湖北省武汉市汉阳区七里中学2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试卷(人教版)

湖北省武汉市汉阳区七里中学2022-2023学年八年级上学期期末考试一、选择题（本大题共10小题，共30.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，各地积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（）A.打喷嚏捂口鼻 B.勤洗手勤通风C.戴口罩讲卫生 D.喷嚏后慎揉眼2.若分式的值为0，则x的值为（）．A.0 B.1 C.﹣1 D.±13.下列计算正确是()A. B. C. D.4.一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是()A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.八边形5.下列因式分解正确的是（）A. B.C. D.6.如图，已知∠C=∠D=90°，有四个可添加的条件：①AC=BD；②BC=AD；③∠CAB=∠DBA；④∠CBA=∠DAB．能使△ABC≌△BAD的条件有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠CAB的角平分线，DE⊥AB于点E，若AB=6cm，则△DEB的周长是()A.5cm B.6cm C.7cm D.8cm8.如图，在边长为的正方形的四个角上，分别剪去直角边长分别为,的四个直角三角形，则剩余部分面积，即图中的阴影部分的面积是（）A. B. C. D.9.如果解关于x的分式方程时出现增根，那么m的值为（）A.-2 B.2 C.4 D.-410.如图，在中，，，为的中点，为上一点，为延长线上一点，且.有下列结论：①；②为等边三角形；③；④.其中正确的结论是（）A①②③④ B.①② C.①②④ D.③④二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.某种秋冬流感病毒的直径约为米，该直径用科学记数法表示为___________米．12.若分式有意义，则的取值范围是_____．13.已知三角形的两边长分别是和，第三边长是奇数，则第三边长是__________．14.若是关于的完全平方式，则__________．15.如图，D在BC边上，△ABC≌△ADE，∠EAC＝40°，则∠B的度数为_____．16.已知,,,则__________.三、计算题（本大题共2小题，共16.0分）17.计算：（1）(a3)2÷a－a2·a3（2）(x－2y)2＋(x＋y)(x－y)18.分解因式：（1）；（2）．四、解答题（本大题共6小题，共56.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19如图，AC=AE，∠C=∠E，∠1=∠2．求证：△ABC≌△ADE．20.先化简，再从，，0，1，2中选一个合适数作为x的值代入求值．21.如图，在下列带有坐标系的网格中，△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上(1)直接写出坐标：A__________，B__________(2)画出△ABC关于y轴的对称的△DEC（点D与点A对应）(3)用无刻度的直尺，运用全等的知识作出△ABC的高线BF（保留作图痕迹）22.冰墩墩是2022年北京冬奥会的吉祥物，其敦厚、可爱的形象深入人心，制作的奥运纪念品很受大家喜爱。已知A型号的冰墩墩手办比B型号的冰墩墩钥匙扣的单价多30元，用880元购买A型号手办的数量是用290元购买B型号钥匙扣数量的2倍．（1）求A，B两种型号纪念品的单价分别是多少元？（2）若计划购买A，B两种型号的纪念品共100个，且所花费用不超过6800元，求最多能购买多少个A型号的纪念品？23.（1）如图①，，射线在这个角的内部，点、分别在的边、上，且，于点，于点．求证：；（2）如图②，点、分别在的边、上，点、都在内部的射线上，、分别是、的外角．已知，且．求证：；（3）如图③，在中，，．点在边上，，点、在线段上，．若面积为15，求与的面积之和．24.已知，是等腰直角三角形，，A点在x轴负半轴上，直角顶点B在y轴上，点C在x轴上方．（1）如图1所示，若A的坐标是，点B的坐标是，求点C的坐标；（2）如图2，过点C作轴于D，请直接写出线段之间等量关系；（3）如图3，若x轴恰好平分与x轴交于点E，过点C作轴于F，问与有怎样的数量关系？并说明理由．

参考答案与解析一、选择题（本大题共10小题，共30.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1-5CBCCD6-10DBCDA二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.12.x≠213.14.7或-115.70°16.3三、计算题（本大题共2小题，共16.0分）17.解：（1）原式＝；（2）原式＝18.解：（1）==；（2）==．四、解答题（本大题共6小题，共56.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.解:∵∠1+∠EAC=∠BAC，∠EAC+∠2=∠DAE，∠1=∠2，∴∠BAC=∠DAE∵∠BAC=∠DAE，AC=AE，∠C=∠E，∴△ABC≌△ADE.20.解：======在、、0、1、2中只有当x=-2时，原分式有意义，即x只能取-2当x=-2时，．21.解:（1）A点坐标为（-3,3），B点坐标为（-4，-2）；（2）如图所示，A关于y轴的对称点为D（3,3），B关于y轴的对称点为F（4，-2），△DEC即为所求;（3）如图所示，BF即为所求.22.解：（1）设B型号的冰墩墩钥匙扣的单价为x元，A型号的冰墩墩手办的单价为(x+30)元，根据题意得，解得，经检验，是原方程的解，∴所以，A型号的冰墩墩手办的单价为88元，B型号的冰墩墩钥匙扣的单价为58元．（2）设最多能购买m个A型号的纪念品，(100-m)个B型号的纪念品，根据题意得，解得，∵m是整数，∴最多能购买33个A型号的纪念品．23.（1）证明：∵，即，又∵，，∴，，∴，在和中，∵，∴.（2）证明：∵，∴，又∵，，，∴，在和中，∵，∴．（3）解：由（2）知，∵，∴，∵，∴．24.解：（1）作轴于H，如图1，∵点A的坐标是