![江苏省苏州市常熟市2025届九上数学期末统考模拟试题含解析_第1页](http://file4.renrendoc.com/view14/M05/36/19/wKhkGWaOvjuAMjFqAAICrEl2sls417.jpg)
![江苏省苏州市常熟市2025届九上数学期末统考模拟试题含解析_第2页](http://file4.renrendoc.com/view14/M05/36/19/wKhkGWaOvjuAMjFqAAICrEl2sls4172.jpg)
![江苏省苏州市常熟市2025届九上数学期末统考模拟试题含解析_第3页](http://file4.renrendoc.com/view14/M05/36/19/wKhkGWaOvjuAMjFqAAICrEl2sls4173.jpg)
![江苏省苏州市常熟市2025届九上数学期末统考模拟试题含解析_第4页](http://file4.renrendoc.com/view14/M05/36/19/wKhkGWaOvjuAMjFqAAICrEl2sls4174.jpg)
![江苏省苏州市常熟市2025届九上数学期末统考模拟试题含解析_第5页](http://file4.renrendoc.com/view14/M05/36/19/wKhkGWaOvjuAMjFqAAICrEl2sls4175.jpg)
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
江苏省苏州市常熟市2025届九上数学期末统考模拟试题注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每题4分,共48分)1.如右图,在的正方形网格中,每个小正方形的边长都是1,的顶点都在格点上,则的值为()A. B. C. D.2.二次函数(m是常数),当时,,则m的取值范围为()A.m<0 B.m<1 C.0<m<1 D.m>13.如图,AB是⊙O的直径,OC是⊙O的半径,点D是半圆AB上一动点(不与A、B重合),连结DC交直径AB与点E,若∠AOC=60°,则∠AED的范围为()A.0°<∠AED<180° B.30°<∠AED<120°C.60°<∠AED<120° D.60°<∠AED<150°4.如图,在△ABC中,E,G分别是AB,AC上的点,∠AEG=∠C,∠BAC的平分线AD交EG于点F,若,则()A. B. C. D.5.如图,已知AB∥CD∥EF,AC=4,CE=1,BD=3,则DF的值为()A. B. C. D.16.中,,,,则的值是()A. B. C. D.7.一个圆锥的母线长为10,侧面展开图是半圆,则圆锥的侧面积是()A.100 B.50 C.20 D.108.如图,点的坐标是,是等边角形,点在第一象限,若反比例函数的图象经过点,则的值是()A. B. C. D.9.抛物线y=ax2+bx+c与直线y=ax+c(a≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是()A. B.C. D.10.在中,,,若,则的长为().A. B. C. D.11.下列计算中正确的是()A. B. C. D.12.若在实数范围内有意义,则的取值范围是()A. B. C. D.二、填空题(每题4分,共24分)13.方程的两根为,,则=.14.如图,在中,,是边上一点,过点作,垂足为,,,,求的长.15.如图,在Rt△ABC中∠B=50°,将△ABC绕直角顶点A顺时针旋转得到△ADE.当点C在B1C1边所在直线上时旋转角∠BAB1=____度.16.将抛物线向左平移个单位,得到新的解析式为________.17.如图,点在双曲线()上,过点作轴,垂足为点,分别以点和点为圆心,大于的长为半径作弧,两弧相交于,两点,作直线交轴于点,交轴于点,连接.若,则的值为______.18.某扇形的弧长为πcm,面积为3πcm2,则该扇形的半径为_____cm三、解答题(共78分)19.(8分)如图,是的直径,弦于点,点在上,恰好经过圆心,连接.(1)若,,求的直径;(2)若,求的度数.20.