2024年新教材高中物理8.4机械能守恒定律提升练新人教版必修第二册

机械能守恒定律一、选择题(第1~5题为单选题，第6~8题为多选题)1.下列的实例中，对机械能守恒推断正确的是()A.小球自由下落，落在竖直弹簧上，将弹簧压缩后又被弹簧弹起来，小球与弹簧组成的系统机械能守恒B.拉着物体沿光滑的斜面匀速上升，物体的机械能守恒C.跳伞运动员张开伞后，在空中匀速下降，运动员与伞组成的系统机械能守恒D.飞行的子弹击中并射入放在光滑水平桌面上的木块，子弹与木块组成的系统机械能守恒答案：A解析：小球自由下落，落在竖直弹簧上，将弹簧压缩后又被弹簧弹起来，在整个过程中只有重力与弹簧的弹力做功，小球与弹簧组成的系统机械能守恒，选项A正确。拉着物体沿光滑的斜面匀速上升，物体动能不变而重力势能增加，机械能增加，物体的机械能不守恒，选项B错误。跳伞运动员张开伞后，在空中匀速下降，系统动能不变而重力势能减小，机械能削减，运动员与伞组成的系统机械能不守恒，选项C错误。飞行的子弹击中并射入放在光滑水平桌面上的木块，一部分机械能转化为内能，子弹与木块组成的系统机械能减小，机械能不守恒，选项D错误。2.将一个质量为m的小球，从距水平地面h高处以初速度v0竖直向上抛出。若取距地面h2处物体的重力势能为零，不计空气阻力，则小球落地时的机械能为(A.mgh2 B.1C.12mv0答案：B解析：不计空气阻力，抛出后物体只受重力，其机械能守恒，物体着地时的机械能等于抛出时的机械能。取距地面h2处物体的重力势能为零，抛出时的重力势能为Ep=mgh2=12mgh，依据机械能守恒得物体着地时的机械能为E=12mv023.竖直放置的轻弹簧下端固定在地面上，上端与轻质平板相连，平板与地面间的距离为h1，如图所示。现将一质量为m的物块轻轻放在平板中心，让它从静止起先往下运动，直至物块速度为零，此时平板与地面的距离为h2，则此时弹簧的弹性势能Ep为()A.mgh1 B.mgh2C.mg(h1-h2) D.mg(h1+h2)答案：C解析：选物块和弹簧组成的系统为探讨对象，从物块起先运动到速度为零的过程中，只有重力和弹簧的弹力做功，系统的机械能守恒，弹性势能增加量应等于重力势能的削减量，即Ep=mg(h1-h2)，选项C正确。4.如图所示，一长l的匀称铁链对称挂在一轻质轴光滑的小滑轮上，由于某一微小的扰动使得链条向一侧滑动，则铁链完全离开滑轮时的速度大小为()A.2gl B.glC.gl2 D.答案：C解析：铁链从起先到刚脱离滑轮的过程中，链条重心下降的高度为h=l2-14l=l4，链条下落过程，由机械能守恒定律，得mg·l4=12mv5.如图所示，物体A、B通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧，物体A、B的质量都为m。起先时细绳伸直，用手托着物体A，使弹簧处于原长且A离地面的高度为h，物体B静止在地面上。放手后物体A下落，与地面即将接触时速度大小为v，此时物体B对地面恰好无压力，则下列说法正确的是()A.弹簧的劲度系数为mgB.此时弹簧的弹性势能等于mgh+12mvC.此时物体B的速度大小也为vD.此时物体A的加速度大小为g，方向竖直向上答案：A解析：由题可知，此时弹簧所受的拉力大小等于B的重力大小，即F=mg，弹簧伸长的长度为x=h，由F=kx得k=mgh，故选项A正确；A与弹簧组成的系统机械能守恒，则有mgh=12mv2+Ep，则弹簧的弹性势能Ep=mgh-12mv2，故选项B错误；物体B对地面恰好无压力，此时B的速度为零，故选项C错误；依据牛顿其次定律，对A有F-mg=ma，由F=mg得a=0，6.如图所示，一轻弹簧固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速度地释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A点摆向最低点的过程中()A.重物的机械能削减B.系统的机械能不变C.系统的机械能增加D.系统的机械能削减答案：AB解析：重物自由摆下的过程中，弹簧拉力对重物做负功，重物的机械能削减，选项A正确；对系统而言，除重力、弹力外，无其他外力做功，故系统的机械能守恒，选项B正确。7.如图所示，固定在竖直面内的光滑圆环半径为R，圆环上套有质量分别为m和2m的小球A、B(均可看作质点)，且小球A、B用一长为2R的轻质细杆相连，在小球B从最高点由静止起先沿圆环下滑至最低点的过程中(已知重力加速度为g)，下列说法正确的是()A.B球削减的机械能等于A球增加的机械能B.B球削减的重力势能等于A球增加的重力势能C.B球的最大速度为4D.B球克服细杆所做的功为83答案：ACD解析：B球运动到最低点，A球运动到最高点，两个球组成的系统机械能守恒，故A球增加的机械能等于B球削减的机械能，选项A正确；A球重力势能增加mg·2R，B球重力势能削减2mg·2R，选项B错误；两个球组成的系统机械能守恒，当B球运动到最低点时，速度最大，有2mg·2R-mg·2R=12(m+2m)v2，解得v=4gR3，选项C正确；对B球由动能定理得W+2mg·2R=12×2mv2-0，解得W=-838.从地面竖直向上抛出一物体，其机械能E总等于动能Ek与重力势能Ep之和。取地面为参考平面，该物体的E总和Ep随它离开地面的高度h的改变关系如图所示。重力加速度取10m/s2。由图中数据可得()A.物体的质量为2kgB.h=0时，物体的速率为20m/sC.h=2m时，物体的动能为40JD.从地面至h=4m，物体的动能削减100J答案：AD解析：由Ep-h图像的斜率为G，知G=804N=20N，解得m=2kg，故选项A正确；h=0时，Ep=0，Ek=E总-Ep=100J-0=100J，故12mv2=100J，解得v=10m/s，故选项B错误；h=2m时，Ep'=40J，Ek'=E总'-Ep'=90J-40J=50J，故选项C错误；h=0时，Ek=E总-Ep=100J-0=100J，h=4m时，Ek″=E总″-Ep″=80J-80J=0，故Ek-Ek″=100J，选项二、计算题9.如图所示，竖直面内有半径为2R的14光滑圆弧形细杆BC和半径为R的12光滑圆弧形细杆CD在最低点C平滑连接，光滑竖直细杆AB与圆弧形细杆BC在B点平滑连接。一质量为m的小球穿在直杆上，从距B点R3的P点由静止释放，重力加速度为g(1)小球经过C点时的速度大小；(2)小球经过D点时细杆对小球的作用力。答案：(1)14(2)13mg，解析：(1)小球由P到C由机械能守恒定律得12m解得vC=14gR(2)小球由C到D由动能定理得-2mgR=1小球在D点受向下的重力和向上的弹力，由牛顿其次定律得mg-FN=mvD解得细杆对小球的作用力大小为FN=13mg，挑战创新质量均为m的物体A和B分别系在一根不计质量的细绳两端，绳子跨过固定在倾角为30°的斜面顶端的定滑轮上，斜面固定在水平地面上，起先时把物体B拉到斜面底端，这时物体A离地面的高度为0.8m，如图所示。若摩擦力均不计，从静止起先放手让它们运动。(斜面足够长，g取10m/s2)求：(1)物体A着地时的速度；(2)物体A着地后物体B沿斜