2024届湖南省益阳市资阳区五年级数学第二学期期末学业质量监测模拟试题含解析

2024届湖南省益阳市资阳区五年级数学第二学期期末学业质量监测模拟试题一、认真填一填。(每小题2分，共20分）1．把A分解质因数2×2×5，把B分解质因数2×3×5，它们的最大公因数是__，最小公倍数是__。2．一个分数,用2约了两次,用3约了两次,化简后是563．把4千克水果平均分给5个同学，每个同学分得（______）千克，每个同学分得这些水果的（______）。4．分数单位是的最小假分数是（______），最大真分数是（____）．它们的差是（_____），和是（_______）．5．一块长方体的木料，长是3分米，宽是2分米，厚是1分米。现在从这块木料上截去一个尽量大的正方体木块，剩下木料的表面积最小是（______）平方分米，最大是（______）平方分米。6．157．把2千克水平均倒入3个杯子中，每个杯子倒入（____）千克水，每个杯子倒入这些水的()。8．A和B的最大公因数是1，最小公倍数是（______）。9．M和N都是非零自然数，如果M÷N＝8，那么M和N的最小公倍数是（______），M和8的最大公因数是（______）。10．找规律，填一填。(1)（______），2.5，3.4，4.3，（______）(2)0.92，0.84，0.76，（______），（______）二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）11．学校把8本图书平均分给4个班,每个班分得总数的．（____）12．两个不同质数的积一定是合数。（______）13．把3米长的绳子平均分成5段，每段绳子长米．（_____）14．棱长是12分米的正方体，体积和表面积相同。（____）15．自然数中，最小的偶数与最小的奇数的和是1．（____）16．﹣3比﹣1大。（________）三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）17．小红家住五楼，她从一楼走到二楼用了x秒，她用同样的速度走到家共用了48秒。下列方程正确的是（）。A．5x＝48 B．4x＝48 C．6x＝4818．所有的一位数中，既是奇数又是合数的数有（）个。A．1 B．2 C．319．如果把长方体的长、宽、高都扩大3倍，那么它的体积扩大（）倍。A．3 B．9 C．27 D．1020．因为5×6=30，所以6是30的（）．A．质因数 B．因数 C．公因数 D．倍数21．对比某地一周早上7时和晚上7时的气温情况，宜选用().A．复式条形统计图 B．复式折线统计图 C．单式折线统计图四、用心算一算。(每题6分，共18分）22．直接写得数。（得数要写成最简分数）＋＝＋＝－＝－＝－＝＋＝－＝＋＝23．怎样简便就怎样算。24．解方程X×=X＋X=X÷=10五、操作与思考。(共5分）25．两个小正方体摆在桌面上有8个面露在外面，请你尝试在如图中画出草图．六、解决问题。(每小题5分，共35分）26．在下面的方格图中画一个半圆，圆心O的位置是（5，4），圆的半径占4格．如果图中每个小方格的边长是1厘米，那么画出的半圆的周长是（）厘米，它的面积是（）平方厘米．27．为了搞好城市绿化，工人们在火车站和商场之间栽了76棵梧桐树，每两棵树的间隔是3米，现在为了不影响树的生长，要把间隔调准为5米，那么有多少棵树不需要移动位置？28．服装厂要做500套校服，计划20天完成。平均每天做多少套？平均每天完成这批校服的几分之几？29．有两根彩带，第一根长74米，第二根长50米。两根彩带各剪去同样长的一段后，第一根剩下的长度是第二根的4倍。两根彩带各剩下多少米？30．一个长方体水槽，从里面量长25cm、宽16cm，现在水深12cm，把一个石块完全浸没在水里（未溢出），水的深度是原来水深的，这个石块的体积是多少立方厘米？31．两辆车运货，甲车运吨，比乙车多运吨，两辆车一共运货多少吨？32．如图所示,一根长方体方钢,长是5米,横截面是一个边长为4厘米的正方形。如果每立方厘米方钢重0.0079千克,这根方钢重多少千克?

参考答案一、认真填一填。(每小题2分，共20分）1、1060【分析】求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可。【详解】A和B公有质因数的连乘积2×5＝10；共有质因数与独有质因数的连乘积2×5×2×3＝60；故答案为10；60。【点睛】此题主要考查求两个数的最大公约数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答。2、180【解析】略3、【详解】略4、1（或）【解析】略5、2024【分析】根据题意，从这块木料上截去一个尽量大的正方体木块，这个正方体的棱长是长方体最短的棱即1分米，截取的方法如下图所示。图1剩下的木料表面积比原来的表面积少2个正方形的面积，表面积最小；图2剩下的木料表面积比原来的表面积多2个正方形的面积，表面积最大。根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方形的面积＝边长×边长，即可解答。【详解】最小：（3×2＋3×1＋2×1）×2－1×1×2＝（6＋3＋2）×2－2＝22－2＝20（平方分米）最大：（3×2＋3×1＋2×1）×2＋1×1×2＝（6＋3＋2）×2＋2＝22＋2＝24（平方分米）【点睛】要找到在长方体上截取正方体的两种方法，明确每种方法表面积增加或减少的部分，从而求出剩下木料最大和最小的表面积。6、18【解析】略7、【解析】略8、AB【分析】当两个数是互质数，最大公因数为1，最小公倍数为两个数的乘积，据此解答即可。【详解】因为A和B的最大公因数是1，所以A和B是互质数，最小公倍数是A×B。故答案为：AB。【点睛】理解掌握互质数最大公因数和最小公倍数的特点是解决本题的关键。9、M8【分析】如果两个数是倍数关系那么较小数是它们的最大公因数，较大数是它们的最小公倍数，由题目条件可以得知：M÷N＝8能整除，也就是M是N的8倍，M是8的N倍，由此可以解决。【详解】因为M÷N＝8，所以M÷8＝N，M和8的最大公因数是较小的那个数8，M和N的最小公倍数是较大的那个数M。

