2024-2025学年度北师版八上数学4.4一次函数的应用（第三课时）【课外培优课件】

第四章一次函数4一次函数的应用（第三课时）

1.

甲、乙两个施工队修建某段高速公路的工程进展图如图所

示.从图中可见施工队的效率更高的是（

A

）A.

甲B.

乙C.

一样D.

不确定A2.

甲、乙两家商店销售同一种产品的售价

y

（元）与销量

x

（件）之间的函数图象如图所示.下列说法不正确的是

（

D

）A.

销量为2件时，甲、乙两家的售价相同B.

买1件时，买乙家的产品更划算C.

买3件时，买甲家的产品更划算D.

乙家的1件售价约为3元（第2题图）D3.

甲、乙两队参加“端午情，龙舟韵”的赛龙舟比赛，两队在

比赛时的路程

s

（m）与时间

t

（s）之间的函数图象如图所示.

根据图象，下列说法正确的是（

C

）A.

乙队率先到达终点B.

甲队比乙队多行了126mC.

在47.8s时，两队所行的路程相等D.

从出发到13.7s这段时间内，乙队的速度更慢（第3题图）C4.

如图，射线

OA

，

BA

分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程

的一次函数的图象，图中

s

（km），

t

（h）分别表示行驶路程

和时间，则这两人骑自行车的速度相差

km/h.（第4题图）4

5.

某手工作坊生产并销售某种食品，图中的线段

AB

，

OC

分别

表示每天的生产成本

y1（元）、收入

y2（元）与生产的食品数

量

x

（kg）之间的函数关系.若该手工作坊某一天既不盈利也不

亏损，则这天生产的食品的数量是

（当天该食品全部

售出）.30kg

（第5题图）6.

甲、乙两人分别从A，B两地相向而行，他们离B地的距离

s

（km）与时间

t

（h）之间的函数图象如图所示，则乙的速度

是

km/h.3.6

7.

某单位急需用车，他们准备和A，B两个出租车公司签订月租

车合同.设汽车每月行驶

x

km，应付给A公司的月费用为

y1元，

应付给B公司的月费用为

y2元.

y1，

y2与

x

之间的函数关系图象如

图所示.观察图象，回答下列问题：（1）每月行驶的路程在什么范围内时，租B公司的车更划算？（2）每月行驶的路程为多少时，租两家公司的车的费用相同？（3）如果该单位估计每月行驶路程为2600km，那么这个单位

租哪家公司的车更划算？解：（1）观察图象，得每月行驶的路程小于1

500km时，租B公

司的车更划算.（2）观察图象，知每月行驶的路程为1500km时，租两家公司

的车的费用相同.（3）观察图象，知如果每月行驶的路程为2

600km，那么这个

单位租A公司的车更划算.8.

某企业有甲、乙两个长方体的蓄水池，将甲池中的水以一定

的速度注入乙池，甲、乙两个蓄水池中水的深度

y

（m）与注水

时间

x

（h）之间的函数图象如图所示.结合图象回答下列问题：（1）求甲蓄水池中水的深度

y1与注水时间

x

之间的关系式；（2）乙蓄水池中水的深度

y2与注水时间

x

之间的函数表达式为

y2＝

x

＋1，求注水多长时间甲、乙两个蓄水池水的深度相同；（3）设甲、乙两个水池底面积之比为3∶2，求注水多长时间

甲、乙两个蓄水池的蓄水量相同.

解得

x

＝0.6.所以注水0.6h时，甲、乙两个蓄水池中水的深度相同.

解得

x

＝1.故注水1h时，甲、乙两个蓄水池的蓄水量相同.

①④

10.

如图1，点

P

从△

ABC

的顶点

B

出发，沿

B

→

C

→

A

匀速运动

到点

A

，图2是点

P

运动时，线段

BP

的长度

y

随时间

x

变化的关

系图象，其中点

M

是曲线部分的最低点，则△

ABC

的面积

是

⁠.84

图1图2

11.

某化妆品公司每月付给销售人员的工资有两种方案.方案

一：没有底薪，只拿销售提成；方案二：底薪加销售提成.设

x

（件）是销售商品的数量，

y

（元）是销售人员的月工资.如

图，

y1为方案一的函数图象，

y2为方案二的函数图象.已知每件

商品的销售提成方案二比方案一少8元.（注：销售提成是指从

销售每件商品得到的销售额中获得一定数量的费用）（1）求月工资

y1与销售商品数

x

之间的函数表达式；（2）方案二中公司每月付给销售人员的底薪是多少元？（3）小丽应选择哪种工资方案，才能使月工资更多？解：（1）设月工资

y1与销售商品数

x

之间的函数表达式为

y1＝

kx

（

k

≠0）.由图象，得600＝40

k

.解得

k

＝15.所以月工资

y1与销售商品的

x

之间的函数表达式为

y1＝15

x

（

x

＞0）.（2）因为每件商品的销售提成方案二比方案一少8元，所以设

y2＝（15－8）

x

＋

b

.把（40，840）代入，得840＝7×40＋

b

，解得

b

＝560.所以

y2＝7

x

＋560.所以方案二中公司每月付给销售人员的底薪是560元.（3）设销售

m

件时，两种工资方案所得到的工资数额相等，则15

m

＝7

m

＋560，解得

m

＝70.所以当销售数量为70件时，两种工资方案所得到的工资数额相

等.故当销售数量少于70件时，选择方案二月工资更多；当销售

数量等于70件时，选择两种方案月工资一样；当销售数量多于

70件时，选择方案一月工资更多.

12.

（选做）中国最美公路，揽括了平原、丘陵、盆地、山

地、高原等景观，其中川藏公路南线是中国最受欢迎的自驾路

线.已知川藏公路途经A，B两地，甲车从A地出发匀速开往B

地，甲车出发2

h后，乙车从B地匀速开往A地，两车同时到达各

自的目的地.甲、乙两车离B地的距离

y

（km）与行驶时间

x

（h）的函数图象如图所示.请根据图象回答下列问题：（1）A，B两地相距

km；360

（2）求乙车离

B

地的距离

y

与行驶时间

x

之间的函数关系式；（3）相遇后，经过多久两车相距60

km？（2）解：设乙车离B地的距离

y

与行驶时间

x

之间的函数关系式

为

y

＝

kx

＋

b

（

k

≠0）.根据题意，得2

k

＋

b

＝0，6

k

＋

b

＝360，解得

k

＝90，

b

＝－180.所以乙车离B地的距离

y

与行驶时间

x

之间的函数关系式为

y

＝

90

x

－180.（1）【解析】由题意，得A，B两地相距360

m.故答案为360.（3）解：甲车的速度为360÷6＝60（km/h）.设相遇的时间为

x

.根据题意，得60

x

＋90

x

－180＝