2021-2022学年山东省滨州市七年级上册数学期末试卷二含答案

2021-2022学年山东省滨州市七年级上册数学期末试卷（2）

一、选一选（本大题共12小题，共36.0分）

2

1.一§的倒数是（）

233

A.一一B.——C.D.-

322

【答案】B

【解析】

【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数进行求解即可.

23

【详解】解：；（一一）x（一一）=1,

32

K2的倒数是一3二，

32

故选B

【点睛】本题考查了倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解题的关键.

2.乌兰察布《集宁好声音》总决赛，全国有7100人通过电视收看，这个数据用科学记数法

表示为（♦♦）

A.71xl02B.7.1xl02C.7.1xl03D.0.71xl04

【答案】C

【解析】

【详解】试题分析：7100人通过电视收看，这个数据用科学记数法表示为7.1x103,

故选C.

点睛：科学记数法的表示形式为a*10"的形式，其中修⑷＜10,〃为整数.确定〃的值时，要

看把原数变成。时，小数点移动了多少位，"的值与小数点移动的位数相同.当原数值＞1时,

〃是正数；当原数的值＜1时，〃是负数.

3.下列四个图形中，能用Nl、NAOB、N。三种方法表示同一角的图形是（）

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cA

【答案】B

【解析】

【分析】根据角的表示方法逐项判断即可得.

【详解】A、Nl、N4O8是同一个角，但N。没有是，此项没有符题意;

B、能用Nl、NAOB、N。表示同一角，此项符合题意；

C、Nl、N4O8是同一个角，但N。没有是，此项没有符题意；

D、图中Nl、NAOB、NO分别表示三个没有同的角，此项没有符题意；

故选：B.

【点睛】本题考查了角，熟练掌握角的表示方法是解题关键.

4.组成多项式2x2-x-3的单项式是下列几组中的（）

A2x2,x,3B.2x2,-x,-3C.2x2,x,-3D.2x2,-x,3

【答案】B

【解析】

【详解】试题解析：多项式是由多个单项式组成的，

在多项式2x?-x-3中，

单项式分别是2x2,-X,-3,

故选B.

5.下列图形（如图所示）折叠没有能围成正方体的是（）

A.AB.BC.CD.D

【答案】B

【解析】

【详解】试题分析：A、C、D折叠均能围成正方体，

B折叠后行第三个面与最下面一个面重合，而且有一面没有面，没有能折成正方体.

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故选B.

点睛：本题考查了展开图折叠成几何体，解题时没有要忘记正方体的特征及正方体展开图的各

种情形.

6.一个物体的外形是长方体，其内部构造没有详.用5个水平的平面纵向平均截这个物体时，

得到了一组（自下而上）截面，截面形状如图所示，这个长方体的内部构造可能是（）

A.球体B.圆柱C.圆锥球体或圆

锥

【答案】C

【解析】

【详解】解：选项A,球体截完是圆，由小变大，再变小,A没有符合题意;

选项B,圆柱截完都是等圆，B没有符合题意；

选项C,圆锥是由小变大，或者由大变小.C符合题意；

选项D,由/可知没有符合题意.

故选C.

7.有理数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（）

A.a+h<0B.a-b<0C.ah>0D.二>0

【答案】B

【解析】

【详解】：-l<a<0,b>h

；.A.a+b>Q,故错误，没有符合题意;

a-h<0,正确，符合题意;

ab<0,错误，没有符合题意;

?<0,错误，没有符合题意;

故选：B.

【点睛】考点：数轴.

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8.如果3yH*2y3与-2日2"-1是同类项，则"?、〃的值分别是（

A.m=\,n=2B.m=0,n=2C.m=2,n=lD.m=\,n=\

【答案】A

【解析】

【分析】同类项：所含字母相同，相同字母的指数要相等，根据概念可得答案

【详解】解：由题意可知：“+2=3,3=2"-1,

.,•/«=1,"=2,

故选4

【点睛】本题考查同类项的概念，解题的关键是正确理解同类项的概念从而求出"，与，，的值.

