2025高考物理总复习电场能的性质

第2讲电场能的性质高考总复习2025考点一电势高低和电势能大小的判断强基础•固本增分一、电势能1.电势能(1)静电力做功的特点:静电力做功与电荷经过的

无关,只与电荷的初、末位置有关。

(2)电势能:电荷在

中具有的势能,数值上等于将电荷从该点移到

位置时静电力所做的功。

2.静电力做功与电势能变化的关系

类比重力做功静电力做的功等于电势能的

,即WAB=EpA-EpB=-ΔEp。

路径电场零势能减少量二、电势

等势面1.电势(1)定义:试探电荷在电场中某点具有的

与它的电荷量的比值。(3)矢标性:电势是

,有正、负之分,其正(负)表示该点电势比

高(低)。

(4)相对性:电势具有相对性,同一点的电势因选取

的不同而不同。

电势能标量零电势零电势点2.等势面(1)定义:电场中

相同的各点组成的面。

(2)四个特点①等势面一定与

垂直。

②在同一等势面上移动电荷时静电力不做功。③电场线方向总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。

沿着电场线的方向,电势降低最快④等差等势面越密的地方电场强度

,反之

。

电势电场线越大越小×√×√×阅读人教版教材必修第三册第34页“思考与讨论”,请你类比电势的定义方法,在重力场中建立“重力势”φG的概念,并简要说明电势和“重力势”的共同特点提示

电场中某点电势φ定义为电荷在该点的电势能Ep与其电荷量q的比值,即

,由于重力做功与路径无关,可以类比静电场电势的定义,将重力场中物体在某点的重力势能EG与其质量m的比值,叫作“重力势”,即

电势φ和“重力势”φG都是反映场的能的性质的物理量,仅由场自身的因素决定。研考点•精准突破1.电势高低的判断

判断依据判断方法电场线方向沿电场线方向电势逐渐降低场源电荷的正负取无穷远处电势为零,正电荷周围电势为正值,负电荷周围电势为负值;靠近正电荷处电势高,靠近负电荷处电势低电势能的高低正电荷在电势高处电势能大,负电荷在电势低处电势能大2.电势能大小的判断

判断方法方法解读公式法将电荷量、电势连同正负号一起代入公式Ep=qφ,正Ep的绝对值越大,电势能越大;负Ep的绝对值越大,电势能越小电势法正电荷在电势高的地方电势能大负电荷在电势低的地方电势能大做功法静电力做正功,电势能减少静电力做负功,电势能增加考向一

静电力做功与电势能的关系典题1(2023湖北卷)在正点电荷Q产生的电场中有M、N两点,其电势分别为φM、φN,电场强度大小分别为EM、EN。下列说法正确的是(

)A.若φM>φN,则M点到正点电荷Q的距离比N点的远B.若EM<EN,则M点到正点电荷Q的距离比N点的近C.若把带负电的试探电荷从M点移到N点,静电力做正功,则φM<φND.若把带正电的试探电荷从M点移到N点,静电力做负功,则EM>ENC解析

正点电荷Q的电场线以向正点电荷为中心向外辐射状分布,由φM>φN可知,M点到正点电荷Q的距离近,选项A错误。根据

知,若EM<EN,可知N点到正点电荷Q的距离近,选项B错误。若把带负电的试探电荷从M点移到N点,静电力做正功,电势能减小,电势增加,故有φM<φN,选项C正确。若把带正电的试探电荷从M点移到N点,静电力做负功,电势能增加,逆着电场线运动,根据正点电荷Q产生的电场特点可知EM<EN,选项D错误。考向二

求和法比较电势高低典题2(2024河北模拟)如图所示,在等边三角形三个顶点A、B、C处分别固定三个点电荷,电荷量分别为+q、+q、-q(q>0)。过点C作AB边的垂线,垂足为O,过点A作BC边的垂线,垂足为P,两垂线交于M点。取无穷远处电势为零,则下列说法正确的是(

)A.将一个正电荷从O点移到M点电势能变大B.O点电势低于P点电势C.M点电势低于P点电势D.P点电场强度大于O点电场强度D解析

OM线上的电场可以看作A与B处两等量同种点电荷产生方向沿OM指向M的电场与C处负点电荷产生方向沿OM指向M的电场的矢量和,OM线上的电场沿OM指向M,将一个正电荷从O点移到M点静电力做正功,电势能减小,故A错误。MP线上的电场为B与C处两等量异种点电荷在MP上产生的电场与A处正点电荷在MP上产生的电场的矢量和,故MP线上电势从M点到P点电势降低,φM>φP,而OM线上的电场沿OM指向M,故从O到M点电势降低,即φO>φM,所以φO>φM>φP,故B、C错误。设A处点电荷在P点产生的电场强度大小为E,P点电场强度等于B与C处两等量异种点电荷在P点产生电场的电场强度与A处正点电荷在P点产生电场的电场强度的矢量和,其大小为

