人教版高中数学必修2第七章《复数的三角表示》同步检测试卷_第1页
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人教版高中数学必修2第七章《复数的三角表示》同步检测试卷一、选择题1．设z=a+A．若z是纯虚数，则a=0或B．复数z模长的平方值等于复数z的平方值C．若z的模长为1，则|z+D．若|z-2．瑞士数学家欧拉在1748年得到复数的三角形式：eiθ＝cosθ+isinθ（iA．-1 B．0 C．1 D．i3．4(cosπA．1+3i B．1-3i C．-4．欧拉公式：eiθ=cosA．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．若复数z=(5-12i)(cosA．5 B．12 C．13 D．176．已知复数z=cos75°+A．-32-12i B．-327．在复平面内，复数z=A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．已知z=cosθ+isinθ，θ∈(0，π2)，zA．2 B．43 C．13 D二、填空题9．已知三个复数z1，z2，z3，且z1=z2=2，z3=2，z1，z210．复数z=3(cosπ5+isin11．若复数z=(sinθ+cosθ+1)+(sinθ12．复数-12-32i13．设z=1-2i对应的向量为OZ，将OZ绕原点按顺时针方向旋转30∘14．已知复数z=sinπ3+i三、解答题15．把复数z1与z2对应的向量OA，OB分别按逆时针方向旋转π4和5π3后，与向量OM重合且模相等，已知z16．已知复数z1=1+ai(（1）求实数a的值；（2）设复数z2=b-i202317．已知复数z1=2-m2+(2m（1）若z1在复平面内表示的点在第三象限的角平分线上，求实数m（2）若z1=z218．设z满足|z-1z|=

参考答案1．C2．B3．C4．B5．C6．A7．D8．D9．3210．311．-112．cos4π3+isin4π315．解：由复数乘法的几何意义得z1(cosπ所以z所以z1的辐角主值为3π16．（1）解：因为z∴又z1(3+i)为纯虚数∴（2）解：z因为复数z2所对应的点在第二象限，所以b-3<0所以b的取值范围是(-117．（1）解：若z1则2-m2（2）解：若z则2-由②得m2将①③相加得2

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