【潍坊专版】2021中考数学复习检测：第八章-统计与概率【含随堂演练与检测】

【潍坊专版】2021中考数学复习检测：第八章统计与概率【含随堂演练与检测】统计要题随堂演练1．(2018·临沂中考)下表是某公司员工月收入的资料：月收入/元45000180001000055005000340033001000人数111361111能够反映该公司全体员工月收入水平的统计量是()A．平均数和众数B．平均数和中位数C．中位数和众数D．平均数和方差2．(2018·日照中考)某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班级的学生，对他们一周的读书时间进行了统计．统计数据如下表所示：读书时间(小时)7891011学生人数610987则该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是()A．9，8B．9，9C．9.5，9D．9.5，83．(2018·济南中考)下面的统计图大致反映了我国2012年至2017年人均阅读量的情况．根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是()A．与2016年相比，2017年我国电子书人均阅读量有所降低B．2012年至2017年，我国纸质书的人均阅读量的中位数是4.57C．从2014年到2017年，我国纸质书的人均阅读量逐年增长D．2013年我国纸质书的人均阅读量比电子书的人均阅读量的1.8倍还多4．(2018·烟台中考)甲、乙、丙、丁4支仪仗队队员身高的平均数及方差如下表所示：甲乙丙丁平均数(cm)177178178179方差0.91.61.10.6哪支仪仗队的身高更为整齐？()A．甲B．乙C．丙D．丁5．(2018·遂宁中考)已知一组数据：12，10，8，15，6，8.则这组数据的中位数是．6．(2018·青岛中考)已知甲、乙两组数据的折线图如图，设甲、乙两组数据的方差分别为s甲2，s乙2，则s甲2s乙2(填“＞”“＝”或“＜”)．7．李大伯承包了一个果园，种植了100棵樱桃树，今年已进入收获期，收获时，从中任选并采摘了10棵树的樱桃，分别称得每棵树所产樱桃的质量如下表：序号12345678910质量(千克)14212717182019231922根据调查，市场上今年樱桃的批发价格为每千克15元，用所学的统计知识估计今年此果园樱桃按批发价格销售所得的总收入约为元．8．(2018·莱芜中考)我市正在开展“食品安全城市”创建活动，为了解学生对食品安全知识的了解情况，学校随机抽取了部分学生进行问卷调查，将调查结果按照“A非常了解、B了解、C了解较少、D不了解”四类分别进行统计，并绘制了下列两幅统计图(不完整)．请根据图中信息，解答下列问题：(1)此次共调查了名学生；(2)扇形统计图中D所在扇形的圆心角为；(3)将上面的条形统计图补充完整；(4)若该校共有800名学生，请你估计对食品安全知识“非常了解”的学生的人数．参考答案1．C2.A3.B4.D5．96.＞7.300008．解：(1)120(2)54°(3)补全条形统计图如下．(4)eq\f(30,120)×800＝200(人)．答：对食品安全知识“非常了解”的学生约200人．

第八章统计与概率第一节统计姓名：________班级：________用时：______分钟1．(2018·葫芦岛中考)下列调查中，调查方式选择最合理的是()A．调查“乌金塘水库”的水质情况，采用抽样调查B．调查一批飞机零件的合格情况，采用抽样调查C．检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量，采用全面调查D．企业招聘人员，对应聘人员进行面试，采用抽样调查2．(2018·连云港中考)一组数据2，1，2，5，3，2的众数是()A．1 B．2 C．3 D．53．(2019·易错题)某共享单车前a公里1元，超过a公里的每公里2元，若要使使用该共享单车50%的人只花1元钱，a应该要取什么数()A．平均数 B．中位数C．众数 D．方差4．(2018·恩施州中考)已知一组数据1，2，3，x，5，它们的平均数是3，则这一组数据的方差为()A．1 B．2 C．3 D．45．(2018·湘潭中考)每年5月11日是由世界卫生组织确定的世界防治肥胖日，某校为了解全校2000名学生的体重情况，随机抽测了200名学生的体重，根据体质指数(BMI)标准，体重超标的有15名学生，则估计全校体重超标学生的人数为()A．15 B．150 C．200 D．20006．(2018·杭州中考)测试五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了．计算结果不受影响的是()A．方差 B．标准差 C．中位数 D．平均数7．(2018·常德中考)从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是86.5分，方差分别是s甲2＝1.5，s乙2＝2.6，s丙2＝3.5，s丁2＝3.68，你认为派谁去参赛更合适()A．甲 B．乙 C．丙 D．丁8．(2019·改编题)某校100名学生参加“安全教育”知识检测，他们得分情况如下表：人数20304010分数80859095那么这100名学生所得分数的平均数是________分，中位数是____________分．9．