青岛版初中八年级数学上册4-1加权平均数第2课时用样本平均数估计总体平均数课件

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第4章数据分析4.1加权平均数第2课时用样本平均数估计总体平均数基础过关全练知识点3用样本平均数估计总体平均数1.小明家的鱼塘中养了同种鱼2000条,现准备打捞出售.为估

计鱼塘中这种鱼的总质量,从鱼塘中捕捞了3次,得到的数据

如下表:捕捞次序鱼的条数平均每条鱼的质量/kg151.52101.83152.1(1)根据表中所给数据,计算这3次捕捞的每条鱼的平均质量.(2)如果这3次捕捞的每条鱼的质量的平均数能反映鱼塘中

这种鱼的基本情况,并且这些鱼不分大小,都按7.5元/千克的

价格售出,那么小明家的收入大约有多少?解析(1)

=1.9(kg).答:这3次捕捞的每条鱼的平均质量是1.9kg.(2)1.9×2000=3800(kg),3800×7.5=28500(元).答:小明家的收入大约有28500元.能力提升全练2.(2024湖南怀化期末,15,★★☆)某学校在开展“节约每一

滴水”的活动中,从九年级的200名同学中任选出10名同学

汇报了各自家庭一个月的节水情况,将有关数据整理成下表.节水量/t0.511.52人数2341估计这200名同学的家庭一个月节约用水的总量是

t.240解析根据加权平均数的计算方法,得

=1.2(t),所以估计这200名同学的家庭一个月平均节约用水1.2t,共节约用水200×1.2=240(t).素养探究全练3.(数据观念)图中的八个点处各写着一个数字,已知每个点

处所写的数字等于和这个点有线段相连的三个点处的数字

的平均数,则代数式

解析由题意得e=

(a+h+f),h=

(g+d+e),f=

(b+g+e),g=

(f+c+h),所以e+f+g+h=

(a+b+c+d+2e+2f+2g+2h),即a+b+c+d=e+f+g+h,所以原式=

.4.(数据观念)某教育局为了了解某地区八年级学生数学的基

本情况,从两所学校分别抽取了一部分学生进行数学基本功

测试,其中A校40人,平均成绩为85分;B校50人,平均成绩为95

分.(1)求两所学校的学生数学测试的平均成绩.(精确到0.1分)(2)其他条件不变,当A校抽取的人数为多少时,所抽取两校学

生的平均成绩是90分?(3)根据(1)(2)的结论,已知两组数据:a1,a2,…,am;b1,b2,…,bn的平

均数分别为a,b(a≠b),当m,n满足什么条件时,将这两组数据合并为一组a1,a2,…,am,b1,b2,…,bn的平均数为

(a+b)?说明理由.解析(1)(85×40+95×50)÷(40+50)≈90.6(分),故两所学校的

学生数学测试的平均成绩约是90.6分.(2)设当A校抽取的人数为x时,所抽取两校学生的平均成绩是

90分,根据题意,得85x+95×50=90(x+50),解得x=50.故当A校抽

取的人数为50时,所抽取两校学生的平均成绩是90分.(3)当m=n时,将两组数据合并为一组a1,a2,…,am,b1,b2,…,bn的平

均数为

(a+b).理由如下:当

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