9.下列说法：①35=3x3x3x3x3；②-1是单项式，且它的次数为1；③若/1=90。-/2,则/I

与22互为余角；④对于有理数n、x、y（其中xyWO）,若一=一，则x=y.其中没有正确的有

【答案】B

【解析】

【详解】①正确；②错误，-1是单项式，次数为0；③正确；④错误，〃=0时，x可能没有等于

故选B.

单项式：由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式.（单独一个数或一个字母也是单项式.）

10.-•项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后甲乙两

人合作x天完成这项工程，则可以列的方程是（）

【答案】D

【解析】

【分析】将这项工程的总量看作“1”,先求出甲、乙的工作效率（每天完成的工程量），再根据“甲

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先单独做4天，然后甲乙两人合作x天完成这项工程”列出方程即可得.

【详解】解：将这项工程的总量看作力”，

则甲的工作效率(每天完成的工程量)为工，乙的工作效率为上，

4050

4xx

由题意可列方程为一+/-+」-=1,

404050

故选：D.

【点睛】本题考查了列一元方程，正确找出等量关系是解题关键.

11.方程——-x=+1利用等式性质，正确的是()

23

A.3(2x+3)-x=2(9x-5)+6B.3(2x+3)-6x=2(9x-5)+1

C.3(2x+3)-x=2(9x-5)+1D.3(2x+3)-6x=2(9x-5)+6

【答案】D

【解析】

【分析】直接把方程两边同时乘以6得答案.

9Y+39x—5

【详解】由方程-------X=--+1两边同时乘以6得：

23

3(2x+3)-6x=2(9x-5)+6.

故选D.

【点睛】考查等式的性质，方程两边同时乘以分母的最小公倍数即可.

12.若(a+l)2+|b-2|=0,则a+6(-a+2b)等于()

A.5B.-5C.30D.29

【答案】D

【解析】

【详解】试题分析：根据题意得，。+1=0,b-2=0,

解得Q=—1,b=2,

所以a+6(—a+26)

=a-6a+12b

=-5a+12b

=-5x(-l)+12x2

=29.

故选D.

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点睛：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0.

二、填空题(本大题共8小题，共24.0分)

13.—汕的系数是

5

4兀2

【答案】—竺

5

【解析】

【详解】试题分析：因为一"4乌兀，b=一"4一乃2为，

55

所以单项式一空二的系数是一竺.

55

故答案为一”47r2.

5

点睛：本题考查了单项式系数的概念，熟知单项式的系数是单项式中的数字因数是解决此题的

关键，注意n是数字，应包含在系数中.

14.甲乙两人骑自行车同时从相距65km的两地相向而行,2h相遇.若甲比乙每小时多骑2.5km,

乙的速度是km/h.

【答案】15

【解析】

【详解】试题分析：设乙的速度是xkm/h,则甲的速度是(x+2.5)km/h,

根据甲乙两人骑自行车同时从相距65km的两地相向而行，2h相遇可得：

2x+2(x+2.5)=65,

解得：x=15.

答：乙的速度是15km/h.

故答案为15.

点睛：本题考查了一元方程应用中的相遇问题，相遇问题的相等关系是：甲的路程+乙的路程

=两地间的距离.

15.平方等于64的数为

【答案】±8

【解析】

【详解】试题分析:因为82=64,(—8)2=64,

所以平方等于64的数是±8.

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故答案为±8.

16.如图：在数轴上与A点的距离等于5的数为.

A

-6-5-4-3-2-1012345

【答案】-6或4

【解析】

【详解】试题分析：由数釉上点4的位置，可知与4点的距离等于5的数为一1一5=-6或一1

+5=4.

故答案为一6或4.

点睛：注意此类题的两种情况：左侧时，用减法；右侧时，用加法.

17.若付=|一2|,则》=______.

【答案】2或一2

【解析】

【分析】根据值的意义先求出冈=2,再求出x的值即可.

【详解】V|x|=|-2|

|x|=2

/.x=±2.

故答案为±2.

【点睛】本题考查了值的意义.

18.若一个角的3倍比这个角补角的2倍还少5°，则这个角等于.

