云南省文山壮族苗族自治州2023-2024学年七年级下学期期末数学试题（解析版）

2024年文山州中小学学业质量监测七年级数学试题卷（全卷共三个大题，27个小题，共8页；满分100分，考试时间120分钟）注意事项：1．本卷为试题卷．答题前请在答题卡指定位置填写学校、班级、姓名等信息．答案书写在答题卡相应位置上，答在试题卷或草稿纸上的答案无效．2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题共15小题，每个小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）1.中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若向东走16米记作米，则向西走30米记作（）A.米 B.米 C.米 D.米【答案】D【解析】【分析】本题考查正负数的意义，根据正负数是表示具有相反意义的两种量进行求解即可．解：若向东走16米记作米，则向西走30米记作，故选：D．2.年月日至月日在中国杭州举办的第届亚运会，秉持“绿色、智能、节俭、文明”办赛理念，以一流的场馆设施、出色的组织服务，赢得了国际社会的广泛好评．而本次亚运会开幕式主会场——杭州奥体中心体育场，是继“鸟巢”后国内第二大体育场馆，该场馆共有固定座位个，可谓是以精美的场馆来配精彩的完整，用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，为整数，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于时，是正整数，当原数绝对值小于时，是负整数；由此进行求解即可得到答案．解：，故选：A．3.如图，，若，则的度数为（）A.75° B.60° C.45° D.30°【答案】C【解析】【分析】本题考查了平行线的性质．由两直线平行同旁内角互补得，然后把代入计算，再利用对顶角相等即可求解．解：∵，∴．∵，∴．故选：C．4.若x＞y，则下列式子错误的是（）A.x﹣3＞y﹣3 B.﹣3x＞﹣3y C.x+3＞y+3 D.【答案】B【解析】【分析】根据不等式的性质在不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变即可得出答案．解：A、不等式两边都减3，不等号的方向不变，正确，故本选项不符合题意；B、乘以一个负数，不等号的方向改变，错误，故本选项符合题意；C、不等式两边都加3，不等号的方向不变，正确，故本选项不符合题意；D、不等式两边都除以一个正数，不等号的方向不变，正确故本选项不符合题意．故选：B．5.从三个不同方向看一个几何体，得到的平面图形如图所示，则这个几何体是()A.圆柱 B.圆锥 C.棱锥 D.球【答案】A【解析】【分析】由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图是圆可判断出此几何体为圆柱．解：∵主视图和左视图都是长方形，∴此几何体为柱体，∵俯视图是一个圆，∴此几何体为圆柱．故选A．【点睛】此题考查利用三视图判断几何体，三视图里有两个相同可确定该几何体柱体，锥体还是球体，由另一个视图确定其具体形状．6.下列调查最适合用全面调查的是（）A.调查某批汽车的抗撞击能力 B.了解一批灯泡的使用寿命C.了解全班学生的视力情况 D.检测文山市某天的空气质量【答案】C【解析】【分析】本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．解：A、调查某批次汽车的抗撞击能力，适合用抽样调查方法；B、了解一批灯泡的使用寿命，适合用抽样调查方法；C、了解全班学生的视力情况，适合用全面调查方法；D、检测文山市某天的空气质量，适合用抽样调查方法；故选：C．7.已知点P的坐标为，则点P在第（）象限．A.一 B.二 C.三 D.四【答案】B【解析】【分析】直接利用第二象限内的点：横坐标小于0，纵坐标大于0，即可得出答案．解：∵点P的坐标为P（-2，4），∴点P在第二象限．故选：B．【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确掌握各象限内点的坐标特点是解题关键．8.下列各式计算正确的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查的是平方根、算术平方根，掌握平方根、算术平方根是解题的关键．根据平方根、算术平方根性质求解即可．A．，错误，故本选项不符合题意；B．，错误，故本选项不符合题意；C．，正确，故本选项符合题意；D．