八年级数学期中考试题

八年级数学期中考试题

段小丽

一、选择题（每小题4分，共40分）

1.己知在△ABC中，AB=AC,/A=56。，则高8。与8c的夹角为（）

A.28°B.34°C.68°D.62°

2.三角形有两条边的长是5和9,则第三边X的取值范围是（）

AX>4BX<14C4<X<14D无法确定

3.如图，在△ABC中，/C=90。，CA=CB,平分

NCAB交BC于D,£）E_LA5于点E,且A8=6,

则△OEB的周长为（）

A.4B.6

C.8D.10

4.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明

的依据是、沙/B突二6

A.（S.S.S.）B.（5.4.S.）

C.（A.S.A.）D.（4.A.S.OjCA）CA'

5、下列命题中正确的是（）（第4题）

A.全等三角形的高相等B.全等三角形的中线相等

C.全等三角形周长相等D.全等三角形的角平分线相等

6.AA6C与中，条件①48=\'B',②BC=BC,③AC④/A=/A1

⑤48=/夕，⑥/C=/C',则下列各组条件中不能保证△ABC丝△4'B'C'的是（）

A.①②③B.①②⑤C.①③⑤D.②⑤⑥

7.如图，在△4BC中，AB=AC,高BD,CE交于点O,A0交8c于点凡则图中共有全等

三角形（）

A.7对B.6对C.5对D.4对

8、在直角坐标系中，A（1,2）点的纵坐标乘以一1,横坐标不变,得到B点，则A与B的关

系是（）

A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于原点轴对称D.不确定

9.如图，AABC与ABDE均为等边三角形,AB<BD,若△ABC不动，将△BDE绕点B旋

转，则在旋转过程中，AE与CD的大小关系为（）

A.AE=CDB.AE>CDC.AE<CDD.无法确定

10.已知NP=80。，过不在NP上一点。作QM,QN分别垂直于/P的两边，垂足为M,N,

则NQ的度数等于（）

A.10°B.80°C.100°D.80°或100°

二、填空题（每小题3分，共30分）

11.如图，AABC咨ADEB,AB=DE,NE=NABC,则NC的对应角为,8。的对应

边为.

12.如图，AD=AE,Z1=Z2,BD=CE,则有,理由是,

,理由是_____

（第11题）（第12题）（第14题）

13.已知△ABC也△£>£：/,BC=EF=6cm,△ABC的面积为18平方厘米，则EF边上的高

是cm.

14.如图，4£>、A。'分别是锐角zMBC和Z\A'BC'中BC与8C边上的高，且AB=AB',AD=

ND',若使△ABC丝△A3请你补充条件（只需填写一个你认为适当的条件）

15.若两个图形全等，则其中一个图形可通过平移、或与另一个三角

形完全重合.

16.如图，有两个长度相同的滑梯（即8C=EF）,左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向

的长度。尸相等，则ZABC+NDFE=度

17,在直角坐标系中，已知A（-3,3）,在X轴上确定一点P,使/AOP为等腰三角形，符合条件的

点P共有几一-一个。

18.如图，在△4BC中，ZB=90°,。是斜边AC的垂直平分线与8c的交点，连结A。，

若/。AC：/OAB=2：5,则/£>AC=.

19.已知点A（。，-2）和B（3,b）,当满足条件时，点A和

点B关于y轴对称。

20.如下图，直线L是一条河，P,Q是两个村庄。欲在L上的某处修建一个水泵站M,

向P，Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的

是（）

三、解答题（21,22,每小题10分，23,24,27,每小题8分，25,26,28,每小题12分）

21.如图，电信部门要在S区修建一座电视信号发射塔.按照设计要求，发射塔到两

个城镇A,B的距离必须相等，到两条高速公路相和〃的距离也必须相等.发射塔

应修建在什么位置?在图上标出它的位置.

22.如图，在aABC中，NB、NC的平分线的夹角是a,试写出a与A的关系，并证

23如图，计算N1+N2+N3+N4+N5+N6的度数

4

D

B

24如图，在△ABC和△QEF中，B、E、C、F在同一直线上，下面有四个条件，请你

在其中选择3个作为题设，余下的1个作为结论，写一个真命题，并加以证明.

①AB=DE,②AC=DF,③ZABC=NDEF,④BE=CF

EC

（第24题）

25.如图，ZBAC=ZCDE,ZB=ZADC,AC//DE,且B,C,E在同一直线上，你能得

至AD//BC吗？

26如图，AD是4ABC的平分线，DE_LAB于E,DFXAC于点F,连接EF,EF与

AD交于点G,AD与EF垂直吗？证明你的结论.

27.已知，如图，。是AABC的边AB上一点,QF交AC于点E,QE=FE,A8〃FC.问线段A£）、

CF的长度关系如何？请予以证明.

C

（第27题）

28如图，四边形ABC。中，点E在边CD上.连结AE、BF,给出下列五个关系式：

@AD//BC；②DE二CE③.Z1=Z2④.Z3=Z4.⑤AQ+BC=4B将其中的三个关系式

作为假设，另外两个作为结论，构成一个命题.

（1）用序号写出一个真命题，书写形式如：如果……，那么……，并给出证明；

（2）用序号再写出三个真命题（不要求证明）；

（3）真命题不止以上四个，想一想就能够多写出几个真命题

参考答案

—l.A2C3.B4.A5C6.C7A8.A9.A10.D

二、ll.NDBE,CA12./\ACE,SAS,△AC。，ASA（或SAS）13.6

14.8=C。'（如C=A'C',或NC=NC或/C4£>=NCN。'）15.平移，翻折16.90

17.318.20°19a=-3b=-220D

三、21见课本、22、23、25、26、27、见讲学稿

24结合图形，认真分析所供选择的4个论断之间的内在联系

由④BE=CF还可推得BC=EF,根据三角形全等的判定方法，可选论断：

®AB=DE,②AC=DF,④BE