【答案】71。

【解析】

【详解】试题分析：设这个角为x°,则这个角的补角为(180-x)。，

由题意得,3x=2(180-x)-5,

解得x=71。，

故答案为71。.

点睛：本题考查的是补角的概念，根据题意设出未知数，列出方程是解决此题的关键.

19.某人在解方程生口=匕@-1去分母时,方程右边的-1忘记乘以6,算得方程的解为x=2,

32

则a的值为.

【答案】-

3

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【解析】

【详解】试题分析：：在解方程生」=*-1去分母时，方程右边的一1忘记乘以6,算得

32

方程的解为x=2,

.•.把x=2代入方程2(2x-l)=3(x+a)-l,

得：2x(4—l)=3x(2+a)—1,

解得：a=—,

3

故答案为一.

3

点睛：本题考查了解一元方程和一元方程的解，能得出关于a的一元方程是解此题的关键.

20.观察下列图形和所给表样中的数据后回答问题.

梯形个数12345..

图形周长58111417..

当图形的周长为80时,梯形的个数为.

【答案】26

【解析】

【详解】试题分析：仔细分析所给表格中的数据可得个图形的周长为5=3x1+2,第二个图形

的周长为8=3x2+2,第三个图形的周长为11=3x3+2,根据这个规律可得第n个图形的

周长为3〃+2,从而可以求得结果.

由题意得第n个图形的周长为3〃+2，

当图形的周长为80时，3"+2=80,解得〃=26,即梯形的个数为26.

考点：本题考查的是找规律-图形的变化

点评：解答本题的关键是仔细分析所给表格中的数据得到规律，再把这个规律应用于解题.

三、计算题(本大题共3小题，共3+6+6=15分)

1a

21.计算：(-81)^2-------x(-2)4

44

【答案】-72

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【解析】

【详解】试题分析：把带分数转化为假分数，把除法转化为乘法，先计算乘方，再计算乘法,

计算减法即可.

试题解析：

49

解：原式=(-81)x-----xi6

94

=-36-36

=-72.

22.解方程：

1-2,x3x+1

(1)5x-7=9-3x(2)-----=-------3

37

67

【答案】(1)x=2(2)x=—

【解析】

【详解】试题分析：(1)先移项，把未知项移至方程左边，常数项移至方程右边，然后合并同

类项，系数化为1即可；

(2)先两边同乘21去掉分母，然后去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可.

解：(1)方程5x—7=9—3x,

移项，得：5x+3x=9+7,

合并同类项，得：8x=16,

系数化为1,得：x=2；

]_2x3x+l

(2)方程------------3

7

去分母，得：7(1—2x)=3(3x+l)—3x3x7,

去括号，得：7—14x=9x+3—63,

移项，得：-14x—9x=3—63—7,

合并同类项，得：一23x=-67,

系数化为1,得：x=—.

23

点睛：本题考查了一元方程的解法，熟记一元方程解法的一般步骤是解决此题的关键.

23.据某统计数据显示，在我国的664座城市中，按水资源情况可分为三类：暂没有缺水城市、

一般缺水城市和严重缺水城市.其中，暂没有缺水城市数比严重缺水城市数的4倍少5()座，一

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般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍.求严重缺水城市有多少座？

【答案】102座.

【解析】

【分析】根据等量关系为：暂没有缺水城市+-一般缺水城市+严重缺水城市=664,据此列出方程,

解可得答案.

【详解】严重缺水城市有x座，

依题意得：（3x+52）+x+2x=664.

解得：x=102.

答：严重缺水城市有102座.

四、解答题（本大题共6小题，6+6+8+8+8+9共45分）

24.食品店一周中的盈亏情况如下（盈余为正）：

132元，-12.5元，-10.5元，127元，一87元，136.5元，98元.

请通过计算说明这一周食品店的盈亏情况.

【答案】这一周食品店的盈余了383.5元

【解析】

【分析】利用有理数的加法求出已知各数的和即可求出一周总的盈亏情况.

【详解】解：132+（-12.5）+（-10.5）+127+（-87）+136.5+98

=132-12.5-10.5+127-87+136.5+98

=132+98+127-87+136.5-12.5-10.5

=230+40+113.5

=383.5.

