人教版数学六年级上册第一单元《分数乘法》导学案（共6篇）

人教版数学六年级上册第一单元《分数乘法》

第1课时分数乘整数

学习目标：

1.结合具体情境，借助示意图理解分数乘整数的意义，掌握分数

乘整数的计算方法，能运用计算方法正确进行计算。

2.通过独立思考、小组合作、展示质疑，培养观察推理的能力。

学习重点：

分数乘整数的简便算法。

学习难点：

分数乘整数的算理。

使用说明及学法指导：

1.自学课本第2、3页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成复

习和自主学习部分，并总结规律方法。

2.针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解

惑。带★的题可选做。

课前热身

1.（自学课本P2--P3页）

2.想一想，填一填

(1)5+5+5+5=()X(）表示（）个（)

相加。

(2)1.2+1.2+1.2+1.2+1.2=()X()表示()

个（）相加。

+；+；=()X()表示(

(3)3+3）个（

OO

相加。

自主学习

1.看图填空。（细心观察，认真思考,仔细推理并发现其中的规

律性。）

33

(]nTo10

()+()+()=()X()=()

C

+十+

)+()+()+()=()X()

)

我发现:

（1）以上两个加法算式的特点是（

（2）几个相同（）数的和，可以改写成（）算式。

合作探究（自学课本第2页后，仔细观察示意图,列出算式，认

真思考，你认为哪种方法好，再尝试算一算，最后在组内讲解计算过

程并探讨出计算的方法）

2

例1小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃e个，3人一

共吃多少个？

我发现：分数乘整数的意义与（）意义相同，

都是求（）的简便运算

想一想：乘得的积是不是最简分数？怎样算才能使计算简便？

我发现：分数乘整数的计算方法

例21桶水有12升。3桶共有多少升？|是多少升？；是多少

乙d

升？

想一想：整数乘分数与分数乘整数的计算方法相同吗？

我发现一个数乘几分之几表示：（）

学以致用

1.填空

4一

（1）~X4表不（）或表不（）

15

（2）4个!的和是多少？用乘法计算可列式为

5

)o

2.计算

2

3.列式计算

(1)6个需相加的和是多少？(2)|的5倍是多

少？

4.解决问题

(1)一辆汽车每分钟行E千米，这辆汽车每小时行驶多少千米？

5

★(2)用12个边长分别是［dm的正方形卡片可以拼成多少个

形状不同的长方形？它们的周长是多少？

整理学案:

人教版数学六年级上册第一单元《分数乘法》

第2课时分数乘分数

学习目标：

1、弄清分数乘分数的意义。掌握分数乘分数的计算方法，并能

运用计算方法进行正确计算。

2、努力提高自己的计算能力，能够正确，熟练地进行计算。

学习重难点：

分数乘分数的意义及算理。

使用说明及学法指导：

1、自学课本第3页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成复习

和自主学习部分，并总结规律方法。

2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解

惑。带★的题可选做。

课前热身：。

合作探究（一）：探究分数乘分数的意义和方法。

例1、李伯伯家有一块L公顷的地，种土豆的面积占这块地的9

25

种玉米的面积占工o

5

1、种土豆的面积是多少公顷？（2）种玉米的面积是多少公顷？

2、动手操作，

①操作画一个长方形表示1公顷，把这个长方形平均分成2份,

取其中的一份表示。公顷②求!公顷的《，就是把‘公顷平均分成5

2252

份，求其中的一份。即L的。。

25

由此得出LxL这个乘法算式表示的!是多少？”即：把;再

25222

平均分成（）份，也就是把这张纸平均分成了（）份。其中

的一份就是这张纸的一/o

3、根据涂色结果得出:X；=',由此推导出计算方法：1x1

_1x1_1

-2^5—10

4.归纳总结一个数乘分数的意义和计算方法。

（1）意义：一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。

（2）计算方法：分数乘分数，用

想一想：种玉米的面积是多少公顷？先在书上的方格中涂一涂,

再填一填。

分析:把手再平均分成（）份，也就是把这张纸平均分成了（）

乙

份。其中的3份就是这张纸的］一（。

1Q

我发现：求种玉米的面积就是求5的工是多少，列式为

__________________________________________________________________________________o

合作探究（二）：一个数乘分数的计算方法。

1.自学书本学例题4,

9

例4、无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它每分钟可游面千米。

4

李叔叔每分钟游泳的距离是乌贼的左，李叔叔每分钟游多少千

45

米？

（2）乌贼30分钟游多少千米？

根据题意列出算式：_____________________________

（2）独立计算，交流方法

注意：①分数乘分数也可以先约分再乘。②明确约分的书写格式。

小结：分数乘分数的计算方法：分数乘以分数，应该（）

乘（）,（）乘（），能约分的可以（）

再乘。

提问：照这样的速度，30分钟飞行多少千米？

想一想：分数乘整数可以把整数看作分母是（）的分数?

