2024秋七年级数学上册 第四章 几何图形初步4.3 角 3余角和补角的性质说课稿（新版）新人教版

2024秋七年级数学上册第四章几何图形初步4.3角3余角和补角的性质说课稿（新版）新人教版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间课程基本信息1.课程名称：七年级数学上册第四章几何图形初步4.3角3余角和补角的性质

2.教学年级和班级：2024秋季七年级1班

3.授课时间：2024年10月15日

4.教学时数：45分钟核心素养目标1.逻辑推理：使学生能够通过观察和分析角的性质，形成自己的推理和判断，并能用语言清晰地表达出来。

2.直观想象：帮助学生建立直观的角的概念，能够运用角的性质进行空间想象，并解决实际问题。

3.数学建模：培养学生运用角的性质进行数学建模的能力，能够将现实问题转化为数学问题，并通过角的性质解决。

4.数学运算：使学生能够运用角的性质进行简单的数学运算，如计算角的度数，求解实际问题等。

5.数学抽象：培养学生从实际问题中抽象出角的性质，并进行数学表达和运算的能力。学情分析1.学生层次：我所教授的2024秋季七年级1班的学生们，他们在数学学科上的基础层次参差不齐。一部分学生对基础的数学概念和运算规则已经掌握得比较好，能够灵活运用；而另一部分学生则基础薄弱，对于一些基本的数学概念和运算规则还不够熟练。

2.知识、能力、素质方面：大部分学生对于之前学习的平面几何图形已经有了一定的了解，对于图形的性质和判定也有一定的掌握。但是，对于角的性质和运算，尤其是余角和补角的概念，学生们可能还存在一定的困惑。在能力方面，学生们已经具备了一定的逻辑推理和空间想象能力，但还需要进一步的培养和提高。在素质方面，学生们具备较好的学习态度和团队合作精神，但部分学生在学习过程中容易产生焦虑和抵触情绪。

3.行为习惯：大部分学生能够遵守课堂纪律，积极参与课堂讨论和实践活动。但部分学生可能存在上课注意力不集中、做作业拖延等问题，这可能对他们的学习效果产生一定的影响。

4.对课程学习的影响：基于以上的学情分析，学生们在角的性质和运算方面的知识基础和能力层次存在差异，这对于他们在学习余角和补角的性质时的理解程度和掌握程度会产生影响。部分学生可能需要更多的引导和帮助，以便他们能够更好地理解和运用角的性质解决实际问题。同时，学生们在学习过程中可能存在的学习习惯和态度问题，也需要在教学过程中加以关注和引导。教学方法与手段1.教学方法：

（1）讲授法：在讲解角的性质和运算规则时，采用系统的、条理清晰的讲授法，帮助学生建立完整的知识体系。

（2）讨论法：组织学生进行小组讨论，让学生在讨论中思考、交流，培养学生的逻辑推理和表达能力。

（3）实验法：让学生通过实际操作，观察和分析角的性质，从而加深对知识的理解和记忆。

2.教学手段：

（1）多媒体设备：利用多媒体课件，生动形象地展示角的性质和运算过程，提高学生的学习兴趣。

（2）教学软件：运用教学软件进行模拟和演示，让学生更直观地理解角的性质和运算。

（3）实物模型：使用实物模型，如三角板、直尺等，让学生直观地感受角的度量和运算。

（4）练习题库：利用练习题库，让学生在课后进行有针对性的练习，巩固所学知识。

（5）网络资源：引导学生利用网络资源，拓宽知识视野，了解角的性质在现实生活中的应用。

（6）评价体系：建立科学合理的评价体系，关注学生的学习过程和成果，激发学生的学习积极性。教学流程一、导入新课（用时5分钟）

详细内容：同学们，今天我们将要学习的是《角的性质》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要测量角度或者判断两个角是否相等的情况？”（举例说明）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索角的性质的奥秘。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解角的基本概念。角是由两条射线的公共端点和这两条射线的部分组成的图形。它是我们研究几何学的基础。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了角在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调角的度量和角的性质这两个重点。对于角的度量部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。

三、实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与角的应用相关的实际问题。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示角的度量方法。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“角在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

