2024四年级数学上册四运算律第6课时乘法分配律1教案北师大版

Page1第6课时乘法安排律(1)课题乘法安排律(1)课型新授课教材分析乘法安排律是本单元的教学重点，也是本节课内容的难点，教材是依据分析题意、列式解答、讲解并描述思路、视察比较总结规律等层次进行的。然而乘法安排律又不是单一的乘法运算，还涉及到加法的运算，是学生学习的难点。本节课不仅使学生学会什么是乘法安排律，更要让学生经验探究规律的过程，进而培育学生的分析、推理、抽象、概括的思维实力同时，学好乘法安排律是学生以后进行简易计算的前提和依据，对提高学生的计算实力有着严峻的作用。学情分析学生对于用不同方法解决实际问题的练习早有接触,通过用两种方法解决同一个问题，视察算式之间的关系,发觉它们的内在联系，奠定了与乘法安排律进行沟通的思维基础。学生比较两组算式，列举同类算式，分析共同特点，从中发觉乘法安排律。学生须要充分的思索和沟通的机会,积累合情推理的数学活动阅历。教学策略通过自组算式，整理、视察、分类、沟通，逐步抽象概括、形成结论，并进行应用。在教学过程中，让学生依据自己的“数学现实”理解情景，构建“问题——探究——应用——新问题——再探究”的开放式学习过程，体现学生是学习的主子，整个过程学生从已有的学问阅历的实际状态动身，通过质疑、猜想、例证、视察、沟通、归纳，亲历了探究乘法结合律这个数学问题的过程，从中体验到了胜利解决数学问题的喜悦或失败的情感。教学内容北师大版四年级上册教科书第56页-第57页教学目标1.使学生在解决实际问题的过程中,发觉并理解乘法安排律。2.使学生在发觉规律的过程中,发展比较、分析、抽象和概括实力,增加用符号表达数学规律的意识,进一步体会数学与生活的联系。3.使学生能联系现实问题主动参加探究、发觉和概括规律的学习活动,感受数学规律的确定性和普遍适用性,获得发觉数学规律的愉悦感和胜利感,增加学习数学的爱好和自信念。教学重点在解决实际问题的过程中发觉并理解乘法安排律。教学难点理解乘法安排律，并会用字母表示这个规律。教学打算多媒体课件。课时支配1课时教学环节导学案一、创设情境激情导入欢迎来到状元成才路慕课堂，今日我们来学习北师大版四年级上册数学第四单元第6课时乘法安排律（1）。请打算好你的练习本和笔。你们打算好了吗？师:（生活引入，感知规律）同学们，老师现在说一句话，这句话是“妈妈爱我，爸爸也爱我。”这句话还可以怎样说?生：爸爸妈妈都爱我师：同学们，一句话可以有不同的说法，这种现象在我们数学中是怎样的呢?生活中规律常常有，就看我们有没有发觉规律的眼睛，接下来我们一起去看看吧。二、探究体验经验过程二、探究新知1.呈现课文插图(课件显示:教材第56页情境图)。师:一套套房正在装修,请工人叔叔贴瓷砖,请同学们算一下,贴了多少块瓷砖?说说你是怎样算的。请暂停一下，和小伙伴说说吧。2.指导学生,并视察算式的特点。学生用自己喜爱的方法计算。老师巡察谁来向大家介绍一下自己的算法?生：要贴的瓷砖颜色有两种，依据颜色来计算。方法一：白色瓷砖有3行，每行10块，蓝色瓷砖有5行，每行10块，。3×10+5×10=30+50=80(块)方法二：蓝色瓷砖有5行，白色瓷砖有3行，一共有8行，每行10块。(3+5)×10=8×10=80(块)还可以从瓷砖位置来计算。方法三：左面墙上的瓷砖有4列，每列8块，正面墙上的瓷砖有6列，每列8块。4×8+6×8=32+48=80(块)方法四：左面墙有4列,正面墙有6列,一共10列,每列8块。(4+6)×8=10×8=80(块)答：师：这四种不同的方法都计算出了贴的瓷砖总数，依据计算的方法把这四个算式分成了两组。3、视察算式，发觉规律。师：视察下面的两组式子，你发觉了什么？请按下暂停键，和小伙伴说说你是怎么想的。生：我发觉3×10+5×10等于(3+5)×10。生：我发觉4×8+6×8等于(4+6)×8。师：我把这两个算式等号两边反过来，就成了这样的算式了。(3+5)×10＝3×10+5×10(4+6)×8＝4×8+6×8师：这两组式子等号两边有什么相同点和不同点？生：相同点：等号两边都是乘法与加法的混合运算。第一组算式两边都有3、5、10这三个数。其次组算式两边都有4、6、8这三个数生：不同点：左边有一个10、8，右边有两个10、8。不同点还有：左边有括号，先加后乘；右边没有括号，先乘再加。运算依次不同。师：同学，你视察地很细致。运算依次不同，但却得出了一样的结果，是巧合吗？如何判定它是不是一种巧合？你能再写出一组这样的式子吗？谁能给大家说说你写的算式？生：我写的算式是：（45＋35）×30，结果等于2400。45×30＋35×30，结果也等于2400，这两个算式相等。列一组算式能说明问题吗？你还能再写出几组这样的式子吗？写完后小组内沟通。请按下暂停键做一做吧。