2.讨论交流:分数乘分数怎样约分？分数乘整数怎样约分？

学以致用，过关检测：

1、想一想、填一填

315

1）、-X-表示（）3义3表示

546

（）;

79

2）、一根木棒长鼻米，它的弓是（）米。

O（

3）、一个长方形的宽是不米，长是宽的2倍，这个长方形的面积

是（）平方米。

2、动手画一画：用线段图表示:千米的1。

31

3、1支铅笔长zdm,2枝长多少分米？-枝长多少分米？

31

、要修一条长彳千米的公路，第一天修了全长的鼻，第一天修

44o

了多少千米？

整理学案:

人教版数学六年级上册第一单元《分数乘法》

第3课时小数乘分数

学习目标：

掌握小数乘分数的计算方法，并能正确进行计算。

再探索的过程中进一步培养迁移、类推和归纳的能力。

学习重点：

分掌握数乘小数的计算方。

学习难点：

采用恰当的方法小数乘分数。

使用说明及学法指导：

1、自学课本第8页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成复习

和自主学习部分，并总结规律方法。

2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，分数乘

小数的计算方法，围绕具体题目重点展示分数乘小数算法的多样化。

带★的题可选做。

课前热身

计算。

把下面的小数化成分数，分数化成小数。

54

1.20.43.51.25-7

85

1

4

自主学习：

松鼠的尾巴长度约占身体长度的脑松鼠欢欢的身体长2.1分米,

松鼠欢欢的尾巴有多长？

想一想：本题的单位“1”是什么？要求松鼠欢欢的尾巴的长度，

就是求（）的彳是（）。

画一画：用线段图表示两者之间的关系

合作探究：

根据以上两个条件，完成以下各题：

（利用线段图，知道松鼠欢欢尾巴的长度与身体长度之间的数量

关系。）

（1）松鼠欢欢的尾巴有多长？（2）松鼠乐乐的尾巴有多长?

思考；通过列出的算式和我们前面的分数乘法有什么不同？

想一想：小数乘分数，可以怎样进行计算呢？请用线段图表示

出题中的数量关系并用多种方法解答。

小结小数乘分数的计算方法：

学以致用，过关检测

1、计算。

335

1.2X-=2.5X-=1.4XT=

556

5

2.4XT=

6

2、鸵鸟是现在世界上最大的鸟，身高可达2.5米，一只成年帝

12

企鹅身高是鸵鸟的嗝。成年帝企鹅身高是多少？

整理学案

人教版数学六年级上册第一单元《分数乘法》

第4课时分数乘法的混合运算和简便运算

学习目标：

1、掌握分数乘加、乘减混合运算的运算顺序，并能正确进行计

鼻。

2、掌握整数乘法的运算定律推广到分数乘法中的运算，在学习

过程中提高灵活计算的能力和计算的熟练程度。

重难点：

灵活运用运算性质和运算定律使计算简便。

使用说明及学法指导：

1、自学课本第8、9页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成复

习和自主学习部分，并总结规律方法。

2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，分数乘

法混合运算与整数乘法的联系，围绕具体题目重点展示分数乘法混合

运算的方法。带★的题可选做。

课前热身

1、计算

9+11X52.8X1.5-0.5

(105-57)X0.6

说一说整数乘加、乘减混合运算的运算顺序：

2、简便计算

78X99+781.25X45X8

3.75X75+3.75X25

用字母表示乘法运算定律：

自主学习：(通过自主学习8页例6并用两种方法列出算式)

1、计算：

41141

(1)(-+-)X-(2)-X2+-X2

0zz0Z

小结：分数乘加、乘减混合运算的运算顺序与整数乘加、乘减混

合运算顺序()

合作探究：(通过计算，观察，分析，在组内交流，总结出分数

乘法中的简便运算)