五、总结回顾（用时5分钟）

内容：今天的学习，我们了解了角的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对角的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。学生学习效果1.知识掌握：学生能够理解并掌握角的概念，包括角的度量、分类以及余角和补角的概念。他们能够运用角的性质进行简单的计算和问题求解。

2.能力培养：学生能够通过观察、分析和实践，培养自己的逻辑推理、空间想象和数学运算能力。他们能够运用角的性质进行问题的分析和解决，提高解决实际问题的能力。

3.核心素养提升：通过小组讨论和实践活动，学生能够培养自己的数学建模和数学抽象能力。他们能够从实际问题中抽象出角的性质，并进行数学表达和运算。

4.学习习惯和态度：通过课堂讨论和实践活动，学生能够培养自己的学习兴趣和主动性。他们能够积极参与课堂活动，主动提出问题和思考问题，并能够按时完成作业和实践活动。

5.合作与交流：在小组讨论和实践活动过程中，学生能够与他人合作，共同解决问题。他们能够倾听他人的意见，与他人进行有效的沟通和交流，培养团队合作精神。内容逻辑关系①本文重点知识点：

1.角的概念及其表示方法

2.角的度量与单位

3.余角和补角的概念

4.余角和补角的性质

5.角的运算规则

②关键词：

1.角

2.度量

3.余角

4.补角

5.性质

6.运算

③板书设计：

1.角的概念及其表示方法

-定义：由两条射线的公共端点和这两条射线的部分组成的图形

-表示：用符号∠和角度数值表示

2.角的度量与单位

-度量：用度（°）作为单位，1度等于π/180弧度

-单位：度、分、秒

3.余角和补角的概念

-余角：两个角的和为90度

-补角：两个角的和为180度

4.余角和补角的性质

-性质1：互为余角的两个角互补，即它们的和为90度

-性质2：互为补角的两个角相加等于180度

5.角的运算规则

-加法：同一直线上的角相加，大于0度小于180度

-减法：求一个角减去另一个角的值

-乘法：角的乘积等于它们的夹角的度数乘以它们的角度数值课后拓展1.拓展内容：

-阅读材料：推荐学生阅读《几何图形的美与应用》这篇文章，了解几何图形在现实生活中的应用和美感。

-视频资源：推荐学生观看《角的性质与运算》的教学视频，通过动画和实例讲解角的性质和运算规则。

2.拓展要求：

-学生利用课后时间进行自主学习和拓展，阅读推荐的阅读材料或观看视频资源。

-鼓励学生进行思考和总结，记录下自己的学习心得和收获。

-教师可提供必要的指导和帮助，如解答学生的疑问、讨论学习心得等。

-学生可进行小组合作，共同探讨和学习拓展内容，互相交流和分享自己的观点和理解。

-学生可尝试解决一些与拓展内容相关的实际问题，提高自己的应用能力和解决问题的能力。

-学生可积极参与课堂讨论和实践活动，将拓展内容与课堂学习相结合，加深对知识的理解和运用。

-学生可通过撰写读后感或观后感，表达对拓展内容的理解和感受，培养自己的写作能力。

-学生可尝试自主研究一些与角相关的几何问题，培养自己的研究能力和创新思维。教学反思与改进2.在进行小组讨论和实践活动时，我发现一些学生在表达自己的观点时不够自信，这可能影响到他们的学习效果。我需要鼓励更多的学生参与讨论，并提供适当的指导和反馈，以帮助他们更好地表达自己的观点和理解。

3.在进行角的运算规则的教学时，我发现一些学生对角度的加减乘除运算规则不够熟悉，这可能影响到他们在实际问题中的应用能力。我需要设计更多的练习和实例，帮助学生熟悉和掌握角的运算规则。

4.在进行角的性质的教学时，我发现一些学生对角的性质的理解不够深入，这可能影响到他们在实际问题中的应用能力。我需要设计更多的实例和练习，帮助学生深入理解和掌握角的性质。

5.在进行角的分类的教学时，我发现一些学生对角的分类的规则不够清晰，这可能影响到他们对角的性质的理解和运用。我需要设计更多的实例和练习，帮助学生清晰地理解和掌握角的分类的规则。