2023-2024学年浙江省温州市八年级（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年浙江省温州市八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.要使二次根式x−3有意义，则x的取值范围是(

)A.x>3 B.x<3 C.x≥−3 D.x≥32.在直角坐标系中，点(−3,1)关于坐标原点的对称点的坐标为(

)A.(−3,−1) B.(−3,1) C.(3,−1) D.(3,1)3.下列多边形中，内角和等于540°的是(

)A. B. C. D.4.如图是某地一周日平均气温记录表，则该地一周日平均气温的中位数是(

)

某地日平均气温记录表星期一二三四五六日日平均气温26℃25℃25℃27℃29℃28℃25℃A.25℃ B.26℃ C.27℃ D.28℃5.用反证法证明命题“在同一平面内，若直线a⊥c，b⊥c，则a/​/b”时，应假设(

)A.a/​/c B.a与b不平行 C.b/​/c D.a⊥b6.用配方法解方程x2+6x−1=0，变形后结果正确的是(

)A.(x+3)2=10 B.(x+3)2=77.如图，在四边形ABCD中，AB/​/CD，AC是对角线，要使四边形ABCD为平行四边形，可添加条件(

)A.AD=BC

B.∠ACD=∠BAC

C.∠BAD+∠D=180°

D.AB=CD8.去年10～12月，我国公共充电桩数量由252.5万台增长至272.6万台，设公共充电桩的月平均增长率为x，则可列方程(

)A.252.5(1+x)2=272.6 B.252.5(1+x2)=272.69.已知点(−2,y1)，(−1,y2A.y1<y2<y3 B.10.如图，在矩形ABCD中，E，F分别是边AD，CD上的点，且AE<ED，将矩形沿EF折叠，点D恰好落在BC边上点G处，再将△ABE沿BE折叠，点A恰好落在EG上的点H处.若AB=1，AD=2，则ED的长为(

)A.5+12 B.3 C.二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.当x=1时，二次根式5+4x的值是______．12.小明同学对篮球、排球、足球三种中考球类项目分别进行10次测试，发现成绩平均分都相同，方差如下：S篮球2=4.2，S排球213.从地面竖直向上抛出一小球，t(秒)后小球的高度ℎ(米)适用公式ℎ=30t−5t2，那么经过______秒后，小球回到地面．14.如图，已知菱形ABCD的顶点A和B的坐标分别为(−2,0)、(3,0)，点C在y轴的正半轴上.则点D的坐标是______．15.如图，正方形ABCD的顶点A，B在x轴上，反比例函数y=kx(k>0)的图象经过点D和BC的中点E.若AB=3，则k16.如图1是一款风筝，图2是其骨架示意图，A，B，C，D是正方形的四个顶点，点E，F在AB中垂线上，∠EAB=∠FDC=45°，AF，DE交于点G，CE，BF交于点H.若AB=10dm，BC=7dm，则骨架总长(图2中所有实线之和)为______dm．三、解答题：本题共7小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题8分)

(1)计算：8−6×3；18.(本小题6分)

如图，在等腰△ABC中，AB=AC．

(1)用直尺和圆规在平面上作点D，使得A，B，C，D为顶点的四边形是菱形，并作出这个菱形.(不写作法，保留作图痕迹)

(2)若AB=3，BC=2，求(1)中所作菱形对角线AD的长．19.(本小题6分)

学校广播台要招聘一名编辑，甲、乙、丙三位同学报名并参加了3项素质测试，成绩如下表(单位：分)．语言文字能力运用媒体能力创意设计能力甲867777乙768774丙807885(1)计算得甲、乙的平均分分别为80分，79分，请求出丙的平均分，并根据三人的平均分从高到低进行排序．

(2)学校认为：

①单项最低分不能低于75分；

②三个项目的重要程度有所不同，每位应聘者的语言文字能力、运用媒体能力、创意设计能力的成绩应按5：2：3的比例计算其成绩.请问谁能成功应聘？20.(本小题7分)

