2020-2021学年江苏省苏州市吴江区七年级(上)期中数学试卷-(解析版)

2020-2021学年江苏省苏州市吴江区七年级第一学期期中数学试卷一、选择题（共10小题）.1．（3分）﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C． D．﹣2．（3分）下列各数：0.3333…，0，4，﹣1.5，，，﹣0.525225222中，无理数的个数是（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个3．（3分）下列各式计算正确的是（）A．﹣2﹣1×6＝（﹣2﹣1）×6 B．2÷4×＝2÷（4×） C．（﹣1）98+（﹣1）99＝1﹣1 D．（﹣4×32）＝（﹣4×3）24．（3分）下列说法中，正确的是（）A．没有最大的正数，但有最大的负数 B．有理数包括正有理数和负有理数 C．最小的正整数是1 D．一个有理数的平方总是正数5．（3分）用代数式表示“m的2倍与n平方的差”，正确的是（）A．（2m﹣n）2 B．2（m﹣n）2 C．（m﹣2n）2 D．2m﹣n26．（3分）在式子x+y，0，﹣a，﹣3x2y，，中，单项式的个数为（）A．3 B．4 C．5 D．67．（3分）在数轴上，与表示数﹣2的点的距离是3的点表示的数是（）A．1 B．5 C．±3 D．1或﹣58．（3分）已知a+b＝4，ab＝2，则式子3ab﹣2a﹣2b的值等于（）A．﹣10 B．2 C．﹣4 D．﹣29．（3分）多项式x|m|﹣（m+4）x﹣11是关于x的四次三项式，则m的值是（）A．4或﹣4 B．4 C．﹣4 D．210．（3分）观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…按此规律第5个图中共有点的个数是（）A．31 B．46 C．51 D．66二、填空题（共8小题）.11．（3分）若|x|＝﹣（﹣8），则x＝．12．（3分）钓鱼岛是中国领土一部分．钓鱼诸岛总面积约5平方公里，岛屿周围的海域面积约170000平方公里．170000用科学记数法表示为．13．（3分）用“＞”，“＜”或“＝”填空：﹣﹣．14．（3分）绝对值大于1而小于3.5的所有整数的和为．15．（3分）已知（a+2）2+|a+b|＝0，则ab的值是．16．（3分）对有理数a、b，规定运算如下：a※b＝a+b﹣ab，则﹣2.5※2＝．17．（3分）已知a2﹣ab＝10，ab﹣b2＝﹣15，则a2﹣b2＝．18．（3分）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为﹣5，我们发现第1次输出的数为﹣2，再将﹣2输入，第2次输出的数为﹣1，如此循环，则第2016次输出的结果为．三、解答题：（本大题共76分）19．（16分）计算：（1）﹣3﹣（﹣4）+7；（2）（﹣2）2﹣|﹣6|+2﹣3×（﹣）；（3）3×（﹣﹣+1.5）×4；（4）﹣12014+2×（﹣3）2﹣5÷×2．20．（8分）化简（1）3x2+2x﹣5x2+3x；（2）4xy﹣[（x2﹣y2）﹣2（x2+3xy﹣y2）]．21．（5分）先化简，再求值：6a2b+2（2a2b﹣3ab2）﹣3（3a2b﹣ab2），其中a＝2，b＝﹣1．22．（6分）已知|a|＝1，|b|＝2，且ab＜0，a+b＞0，求|a﹣2|+（1﹣b）2的值．23．（6分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图：（1）用“＞”或“＜”填空：b+c0，a﹣b0，c﹣a0．（2）化简：|b+c|+|a﹣b|﹣|c﹣a|．24．