故答案为：M；8【点睛】此题主要考查了求两个成倍数关系的数的最大公约数和最小公倍数的方法：两个数是倍数关系那么较小数是它们的最大公约数，较大数是它们的最小公倍数。10、1.65.20.680.6【解析】略二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）11、√【详解】略12、√【分析】质数是只有1和本身两个因数的数，合数是除了1和本身外还有其它因数的数。【详解】两个质数相乘的积至少有4个因数，分别是1和积本身，这两个质数也是它的因数，所以两个质数相乘的积是合数，说法正确。故答案为：√【点睛】明确质数×质数＝合数是解决本题的关键。13、√【解析】略14、×【解析】略15、错误【解析】自然数中，最小的偶数与最小的奇数的和是1，故答案为：错误.16、×【分析】负数表示比0小的数。【详解】﹣3表示比0小3，﹣1表示比0小1，所以﹣3比﹣1小。故题目说法错误。【点睛】本题考查负数的比较大小，越接近0的负数越大。三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）17、B【分析】小红从一楼走到二楼用了x秒，那么她爬一层楼的时间是x秒，从一楼到五楼，爬了5－1＝4（层），等量关系为：她爬一层楼的时间×层数＝48秒，据此列方程。【详解】根据分析，列方程为：（5－1）×x＝48，即4x＝48。故答案为：B【点睛】解决问题的关键是根据题意分析出等量关系，进而列方程解答。18、A【解析】一个大于1的自然数，除了1和它本身外，还有其他的因数，这样的数就是合数；整数中，不能被2整除的数是奇数。【详解】所有的一位数中，既是奇数又是合数的是9，只有1个。故答案为：A。19、C【分析】长方体的体积＝长×宽×高，根据积的变化规律，长方体的长、宽、高都扩大3倍，体积扩大3×3×3＝27倍。【详解】如果把长方体的长、宽、高都扩大3倍，那么它的体积扩大27倍。故答案为：C【点睛】本题主要考查长方体的体积公式和积的变化规律。20、B【解析】略21、B【解析】略四、用心算一算。(每题6分，共18分）22、；1；；；；；【分析】根据分数加减法的计算方法，同分母分数加减法，分母不变只把分子相加减；异分母分数相加减，先通分再计算，进行口算即可。【详解】＋＝＋＝1－＝－＝－＝＝＋＝－＝＋＝＝【点睛】本题考查了分数口算，计算时要认真，通分的目的是统一分数单位。23、1；0；【分析】（1）运用加法交换律进行简便计算；（2）交换和的位置，再运用减法的性质进行简便计算；（3）根据a－（b－c）＝a－b＋c，把原式去掉括号再计算。【详解】＝＝1＋＝1＝＝1－1＝0＝＝＝＝【点睛】仔细观察数据和符号特点，灵活运用运算定律进行简便计算。24、X=X=X=【详解】略五、操作与思考。(共5分）25、

【解析】解：两个小正方体一共有12个面，摆在桌面上拼在一起，会减少2个面，再减去与桌面接触的2个面，此时有8个面露在外面；如图所示：【点评】本题考查了图形的组合，考查了学生的空间想象能力．六、解决问题。(每小题5分，共35分）26、20.5625.12【解析】略27、16棵【解析】公路长：（76÷2-1）×3=111（米）3和5的最小公倍数是15111÷15≈7（棵）所以不用移栽的树有：（7+1）×2=16（棵）答：有16棵树不需要移动位置。28、500÷20＝25(套)1÷20＝答：平均每天做25套，平均每天完成这批校服的。【解析】略29、第一根彩带32米；第二根彩带8米【分析】设各剪去x米，则第一根彩带还剩74－x（米），第二根彩带还剩50－x（米），等量关系为：第一根剩下的长度＝第二根剩下的长度×4，由此列方程解答，进而求出两根彩带各剩下多少米。【详解】解：设各剪去x米，则第一根彩带还剩74－x米，第二根彩带还剩50－x米．4×（50－x）＝74－x200－4x＝74－x3x＝200－743x＝126x＝42第一根彩带还剩：74－42＝32（米）第二根彩带还剩：50－42＝8（米）答：第一根彩带还剩32米，第二根彩带还剩8米。【点睛】列方程是解答应用题的一种有效的方法，解题的关键是弄清题意，找出应用题中的等量关系。30、1600cm3【分析】石头的体积＝长方体的底面积×水面上升的高度，水面上升的高度＝原来水深×－原来水深，据此解答。【详解】12×－12＝16－12＝4（cm）25×16×4＝400×4＝160