人教版(新教材)高中物理选择性必修1学案：4 1 光的折射

人教版（新教材）高中物理选择性必修第一册PAGEPAGE11光的折射〖学习目标〗1.理解光的折射定律，并能用来解释和计算有关问题.2.理解折射率的物理意义，知道折射率与光速的关系，并会进行相关计算．一、折射定律1．光的反射(1)反射现象：光从第1种介质射到该介质与第2种介质的分界面时，一部分光返回到第1种介质的现象．(2)反射定律：反射光线与入射光线、法线处在同一平面内，反射光线与入射光线分别位于法线的两侧；反射角等于入射角．2．光的折射(1)折射现象：光从第1种介质射到该介质与第2种介质的分界面时，一部分光进入第2种介质的现象．(2)折射定律折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比，即eq\f(sinθ1,sinθ2)＝n12(式中n12是比例常数)．(3)在光的折射现象中，光路是可逆的．二、折射率1．定义光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦之比，叫作这种介质的绝对折射率，简称折射率，即n＝eq\f(sinθ1,sinθ2).2．折射率与光速的关系某种介质的折射率，等于光在真空中的传播速度c与光在这种介质中的传播速度v之比，即n＝eq\f(c,v).3．理解由于c＞v，故任何介质的折射率n都大于(填“大于”“小于”或“等于”)1.1．判断下列说法的正误．(1)光从一种介质进入另一种介质时，传播方向一定发生变化．(×)(2)入射角增大为原来的2倍，折射角和反射角也都增大为原来的2倍．(×)(3)介质的折射率越大，光在这种介质中传播速度越慢．(√)(4)由折射率的定义式n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)得出，介质的折射率与入射角θ1的正弦成正比，与折射角θ2的正弦成反比．(×)2．一束光从真空进入某介质，方向如图1所示，则该介质的折射率为________，若光在真空中的传播速度为c，则光在该介质中的传播速度为________．图1〖答案〗eq\r(2)eq\f(\r(2),2)c一、光的折射现象和折射定律导学探究有经验的渔民叉鱼时，不是正对着看到的鱼去叉，而是对着所看到鱼的下方叉，这是为什么？〖答案〗从鱼上反射的光线由水中进入空气时，在水面上发生折射，折射角大于入射角，折射光线进入人眼，逆着折射光线的方向看去，人就会觉得鱼变浅了，所以叉鱼时要对着所看到的鱼的下方叉．知识深化1．光的折射(1)光的方向：①光从一种介质斜射进入另一种介质时，传播方向要发生变化．②当光垂直界面入射时，光的传播方向不变．(2)入射角与折射角的大小关系：当光从折射率小的介质斜射入折射率大的介质时，入射角大于折射角，当光从折射率大的介质斜射入折射率小的介质时，入射角小于折射角．2．折射定律的应用解决光的折射问题的基本思路：(1)根据题意画出正确的光路图．(2)利用几何关系确定光路图中的边、角关系，要注意入射角、折射角分别是入射光线、折射光线与法线的夹角．(3)利用折射定律n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)，结合数学三角函数的关系进行运算．(多选)如图2所示，把由同种玻璃制成的厚度为d的立方体A和半径为d的半球体B分别放在报纸上，且让半球的凸面向上．从正上方(对B来说是最高点)竖直向下分别观察A、B中心处报纸上的文字，下面的观察记录正确的是()图2A．看到A中的字比B中的字高B．看到B中的字比A中的字高C．看到A、B中的字一样高D．看到B中的字和没有放玻璃半球时一样高〖答案〗AD〖解析〗如图所示：折射只有在入射角不等于0°的时候才发生，当人眼通过半球体观察的时候，B中心处报纸上的文字反射的光线沿球面法线方向射出，所以不发生折射，通过半球体观察物像重合，则看到B中的字和没有放玻璃半球时一样高；通过立方体观察时，由于光线发生了折射，折射角大于入射角，所以看到的像比物高，即看到A中的字比B中的字高，故A、D正确．