探究1、比较大小：计算每组的两个算式的结果，看看它们有什

么关系？可以用什么符号来连接，分别说明为什么？并在算式后面写

出相对应的运算定律。

/12、3_1/23、

(IX3)X504X(3X5)

1I1111

)XOXX

3+25355

思考：观察每组的两个算式，看看它们有什么关系？你有什么发

现？

探究2：运算定律的运用。

(1)用简便方法计算下面各题。(先独立完成，再组内交流)

(七+T415

285X—

lo

,3

+285X—

(2)讨论：87X』怎样简算？

86

小结：整数乘法的交换律、结合律、分配律，对于分数乘法

()o

学以致用，过关检测：

1、计算下列各题，能简算的要简算：

44—72X—(1+x32

1248

2、完成教材15页第3题

★3、小红把一条绳子剪了6刀，每段长4米,这条绳子有多长?

OU

整理学案

人教版数学六年级上册第一单元《分数乘法》

第5课时连续求一个数的几分之几是多少的问题

学习目标：

1、学会解答“求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题思

路和解题方法。

2.理解和掌握解决问题的思路，学会画图分析题数量关系

3.在观察、猜测、交流活动中培养分析问题和解决问题的能力。

学习重点：

能正确判断单位T。

学习难点：

理解题中单位“1”和所求数量关系并能熟练地画出线段图。

使用说明及学法指导：

1、自学课本第13页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主

学习部分，并总结规律方法。

2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解

惑。带★的题可选做。

自主学习：

这个大棚共480平方米，其中一半种各种萝卜，红萝卜地的面积

占整块地的;。红萝卜地有多少平方米？

独立完成教材P13页阅读理解。

想一想：本题先把谁的面积看作单单位“1"？再把谁看作单位

“1”？明确题中的数量关系。

画一画：用线段图表示它们之间的关系。

合作探究：

1、根据以上条件，完成以下各题：(利用线段图，先求什么的面

积？再求什么的面积？)

(1):萝卜地的面积多少平方米？(2)：红萝卜地的面积多少平方

米？

画一画：你能再在图中标出表示红萝卜地的面积部分吗？

2、先求出红萝卜地占大棚面积的(一)再求红萝卜地的面积

()o

思考：连续求一个数的几分之几是多少的问题的解题关键是什么？

(在小组内讨论，弄清楚数量关系，可能有几种方法？)

要求：请用线段图表示出题中的数量关系并解答。

5

练习：李强义务植树18棵，陈明义务植树的棵数是李强的士王

2

勇义务植树的棵数是陈明的于王勇义务植树多少棵？

课堂小结：（）

学以致用，过关检测：

3

1、《阿Q正传》这本书共300页，小明看了全书的三，小红看了

9

小明的）小明看了多少页？

2、填空：

一种国产冰箱原来每台售价2700元，现在比原来降低了%,

现在每台多少元？

1）、应把（）看作单位“1”。

2）、2700X看求的是（）o

3）、1一专求的是（）0

9

4）、2700X—求的是。

一个球从高处自由落下，每次接触地面后弹起的高度是前次下落

2

高度的Wo如果球从40米的高处落下，那么第二次弹起的高度是多

5

少米？

整理学案

人教版数学六年级上册第一单元《分数乘法》

第6课时求比一个数多几分之几是多少的应用题

学习目标：

1、理解“求比一个数多几分之几是多少”的应用题的结构特点，

学会分析此类应用题的数量关系。

2、进一步训练画线段图的能力，提高解答此类应用题的熟练程

度。

学习重难点：

掌握分析法，正确熟练地解决实际问题。

使用说明与学法指导：

先由学生自学课本，并独立完成自主学习部分，通过独立思考学

习小组讨论交流，让同学们进行展示，小组间互相点评，对于有疑问

的题目教师点拨、拓展小组合作，掌握求比一个数多几分之几是多少

的应用题的解题思路和解题方法。再独立完成导学案。带★的题可选

做。

课前热身：

说出单位“1”的量，与单位“1”相比较的量是单位“1”的几

分之几。

⑴男生人数是女生人数的ao

2

⑵草莓酱的瓶数比沙拉的瓶数多aO

5

⑶一瓶墨水，已经用了3o

O

自主学习：

教材14页，想一想，填一填。

1、青少年每分钟跳（）次。

4

2、婴儿每分钟心跳的次数比青少年多工,多的部分是

5