数字电子技术 第六版 课件 6ch2 时序逻辑电路的分析

第6章时序逻辑电路6.2

时序逻辑电路的分析方法6.2.1同步时序逻辑电路的分析方法6.2.2异步时序逻辑电路的分析法1.写方程式

根据给定的电路，写出它的输出方程和驱动方程，并求

状态方程。

(1)输出方程。时序逻辑电路的输出逻辑表达式，它通常为现态和输入变量的函数。(2)驱动方程。各触发器输入端的逻辑表达式。(3)状态方程。将驱动方程代入相应触发器的特性方程中，便得到该触发器的状态方程。时序逻辑电路的状态方程由各触发器次态的逻辑表达式组成。6.2.1同步时序逻辑电路的分析步骤一、基本分析步骤

根据状态转换真值表来说明电路的逻辑功能。

电路的时序图是在时钟脉冲CP作用下，各触发器输出状态相应变化的电压波形图，即工作波形图。它通常是根据时钟脉冲CP和状态转换真值表来绘制的。3.逻辑功能的说明4.画时序图

将电路现态的各种取值组合代入状态方程和输出方程中进行计算，求出相应的次态和输出，从而列出状态转换真值表。如现态的起始值已给定，则从给定值开始计算。如没有给定，则可设定一个现态起始值依次进行计算。2.列状态转换真值表C11J1KRC11J1KRC11J1KRFF0FF1FF2Q0Q1Q2Q2YCPRD1[例]试分析图示电路的逻辑功能，并画出状态转换图

和时序图。解：这是时钟

CP下降沿触发的同步时序逻辑电路，CPC1C1C1分析时不必考虑时钟信号。RDRRR

电路工作前加负脉冲清零；工作时应置RD=1。分析如下：

分析举例二、分析举例C11J1KRC11J1KRC11J1KRFF0FF1FF2Q0Q1Q2Q2YCPRD1Q2nY=Q2nQ0n1J1KQ0n&&Q2n1JQ1n1K&Q0nJ2

=Q1nQ0n，J0

=K0=1J1

=K1=Q2n

Q0nK2=Q0n1J1K11.写方程式(1)

输出方程(2)

驱动方程Q0n代入

J2

=

Q1nQ0n

，K2=Q0nQ0n+1

=J0Q0n+K0Q0n=

1

Q0n+1

Q0n=Q0nQ1n+1

=J1Q1n+K1Q1n=

Q2nQ0nQ2n+1

=J2Q2n+K2Q2n=

Q1nQ0nQ2n+Q0n

Q2nJ0K0J1K1J2K2(3)

状态方程代入

J0

=K0=1代入

J1

=K1=Q2nQ0n2.列状态转换真值表设电路初始状态为Q2Q1Q0=000，则0001000YQ0n+1Q1n+1Q2n+1Q0nQ1nQ2n输出次态现态

将现态取值代入状态方程中进行计算，求出次态：Q0n+1

=Q0n=0=1

Q1n+1

=Q2nQ0nQ1n=0·00=

0

Q2n+1

=Q1nQ0nQ2n+

Q0nQ2n=0·0·0+0·0=

0

将现态代入输出方程求YY=Q2nQ0n=0·0=02.列状态转换真值表设电路初始状态为Q2Q1Q0=000，则将新状态作现态，再计算下一个次态。YQ0n+1Q1n+1Q2n+1Q0nQ1nQ2n输出次态现态0001000Q0n+1

=Q0n=1=0

Q1n+1

=Q2nQ0nQ1n=0·10=

1

Q2n+1

=Q1nQ0nQ2n+

Q0nQ2n=0·1·0+1·0=

01000010Y=Q2nQ0n=0·1=0

可见：电路在输入第6个脉冲CP

时返回原来状态，同时在Y端输出一个进位脉冲下降沿。以后再输入脉冲，将重复上述过程。该电路在输入第六个

CP脉冲后，电路返回到初始的000状态，同时，

Y端输出一个脉冲下降沿作为进位信号。故为六进制计数器。依次类推2.列状态转换真值表设电路初始状态为Q2Q1Q0=000，则3.逻辑功能说明YQ0n+1Q1n+1Q2n+1Q0nQ1nQ2n输出次态现态000100010000101000101010100100011100110010一直计算到状态进入循环为止CP脉冲也常称为计数冲。

圆圈内表示Q2Q1Q0的状态；箭头表示电路状态转换的方向；箭头上方的“

x/y

”中，x

表示状态转换前电路的输入变量取值，y

表示现态下的输出值。本例中没有输入变量，故x

处空白。4.画状态转换图和时序图000001010YQ0n+1Q1n+1Q2n+1Q0nQ1nQ2n输出次态现态00010001000010100010101010010001110011001000001000Q2Q1Q0x/y/0/0011100101/0/0/0/14.画状态转换图和时序图000001010011100101Q2Q1Q0x/y/0/0/0/0/0/1CP123456

