADC=90a.

：./BFD=90°.8分

AFA.BE.9分

20.解：（1）在0到2km内都是5元；2km后，每增加0.625km加1元.2分

（答案不唯一）

（2）设函数表达式为丁=依+6依题意，得3分

5=2%+/7,

解得：k=—,b=—.得y=+7分

6=2.625%+。.55-55

将y=13代入上式，得x=7.8分

所以小明家离学校7km.9分

21.(1)证明：•.•△A6C是等边三角形,

.•.NBAC=N3=60。，AB=AC

又YAEMBD

.•.△AE"Z\8D4(SAS),4分

AD-CE.5分

(2)解由(1)△AEC名△8D4,

得NACE=NSW6分

ZDFC=ZFAC+NACE

=NE4C+N84D=60°10分

22.解：(1)^=600%+500(17-%)+400(18-%)+800(%-3)=500%+13300；5分

(2)由(1)知：总运费y=500x+13300.

x20,

17—Q0,

」.3WxW17,又2>0,8分

18-x^O,

x—320.

•••随x的增大，》也增大，，当x=3时，y最小=500x3+13300=14800（元）.9分

该公司完成以上调运方案至少需要14800元运费，最佳方案是：由A地调3台至甲地,

14台至乙地，由8地调15台至甲地.10分

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