光线以60°的入射角从空气射入玻璃中，折射光线与反射光线恰好垂直．(真空中的光速c＝3.0×108m/s)(1)画出折射光路图；(2)当入射角变为45°时，折射角的正弦值为多大？〖答案〗(1)见〖解析〗图(2)eq\f(\r(6),6)〖解析〗(1)光路图如图所示，其中AO为入射光线，OB为折射光线．(2)n＝eq\f(sin60°,sin30°)＝eq\r(3)，当入射角为45°时，n不变，由n＝eq\f(sinθ1′,sinθ2′)，得sinθ2′＝eq\f(sinθ1′,n)＝eq\f(sin45°,\r(3))＝eq\f(\r(6),6).二、折射率导学探究如表所示是在探究光由真空射入某种透明介质发生折射的规律时得到的实验数据．请在表格基础上思考以下问题：入射角θ1(°)折射角θ2(°)eq\f(θ1,θ2)eq\f(sinθ1,sinθ2)106.71.491.492013.31.501.493019.61.531.494025.21.591.515030.71.631.506035.11.711.517038.61.811.508040.61.971.51(1)随着入射角的增大，折射角怎样变化？(2)当入射角与折射角发生变化时，有没有保持不变的量(误差允许范围内)?〖答案〗(1)折射角增大．(2)入射角的正弦值和折射角的正弦值之比保持不变．知识深化1．对折射率的理解(1)折射率n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)，θ1为真空中的光线与法线的夹角，不一定为入射角；而θ2为介质中的光线与法线的夹角，也不一定为折射角．(2)折射率n是反映介质光学性质的物理量，它的大小由介质本身和光的频率共同决定，与入射角、折射角的大小无关，与介质的密度没有必然联系．2．折射率与光速的关系：n＝eq\f(c,v)(1)光在介质中的传播速度v跟介质的折射率n有关，由于光在真空中的传播速度c大于光在任何其他介质中的传播速度v，所以任何介质的折射率n都大于1.(2)某种介质的折射率越大，光在该介质中的传播速度越小．命题角度1折射率的理解如果光以同一入射角从真空斜射入不同介质，则折射率越大的介质()A．折射角越大，表示这种介质对光的偏折作用越大B．折射角越大，表示这种介质对光的偏折作用越小C．折射角越小，表示这种介质对光的偏折作用越大D．折射角越小，表示这种介质对光的偏折作用越小〖答案〗C〖解析〗根据折射定律n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)，当光以同一入射角从真空向不同介质入射时，sinθ1一定，n越大，sinθ2就越小，θ2越小，说明光偏离原来传播方向的角度就越大，则介质对光的偏折作用越大，故C正确．命题角度2折射率的计算边长为d的正方体透明介质置于真空中，其横截面ABCD如图3所示．有两束平行光Ⅰ、Ⅱ分别从上表面的A点和AB的中点沿与水平方向成30°角同时斜射入介质中，两种光在界面上折射后恰好相交于正方体底面的C点．已知真空中光速为c，求：图3(1)介质对光Ⅰ、Ⅱ的折射率；(2)光Ⅰ、Ⅱ到达C点的时间差．〖答案〗(1)eq\f(\r(6),2)eq\f(\r(15),2)(2)eq\f(\r(3)d,4c)〖解析〗(1)由题可知，光线Ⅰ、Ⅱ在真空中入射角均为θ＝60°，作出光线Ⅰ、Ⅱ在介质中的光路图如图所示．根据几何关系可知，光线Ⅰ在介质中的折射角θ1＝45°，光线Ⅱ在介质中的折射角的正弦值为sinθ2＝eq\f(\f(d,2),\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,2)))2＋d2))＝eq\f(\r(5),5)故n1＝eq\f(sinθ,sinθ1)＝eq\f(\r(6),2)，n2＝eq\f(sinθ,sinθ2)＝eq\f(\r(15),2).