![福建省部分学校2023-2024学年高三上学期12月月考数学试题含答案_第1页](http://file4.renrendoc.com/view3/M00/25/3B/wKhkFmaSFVaAcuQVAAHFAEwDqss589.jpg)
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文档简介
高三12月数学试卷注意事项:1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.4.本试卷主要考试内容:高考全部内容.一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1已知集合,则=()A. B.C. D.2.复数在复平面内对应的点位于()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.已知,则()A. B.C. D.4.若某等差数列的前3项和为27,且第3项为5,则该等差数列的公差为()A. B. C.3 D.45.在△中,角的对边分别是,则=()A. B. C. D.6.已知是奇函数,且在上单调递减,则下列函数既是奇函数,又在上单调递增的是()A. B.C. D.7.已知抛物线,过点的直线与抛物线交于两点,若,则直线的斜率是()A B. C. D.8.已知函数在上单调递增,则的最大值是()A.0 B. C. D.3二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.9.若函数则()A.最小正周期为10 B.的图象关于点对称C.在上有最小值 D.的图象关于直线对称10.设,若,则()A. B.C. D.11.已知直线l:与圆C:,点P在圆C上,则()A.直线l过定点B.圆C的半径是6C.直线l与圆C一定相交D.点P到直线l的距离的最大值是12.已知函数,,若关于的方程有3个实数解,,,且,则()A.的最小值为4 B.的取值范围是C.的取值范围是 D.的最小值是13三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡中的横线上.13.若向量、为单位向量,且,则向量与的夹角为______.14.的展开式中,含项的系数是______.(用数字作答)15.已知,则____________.16.过双曲线的右焦点作的一条渐近线的垂线,垂足为,且的左顶点为,则的离心率为__________.四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.在锐角中,内角的对边分别为,已知.(1)求A;(2)求的取值范围.18.镇安大板栗又称中国甘栗、东方珍珠,以味道甜脆,甘美可口,老幼皆宜,营养丰富而著称于世.现从某板栗园里随机抽取部分板栗进行称重(单位:克),将得到的数据按[30,40),[40,50),[50,60),[60,70),[70,80]分成五组,绘制的频率分布直方图如图所示.(1)请估计该板栗园的板栗质量的中位数;(2)现采用分层抽样方法从质量在[40,50)和[70,80]内的板栗中抽取10颗,再从这10颗板栗中随机抽取4颗,记抽取到的特等板栗(质量≥70克)的个数为X,求X的分布列与数学期望.19.如图,在三棱柱中,平面,是等边三角形,且为棱的中点.(1)证明:平面.(2)若,求平面与平面夹角的余弦值.20.已知点,动点满足,动点的轨迹记为.(1)求的方程;(2)过点的直线与交于两点,为坐标原点,求面积的最大值.21.设数列前项和为,且.(1)求的通项公式;(2)设,求数列的前项和.22.已知函数.(1)求曲线在点处的切线方程,(2)证明:.
高三12月数学试卷注意事项:1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.4.本试卷主要考试内容:高考全部内容.一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】A二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.【9题答案】【答案】AD【10题答案】【答案】BCD【11题答案】【答案】BC【12题答案】【答案】BCD三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡中的横线上.【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】##【16题答案】【答案】2四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.【17题答案】【答案】(1)(2)【18题答案】【答案】(1
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