生：我列出的算式是：(15+6)×4＝21×4＝8415×4+6×4＝60×24＝84这两个算式的结果都是84，所以(15+6)×4＝15×4+6×4(8+15)×30＝23×30＝6908×30+15×30＝240×450＝690这两个算式的结果都是690，所以(8+15)×30＝8×30+15×30这两组式了仍旧相等。师：同学，你列出的算式也有这样的规律吗？4、概括表达，分析名称师：我们班全部人列出的算式都验证了它们相等，看来还真不是巧合，这里面的确存在着规律。要找到规律，我们不妨先来分析一下这些算式。等号两边的式子各表示什么？生：左边是两个加数的和与一个数相乘的积，右边是这两个加数分别与一个数相乘，再把所得的积相加。师：两个数的和与一个数相乘，可以用这两个数分别与那个数相乘，再把积相加，结果不变。师：这样看来，无论左右两边，关键都是要算——（乘法）。板书：乘法会是乘法的什么规律呢？留意“和”“分别”表示什么？请按下暂停键和小伙伴们说一说吧。生：先是合在一起乘一个数，后面的“分别”表示这个和分开了，这个数要乘两次，乘数也分身了。师：同学，你说的真棒！在数学上叫安排，所以这个规律是乘法安排律。板书：乘法安排律师；用a,b,c代表三个数，你能写出上面发觉的规律吗？请按下暂停键和小伙伴说一说吧。生：用a表示3，用b表示5，用c表示10，上面的算式用字母可以表示为：(a+b)×c=a×c+b×c这就是乘法安排律。师：老师要教给你们记住乘法安排律方法。我们都是华蜜的三口之家,爸爸、妈妈和我,爸爸和妈妈都爱我,也就是爸爸爱我加妈妈爱我。这里的a、b、c就可以分别代表爸爸、妈妈和我。同学，你能记住乘法安排律了吗？归纳：乘法安排律：两个数的和与一个数相乘，可以用这两个数分别与那个数相乘，再把积相加，结果不变。字母表示为：(a+b)×c=a×c+b×c同学，你学会乘法安排律了吗？你能说明生活中的乘法安排律吗？我们看下一个问题。5、几何直观，深化理解师：请你结合4×9+6×9这个算式说明乘法安排律是成立的。生：我用画图的方法。在点子图中，左边表示4个9，是4×9；右边表示有6个9，是6×9，要计算一共有多少个点子，要把这两部分加起来。4×9+6×9还可以是每行（4+6）个点子，一共9行，所以列式：（4＋6）×94×9+6×9和（4+6）×9都表示点子的总数，它们相等。师：你还有别的方法说明吗？。生：4×9表示4个9，6乘9表示6个9，一共是10个9，也就是（4＋6）×9所以这两个算式相等，乘法安排律是成立的。师：同学，你说的真棒，看来你们已经学会了乘法安排律，我们去练习吧。三、随堂练习1、出示题目1学校要给28个人的合唱队买服装。(1)下面是调皮、笑笑列的算式，和同伴说说他们是怎么想的。请暂停一下说一说吧。调皮先算出一套上衣和裤子要多少钱，然后算28套上衣和裤子要多少钱。笑笑先分别算出28件上衣和28件裤子的价格，再算上衣和裤子一共要多少钱。师：哪种方法计算起来更简便呢？生：调皮的方法计算简便，因为46加54正好是100.(2)请你算算买服装要花多少元。我们用调皮的方法计算这道题。(46+54)×28＝100×28＝2800（元）答：买服装要花2800元。师：同学，你是这样做的吗？2、出示题目2结合图与同伴说说等式3×6＋4×3＝(6＋4)×3为什么成立。算式3×6＋4×3和算式（6＋4）×3都是计算蓝色和黄色组合长方形中小正方形的个数，所以等式成立。3、出示题目3填一填。(23+6)×15＝23×15+6×15.44×13+56×13＝(44+56)×138×13+8×12＝8×(13+12)36×19+36×16＝36×(19+16)42×99+42＝42×(99+1)(a+b)×c＝a×c+b×c.同学，你是这样做的吗？我们再来看这些算式，当和乘一个数时须要分，当乘同一个数时就要合。乘法安排律的特点：1.乘加混合运算。2.相同乘数。同学，你明白了吗？依据乘法安排律的特点，我们解决下一个问题。4、出示题目4推断。(1)a×c+b×c＝(a+b)×c正确(2)(8+7)×6＝8×6+7错误。(3)(25+8)×4＝25×4+25×8错误(4)7×(12+8)＝7×12+8错误同学，你做对了吗？三、课堂小结师：通过这节课的学习活动，你有什么收获？我知道了乘法安排律：两个数的和与一个数相乘，可以把这两个数分别与这个数相乘，再把积相加，结果不变。用字母表示是：(a+b)×c=a×c+b×c状元成才路，助你学习进步！今日的课就到这里了，同学们再见！五、教学板书乘法安排律(3+5)×10=3×10+5×10(4+6)×8=4×8+6×8和乘分别乘结果不变乘法安排律:(a+b)×c=a×c+b×c六、教学反思优点：能够依据班级学生的实际状况；发挥好老师的引导与