（8分）已知代数式A＝x2+3xy+x﹣12，B＝2x2﹣xy+4y﹣1（1）当x＝y＝﹣2时，求2A﹣B的值；（2）若2A﹣B的值与y的取值无关，求x的值．25．（9分）一位出租车司机某日中午的营运全在市区的环城公路上进行．如果规定：顺时针方向为正，逆时针方向为负，那天中午他拉了五位乘客所行车的里程如下：（单位：千米）+10，﹣7，+3，﹣8，+2（1）将最后一名乘客送到目的地时，这位司机距离出车地点的位置如何？（2）若汽车耗油为a升/千米，那么这天中午这辆出租车的油耗多少升？（3）如果出租车的收费标准是：起步价10元，3千米后每千米2元，问：这个司机这天中午的收入是多少？26．（8分）某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费．如甲用户某月份用煤气80立方米，那么这个月甲用户应交煤气费用为60×0.8+（80﹣60）×1.2＝72元．（1）设甲用户某月用煤气x立方米，用含x的代数式表示甲用户该月的煤气费．若x≤60，则费用表示为；若x＞60，则费用表示为．（2）若甲用户10月份的煤气费是84元，求甲用户10月份用去煤气多少立方米？27．（10分）已知a是最大的负整数，b是多项式2m2n﹣m3n2﹣m﹣2的次数，c是单项式﹣2xy2的系数，且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．（1）求a、b、c的值，并在数轴上标出点A、B、C．（2）若动点P、Q同时从A、B出发沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，求运动几秒后，点Q可以追上点P？（3）在数轴上找一点M，使点M到A、B、C三点的距离之和等于10，请直接写出所有点M对应的数．（不必说明理由）．

参考答案一、选择题（体题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C． D．﹣解：根据相反数的定义，﹣2的相反数是2．故选：A．2．（3分）下列各数：0.3333…，0，4，﹣1.5，，，﹣0.525225222中，无理数的个数是（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个解：是无理数，故选：B．3．（3分）下列各式计算正确的是（）A．﹣2﹣1×6＝（﹣2﹣1）×6 B．2÷4×＝2÷（4×） C．（﹣1）98+（﹣1）99＝1﹣1 D．（﹣4×32）＝（﹣4×3）2解：A、﹣2﹣1×6＝﹣2﹣6＝﹣8，而（﹣2﹣1）×6＝﹣18，故本选项错误；B、2÷4×＝2××，故本选项错误；C、（﹣1）98+（﹣1）99＝1﹣1，正确；D、（﹣4×32）＝﹣4×9＝﹣36，而（﹣4×3）2＝（﹣12）2＝144，故本选项错误．故选：C．4．（3分）下列说法中，正确的是（）A．没有最大的正数，但有最大的负数 B．有理数包括正有理数和负有理数 C．最小的正整数是1 D．一个有理数的平方总是正数解：A、没有最大的正数，也没有最大的负数，所以A选项错误；B、有理数包括正有理数、0、负有理数，所以B选项错误；C、最小的正整数为1，所以C选项正确；D、一个有理数的平方为非负数，所以D选项错误．故选：C．5．（3分）用代数式表示“m的2倍与n平方的差”，正确的是（）A．（2m﹣n）2 B．2（m﹣n）2 C．（m﹣2n）2 D．2m﹣n2解：m的2倍与n平方的差，用代数式表示为2m﹣n2．故选：D．6．（3分）在式子x+y，0，﹣a，﹣3x2y，，中，单项式的个数为（）A．3 B．4 C．5 D．6解：在式子x+y，0，﹣a，﹣3x2y，，中，单项式有0，﹣a，﹣3x2y共3个，故选：A．7．