2022年高二数学知识点总结分享

高二数学知识点总结分享

在学习新学问的同时还要复习以前的旧学问，确定会累，所以要

留意劳逸结合。只有充足的精力才能迎接新的挑战，才会有事半功倍

的学习。下面就是我给大家带来的高二数学学问点总结，盼望能关心

到大家！

高二数学学问点总结1

⑴挨次结构：挨次结构是最简洁的算法结构，语句与语句之间，

框与框之间是按从上到下的挨次进行的，它是由若干个依次执行的处

理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。

挨次结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而下

地连接起来，按挨次执行算法步骤。如在示意图中，A框和B框是依

次执行的，只有在执行完A框指定的操作后，才能接着执行B框所

指定的操作。

⑵条件结构：条件结构是指在算法中通过对条件的推断依据条件

是否成立而选择不同流向的

算法结构。

条件P是否成立而选择执行A框或B框。无论P条件是否成立,

只能执行A框或B框之一，不行能同时执行

A框和B框，也不行能A框、B框都不执行。一个推断结构可以

有多个推断框。

⑶循环结构：在一些算法中，常常会消失从某处开头，根据肯定

1

条件，反复执行某一处理步骤的状况，这就是循环结构，反复执行的

处理步骤为循环体，明显，循环结构中肯定包含条件结构。循环结构

又称重复结构，循环结构可细分为两类：

①一类是当型循环结构，如下左图所示，它的功能是当给定的

条件P成立时一，执行A框,A框执行完毕后，再推断条件P是否成立，

假如仍旧成立，再执行A框，如此反复执行A框，直到某一次条件P

不成立为止，此时不再执行A框，离开循环结构。

②另一类是直到型循环结构，如下右图所示，它的功能是先执

行，然后推断给定的条件P是否成立，假如P仍旧不成立，则连续执

行A框，直到某一次给定的条件P成立为止，此时不再执行A框，

离开循环结构。

留意：

1循环结构要在某个条件下终止循环，这就需要条件结构来推断。

因此，循环结构中肯定包含条件结构，但不允许"死循环〃。

2在循环结构中都有一个计数变量和累

加变量。计数变量用于记录循环次数，累加变量用于输出结果。

计数变量和累加变量一般是同步执行的，累加一次，计数一次

高二数学学问点总结2

(1)必定大事：在条件S下，肯定会发生的大事，叫相对于条件S

的必定大事；

⑵不行能大事：在条件S下，肯定不会发生的大事，叫相对于条

件S的不行能大事;

2

(3)确定大事：必定大事和不行能大事统称为相对于条件S的确定

大事；

(4)随机大事：在条件S下可能发生也可能不发生的大事，叫相对

于条件S的随机大事；

⑸频数与频率：在相同的条件S下重复n次试验，观看某一大事

A是否消失，称n次试验中大事A消失的次数nA为大事A消失的频

数;称大事A消失的比例fn(A)=nnA为大事A消失的概率：对于给定的

随机大事A,假如随着试验次数的增加，大事A发生的频率fn(A)稳

定在某个常数上，把这个常数记作P(A),称为大事A的概率。

(6)频率与概率的区分与联系：随机大事的频率，指此大事发生的

次数nA与试验总次数n的比值nnA,它具有肯定的稳定性，总在某

个常数四周摇摆，且随着试验次数的不断增多，这种摇摆幅度越来越

小。我们把这个常数叫做随机大事的概率，概率从数量上反映了随机

大事发生的可能性的大小。频率在大量重复试验的前提下可以近似地

作为这个大事的概率。

高二数学学问点总结3

1.辗转相除法是用于求公约数的一种方法，这种算法由欧几里得

在公元前年左右首先提出，因而又叫欧几里得算法.

2.所谓辗转相法，就是对于给定的两个数，用较大的数除以较小

的数.若余数不为零，则将较小的数和余数构成新的一对数，连续上

面的除法，直到大数被小数除尽，则这时的除数就是原来两个数的公

约数.

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3.更相减损术是一种求两数公约数的方法.其基本过程是：对于给

定的两数，用较大的数减去较小的数，接着把所得的差与较小的数比

较，并以大数减小数，连续这个操作，直到所得的数相等为止，则这

个数就是所求的公约数.

4.秦九韶算法是一种用于计算一元二次多项式的值的方法.

5.常用的排序方法是直接插入排序和冒泡排序.

6.进位制是人们为了计数和运算便利而商定的记数系统."满进

一〃，就是k进制，进制的基数是k.

7.将进制的数化为十进制数的方法是：先将进制数写成用各位上

的数字与k的幕的乘积之和的形式，再根据十进制数的运算规章计算

出结果.

8.将十进制数化为进制数的方法是：除k取余法.即用k连续去除

该十进制数或所得的商，直到商为零为止，然后把每次所得的余数倒

着排成一个数就是相应的进制数.

