人教版(新教材)高中物理选择性必修1课时作业1：3 4 波的干涉练习

人教版（新教材）高中物理选择性必修第一册PAGEPAGE14波的干涉考点一波的叠加1．(多选)两列波在某区域相遇，下列说法正确的是()A．两列波相遇时能够保持各自的状态互不干扰B．由于这两列波相遇时叠加，当它们分开时波的频率、振幅都会发生变化C．这两列波叠加以后一定会产生干涉图样D．两列波重叠的区域里，任何一点的总位移都等于两列波分别引起的位移的矢量和〖答案〗AD〖解析〗由波的互不干扰和波的叠加原理可知，选项A、D选项正确，B错误；只有频率相同的两列波叠加后才能产生干涉现象，选项C错误．2．关于波的叠加和干涉，下列说法正确的是()A．两列频率不相同的波相遇时，因为没有稳定的干涉图样，所以波没有叠加B．两列频率相同的波相遇时，振动加强的点只是波峰与波峰相遇的点C．两列频率相同的波相遇时，介质中振动加强的质点在某时刻的位移可能是零D．两列频率相同的波相遇时，振动加强的质点的位移总是比振动减弱的质点的位移大〖答案〗C〖解析〗两列波相遇时一定叠加，没有条件，A错误；振动加强是指振幅增大，而不只是波峰与波峰相遇，B错误；振动加强点的振幅增大，质点仍然在自己的平衡位置附近振动，故某时刻的位移可以是振幅范围内的任何值，C正确，D错误．3．(2018·河南开封高中期末)已知S1、S2为水波槽中的两个波源，它们在同一水槽中分别激起两列水波，已知两列波的波长λ1<λ2，某时刻在P点两列波的波峰与波峰相遇，则以下叙述正确的是()A．P点有时在波峰，有时在波谷，振动始终加强B．P点始终在波峰C．P点的振动不遵守波的叠加原理，P点的运动也不始终加强D．P点的振动遵守波的叠加原理，但并不始终加强〖答案〗D〖解析〗两波源产生的波都在水中传播，故波速v相等，而两列波的波长λ1<λ2，根据v＝λf可知，两列波的频率不同，所以两列波不能产生干涉现象，不能形成稳定的干涉图样，A错误；任意两列波都可以叠加，故C错误，D正确；P点在其平衡位置附近振动，B错误．4.(多选)(2020·河北冀州中学期中)一条弹性绳子呈水平状态．M为绳子中点，两端P、Q同时开始上下振动，一小段时间后产生的波形如图1所示．对于其后绳上各点的振动情况，以下判断正确的是()图1A．两列波将同时到达中点MB．两列波波速之比为1∶2C．中点M的振动总是加强的D．M点的位移大小在某时刻可能为零〖答案〗AD〖解析〗波在同种介质中传播，波速相同，由于M为绳子中点，所以两波同时到达M点，故A正确，B错误；由于波长不同，因此两波在M点相遇时，M点的振动并不总是加强或减弱，故C错误；当两波刚传到M点时，此时刻位移为零，所以M点的位移大小在某时刻可能为零，故D正确．考点二波的干涉5．(多选)两列振动方向相同、振幅分别为A1和A2的相干简谐横波相遇．下列说法正确的是()A．波峰与波谷相遇处质点的振幅为|A1－A2|B．波峰与波峰相遇处质点离开平衡位置的位移始终为A1＋A2C．波峰与波谷相遇处质点的位移总是小于波峰与波峰相遇处质点的位移D．波峰与波峰相遇处质点的振幅一定大于波峰与波谷相遇处质点的振幅〖答案〗AD〖解析〗波峰与波谷相遇处质点的实际振幅为|A1－A2|，故选项A正确；波峰与波峰相遇处，质点的振幅最大，合振幅为A1＋A2，但此处质点仍处于振动状态，其位移随时间按正弦规律变化，故选项B错误；振动减弱点和振动加强点的位移均随时间按正弦规律变化，故选项C错误；波峰与波峰相遇时振动加强，波峰与波谷相遇时振动减弱，振动加强点的振幅大于振动减弱点的振幅，故选项D正确．6．(多选)如图2所示，两个相干波源S1、S2产生的波在同一种均匀介质中相遇．图中实线表示某时刻的波峰，虚线表示的是波谷，下列说法正确的是()图2A．a、c两点的振动加强，b、d两点的振动减弱B．e、f两点的振动介于加强和减弱之间C．经适当的时间后，加强点和减弱点的位置互换D．经半个周期后，原来位于波峰的点将位于波谷，原来位于波谷的点将位于波峰〖答案〗AD〖解析〗a点是波谷和波谷相遇的点，c点是波峰和波峰相遇的点，都是振动加强点；而b、d两点都是波峰和波谷相遇的点，是振动减弱点，A正确．e点位于加强点的连线上，为加强点；f点位于减弱点的连线上，为减弱点，B错误．相干波源产生的波的干涉是稳定的，加强点与减弱点不会随时间变化，C错误．因形成干涉图样的质点也在不停地做周期性振动，经半个周期原来位于波峰的点将位于波谷，原来位于波谷的点将位于波峰，D正确．7.如图3所示，在均匀介质中S1和S2是同时起振(起振方向相同)、频率相同的两个机械波源，它们发出的简谐波相向传播．在介质中S1和S2平衡位置的连线上有a、b、c三点，已知S1a＝ab＝bc＝cS2＝eq\f(λ,2)(λ为波长)，则下列说法正确的是()图3A．b的振动总是最强，a、c两点的振动总是最弱B．b点的振动总是最弱，a、c两点的振动总是最强C．a、b、c三点的振动都是加强D．