，错误，故本选项不符合题意；故选：C．9.如图，某村庄要在河岸l上建一个水泵房引水到M处．他们的做法是：过点M作于点N．将水泵房建在了N处，这样做最节省水管长度，其数学道理是（）A.平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短C.两点之间，线段最短D.两点确定一条直线【答案】B【解析】【分析】本题考查了最短距离问题，掌握垂线段最短是解题的关键．根据垂线段最短矩形判断．解：因为，根据垂线段最短，所以为M点到河岸的最短路径．∴过点M作于点N．将水泵房建在了N处，这样做最节省水管长度，其数学道理是垂线段最短．故选：B．10.已知是方程的一个解，则k的值是（）A.2 B. C.1 D.【答案】A【解析】【分析】本题考查了二元一次方程的解，能使二元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做二元一次方程的解．把代入，然后解关于k的方程即可求出k的值．解：把代入，，∴．故选A．11.已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】本题考查的是在数轴上表示一元一次不等式组的解集，解答此题的关键是要注意实心圆点与空心圆点的区别．先分别求出各不等式的解集，再求其公共部分，并在数轴上表示出来即可．解：解不等式①得：，解不等式②得：，不等式组的解集为：，其解集在数轴上表示如下：故选：B．12.已知点在轴上，那么点坐标是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了直角坐标系中点的坐标特征，掌握轴上点的坐标特征是解题的关键．直接利用轴上点的坐标特点（纵坐标为）得出的值，即可得出答案．解：点在轴上，，解得：，，点的坐标是，故选：D．13.若关于的不等式的解集为，则的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据不等式的基本性质3，两边都除以m-1后得到x＞1，可知m-1＜0，解之可得．∵不等式（m-1）x＜m-1的解集为x＞1，

∴m-1＜0，即m＜1，

故选：B．【点睛】此题考查不等式的解集，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键．14.如图，下列能判定的条件有（）个（1）；（2）；（3）；（4）．A.1 B.2 C.3 D.4【答案】C【解析】【分析】本题主要考查平行线的判定，熟练掌握平行线的判定定理是解题的关键．根据各个小题中的条件和平行线的判定方法，逐一判断即可得出答案．解：（1）利用同旁内角互补，判定两直线平行，故（1）正确；（2）利用内错角相等，判定两直线平行，∵，∴，而不能判定，故（2）错误；（3）利用内错角相等，判定两直线平行，故（3）正确；（4）利用同位角相等，判定两直线平行，故（4）正确．故选：C．15.云南少数民族服饰以其精美的花纹和艳丽的色彩越来越受到追求独立与个性的设计师的喜爱．某民族服饰的花边均是由若干个平移形成的有规律的图案，如图，第①个图案由个组成，第②个图案由个中组成，第③个图案由个中组成，…，按此规律排列下去，第个图案中的个数为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查图形的变化规律，解答的关键是发现基础图形数量的变化规律．根据所给图形总结规律即可．解：第个图案由个基础图形组成，第个图案由个基础图形组成，即，第个图案由个基础图形组成，，，第个图案中基础图形的个数为：，故选：D．二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）16.4的算术平方根是________．【答案】2【解析】【分析】本题考查了算术平方根的定义，熟练掌握算术平方根的概念是解题的关键；根据算术平方根的概念即可求出结果．解：，4的算术平方根是2，故答案为：2．17.已知方程组，则的值是_________．【答案】【解析】【分析】本题考查了二元一次方程组的解法，本题并不是求方程组的解，而是根据方程组，求代数式的值，将方程组中的两个方程相减即可求解．解：，得：，，，故答案为：．18.已知、为两个连续的整数，且，则_____【答案】7【解析】∵，∴3＜＜4，∵a＜＜b，∴a=3，b=4，∴a+b=3+4=7．故答案为：7．19.如图，将一张长方形纸片沿折叠，使顶点，分别落在点、处，交于点，若，则_____________.【答案】##52度【解析】【分析】根据题意可得，然后利用平行线的性质可得，从而利用平角定义求出，再利用折叠的性质可得，最后利用角的和差关系进行计算即可解答．