（3分）在数轴上，与表示数﹣2的点的距离是3的点表示的数是（）A．1 B．5 C．±3 D．1或﹣5解：设该点为x，则|x+2|＝3，解得x＝1或﹣5．故选：D．8．（3分）已知a+b＝4，ab＝2，则式子3ab﹣2a﹣2b的值等于（）A．﹣10 B．2 C．﹣4 D．﹣2解：∵a+b＝4，ab＝2，∴原式＝3ab﹣2（a+b）＝6﹣8＝﹣2．故选：D．9．（3分）多项式x|m|﹣（m+4）x﹣11是关于x的四次三项式，则m的值是（）A．4或﹣4 B．4 C．﹣4 D．2解：∵多项式x|m|﹣（m+4）x﹣11是关于x的四次三项式，∴|m|＝4，m+4≠0，解得：m＝4．故选：B．10．（3分）观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…按此规律第5个图中共有点的个数是（）A．31 B．46 C．51 D．66【解答】方法一：解：第1个图中共有1+1×3＝4个点，第2个图中共有1+1×3+2×3＝10个点，第3个图中共有1+1×3+2×3+3×3＝19个点，第4个图中共有1+1×3+2×3+3×3+3×4＝31个点，…第n个图有1+1×3+2×3+3×3+…+3n个点．所以第5个图中共有点的个数是1+1×3+2×3+3×3+4×3+5×3＝46．故选：B．方法二：n＝1，s＝4；n＝2，s＝10；n＝3，s＝19，n＝4，s＝31，设s＝an2+bn+c，∴，∴a＝，b＝，c＝1，∴s＝n2+n+1，把n＝5代入，s＝46．方法三：∵点数依次增加6，9，12，15…，故从第三个图的19开始，19+12+15＝46，∴a5＝46．故选：B．二、填空题（本题共8题，每小题3分，共24分）11．（3分）若|x|＝﹣（﹣8），则x＝±8．解：∵|x|＝﹣（﹣8），∴x＝±8．故答案为：±8．12．（3分）钓鱼岛是中国领土一部分．钓鱼诸岛总面积约5平方公里，岛屿周围的海域面积约170000平方公里．170000用科学记数法表示为1.7×105．解：170000＝1.7×105．故答案为：1.7×105．13．（3分）用“＞”，“＜”或“＝”填空：﹣＜﹣．解：|﹣|＝，|﹣|＝，∵＞，∴﹣＜﹣．故答案为：＜．14．（3分）绝对值大于1而小于3.5的所有整数的和为0．解：绝对值大于1而小于3.5的整数包括±2，±32+（﹣2）+3+（﹣3）＝0．故答案为：0．15．（3分）已知（a+2）2+|a+b|＝0，则ab的值是4．解：∵（a+2）2+|a+b|＝0，∴a+2＝0，a+b＝0，∴a＝﹣2，b＝2；因此ab＝（﹣2）2＝4．故答案为4．16．（3分）对有理数a、b，规定运算如下：a※b＝a+b﹣ab，则﹣2.5※2＝4.5．解：∵a※b＝a+b﹣ab，∴﹣2.5※2＝﹣2.5+2﹣（﹣2.5）×2＝﹣2.5+2+5＝4.5，故答案为：4.5．17．（3分）已知a2﹣ab＝10，ab﹣b2＝﹣15，则a2﹣b2＝﹣5．解：∵a2﹣ab＝10①，ab﹣b2＝﹣15②，∴①+②得：a2﹣b2＝﹣5，故答案为：﹣518．（3分）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为﹣5，我们发现第1次输出的数为﹣2，再将﹣2输入，第2次输出的数为﹣1，如此循环，则第2016次输出的结果为2．解：由题意可知：第一次输出为﹣2，第二次输出为﹣1，第三次输出为2，第四次输出为1，第五次输出为4，第六次输出为2，第七次输出为1，所以该循环是从第三次开始，每3次重复一次，所以（2016﹣2）÷3＝671…1，故答案为：2三、解答题：（本大题共76分）19．（16分）计算：（1）﹣3﹣（﹣4）+7；（2）（﹣2）2﹣|﹣6|+2﹣3×（﹣）；（3）3×（﹣﹣+1.5）×4；（4）﹣12014+2×（﹣3）2﹣5÷×2．