(2018·温州中考)一组数据1，3，2，7，x，2，3的平均数是3，则该组数据的众数为______．10．(2018·泰州中考)某鞋厂调查了商场一个月内不同尺码男鞋的销量，在平均数、中位数、众数和方差等统计量中，该鞋厂最关注的是________．11．(2018·娄底中考)为了取得扶贫工作的胜利，某市对扶贫工作人员进行了扶贫知识的培训与测试，随机抽取了部分人员的测试成绩作为样本，并将成绩划分为A，B，C，D四个不同的等级，绘制成不完整统计图如图，请根据图中的信息，解答下列问题：(1)求样本容量；(2)补全条形图，并填空：n＝________；(3)若全市有5000人参加了本次测试，估计本次测试成绩为A级的人数为多少？12．(2018·成都中考)如图是成都市某周内日最高气温的折线统计图，关于这7天的日最高气温的说法正确的是()A．极差是8℃ B．众数是28℃C．中位数是24℃ D．平均数是26℃13．(2018·江西中考)某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后，绘制出频数分布直方图，由图可知，下列结论正确的是()A．最喜欢篮球的人数最多B．最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍C．全班共有50名学生D．最喜欢田径的人数占总人数的10%14.“万人马拉松”活动组委会计划制作运动衫分发给参与者，为此，调查了部分参与者，以决定制作橙色、黄色、白色、红色四种颜色运动衫的数量．根据得到的调查数据，绘制成如图所示的扇形统计图．若本次活动共有12000名参与者，则估计其中选择红色运动衫的约有______________名．15．(2018·宜宾中考)某校拟招聘一名优秀数学教师，现有甲、乙、丙三名教师入围，三名教师笔试、面试成绩如下表所示，综合成绩按照笔试占60%、面试占40%进行计算，学校录取综合成绩得分最高者，则被录取教师的综合成绩为______________.教师成绩甲乙丙笔试80分82分78分面试76分74分78分16.(2018·南充中考)甲、乙两名同学的5次射击训练成绩(单位：环)如下表.甲78988乙610978比较甲、乙这5次射击成绩的方差s甲2，s乙2，结果为：s甲2______s乙2.(选填“＞”“＝”或“＜”)17．(2018·宿迁中考)某市举行“传承好家风”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记m分(60≤m≤100)，组委会从1000篇征文中随机抽取了部分参赛征文，统计了它们的成绩，并绘制了如下不完整的两幅统计图表．征文比赛成绩频数分布表分数段频数频率60≤m＜70380.3870≤m＜80a0.3280≤m＜90bc90≤m≤100100.1合计1请根据以上信息，解决下列问题：(1)征文比赛成绩频数分布表中c的值是________；(2)补全征文比赛成绩频数分布直方图；(3)若80分以上(含80分)的征文将被评为一等奖，试估计全市获得一等奖征文的篇数．18．元旦假期，小明一家游览某公园，公园内有一假山，假山上有条石阶小路，其中有两段台阶的高度如下图所示(图中的数字表示每一级台阶的高度，单位：cm)．请你运用你所学习的统计知识，解决以下问题：(1)把每一级台阶的高度作为数据，请从统计知识方面(平均数、中位数)说一下有哪些相同点和不同点？(2)甲、乙两段台阶哪段上行走会比较舒服？你能用所学知识说明吗？(3)为方便行走，公园决定修整这两段台阶，在不改变台阶数量的前提下，应该怎样修改会比较好(在下图上填一下)？并说明一下你的方案的设计思路？参考答案【基础训练】1．A2.B3.B4.B5.B6.C7.A8．8787.59.310.众数11．解：(1)样本容量为18÷30%＝60(人)．(2)10补全图形如下．(3)估计本次测试成绩为A级的人数为5000×eq\f(24,60)＝2000(人)．答：估计本次测试成绩为A级的人数为2000人．【拔高训练】12．B13.C14．240015.78.8分16.＜17．解：(1)0.2(2)10÷0.1＝100，100×0.32＝32，100×0.2＝20.补全征文比赛成绩频数分布直方图如下．(3)全市获得一等奖征文的篇数为1000×(0.2＋0.1)＝300(篇)．答：估计全市获得一等奖征文的篇数为300篇．【培优训练】18．解：(1)将甲、乙两段台阶高度值从小到大排列如下，甲：10，12，15，17，18，18，乙：14，14，15，15，16，16，甲的中位数：(15＋17)÷2＝16，平均数：eq\f(10＋12＋15＋17＋18＋18,6)＝15；乙的中位数：(15＋15)÷2＝15，平均数：eq\f(14＋14＋15＋15＋16＋16,6)＝15.故两段台阶高度的平均数相同，中位数不同．(2)s甲2＝eq\f(1,6)[(10－15)2＋(12－15)2＋(15－15)2＋(17－15)2＋(18－15)2＋(18－15)2]＝eq\f(28,3)，s乙2＝eq\f(1,6)[(14－15)2＋(14－15)2＋(15－15)2＋(15－15)2＋(16－15)2＋(16－15)2]＝eq\f(2,3)，∵乙段台阶的方差比甲段台阶方差小，∴乙段台阶上行走会比较舒服．(3)修改如下：为使游客在两段台阶上行走比较舒服，需使方差尽可能小，最理想应为0，同时不能改变台阶数量和台阶总体高度，故可使每个台阶高度均为15cm(原平均数)，使得方差为0.

