2024-2025学年度北师版八上数学3.1确定位置【课外培优课件】

第三章位置与坐标1确定位置

1.

下列描述能够确定位置的是（

A

）A.

东经116°，北纬43°B.

小亮的家在北偏东30°C.

国家大剧院第一排D.

距烟台火车站5kmA2.

如图，这是小丽关于诗歌《望洞庭》的书法展示.若“湖”

的位置用（2，3）表示，则“山”的位置可以表示为（

D

）A.

（4，8）B.

（7，4）C.

（8，4）D.

（4，7）D3.

嘉淇乘坐一艘游艇出海游玩，游艇上的雷达扫描探测得到的

结果如图所示，每相邻两个圆之间的距离是1km（最小圆的半

径是1km）.下列关于小船A，B位置的描述，正确的是（

D

）A.

小船A在游艇的北偏东60°方向上，且与游艇

的距离是3kmB.

游艇在小船A的南偏西60°方向上，且与小船

A的距离是3kmC.

小船B在游艇的北偏西30°方向上，且与游艇

的距离是2kmD.

游艇在小船B的南偏东60°方向上，且与小船

B的距离是2kmD4.

（1）若电影院里10排5号可以用（10，5）表示，则3排5号

用

表示；（2）若（9，3）表示九年级三班，则八年级一班表示

为

⁠.（3，5）

（8，1）

5.

如图是雷达在一次探测中发现的三个目标，目标

A

的位置表

示为

A

（4，60°），目标

C

的位置表示为

C

（5，150°），按

照此方法可以将目标

B

的位置表示为

⁠.（2，210°）

6.

如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到两个标记点

A

（2，3）和

B

（1，－1），并且知道藏宝地点的坐标是（4，

2），则藏宝地点应为图中的点

⁠.N

7.

某动物园的平面示意图如图所示，小正方形的边长为1个单

位长度.

（1）到水族馆距离相同的地方有哪些？（2）如果用（5，3）表示图中水族馆的位置，那么猛兽区怎样

表示？（7，6）表示什么？

（2）猛兽区表示为（9，8）；（7，6）表示鸟类区.

8.

将正整数按如图所示的规律排列下去，若用（

n

，

m

）表示

第

n

排，从左到右第

m

个数，如（4，3）表示正整数9，则（7，

2）表示的正整数是

.

23

9.

一组密码的一部分如图所示，请你运用所学知识找到破译的

“钥匙”.目前，已破译出“努力发挥”的真实意思是“今天考

试”.若“努”所处的位置为（

x

，

y

），根据你找到的密码钥

匙，破译“祝你成功”的真实意思是

.

正做数学

10.

根据所给信息，回答下列问题：（1）如图1，

的位置表示为（4，1），请用同样的方式表示

出棋盘上下列棋子的位置：

，

，

⁠；（4，9）

（0，7）

（5，0）

图1（2）如图2，若把“0”移动到棋子

的位置时，请表示出下列

棋子的位置：

，

，

⁠；（0，7）

（5，0）

（3，2）

图2（3）如图2，若

的位置是（4，5），

的位置是（2，8），规

定列在前，行在后，请你在棋盘上确定点

A

（0，0）的位置，

并确定棋子

的位置.图2（1）【解析】由图1可得，

的位置为（4，9），

的位置为

（0，7），

的位置为（5，0）.故答案为（4，9），（0，

7），（5，0）.（2）【解析】由图2可得，

的位置为（0，7），

的位置为

（5，0），

的位置为（3，2）.故答案为（0，7），（5，

0），（3，2）.（3）解：如图所示，点

A

即为所求，棋子

的位置为（4，3）.11.

在下面的示意图中，已知点

O

表示学校的位置，点

A

表示游

泳馆的位置，且点

A

在点

O

的正北方向，距离5cm处.（1）已知汽车站

B

在学校的北偏东30°方向，距离学校3cm

处，请在图中标出汽车站

B

的位置；（2）若公园

C

与汽车站

B

关于直线

OA

对称，请在图中标出公

园

C

的位置，并描述对学校

O

而言，公园在它的什么位置.答图解：（1）如答图，点

B

即为所求作.（2）如答图，点

C

即为所求作.公园

C

在学校的北偏西30°方

向，距离学校3cm处.答图

12.

（选做）如图1，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为

1）上沿着网格线运动.它从

A

处出发去看望

B

，

C

，

D

处的其他

甲虫，规定：向上或向右走为正，向下或向左走为负.从

A

到

B

记为：

A

→

B

（＋1，＋4），从

D

到

C

记为：

D

→

C

（－1，＋

2），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向.（1）图中

A

→

C

可以记为

，

B

→

C

可以记

为

，

D

→

可以记为（－3，＋2）；（＋3，＋4）

（＋2，0）

B

（2）若这只甲虫的行走路线为

A

→

B

→

C

→

D

，请计算该甲虫

走过的路程长度和；（3）若这只甲虫从

A

处去

Q

处的行走路线依次为

A

→

M

（＋

2，＋2），

M

→

N

（＋2，－1），

N

→

P

（－2，＋3），

P

→

Q

（－1，－2），请依次在图2中标出点

M

，

N

，

P

，

Q

的位置；（4）若图中另有两个格点

E

，

F

，且

E

→

A

（

a

，

b

），

E

→

F

（

a

＋2，

b

＋3），则

F

→

A

应记为什么？图1图2（1）【解析】由题意，得

A

→

C

可以记为（＋3，＋4），

B

→

C

可以记为（＋2，0），

D

→

B

可以记为（－3，＋2）.故答案

为（＋3，＋4），（＋2，0），

B

.

（2）解：由题意，得1＋4＋2＋1＋2＝10.（3）解：如图，点

M

，

N

，

P

，

Q

即为所求作.（4）解：因为

E

→

A

（

a

，