E,而O点电场强度等于C处点电荷在O点产生电场的电场强度,其大小为E,故P点的电场强度一定大于O点的电场强度,故D正确。思维点拨

题中电场是三个点电荷共同产生的,可以分为两组,即A与B是等量同种点电荷,A与C、B与C是等量异种点电荷;注意等量同种点电荷的中垂线的电场方向沿中垂线指向两侧无穷远,而等量异种点电荷的中垂线的电场方向垂直于中垂线指向负电荷一侧。考向三

电势能与电势的关系典题3(多选)真空中有两个固定的带正电的点电荷,电荷量不相等。一个带负电的试探电荷置于二者连线上的O点时,仅在静电力的作用下恰好保持静止状态。过O点作两正电荷连线的垂线,以O点为圆心的圆与连线和垂线分别交于a、c和b、d,如图所示。以下说法正确的是(

)A.a点电势低于O点B.b点电势低于c点C.该试探电荷在a点的电势能大于在b点的电势能D.该试探电荷在c点的电势能小于在d点的电势能BD解析

试探电荷在O点仅在静电力作用下保持静止,则其所受合力为零。若将试探电荷向左移动少许,则其将在静电力作用下向左运动,静电力做正功,电势能减少,试探电荷带负电,故由O向a运动过程中电势升高,同理由O向c运动过程中电势升高,所以ac连线上O点电势最低。bd连线上由电势的叠加可知,O点电势最高,所以选项A错误,B正确。因为φa>φb,φc>φd,试探电荷带负电,所以Epa<Epb,Epc<Epd,故选项C错误,D正确。考点二电势差和电场强度的关系强基础•固本增分一、电势差1.定义:电荷在电场中由一点A移到另一点B时,

与移动电荷的电荷量的比值。

2.公式:UAB=φA-φB,UAB=。二、匀强电场中电势差与电场强度的关系1.电势差与电场强度的关系:匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿

方向的距离的乘积。即U=Ed,也可以写作

。

2.公式U=Ed的适用范围:匀强电场。静电力做功电场线××研考点•精准突破1.两个推论(1)如图甲所示,C点为线段AB的中点,则有(2)如图乙所示,AB∥CD,且AB=CD,则UAB=UCD。2.三点妙用(1)解释等差等势面的疏密与电场强度大小的关系。当电势差U一定时,电场强度E越大,则沿电场强度方向的距离d越小,即电场强度越大,等差等势面越密。(2)定性判断非匀强电场电势差的大小关系。如判断距离相等的两点间的电势差,电场强度E越大,电势差U越大;E越小,U越小。(3)利用φ-x图像的斜率判断沿x轴方向电场强度Ex随位置的变化规律。在φ-x图像中斜率,斜率的大小表示电场强度的大小,正负表示电场强度的方向。3.巧用“等分法”解答匀强电场性质的解题思路

考向一

匀强电场中电场强度和电势差的关系典题4(2024湖南湘东九校联考模拟)如图所示,在空间内存在一个匀强电场,立方体ABCD-A1B1C1D1,其中A、B、C、A1各点的电势分别为φA=2V、φB=4V、φC=6V、φA1=0,立方体的棱长a=1m,则下列说法正确的是(

)A.匀强电场的电场强度大小为2V/mB.匀强电场的电场强度大小为2V/mC.将一电子由C点沿立方体棱边移动到D1,电势能增加2eVD.将一质子由A点沿立方体棱边移动到B1,电势能减少2eVB解得E=2

V/m,故B正确,A错误;将一电子由C点沿立方体棱边移动到D1,根据静电力做的功与电势差的关系得WCD1=-eUCD1,又UCD1=4

V,WCD1=-ΔEpCD1得ΔEpCD1=4

eV,电势能增加4

eV,故C错误;因φA=φB1=2

V,故将一质子由A点沿立方体棱边移动到B1,电势能不变,故D错误。

考向二

等分法确定电场线及电势高低典题5(2024安徽合肥模拟)匀强电场中有一与电场方向平行的扇形AOB区域,如图所示,圆心角θ=120°,半径R=1m,其中C、D、F将圆弧AB四等分。已知φA=9V,φB=0,φO=3V。下列说法错误的是(

)A.φD=6VB.φF=3VC.电场方向沿A、O连线方向D.电场强度大小为3V/mD解析

如图所示,连接AB、OC、OD、OF,OC、OD、OF与AB交点分别为I、H、G。由几何关系可知∠BAO=∠OBA=30°,∠AOC=∠COD=∠DOF=∠FOB=30°,所以AI=IO,OG=GB,在△IGO中,有∠OIG=∠OGI=∠IOG=60°,所以△IGO为等边三角形,则AI=IG=GB,所以I、G将AB三等分,根据匀强电场中电势均匀变化可知φI=6