a、b、c三点的振动都是有时最强有时最弱〖答案〗C〖解析〗根据加强点的条件当某点到两波源距离差Δx＝nλ时(n＝0,1,2…)，该点加强，当Δx＝eq\f(λ,2)(2n＋1)时(n＝0,1,2…)，该点减弱，因为Δxa＝λ，Δxb＝0，Δxc＝λ，所以a、b、c三点的振动都是加强．8．在学校运动场上50m直跑道的两端，分别安装了由同一信号发生器带动的两个相同的扬声器．两个扬声器连续发出波长为5m的声波．一同学从该跑道的中点出发，向某一端点缓慢行进10m．在此过程中，他听到扬声器声音由强变弱的次数为()A．2B．4C．6D．8〖答案〗B〖解析〗根据波的干涉的加强点和减弱点的条件，可知当某点与两个波源距离差为波长的整数倍时，该点为振动加强点，即声音加强点，由题意可知，Δx＝nλ＝5n(n＝0,1,2…)，所以这位同学距离跑道两端相差5m的整数倍，也就是说这位同学每向前运动2.5m，就为一个声音加强点，10m内共有5个加强点(包括两端)，则由强变弱的次数为4次，故选B.9.(2019·太原五中期末)如图4所示，实线和虚线表示两个波长和振幅都相同的简谐横波(各只有半个波形)，两波在同一根弹性绳上分别向左、向右传播．某一时刻两列波的位置如图所示．P、Q、S表示弹性绳上的三个质点的平衡位置，下列说法正确的是()图4A．该时刻，P的速度向上，Q的速度为零，S的速度向下B．该时刻，P的速度向下，Q的速度为零，S的速度向下C．该时刻，P、Q、S都处于各自的平衡位置，各点振动速度相同D．该时刻，P、Q、S都处于各自的平衡位置，但Q的速度最大〖答案〗A〖解析〗由题图及振动的叠加可知，图示时刻各质点均在平衡位置，此时，向左的波使质点P向上振动，向右的波使质点P向上振动，叠加后速度向上，此时Q质点是波峰和波谷相遇，速度为0，向左的波使质点S向下振动，向右的波使质点S向下振动，叠加后速度向下，故选A.10．(2019·西安东方中学期末)如图5所示为t＝0时刻简谐横波a与b的波形图，其中a沿x轴正方向传播，b沿x轴负方向传播，波速都是10m/s，振动方向都平行于y轴．下列选项画出的是平衡位置在x＝2m处的质点从t＝0开始在一个周期内的振动图像，其中正确的是()图5〖答案〗B〖解析〗由题可知，两列波的波速相等，波长相等，则频率相等，能发生干涉．过eq\f(1,4)周期后，两列波的波峰同时到达x＝2m处的质点，则此质点振动总是加强，振幅为两列波振幅之和，即为3cm，t＝0时刻该质点从平衡位置沿y轴正方向振动，所以B正确．11．(多选)如图6所示，两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x＝－1.0m和x＝5.0m处，两列波的速率均为v＝2m/s，两波源的振幅均为A＝2cm.图示为t＝0时刻两列波的图像(传播方向如图所示)，此刻平衡位置处于x＝1.0m和x＝3.0m的M、N两质点刚开始振动．质点P、Q的平衡位置分别处于x＝2.0m和x＝2.5m处，关于各质点运动情况判断正确的是()图6A．质点Q的起振方向沿y轴正方向B．t＝1.25s时刻，质点M的位移为－4cmC．两列波能发生干涉，发生干涉后质点P为振动减弱点D．两列波能发生干涉，发生干涉后质点Q为振动加强点〖答案〗ACD〖解析〗M、N刚开始振动，由同侧法可知，质点M向下振动，质点N向上振动，即两列波的起振方向相反．由两列波的传播速度相等，Q距N近，故质点N的振动形式先传播到质点Q，故质点Q的起振方向与质点N的起振方向相同，起振时沿y轴向上，A对；质点M点距两波源的距离差值为一个波长，因两列波的起振方向相反，故质点M为振动减弱点，两列波的振幅相同，故质点M的位移始终为零，B错；同理可判断P为振动减弱点，Q为振动加强点，C、D对．12．(2019·天津市静海一中高二月考)如图7甲所示，两个相干波源S1、S2产生的波在同一均匀介质中相遇．图中实线表示波峰，虚线表示波谷，c和f分别为ae和bd的中点，则：图7(1)在a、b、c、d、e、f六点中，振动加强的点是________，振动减弱的点是________．(2)若两振源S1和S2振幅不相同，此时位移为零的点是________．(3)在图乙中画出此时刻ace连线上，以a为原点的一列完整波形，标出e点．〖答案〗(1)a、c、eb、d、f(2)c、f(3)如图所示〖解析〗(1)由题图甲可知，a点是波谷与波谷相遇点，而b、d点是波峰与波谷相遇点，e点是波峰与波峰相遇点．由于当波峰与波峰相遇或波谷与波谷相遇时振动加强，在波的传播方向上，振动加强点的连线上也是振动加强点；当波峰与波谷相遇时振动减弱．所以振动加强点是a与e，振动减弱点是b、d；c在振动加强点的连线上，f在振动减弱点的连线上，因此c是振动加强点，而f是振动减弱点．(2)若两振源S1和S2振幅不相同，波峰与波谷相遇处点的位移不为零，平衡位置相遇处点的位移为零，此时刻位移为零的点是c、f.13.如图8所示，S1、S2是两个同向的相干波源，相距4m，两列相干波的波长为λ＝2m，则在以S1、S2连线为半径、S2为圆心的圆周上共有几处振动最弱的点？图8〖答案〗8〖解析