L重点：理解辗转相除法与更相减损术的原理，会求两个数的公约

数;理解秦九韶算法原理，会求一元多项式的值;会对一组数据根据肯

定的规章进行排序;理解进位制，能进行各种进位制之间的转化.

2.难点：秦九韶算法求一元多项式的值及各种进位制之间的转化.

3.重难点：理解辗转相除法与更相减损术、秦九韶算法原理、排

序方法、进位制之间的转化方法.

高二数学学问点总结4

1.计数原理学问点

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①乘法原理：N=nl-n2-n3-...nM(分步)②加法原理：

N=nl+n2+n3+...+nM(分类)

2.排列(有序)与组合(无序)

Anm=n(n-l)(n-2)(n-3)-...(n-m+l)=n!/(n-m)!Ann=n!

Cnm=n!/(n-m)!m!

Cnm=Cnn-mCnm+Cnm+l=Cn+lm+lk*k!=(k+l)!-k!

3.排列组合混合题的解题原则：先选后排，先分再排

排列组合题的主要解题方法：优先法：以元素为主，应先满意特

别元素的要求，再考虑其他元素.以位置为主考虑，即先满意特别位

置的要求，再考虑其他位置.

捆绑法(集团元素法，把某些必需在一起的元素视为一个整体考

虑)

插空法(解决相间问题)间接法和去杂法等等

在求解排列与组合应用问题时，应留意：

⑴把详细问题转化或归结为排列或组合问题；

⑵通过分析确定运用分类计数原理还是分步计数原理；

⑶分析题目条件，避开“选取"时重复和遗漏；

⑷列出式子计算和作答.

常常运用的数学思想是：

①分类争论思想;②转化思想;③对称思想.

4.二项式定理学问点：

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(l)(a+b)n=Cn0ax+Cnlan-lbl+Cn2an-2b2+Cn3an-3b3+...+Cnran-rbr+-...+

Cnn-labn-l+Cnnbn

特殊地：(l+x)n=l+Cnlx+Cn2x2+...+Cnrxr+...+Cnnxn

②主要性质和主要结论：对称性Cnm=Cnn-m

二项式系数在中间。(要留意n为奇数还是偶数，答案是中间一

项还是中间两项)

全部二项式系数的和：Cn0+Cnl+Cn2+Cn3+Cn4+...+Cnr+...+Cnn=2n

奇数项二项式系数的和=偶数项而是系数的和

Cn0+Cn2+Cn4+Cn6+Cn8+...=Cnl+Cn3+Cn5+Cn7+Cn9+...=2n-l

③通项为第r+l项：Tr+l=Cnran-rbr作用：处理与指定项、特定

项、常数项、有理项等有关问题。

5.二项式定理的应用：解决有关近似计算、整除问题，运用二项

绽开式定理并且结合放缩法证明与指数有关的不等式。

6.留意二项式系数与项的系数(字母项的系数，指定项的系数等,

指运算结果的系数)的区分，在求某几项的系数的和时留意赋值法的

应用。

高二数学学问点总结5

1、向量的加法

向量的加法满意平行四边形法则和三角形法则。

AB+BC=AC。

a+b=(x+x,y+y)o

a+0=0+a=ao

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向量加法的运算律：

交换律：a+b=b+a;

结合律：

(a+b)+c=a+(b+c)o

2、向量的减法

假如a、b是互为相反的向量，那么a=-b,b=-a,a+b=0.0的反向

量为0

AB-AC=CB.即“共同起点，指向被减"

a=(x,y)b=(x,y)则a-b=(x-x,y-y).

4、数乘向量

实数人和向量a的乘积是一个向量，记作入a,且因入a的回人回⑰a国。

当X0时，，入a与a同方向；

当X0时、入a与a反方向；

当人=0时，入a=0,方向任意。

当a=0时，对于任意实数入，都有入a=0。

注:按定义知，假如入a=0,那么入=0或a=0。

实数人叫做向量a的系数，乘数向量入a的几何意义就是将表示

向量a的有向线段伸长或压缩。

当即国L时-，表示向量a的有向线段在原方向(入0)或反方向(入0)上

伸长为原来的回加倍；

当何加1时一，表示向量a的有向线段在原方向(入0)或反方向(入0)上

缩短为原来的回入国倍。

数与向量的乘法满意下面的运算律

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结合律：（Xa）-b=X（a-b）=（a-Xb）o

向量对于数的安排律（第一安排律）：（入+H）a=M+|ia.

数对于向量的安排律（其次安排律）：X（a+b）=Xa+Xb.

数乘向量的消去律：①假如实数入且入afb,那么a=b。②假

如awO且入a=|ia,那么人=口。

3、向量的的数量积

定义：两个非零向量的夹角记为〈a,b〉，且〈a,b>0[0,n]o

定义：两个向量的数量积（内积、点积）是一个数量，记作a-b。若

a、