V,φG=3

V,所以OF为一条等势线,则φF=φG=3

V,根据几何关系可知OH=Rsin

∠HAO=,得DH=R-HO=,则△DHI全等于△HIO,即∠IDH=∠HOI=30°,则DI连线垂直于AO,且平行于FO,说明DI是一条等势线,所以φD=φI=6

V,故A、B正确;电场强度方向垂直于等势线OF和DI,根据沿电场强度方向电势降低可知电场方向沿A、O连线方向,故C正确;根据匀强电场中电场强度与电势差的关系可得故D错误。考向三

非匀强电场中电场强度和电势差典题6

如图所示,电场中的一簇电场线关于y轴对称分布,O点是坐标原点,M、N、P、Q是以O为圆心的圆周上的四个点,其中M、N在y轴上,Q点在x轴上,则下列说法正确的是(

)A.P点的电场强度可能等于Q点的电场强度B.P点的电势可能等于Q点的电势C.电荷在N点的电势能可能小于在M点的电势能D.电荷从N点运动到O点静电力做的功等于从O点运动到M点静电力做的功C解析

电场线的疏密表示电场的强弱,根据电场线分布可知,P点的电场强度小于Q点的电场强度,A错误;根据电场线与等势线垂直特点,在P点所在电场线上找到Q点的等势点,根据沿电场线电势降低可知,Q点的电势比P点的电势高,B错误;结合电场线与等势线垂直特点可知,N点的电势高于M点的电势,根据Ep=qφ可知,负电荷在M点的电势能大于在N点的电势能,C正确;根据电场线分布可知,OM间的平均电场强度比NO间的平均电场强度小,故由公式U=Ed可知,OM间的电势差小于NO间的电势差,根据W=qU可知电荷从N点到O点过程中静电力做的功大于从O点到M点过程中静电力做的功,D错误。考点三电场线、等势面及运动轨迹问题强基础•固本增分几种常见等势面的比较

√√√研考点•精准突破1.带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法(1)从轨迹的弯曲方向判断受力方向(轨迹向合外力方向弯曲),从而分析电场方向或电荷的正负。(2)结合轨迹、速度方向与静电力的方向,确定静电力做功的正负,从而确定电势能、电势和电势差的变化等。(3)根据动能定理或能量守恒定律判断动能的变化情况。2.带电粒子运动轨迹的分析(1)判断速度方向:带电粒子运动轨迹上某点的切线方向为粒子在该点处的速度方向。(2)判断静电力(或电场强度)的方向:仅受静电力作用时,带电粒子所受静电力方向指向轨迹的弯曲方向,再根据粒子的正、负判断电场强度的方向。(3)判断静电力做功的正、负及电势能的增减:若静电力与速度方向成锐角,则静电力做正功,电势能减少;若静电力与速度方向成钝角,则静电力做负功,电势能增加。考向一

对等势面的理解典题7(2024天津一模)我们所处的地球表面,实际上存在电场强度大小为100V/m的电场,可将其视为匀强电场,在地面立一金属杆后空间中的等势面如图所示。空间中存在a、b、c三点,其中a点是电势为300V等势面的最高点,b、c两点等高。下列说法正确的是(

)A.b、c两点的电势差Ubc=0B.a点电场强度大小为100V/mC.a点电场方向沿竖直方向D.a点的电势低于c点的电势C解析

由图可知,b、c两点的电势差为Ubc=200

V-300

V=-100

V,故A错误;由图可知,a点与相邻两等势面的距离小于1

m,电势差等于100

V,根据

可知a点电场强度大小大于100

V/m,故B错误;根据电场方向垂直于等势面,可知a点的电场方向沿竖直方向,故C正确;由图可知,a点与c点在同一等势面上,电势均为300

V,故D错误。考向二

电场线、等势线和运动轨迹问题典题8(多选)(2021天津卷)两个位于纸面内的点电荷产生电场的等势面如图中实线所示,相邻等势面间的电势差相等。虚线MPN是一个电子在该电场中的运动轨迹,轨迹与某等势面相切于P点。下列说法正确的是(

)A.两点电荷可能是异种点电荷B.A点的电场强度比B点的大C.A点的电势高于B点的电势D.电子运动到P点时动能最小CD解析

根据点电荷间等势面的分布情况可知两点电荷是同种电荷,又根据电子在该电场中的运动轨迹可判断电子一直受到排斥的力,故可知两点电荷为同种负点电荷,故A错误;根据等势面的疏密程度可以判断A点的电场强度比B点的小,故B错误;因为两点电荷是同种负点电荷,电场线指向负电荷,故可知A点的电势高于B点的电势,故C正确;根据电子的运动轨迹和电场线的方向可知由M到P静电力做负功,由P到N静电力做正功,由M到P动能减小,由P到N动能增加,故电子运动到P点时动能最小,故D正确。方法点拨

以电场线、等势线、带电粒子的运动相结合的题目是高考的热点,以选择题为主。解