(8分)如图,已知正方形,点在延长线上,点在延长线上,连接、、交于点,若,求证:.21.(8分)如图,在中,,点P为内一点,连接PA,PB,PC,求PA+PB+PC的最小值,小华的解题思路,以点A为旋转中心,将顺时针旋转得到,那么就将求PA+PB+PC的值转化为求PM+MN+PC的值,连接CN,当点P,M落在CN上时,此题可解.(1)请判断的形状,并说明理由;(2)请你参考小华的解题思路,证明PA+PB+PC=PM+MN+PC;(3)当,求PA+PB+PC的最小值.22.(10分)一个不透明的口袋里装着分别标有数字,,0,2的四个小球,除数字不同外,小球没有任何区别,每次实验时把小球搅匀.(1)从中任取一球,求所抽取的数字恰好为负数的概率;(2)从中任取一球,将球上的数字记为,然后把小球放回;再任取一球,将球上的数字记为,试用画树状图(或列表法)表示出点所有可能的结果,并求点在直线上的概率.23.(10分)如图,四边形ABCD为矩形.(1)如图1,E为CD上一定点,在AD上找一点F,使得矩形沿着EF折叠后,点D落在BC边上(尺规作图,保留作图痕迹);(2)如图2,在AD和CD边上分别找点M,N,使得矩形沿着MN折叠后BC的对应边B'C'恰好经过点D,且满足B'C'⊥BD(尺规作图,保留作图痕迹);(3)在(2)的条件下,若AB=2,BC=4,则CN=.24.(10分)一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4.随机摸取一个小球然后放回,再随机摸出一个小球,请用树状图或列表法求下列事件的概率.(1)两次取出的小球的标号相同;(2)两次取出的小球标号的和等于6.25.(12分)已知,点P是等边三角形△ABC中一点,线段AP绕点A逆时针旋转60°到AQ,连接PQ、QC.(1)求证:△BAP≌△CAQ.(2)若PA=3,PB=4,∠APB=150°,求PC的长度.26.已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点,直线l是抛物线的对称轴.(1)求抛物线的函数关系式;(2)设点P是直线l上的一个动点,当△PAC的周长最小时,求点P的坐标;(3)在直线l上是否存在点M,使△MAC为等腰三角形?若存在,直接写出所有符合条件的点M的坐标;若不存在,请说明理由.
参考答案一、选择题(每题4分,共48分)1、A【分析】过作于,首先根据勾股定理求出,然后在中即可求出的值.【详解】如图,过作于,则,=1..故选:A.【点睛】本题考查了勾股定理的运用以及锐角三角函数,正确作出辅助线构造直角三角形是解题的关键.2、D【分析】根据二次函数的性质得出关于m的不等式,求出不等式的解集即可.【详解】∵二次函数,∴图像开口向上,与x轴的交点坐标为(1,0),(m-1,0),∵当时,,∴m-1>0,∴m>1.故选D.【点睛】本题考查了二次函数的性质和图象和解一元一次不等式,能熟记二次函数的性质是解此题的关键.3、D【分析】连接BD,根据圆周角定理得出∠ADC=30°,∠ADB=90°,再根据三角形的外角性质可得到结论.【详解】如图,连接BD,由∵∠AOC=60°,∴∠ADC=30°,∴∠DEB>30°∴∠AED<150°,∵AB是⊙O的直径,∴∠ADB=90°,∴∠EDB=90°-30°=60°,∴∠AED>60°∴60°<∠AED<150°,故选D【点睛】本题考查了圆周角定理和三角形的外角性质.正确应用圆周角定理找出∠ADC=30°,∠ADB=90°是解题的关键.4、C【分析】根据两组对应角相等可判断△AEG∽△ACB,△AEF∽△ACD,再得出线段间的比例关系进行计算即可得出结果.【详解】解:(1)∵∠AEG=∠C,∠EAG=∠BAC,
∴△AEG∽△ACB.
∴.
∵∠EAF=∠CAD,∠AEF=∠C,
∴△AEF∽△ACD.
∴又,∴.∴故选C.【点睛】本题考查了相似三角形的判定,解答本题,要找到两组对应角相等,再利用相似的性质求线段的比值.5、C【分析】根据平行线分线段成比例定理即可得出结论.【详解】解:∵直线AB∥CD∥EF,AC=4,CE=1,BD=3,∴即,解得DF=.