如图，已知▱ABCD，延长AB至点E，使BE=AB，连结CE，DE．

(1)求证：四边形BECD是平行四边形．

(2)当∠A=∠ADB时，求证：BC⊥DE．21.(本小题7分)

已知一元二次方程x2+bx+c=0．

(1)当b=2时，若方程的一个根为−3，求c的值以及方程的另一个根．

(2)当c+1=22.(本小题8分)

综合与实践：探索某款冷柜的日耗电量．

素材1：图1是某款冷柜，耗电功率为0.15千瓦.当内部温度为−4℃时，冷柜运行，当温度下降到−20℃时，停止运行，温度上升，到−4℃时，冷柜再次运行，如此循环．

素材2：冷柜内部温度y(℃)与时间x(min)的关系如图2所示．

当0≤x≤4时，y是x的一次函数；当4≤x≤t时，y是x的反比例函数．

链接：冷柜每天耗电量(度)=耗电功率(千瓦)×每天运行时间(小时)．

任务1：求4≤x≤t时，y关于x的函数表达式．

任务2：求该冷柜一天的耗电量．23.(本小题10分)

如图，正方形ABCD的边长为2，点E在边BC上，BE的中垂线分别交AC，BC于点P，N，延长CB至点F，使BF=12CE，连结PD，PE，PF．

(1)求证：PE=PD．

(2)设CE=a(a>0)，四边形CDPE的面积S．

①用含a的代数式表示S．

②当△PEF为等腰三角形时，求S

参考答案1.D

2.C

3.C

4.B

5.D

6.A

7.D

8.A

9.B

10.D

11.3

12.排球

13.6

14.(−5,4)

15.9

16.(59+1017.解：(1)8−6×3=22−18.解：(1)如图，分别以点B，C为圆心，AB的长为半径画弧，两弧在点A的异侧相交于点D，连接BD，CD，

则四边形ABDC即为所求．

(2)连接AD，交BC于点O，

∵四边形ABDC为菱形，

∴AD⊥BC，BO=12BC=1，AD=2OA，

在Rt△AOB中，由勾股定理得，OA=AB19.解：(1)丙的平均分=80+78+853=81(分)，

∵甲乙丙三人的平均分分别是80，79，81．

∴81>80>79；

(2)因为乙的创意设计能力不合格，所以乙首先被淘汰，

甲的加权平均分是：86×5+77×2+77×35+2+3=81.5(分)，

丙的加权平均分是：80×5+78×2+85×35+2+320.证明：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB/​/CD，AB=CD，

∵BE=AB，

∴BE=CD，

∴四边形BECD是平行四边形；

(2)由(1)可知，四边形BECD是平行四边形，

∵∠A=∠ADB，

∴DB=AB，

∵BE=AB，

∴DB=BE，

∴平行四边形BECD是菱形，

∴BC⊥DE．

21.解：(1)将b=2，x=−3代入原方程得，

(−3)2−3×2+c=0，

解得c=−3，

所以原方程为x2+2x−3=0，

解得x1=1，x2=−3，

所以方程的另一个根为1．

(2)由所给一元二次方程可知，

Δ=b2−4c．

因为c+1=22.解：任务1，设反比例函数解析式为y=kx，(4,−20)在函数图象上，

∴k=−80，

∴y关于x的函数表达式为y=−80x(4≤x≤t)；

任务2，由任务1可知，反比例函数解析式为y=−80x，

当y=−4时，t=20，

∴该冷柜一个循环耗时20分钟．一个循环运行4分钟，一小时运行12分钟，一天运行24×12=288分钟

288分钟等于245小时，

∴该冷柜一天的耗电量0.15×23.(1)证明：连结PB．

∵PN垂直平分BE，

∴PE=PB，

又∵P为正方形ABCD对角线上一点，

由正方形的轴对称性得：PD=PB，

∴PE=PD；

(2)解：①如图，作PM⊥CD于点M，

∵PN垂直平分BE，

∴∠PNE=∠PMD=90°