解：，，，由折叠得：，，故答案为．【点睛】本题考查了平行线的性质及折叠的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．三、解答题（本大题共8题，共62分）20.计算：．【答案】【解析】【分析】本题考查了实数的混合运算．熟练掌握相关运算法则是解题的关键．先计算乘方、绝对值、算术平方根和立方根，再计算加减法即可得到答案．解：21.解不等式组，并求出它的非负整数解．【答案】不等式组的解集为：，其非负整数解为：，．【解析】【分析】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式的解集是基础，熟知“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到”的原则是解题的关键．分别求出每一个不等式的解集，再确定不等式组的解集，然后可得其非负整数解．解：，解不等式①：，，，解不等式②：，，，，不等式组的解集为：，其非负整数解为：，．22.如图，已知，平分，与平行吗？请说明理由．【答案】，理由见解析【解析】【分析】本题考查了平行线的判定，角平分线的定义，解题的关键是掌握平行线的判定．根据已知和角平分线的定义得到，即可求解．解：，理由如下：平分，，，，．23.已知的平方根是，的立方根是3．（1）求m、n的值；（2）求的平方根．【答案】（1），（2）【解析】【分析】（1）根据平方根、立方根的定义可得，，再方程即可求解；（2）把，代入得，，再求平方根即可．【小问1】解：∵的平方根是，的立方根是3，∴，，∴，；【小问2】解：把，代入得，，∴的平方根是．【点睛】本题考查平方根、立方根定义、代数值求值、解一元一次方程，熟练掌握平方根、立方根的定义求得m、n的值是解题的关键．24.如图，将向右平移个单位长度，得到，（1）请画出平移后图形；（2）并写出平移后各顶点的坐标．【答案】（1）见解析（2），，【解析】【分析】本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移的性质是解答此题的关键．（1）将的各个点向右平移个单位得到其对应点，再依次连接即可；（2）由（1）所作的图形即可求解．【小问1】解：如图，即为所求；【小问2】由（1）中的图形可知，平移后各顶点的坐标为：，，．25.为推动体育运动，提高学生身体素质，某校举办校运会，为了解学生们的兴趣项目，进行了“最感兴趣的体育项目”抽样调查，每个学生从“短跑”、“长跑”、“跳远”、“跳高”、“铅球”中选最感兴趣的一项，进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数直方图和扇形统计图，根据图中信息，解答下列问题：（1）求此次调查的总人数并补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，的值为___________，“跳远”所占的圆心角的度数为___________；（3）该校共有名学生，请你估计该校对跑步项目最感兴趣的学生人数．【答案】（1）人，见解析（2），（3）人【解析】【分析】（1）用“短跑”的频数除以“短跑”的频率，即可得到调查总人数；总人数减去其余项可得“跳远”的频数，进而补全条形统计图．（2）“跳远”的频数除以总人数，即可得到“跳远”所占比例，进而求其圆心角度数．（3）用乘以对跑步项目（长跑和短跑）最感兴趣的学生比例，即可得到对跑步项目最感兴趣的人数．【小问1】解：调查的总人数为（人），在所调查的对“跳远”最感兴趣的人数为（人）．补全频数直方图如下：【小问2】解：由（1）知对“跳远”最感兴趣的人数占比为：，的值为，“跳远”所占的圆心角的度数为．【小问3】解：该校共有名学生，则该校对跑步项目最感兴趣的学生人数约为：（人）．答：该校对跑步项目最感兴趣的学生约为人．【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．26.“四书五经”是《大学》、《中庸》、《论语》、《孟子》和《诗经》、《尚书》、《易经》、《礼记》、《春秋》总称，这是一部被中国人读了几千年的书，包含了中国古代的政治理想和治国之道，是我们了解中国古代社会的一把钥匙．某学校计划分阶段引导学生读这些书，先购买《论语》和《孟子》供学生阅读．已知用1300元购买《孟子》和《论语》各20本，《孟子》的单价比《论语》的单价少15元．（1）求购买《论语》和《孟子》这两种书的单价各是多少元？（2）学校为了丰富学生的课余生活，举行“书香阅读”活动，根据需要，学校准备再次购进两种