概率要题随堂演练1．(2018·金华中考)如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°，90°，210°.让转盘自由转动，指针停止后落在黄色区域的概率是()A.eq\f(1,6)B.eq\f(1,4)C.eq\f(1,3)D.eq\f(7,12)2．(2018·聊城中考)小亮、小莹、大刚三位同学随机地站成一排合影留念，小亮恰好站在中间的概率是()A.eq\f(1,2)B.eq\f(1,3)C.eq\f(2,3)D.eq\f(1,6)3．(2018·河南中考)现有4张卡片，其中3张卡片正面上的图案是“”，1张卡片正面上的图案是“”，它们除此之外完全相同．把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是()A.eq\f(9,16)B.eq\f(3,4)C.eq\f(3,8)D.eq\f(1,2)4．(2017·泰安中考)为了解中考体育科目训练情况，某校从九年级学生中随机抽取部分学生进行了一次中考体育科目测试(把测试结果分为A，B，C，D四个等级)，并将测试结果绘制成了如图所示的两幅不完整统计图．根据统计图中提供的信息，结论错误的是()A．本次抽样测试的学生人数是40B．在图1中，∠α的度数是126°C．该校九年级有学生500名，估计D级的人数为80D．从被测学生中随机抽取一位，则这位学生的成绩是A级的概率为0.25．(2018·聊城中考)某十字路口设有交通信号灯，东西向信号灯的开启规律如下：红灯开启30秒后关闭，紧接着黄灯开启3秒后关闭，再紧接着绿灯开启42秒，按此规律循环下去．如果不考虑其他因素，当一辆汽车沿东西方向随机地行驶到该路口时，遇到红灯的概率是．6．(2018·济南中考)在不透明的盒子中装有5个黑色棋子和若干个白色棋子，每个棋子除颜色外都相同，任意摸出一个棋子，摸到黑色棋子的概率是eq\f(1,4)，则白色棋子的个数是．7．(2018·内江中考)有五张卡片(形状、大小、质地都相同)，正面分别画有下列图形：①线段；②正三角形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆．将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，其正面图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是．8．(2018·烟台中考)随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种你喜欢的支付方式．现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：(1)这次活动共调查了人；在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为；(2)将条形统计图补充完整，观察此图，支付方式的“众数”是“”；(3)在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”“支付宝”“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率．参考答案1．B2.B3.D4.C5.eq\f(2,5)6.157.eq\f(2,5)8．解：(1)20081°提示：这次活动共调查了eq\f(45＋50＋15,1－15%－30%)＝eq\f(110,55%)＝200(人)．在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为eq\f(45,200)×360°＝81°.(2)微信200×15%＝30，200×30%＝60.补全条形统计图如下．由条形统计图知，微信支付的人数最多，∴支付方式的“众数”是微信．(3)列表如下．由表格知，共有9种等可能结果，两人恰好选择同一种支付方式的结果有3种，∴两人恰好选择同一种支付方式的概率P＝eq\f(3,9)＝eq\f(1,3).

