苏科版初中八年级数学上册5-2平面直角坐标系第三课时平面直角坐标系的应用课件

第5章平面直角坐标系5.2平面直角坐标系第三课时平面直角坐标系的应用基础过关全练知识点5建立适当的坐标系来表示物体的位置1.(2023浙江台州中考)如图所示的是中国象棋棋盘的一部

分,建立如图所示的平面直角坐标系,已知“車”所在位置的

坐标为(-2,2),则“炮”所在位置的坐标为

()A.(3,1)

B.(1,3)C.(4,1)

D.(3,2)A2.(教材变式·P127T1)如图所示的是一所学校的部分平面示

意图,教学楼、实验楼和图书馆的位置都在边长为1的小正

方形的顶点(网格线的交点)处,若教学楼位置的坐标是(-1,1),

实验楼位置的坐标是(3,-2),则图书馆位置的坐标是

()A.(2,0)

B.(3,2)

C.(0,2)

D.(2,3)D解析根据已知点坐标建立平面直角坐标系,如图.

由图得图书馆位置的坐标是(2,3).故选D.3.将笑脸图案放置在如图所示的3×3的正方形网格

中,A、B、C三点均在格点上.若A、B的坐标分别为(-1,1),(-2,

2),则点C的坐标为

.(-1,2)解析根据A、B的坐标建立平面直角坐标系,如图.

由图可得点C的坐标为(-1,2).故答案为(-1,2).4.(2024江苏宿迁宿城月考,5,★☆☆)如图,在3×3的正方形网

格中有四个格点A,B,C,D,以其中一个点为原点,网格线所在

直线为坐标轴,建立平面直角坐标系,使其余三个点中存在两

个点关于一条坐标轴对称,则原点是

()

A.点A

B.点B

C.点C

D.点DD能力提升全练解析如图,利用已知网格结合三个点中存在两个点关于一

条坐标轴对称,可得出原点是点D.故选D.

5.(2022甘肃兰州中考,14,★☆☆)如图,小刚在兰州市平面地图的部分区域建立了平面直角坐标系,如果白塔山公园的坐标是(2,2),中山桥的坐标是(3,0),那么黄河母亲像的坐标是

.(-4,1)解析如图,根据白塔山公园的坐标是(2,2),中山桥的坐标是

(3,0),建立平面直角坐标系,由上图可知,黄河母亲像的坐标是(-4,1).故答案为(-4,1).6.(2024北京东城期末,15,★☆☆)北京中轴线南起永定门,北

至钟鼓楼,全长约7.8千米.如图所示的是利用平面直角坐标

系画出的中轴线及其沿线部分地点分布图,若这个坐标系分

别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向,表示天安门的点

的坐标为(0,-1),表示王府井的点的坐标为(1,-1),则表示永定

门的点的坐标为

.(0,-7)解析根据题意建立平面直角坐标系,如图,

∴表示永定门的点的坐标为(0,-7).故答案为(0,-7).7.(几何直观)从前,有一个农夫找了一处秘密的地点将自己

的财宝藏起来,他运用平面直角坐标系的知识确定了一棵古

树的坐标是(2,5),附近一所教堂的坐标是(-3,5),而在(3,-1)处

是一口废弃多年早已被人们遗忘了的枯井,于是这个农夫秘

密地将财宝藏到了井底,并将井口填平,且制作了如图所示的素养探究全练一张藏宝图,图中点A表示教堂的位置,点B表示古树的位置.

他将藏宝图交给了儿子,请你画出平面直角坐标系,并标出藏

宝处对应点,帮助他的儿子找回财宝.解析如图.

8.(2024江苏南京鼓楼校级月考)如图,方格纸中每个小方格

都是边长为1个单位长度的正方形,现有A,B,C三点,其中点A

的坐标为(-4,1),点B的坐标为(1,1).(1)请根据点A,B的坐标在方格纸中建立平面直角坐标系,并

直接写出点C的坐标:

.(2)依次连接A,B,C,A,得到△ABC,请判断△ABC的形状,并说

明理由.(3)若点C关于直线AB的对称点为点D,则点D的坐标为

.(4)在y轴上找一点F,使△ABF的面积等于△ABD的面积,点F

的坐标为

.解析(1)建立平面直角坐标系如图所示,C(-3,3).

(2)△ABC为直角三角形.理由:由网格图可知,AB2=(1+4)2=25,AC2=12+22=5,BC2=22+42=20,∵20+5=25,∴BC2+AC2=AB2,∴△ABC为直角三角形.(3)点D的坐标为(-3,-1).(4)F(0,-1)或(0,3).理由:∵△ABF的面积等于△ABD的面积,∴点F、D到AB的距离相等,则|yF-1|=1-(-1)=2,解得yF=-1或yF=3,又∵点F在y轴上,∴F(0,-1)或(0,3).微专题

平面直角坐标系中的面积问题例如图,平面直角坐标系中小方格的边长为1,求△ABC

的面积.解析△ABC的面积=3×4-

×1×3-

×1×3-

×2×4=5.1.(结合平移求线段扫过的面积)在如图所示的方格纸中,每

个小正方形的边长都为1,△ABC的三个顶点在格点上.(1)画出△ABC的边AC上的高,垂足为D.(2)①画出将△ABC先向左平移2格,再向下平移2格得到的△

A1B1C1.②求线段AC扫过的部分所组成的封闭图形的面积.变式解析(1)如图,BD为所作.(2)①如图,△A1B1C1为所作.②线段AC所扫过的部分去掉重合部分后,可看作一个平行四

边形和一个直角三角形所组成的封闭图形,其面积为2×4+

×2×1=9.2.(增加一点,结合轴对称求面积)如图,在平面直角坐标系中,

四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(-7,7)、B(-7,1)、C(-3,

1)、D(-1,4).(1)画出四边形ABCD关于y轴对称的四边形A1B1C1D1.(不写作法)(2)直接写