解：（1）﹣3﹣（﹣4）+7＝﹣3+4+7＝8；（2）（﹣2）2﹣|﹣6|+2﹣3×（﹣）＝4﹣6+2+1＝1；（3）3×（﹣﹣+1.5）×4＝3×（﹣）×4＝﹣3；（4）﹣12014+2×（﹣3）2﹣5÷×2＝﹣1+2×9﹣20＝﹣1+18﹣20＝﹣3．20．（8分）化简（1）3x2+2x﹣5x2+3x；（2）4xy﹣[（x2﹣y2）﹣2（x2+3xy﹣y2）]．解：（1）3x2+2x﹣5x2+3x＝﹣2x2+5x；（2）4xy﹣[（x2﹣y2）﹣2（x2+3xy﹣y2）]＝4xy﹣[x2﹣y2﹣2x2﹣6xy+y2]＝4xy﹣x2+y2+2x2+6xy﹣y2＝x2+10xy．21．（5分）先化简，再求值：6a2b+2（2a2b﹣3ab2）﹣3（3a2b﹣ab2），其中a＝2，b＝﹣1．解：原式＝6a2b+4a2b﹣6ab2﹣9a2b+3ab2＝a2b﹣3ab2，当a＝2，b＝﹣1时，原式＝﹣4﹣6＝﹣10．22．（6分）已知|a|＝1，|b|＝2，且ab＜0，a+b＞0，求|a﹣2|+（1﹣b）2的值．解：∵|a|＝1，|b|＝2，且ab＜0，a+b＞0，∴a＝﹣1，b＝2，则|a﹣2|+（1﹣b）2＝|﹣1﹣2|+（1﹣2）2＝3+1＝4．23．（6分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图：（1）用“＞”或“＜”填空：b+c＞0，a﹣b＜0，c﹣a＞0．（2）化简：|b+c|+|a﹣b|﹣|c﹣a|．解：（1）根据有理数a、b、c在数轴上的位置可得，a＜0＜b＜c，且|c|最大，所以b+c＞0，a﹣b＜0，c﹣a＞0，故答案为：＞，＜，＞；（2）|b+c|+|a﹣b|﹣|c﹣a|＝b+c+b﹣a﹣c+a＝2b．24．（8分）已知代数式A＝x2+3xy+x﹣12，B＝2x2﹣xy+4y﹣1（1）当x＝y＝﹣2时，求2A﹣B的值；（2）若2A﹣B的值与y的取值无关，求x的值．解：（1）2A﹣B＝2（x2+3xy+x﹣12）﹣（2x2﹣xy+4y﹣1）＝2x2+6xy+2x﹣24﹣2x2+xy﹣4y+1＝7xy+2x﹣4y﹣23．当x＝y＝﹣2时，原式＝7×（﹣2）×（﹣2）+2×（﹣2）﹣4×（﹣2）﹣23＝9．（2）∵2A﹣B＝7xy+2x﹣4y﹣23＝（7x﹣4）y+2x﹣23．由于2A﹣B的值与y的取值无关，∴7x﹣4＝0∴x＝．25．（9分）一位出租车司机某日中午的营运全在市区的环城公路上进行．如果规定：顺时针方向为正，逆时针方向为负，那天中午他拉了五位乘客所行车的里程如下：（单位：千米）+10，﹣7，+3，﹣8，+2（1）将最后一名乘客送到目的地时，这位司机距离出车地点的位置如何？（2）若汽车耗油为a升/千米，那么这天中午这辆出租车的油耗多少升？（3）如果出租车的收费标准是：起步价10元，3千米后每千米2元，问：这个司机这天中午的收入是多少？解：（1）+10+（﹣7）+（+3）+（﹣8）+（+2）＝0，这位司机最后回到出车地点；（2）|10|+|﹣7|+|+3|+|﹣8|+|+2|＝30，30×a＝30a（升）；（3）（10﹣3）×2+10+（7﹣3）×2+10+10+（8﹣3）×2+10+10＝82（元），答：这个司机这天中午的收入是82元．26．（8分）某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费．如甲用户某月份用煤气80立方米，那么这个月甲用户应交煤气费用为60×0.8+（80﹣60）×1.2＝72元．（1）设甲用户某月用煤气x立方米，用含x的代数式表示甲用户该月的煤气费．若x≤60，则费用表示为0.