故选:C.【点睛】本题考查的是平行线分线段成比例定理,熟知三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例是解答此题的关键.6、D【分析】根据勾股定理求出BC的长度,再根据cos函数的定义求解,即可得出答案.【详解】∵AC=,AB=4,∠C=90°∴∴故答案选择D.【点睛】本题考查的是勾股定理和三角函数,比较简单,需要熟练掌握sin函数、cos函数和tan函数分别代表的意思.7、B【分析】圆锥的侧面积为半径为10的半圆的面积.【详解】解:圆锥的侧面积=半圆的面积=,故选B.【点睛】解决本题的关键是把圆锥的侧面积转换为规则图形的面积.8、D【分析】首先过点B作BC垂直OA于C,根据AO=4,△ABO是等辺三角形,得出B点坐标,迸而求出k的值.【详解】解:过点B作BC垂直OA于C,
∵点A的坐标是(2,0)
,AO=4,
∵△ABO是等边三角形∴OC=
2,BC=∴点B的坐标是(2,),把(2,)代入,得:k=xy=故选:D【点睛】本题考查的是利用等边三角形的性质来确定反比例函数的k值.9、D【分析】可先由一次函数y=ax+c图象得到字母系数的正负,再与二次函数y=ax2+bx+c的图象相比较看是否一致.【详解】A.一次函数y=ax+c与y轴交点应为(0,c),二次函数y=ax2+bx+c与y轴交点也应为(0,c),图象不符合,故本选项错误;B.由抛物线可知,a>0,由直线可知,a<0,a的取值矛盾,故本选项错误;C.由抛物线可知,a<0,由直线可知,a>0,a的取值矛盾,故本选项错误;D.由抛物线可知,a<0,由直线可知,a<0,且抛物线与直线与y轴的交点相同,故本选项正确.故选:D.【点睛】本题考查了抛物线和直线的性质,用假设法来解答这种数形结合题是一种很好的方法.10、A【分析】根据余弦的定义和性质求解即可.【详解】∵,,∴∴故答案为:A.【点睛】本题考查了锐角三角函数的问题,掌握余弦的定义和性质是解题的关键.11、D【分析】直接利用二次根式混合运算法则分别判断得出答案.【详解】A、无法计算,故此选项不合题意;B、,故此选项不合题意;C、,故此选项不合题意;D、,正确.故选D.【点睛】此题主要考查了二次根式的混合运算,正确化简二次根式是解题关键.12、A【解析】根据二次根式有意义的条件:被开方数≥0和分式有意义的条件:分母≠0,列出不等式,解不等式即可.【详解】解:由题意可知:解得:故选A.【点睛】此题考查的是二次根式有意义的条件和分式有意义的条件,掌握二次根式有意义的条件:被开方数≥0和分式有意义的条件:分母≠0是解决此题的关键.二、填空题(每题4分,共24分)13、.【解析】试题分析:∵方程的两根为,,∴,,∴===.故答案为.考点:根与系数的关系.14、.【分析】在中,根据求得CE,在中,根据求得BC,最后将CE,BC的值代入即可.【详解】解:在中,,.在中,,.的长为.【点睛】本题考查了解直角三角形,熟练掌握三角函数定义是解题的关键.15、100【分析】根据Rt△ABC中∠B=50°,推出∠BCA=40°,根据旋转的性质可知,AC=AC1,∠BCA=∠C1=40°,求出∠CAC1的度数,即可求出∠BAB1的度数.【详解】∵Rt△ABC中∠B=50°,∴∠BCA=40°,∵△ABC绕直角顶点A顺时针旋转得到△ADE.当点C在B1C1边所在直线上,∴∠C1=∠BCA=40°,AC=AC1,∠CAB=∠C1AB1,∴∠ACC1=∠C1=40°,∴∠BAB1=∠CAC1=100°,故答案为:100.【点睛】本题考查了旋转的性质和等腰三角形的判定和性质,熟练掌握其判定和性质是解题的关键.16、【分析】先求出平移后的抛物线的顶点坐标,再利用顶点式抛物线解析式写出即可.【详解】抛物线的顶点坐标为(﹣1,﹣3),向左平移2个单位后的抛物线的顶点坐标为(﹣3,﹣3),所以,平移后的抛物线的解析式为.故答案为:.【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换,要求熟练掌握平移的规律:左加右减,上加下减.并用根据规律利用点的变化确定函数解析式.17、【分析】设OA交CF于K.利用面积法求出OA的长,再利用相似三角形的性质求出AB、OB即可解决问题;【详解】解:如图,设OA交CF于K.