(2)由介质中光速v＝eq\f(c,n)可得，光线Ⅰ、Ⅱ在介质中的速度分别为v1＝eq\f(c,n1)，v2＝eq\f(c,n2)光线Ⅰ、Ⅱ在介质中的传播距离分别为：l1＝eq\r(2)d，l2＝eq\f(\r(5),2)d，则有Δt＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(l2,v2)－\f(l1,v1)))解得Δt＝eq\f(\r(3)d,4c).1.(光的折射现象)(多选)根据图4中的漫画，判断下列说法正确的是()图4A．人看到的是鱼的实像，位置变浅了些B．人看到的是鱼的虚像，位置变浅了些C．鱼看到的是人的实像，位置偏低了些D．鱼看到的是人的虚像，位置偏高了些〖答案〗BD〖解析〗人看到的是鱼反射的光线经过水面折射形成的虚像，光线从水射向空气中时，折射角大于入射角，作出从鱼S1出发的两条光路，将折射光线反向延长，得到的交点为人所看到的鱼的虚像S1′，如图所示，可以看出虚像的位置变浅了，A错误，B正确；同理，鱼看到的是人反射的光线经过水面折射形成的虚像，根据光路可逆原理，鱼看到人的虚像的位置偏高了些，C错误，D正确．2．(对折射率的理解)(多选)关于折射率，下列说法正确的是()A．根据eq\f(sinθ1,sinθ2)＝n12可知，介质的折射率与入射角的正弦成正比B．根据eq\f(sinθ1,sinθ2)＝n12可知，介质的折射率与折射角的正弦成反比C．根据n＝eq\f(c,v)可知，介质的折射率与光在该介质中的传播速度成反比D．同一频率的光由真空进入不同介质时，折射率与光在介质中的波长成反比〖答案〗CD〖解析〗介质的折射率是一个反映介质光学性质的物理量，由介质本身和光的频率共同决定，与入射角、折射角无关，选项A、B错误；由于真空中的光速c是个定值，故介质的折射率n与光在该介质中的传播速度v成反比，选项C正确；由于v＝λf，当频率f一定时，光在介质中的速度v与波长λ成正比，又折射率n与速度v成反比，故折射率n与光在介质中的波长λ也成反比，选项D正确．3．(对折射定律的理解)(2021·绵阳南山市中学高二月考)关于光的折射现象，下列说法正确的是()A．折射角一定小于入射角B．折射率跟折射角的正弦值成反比C．折射率大的介质，光在其中的传播速度小D．折射角增大为原来的2倍，入射角也增大为原来的2倍〖答案〗C〖解析〗光从折射率大的介质斜射入折射率小的介质时，折射角大于入射角，选项A错误；折射率由介质本身和光的频率决定，与折射角的正弦值无关，选项B错误；根据v＝eq\f(c,n)可知，折射率大的介质，光在其中的传播速度小，选项C正确；根据n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)可知，折射角增大为原来的2倍，入射角不一定也增大为原来的2倍，选项D错误．4．(折射定律的应用)(2019·全国卷Ⅰ)如图5，一艘帆船静止在湖面上，帆船的竖直桅杆顶端高出水面3m．距水面4m的湖底P点发出的激光束，从水面出射后恰好照射到桅杆顶端，该出射光束与竖直方向的夹角为53°(取sin53°＝0.8)．已知水的折射率为eq\f(4,3).(1)求桅杆到P点的水平距离；(2)船向左行驶一段距离后停止，调整由P点发出的激光束方向，当其与竖直方向夹角为45°时，从水面射出后仍照射在桅杆顶端，求船行驶的距离．图5〖答案〗(1)7m(2)5.5m〖解析〗(1)设光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x1，到P点的水平距离为x2；桅杆距水面的高度为h1，P点处水深为h2；激光束在水中与竖直方向的夹角为θ，由几何关系有eq\f(x1,h1)＝tan53°①eq\f(x2,h2)＝tanθ②由折射定律有：sin53°＝nsinθ③设桅杆到P点的水平距离为x，则x＝x1＋x2④联立①②③④式