第二节概率姓名：________班级：________用时：______分钟1．(2018·达州中考改编)下列说法正确的是()A．“打开电视机，正在播放《每日新闻》”是必然事件B．天气预报“明天降水概率50%”是指明天有一半时间会下雨C．甲射箭5次，每次射中目标的概率是eq\f(1,5)，前4次没有命中，则甲第5次射箭一定命中目标D．明天太阳从西边升起是一个确定事件2．(2018·连云港中考)如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于3的数的概率是()A.eq\f(2,3) B.eq\f(1,6) C.eq\f(1,3) D.eq\f(1,2)3．(2018·株洲中考)从－5，－eq\f(10,3)，－eq\r(6)，－1，0，2，π这七个数中随机抽取一个数，恰好为负整数的概率为()A.eq\f(2,7) B.eq\f(3,7) C.eq\f(4,7) D.eq\f(5,7)4．(2018·广州中考)甲袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2；乙袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2.从两个口袋中各随机取出1个小球，取出的两个小球上都写有数字2的概率是()A.eq\f(1,2) B.eq\f(1,3) C.eq\f(1,4) D.eq\f(1,6)5．(2019·改编题)在一个不透明的盒子里装有100个除颜色外完全相同的红、白、蓝三种小球，对箱子里的球随机进行抽取，每次抽取都进行摇匀，抽取一次记录下颜色并放回，通过反复抽取100次实验之后，发现：取到红球的频率稳定于0.3，取到白球的频率稳定于0.1，由此我们可以推测盒子中的蓝球个数大约是()A．75 B．50 C．90 D．606．(2018·盐城中考)一只蚂蚁在如图所示的方格地板上随机爬行，每个小方格形状大小完全相同，当蚂蚁停下时，停在地板中阴影部分的概率为________．7．(2018·天津中考)不透明袋子中装有11个球，其中有6个红球，3个黄球，2个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是________．8．(2018·长沙中考)掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数为偶数的概率是________．9．(2018·宿迁中考)有2部不同的电影A，B，甲、乙、丙3人分别从中任意选择1部观看．(1)求甲选择A部电影的概率；(2)求甲、乙、丙3人选择同一部电影的概率(请用画树状图的方法给出分析过程，并求出结果)．10．(2019·原创题)为进一步激发学生读书的积极性，不断提升学校浸润书香的校园文化底蕴，2018年春季，某省实验中学启动了“读书小明星”评选活动，进一步促进了全校学生崇尚阅读、自觉阅读的良好习惯的形成，营造了“多读书、读好书”的良好氛围．该中学对全校四个年级学生读书情况进行调查，调查的四种结果分别是：A非常喜欢读书，B比较喜欢读书，C不太喜欢读书，D不喜欢读书．随即将调查结果绘制成了下面两种统计图，请结合统计图给定的信息回答下面的问题：(1)请计算本次调查中“C不太喜欢读书”的学生人数和所占的百分比，并将这两个统计图补充完整；(2)随机从“C不太喜欢读书”的学生中抽取了6名学生，其中4名女生，2名男生，现从这6名学生中任意抽取2名学生，请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到不同性别学生的概率．11．(2018·自贡中考)从－1，2，3，－6这四个数中任取两数，分别记为m，n，那么点(m，n)在函数y＝eq\f(6,x)图象的概率是()A.eq\f(1,2) B.eq\f(1,3) C.eq\f(1,4) D.eq\f(1,8)12．(2018·无锡中考)如图是一个沿3×3正方形方格纸的对角线AB剪下的图形，一质点P由A点出发，沿格点线每次向右或向上运动1个单位长度，则点P由A点运动到B点的不同路径共有()A．4条 B．5条 C．6条 D．7条13．(2018·盘锦中考)如图，正六边形内接于⊙O，小明向圆内投掷飞镖一次，则飞镖落在阴影部分的概率是________．14．(2018·扬州中考)有4根细木棒，长度分别为2cm，3cm，4cm，15．小莉和哥哥玩扑克牌游戏，小莉有数字为1，2，3，5的四张牌，哥哥有数字为4，6，7，8的四张牌，按如下游戏规则进行：小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小莉胜；如果和为奇数，则哥哥胜．(1)请用画树状图或列表法分别求出小莉胜和哥哥胜的概率；(2)这个游戏公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则．16．(2018·泰安中考)为增强学生的安全意识，我市某中学组织初三年级1000名学生参加了“校园安全知识竞赛”，随机抽取一个班学生的成绩进行整理，分为A，B，C，D四个等级，并把结果整理绘制成条形统计图与扇形统计图(部分)，请依据如图提供的信息，完成下列问题：(1)请估计本校初三年级等级为A的学生人数；(2)学校决定从得满分的3名女生和2名男生中随机抽取3人参加市级比赛，请求出恰好抽到2名女生和1名男生的概率．17．(2019·创新题)如果任意选择一对有序整数(m，n)，其中|m|≤1，|n|≤3，每一对这样的有序整数被选择的可能性是相等的，那么关于x的方程x2＋nx＋m＝0有两个相等实数根的概率是________．参考答案【基础训练】1．D2.D3.A4.C5.D6.eq\f(4,9)7.eq\f(6,11)8.eq\f(1,2)9．解：(1)甲选择A部电影的概率为eq\f(1,2).(2)画树状图如下．共有8种等可能的结果数，其中甲、乙、丙3人选择同一部电影的结果数为2，∴甲、乙、丙3人选择同一部电影的概率＝eq\f(2,8)＝eq\f(1,4).10