答：这一周食品店的盈余了383.5元.

【点睛】此题主要考查了正数和负数及有理数加法在实际生活中的应用，解题的关键是熟练掌

握有理数的加法法则.

25.先化简，再求值.-2x产（5刈-3x2+1）-3（加―），其中尸：，严《.

【答案】-3xyH；2

【解析】

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【分析】本题应对代数式进行去括号，合并同类项，将代数式化为最简式，然后把x,y的值代

入即可.注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，

只把系数相加减，字母与字母的指数没有变.

【详解】解：原式=-2x_y+5xy-3x2+1-6xy+3x2

=-3xy+[

当,尸-3时，

21

原式=-3xy+l=—3x—x(——)+1=1+1=2.

26.如图，已知0M平分NAOC,ON平分/BOC,ZAOB=90°,/BOC=300.

求：(1)/AOC的度数；

(2)/MON的度数.

【答案】(1)120°；(2)/MON=45。

【解析】

【详解】试题分析：(1)根据//0。=//。8+/8。。代入度数计算即可得到结论；

(2)根据角平分线的定义得到N/OC=：NZOC,NNOC=g/8OC,再由NMON=NMOC

一NNOC代入度数计算即可得到结论.

试题解析：

解：(1)VZAOC=ZAOB+ZBOC,

又N/O8=90°,ZBOC=30°,

；.N4OC=120。；

(2)平分乙4OC,

/.ZMOC=yZAOC,

ZAOC=\20°,

.•.NMOC=60°,

•：ON平分乙BOC,

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ZNOC=yZBOC,

：N8OC=30。，

：.ZNOC=15°,

"NMON=ZMOC-NNOC

=60°-15°

=45°.

点睛：本题主要考查了角平分线的定义和角的和差运算，图形找出已知角和未知角的和差关系

是解决此题的关键.

27.某商场中，一件夹克衫按成本价提高50%后标价，后为了促销按标价的8折出售，每件240

元卖出.

（1）这种夹克衫每件的成本价是多少元？

（2）这种夹克衫的利润率是多少？

【答案】（1）这种夹克衫每件的成本价是200元（2）这种夹克衫的利润率是20%

【解析】

【详解】试题分析：

（1）设这种夹克衫每件的成本价是x元，根据原售价X8折=现售价即可得出关于x的一元方

程，解之即可得出结论；

（2）根据利润率=利润+成本X即可求出这种夹克衫的利润率是多少.

试题解析：

解：（1）设这种夹克衫每件的成本价是x元，

根据题意得：x（l+50%）x0.8=240,

解得：x=200.

答：这种夹克衫每件的成本价是200元.

（2）这种夹克衫的利润率是：240-200*=20%.

200

答：这种夹克衫的利润率是20%.

点睛：本题考查了一元方程的应用，解题的关键是：（1）根据数量关系原售价乂8折=现售价

列出关于x的一元方程；（2）根据数量关系利润率=利润-成本X代入数据求出结果.

28.如图，点C是线段AB上一点，点M、N、P分别是线段AC、BC、AB的中点，

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AC=3cm,CP=1cm,求：

（1）线段AM的长；

（2）线段PN的长.

/~-cPA1%

【答案】⑴线段AM的长为^cm,（2）线段PN的长为5cm

【解析】

【详解】试题分析：（1）根据线段中点的性质直接得出即可；

（2）先求出NP的长，再根据中点的性质求出N8的长，进而根据线段的差计算出8C的长,

由中点的性质求出CN,根据线段的差计算出PN.

试题解析：

解：（1）•.♦"为ZC中点，

13

.\AM=-AC=—cm；

22

（2）*C=3cm,CP=lcm,

：.AP=AC+CP

=3+1

=4cm,

为的中点，

**»AB=2.AP=Scm,

VJC=3cm,

：.CB=AB~AC

=8-3

=5cm,

TN为C8的中点，

15

JCN=78C=—cm,

22

：.PN=CN-CP

5

-----1

2

3

=—cm,

2

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33

答：（1）线段的长为一cm,（2）线段尸N的长为一cm.