必须画出一个计数周期的波形。100Q0Q1Q2000010Y1100000005.检查电路能否自启动

3位二进制计算器共有23=8个状态，该电路只用到了其中的6个状态，这些状态称为有效状态，而没有利用的那些状态则称为无效状态。000001010011100101/0/0/0/0/0/1当时序逻辑电路由于某种原因进入了无效状态，若继续输入计数脉冲CP

后电路能自动进入有效状态，则称该电路能自启动，否则称不能自启动。5.检查电路能否自启动000001010011100101/0/0/0/0/0/1将无效状态110代入状态方程进行计算，得Q0n+1

=Q0n=0=1

Q1n+1

=Q2nQ0nQ1n=1·01=

1

Q2n+1

=Q1nQ0nQ2n+

Q0nQ2n=1·0·1+0·1=

1Q2n+1Q1n+1

Q0n+1

=1115.检查电路能否自启动000001010011100101/0/0/0/0/0/1将无效状态110代入状态方程进行计算，得Q2n+1Q1n+1

Q0n+1

=111Q0n+1

=Q0n=1=0

Q1n+1

=Q2nQ0nQ1n=1·11=

1

Q2n+1

=Q1nQ0nQ2n+

Q0nQ2n=1·1·1+1·1=

0再将111代入状态方程进行计算，得Q2n+1Q1n+1

Q0n+1

=010为有效状态可见该电路能自启动。*6.2.2异时序逻辑电路的分析方法

异步时序逻辑电路与同步时序逻辑电路的根本区别在于前者不受同一时钟控制，而后者受同一时钟控制。因此，分析异步时序逻辑电路时需写出时钟方程，并特别注意各触发器的时钟条件何时满足。触发器只有满足时钟条件才能接收输入信号而改变状态。分析举例[例]试分析图示电路的逻辑功能，并画出状态转换图

和时序图。这是异步时序逻辑电路。分析如下：解：C11J1KRC11J1KRC11J1KRFF0FF1FF2Q0Q1Q2YCP1RDCPC1C1C1RDRRRFF1

受Q0

下降沿触发FF0

和FF2

受CP

下降沿触发1.写方程式(1)

时钟方程(3)

驱动方程(2)

输出方程(4)

状态方程C11J1KRC11J1KRC11J1KRFF0FF1FF2Q0Q1Q2YCP1RDQ2YCP1

=Q0FF1

由Q0

下降沿触发CP0

=CP2=CPFF0

和FF1由CP

下降沿触发Y=Q2n11J1K11J1KJ0

=Q2n

，K0=1J2

=Q1n

Q0n，K2=1J1

=K1=1Q2n11K1J&Q1nQ0n1.写方程式(1)时钟方程(3)

驱动方程(2)

输出方程(4)

状态方程CP1

=Q0FF1

由Q0

下降沿触发CP0

=CP2=CPFF0

和FF1由CP

下降沿触发Y=Q2nJ0

=Q2n

，K0=1J2

=Q1n

Q0n，K2=1J1

=K1=1Q0n+1

=

J0Q0n+K0

Q0nQ1n+1

=

J1

Q1n+K1

Q1nQ2n+1

=

J2

Q2n+K2

Q2n代入

J1

=K1=1代入

J2

=Q1nQ0n

K2=1=

Q2n

Q0n+1

Q0n=Q2nQ0n

=

1

Q1n+1

Q1n=Q1n

=

Q1nQ0nQ2n+1

Q2n=Q1nQ0n

Q2n代入

J0

=Q2n

，K0=1Q0n+1

=Q2nQ0nCP下降沿有效Q1n+1

=Q1n

Q0下降沿有效Q2n+1

=Q1nQ0nQ2nCP下降沿有效2.列状态转换真值表设初始状态为Q2Q1Q0=0000100000Q0n+1

=Q2n

·Q0n=0·0=1

表示现态条件下能满足的时钟条件Y=Q2n

=001Q2n+1

=Q1nQ0nQ2n=0·0·0=

0YQ0n+1Q1n+1Q2n+1Q0nQ1nQ2n输出次态现态CP2CP0CP1时钟脉冲CP0=CP，FF0

满足时钟触发条件。CP1=Q0

为上升沿，FF1

不满足时钟触发条件，其状态保持不变。CP2=CP，FF2满足时钟触发条件。2.列状态转换真值表设初始状态为Q2Q1Q0=0000100000YQ0n+1Q1n+1Q2n+1Q0nQ1nQ2n输出次态现态CP2CP0CP1时钟脉冲001010010Q0n+1

=Q2n

·Q0n=0·1=0Q1n+1

=Q1n=

0=1将新状态“001”作为现态，再计算下一个次态。

CP1=Q0

为下降沿，FF1

满足时钟触发条件。Q2n+1

=Q1nQ0nQ2n=0·1·0=

0Y=Q2n

=02.列状态转换真值表设初始状态为Q2Q1