数列求通向公式的方法总结_第1页
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文档简介

通向公式方法总结一、递推关系式中不含有。1、，的系数绝对值相同。比如：—=用累加法：⋮所有等式相加可得最后利用等比数列或者等差数列的前n项和求出2、，的系数不相同。①方法：构造新的等比数列。将递推关系式化简为从而利用等比数列求通项公式的基本定义求出等比数列的通向公式，进而求出②方法：构造新的等比数列。将递推关系式化简为从而利用等比数列求通项公式的基本定义求出等比数列的通向公式，进而求出③方法：构造新的等差数列。将递推关系两边同时除以（其中指数函数的次方为递推关系中数列脚标最大的那一个的脚标数）得到新的关系式，将设为新数列。之后的算法同①。④方法：构造新的等比数列。将递推关系式化简为从而利用等比数列求通项公式的基本定义求出等比数列的通向公式，进而求出3、，用累乘法：⋮将所有等式相乘可得到从而求出4、递推关系中出现数列项的乘积。如或者（将分式化为整式就会出现乘积项）方法：构造新的等差数列。将等式两边同时除以乘积项（不含系数）可得或者将看作新数列，之后的解法同1，2中的对应解法。5、递推关系中出现数列项的次方比如：方法：两边同时取对数可得将看作新数列，之后的解法同1,2中对应解法。二、通向公式中含有利用公式将递推关系式中的换为比如：。由递推关系式我们可得将两式相减可得再利用公式可得之后的解法同不含中对应解法。

三、数列前n项和1、公式法：等差数列：等比数列：2、分组求和法：针对通项公式中含有等比和等差比如：通过基本定义我们易得化简有：最后再利用公式法求出最后答案。3、倒序相加法：主要针对首位两项相加和为定值或者固定形式的式子。比如：已知则的值为多少通过式子我们易得因此我们可令则还可写为将两式加起来有化简有最后得

3、错位相减法主要针对的前n项求和我们有同时也有将两式相减（b的次方相同的项对应相减）可得

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