由作图可知,CF垂直平分线段OA,∴OC=CA=1,OK=AK,在Rt△OFC中,CF=,∴AK=OK=,∴OA=,∵∠AOB+∠AOF=90°,∠CFO+∠AOF=90°,∴∠AOB=∠CFO,又∵∠ABO=∠COF,∴△FOC∽△OBA,∴,∴,∴OB=,AB=,∴A(,),∴k=×=.故答案为:.【点睛】本题考查了尺规作图-作线段的垂直平分线,线段垂直平分线的性质,反比例函数图象上的点的坐标特征,勾股定理,相似三角形的判定与性质等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,属于中考常考题型.18、1【分析】根据扇形的面积公式S=,可得出R的值.【详解】解:∵扇形的弧长为πcm,面积为3πcm2,扇形的面积公式S=,可得R=故答案为1.【点睛】本题考查了扇形面积的求法,掌握扇形面积公式是解答本题的关键.三、解答题(共78分)19、(1)1;(2)【分析】(1)由CD=16,BE=4,根据垂径定理得出CE=DE=8,设⊙O的半径为r,则,根据勾股定理即可求得结果;
(2)由∠M=∠D,∠DOB=2∠D,结合直角三角形可以求得结果;(2)由OM=OB得到∠B=∠M,根据三角形外角性质得∠DOB=∠B+∠M=2∠B,则2∠B+∠D=90°,加上∠B=∠D,所以2∠D+∠D=90°,然后解方程即可得∠D的度数;【详解】解:(1)∵AB⊥CD,CD=16,
∴CE=DE=8,
设,
又∵BE=4,
∴∴,
解得:,
∴⊙O的直径是1.(2)∵OM=OB,
∴∠B=∠M,
∴∠DOB=∠B+∠M=2∠B,
∵∠DOB+∠D=90°,
∴2∠B+∠D=90°,
∵,∴∠B=∠D,
∴2∠D+∠D=90°,
∴∠D=30°;【点睛】本题考查了垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧.也考查了勾股定理.20、见解析.【分析】根据已知条件证明△ADG≌△CDF,得到∠ADG=∠CDF,根据AD∥BC,推出∠CDF=∠E,由此证明△CDE∽△CFD,即可得到答案.【详解】∵四边形ABCD是正方形,∴∠A=∠BCD=90,AD=CD,∴∠DCF=∠A=90,又∵,∴△ADG≌△CDF,∴∠ADG=∠CDF,∵AD∥BC,∴∠ADG=∠E,∴∠CDF=∠E,∵∠BCD=∠DCF=90,∴△CDE∽△CFD,∴,∴.【点睛】此题考查正方形的性质,三角形全等的判定及性质,三角形相似的判定及性质,在证明题中证明线段成比例的关系通常证明三角形相似,由此得到边的对应比的关系,注意解题方法的积累.21、(1)等边三角形,见解析;(2)见解析;(3)【解析】(1)根据旋转的性质可以得出,即可证明出是等边三角形;(2)绕点A顺时针旋转得到,根据的旋转的性质得到,,相加即可得;(3)由(2)知,当C、P、M、N四点共线时,PA+PB+PC取到最小,由,,可得CN垂直平分AB,再利用直角三角形的边角关系,从而求出PA+PB+PC的最小值.【详解】(1)等边三角形;绕A点顺时针旋转得到MA,,是等边三角形.(2)绕点A顺时针旋转得到,,由(1)可知,.(3)由(2)知,当C、P、M、N四点共线时,PA+PB+PC取到最小.连接BN,由旋转的性质可得:AB=AN,∠BAM=60°∴是等边三角形;,,是AB的垂直平分线,垂足为点Q,,,,即的最小值为.【点睛】本题为旋转综合题,掌握旋转的性质、等边三角形的判定及性质及理解小华的思路是关键.22、(1)所抽取的数字恰好为负数的概率是;(2)点(x,y)在直线y=﹣x﹣1上的概率是.【分析】(1)四个数字中负数有2个,根据概率公式即可得出答案;
(2)根据题意列表得出所有等可能的情况数,找出点(x,y)落在直线y=-x-1上的情况数,再根据概率公式即可得出答案.【详解】(1)∵共有4个数字,分别是﹣3,﹣1,0,2,其中是负数的有﹣3,﹣1,∴所抽取的数字恰好为负数的概率是=;(2)根据题意列表如下:﹣3﹣102﹣3(﹣3,﹣3)(﹣1,﹣3)(0,﹣3)(2,﹣3)﹣1(﹣3,﹣1)(﹣1,﹣1)(0,﹣1)(2,﹣1)0(﹣3,0)(﹣1,0)(0,0)(2,0)2(﹣3,2)(﹣1,2)(0,2)(2,2)所有等可能的情况有16种,其中点(x,y)在直线y=﹣x﹣1上的情况有4种,则点(x,y)在直线y=﹣x﹣1上的概率是=.【点睛】此题考查的是用列表法或树状图法求概率.列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,适合于两步完成的事件;树状图法适合两步或两步以上完成的事件;解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.23、(1)图见解析(2)图见解析(3)【分析】(1)以点E为圆心,以DE长为半径画弧,交BC于点D′,连接DD′,作DD′的垂直平分线交AD于点F即可;(2)先作射线BD,然后过点D作BD的垂线与BC的延长线交于点H,作∠BHD的角平分线交CD于点N,交AD于点M,在HD上截取HC′=HC,然后在射线C′D上截取C′B′=BC,此时的M、N即为满足条件的点;(3)在(2)的条件下,根据AB=2,BC=4,即可求出CN的长.【详解】(1)如图,点F为所求;(2)如图,折痕MN、矩形A’B’C’D’为所求;(3)在(2)的条件下,∵AB=2,BC=4,∴BD=2,∵BD⊥B′C′,∴BD⊥A′D′,得矩形DGD′C′.∴DG=C′D′=2,∴BG=2−2设CN的长为x,CD′=y.则C′N=x,D′N=2−x,BD′=4−y,∴(4−y)2=y2+(2−2)2,解得y=−1.(2−x)2=x2+(−1)2解得x=.故答案为:.【点睛】本题考查了作图−复杂作图、矩形的性质、翻折变换,解决本题的关键是掌握矩形的性质.24、(1);(2)=.【分析】(1)列出表格展示所有可能的结果,再找到相同小球的情况数,利用概率公式,即可求解;(2)找出两次取出的小球标号的和等于6的情况数,再利用概率公式,即可求解.【详解】解:12341(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)2(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)3(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)4(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)总共有16种可能,其中4种两次取的小球标号一样,∴P=;(2)有三种情况:2+4=6,3+3=6,4+2=6,∴P=.【点睛】本题主要考查例举法求随机事件的概率,掌握列表法或画树状图以及概率公式是解题的关键.25、(1)见解析;(2)1【分析】(1)直接利用旋转的性质结合全等三角形的判定与性质得出答案;
(2)直接利用等边三角形的性质结合勾股定理即可得出答案.【详解】(1)证明:∵线段AP绕点A逆时针旋转60°到AQ,∴AP=AQ,∠PAQ=60°,∴△APQ是等边三角形,∠PAC+∠CAQ=60°,∵△ABC是等边三角形,∴∠BAP+∠PAC=60°,AB=AC,∴∠BAP=∠CAQ,在△BAP和△CAQ中,,∴△BAP≌△CAQ(SAS);(2)∵由(1)得△APQ是等边三角形,∴AP=PQ=3,∠AQP=60°,∵∠APB=110°,∴∠PQC=110°﹣60°=90°,∵PB=QC,∴QC=4,∴△
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 《会计学基础》第3版 课件 第7章 企业主要经济业务的核算;第8章 成本计算;第9章 财产清查
- 中班教案认识五官反思
- 中班交通标志教案
- 宜山路711号商办综合楼暖通工程建模算量及报价分析
- 广播生活服务类节目的策划与创新研究
- 荒漠化的防治
- 《超星雅尔》学习通 情商与智慧人生答案2020
- 七选五复习课
- 心肺复苏法急救操作步骤
- 《世纪大讲堂-从古代科举到当今高考》文字稿
- 六年级品德与社会上册 第三单元 腾飞的祖国 1 站起来的中国人教案设计 新人教版
- 2024年江苏扬州江都区“乡村振兴好青年”招聘209人历年(高频重点复习提升训练)共500题附带答案详解
- 村卫生室静脉输液规范和安全管理制度
- 江苏省南京师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期初测试数学试题
- 跨学科主题学习:实施策略、设计要素与评价方式(附案例)
- AQ 1017-2005 煤矿井下安全标志(正式版)
- 名著《朝花夕拾》读书分享完整版课件
- 绿化养护工人安全培训教学内容
- 中国传统康复治疗技术概论
- 部编版小学六年级上册《道德与法治》同步练习全套
- 慢性阻塞性肺疾病管理六步法
评论
0/150
提交评论